徐欣， 鄭小艷

（中國聯(lián)合工程公司，杭州310022）

精密電火花成型機(jī)床主軸支承系統(tǒng)的動態(tài)性能分析

徐欣， 鄭小艷

（中國聯(lián)合工程公司，杭州310022）

對精密電火花成型機(jī)床主軸支承系統(tǒng)進(jìn)行研究，求解影響支承件動態(tài)變形的動態(tài)力——慣性力和耦合力?；谟邢拊椒▋?yōu)化支承結(jié)構(gòu)。最后結(jié)合求解的動態(tài)力，對支承件進(jìn)行動態(tài)性能分析，驗證設(shè)計的合理性。

精密電火花成型機(jī)床；支承系統(tǒng)；動態(tài)性能

0 引言

精密電火花成型機(jī)床的機(jī)械系統(tǒng)各個組成部件設(shè)計中，主軸支承系統(tǒng)是一個極其重要的部件，它的動態(tài)力學(xué)性能直接影響主軸電極頭的加工精度。支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸和布局形式，決定了其本身的各個動態(tài)特性。往往由于結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，導(dǎo)致支承系統(tǒng)強(qiáng)度、剛度不足，產(chǎn)生各種變形、振動，加工時電極頭與工件間產(chǎn)生相對變形和振動，使零件加工精度降低。因此，在設(shè)計主軸支承系統(tǒng)時，考慮其動態(tài)性能顯得尤為重要。

1 電火花成型機(jī)床主軸支承方案

主軸箱的支承結(jié)構(gòu)如圖1所示。主軸箱與溜板聯(lián)接，溜板通過2根直線滾動導(dǎo)軌支承在龍門上，X軸的伺服電機(jī)固定在龍門上，通過同步帶驅(qū)動X軸滾珠絲杠轉(zhuǎn)動，從而驅(qū)動主軸箱沿龍門作X方向的運(yùn)動。

圖1 主軸箱支承結(jié)構(gòu)示意圖

龍門是本電火花成型機(jī)床主軸部件的基礎(chǔ)支承結(jié)構(gòu)件，它的力學(xué)性能好壞將直接影響到機(jī)床主軸的加工精度，本文將著重對其進(jìn)行動態(tài)力學(xué)性能分析。

2 主軸的運(yùn)動學(xué)仿真

電火花成型機(jī)床主軸Z向往復(fù)運(yùn)動是造成主軸支承結(jié)構(gòu)動態(tài)變形的主要因素。因此首先模擬主軸Z向運(yùn)動，檢驗主軸運(yùn)動參數(shù)（速度、加速度和行程）是否符合設(shè)計要求。另外通過仿真后得到主軸運(yùn)動加速度，可以得到慣性力，為動態(tài)性能分析提供計算條件。

2.1 仿真模型的建立

綜合考慮后面計算精度的影響及有限元模型的計算規(guī)模，根據(jù)圣維南原理，對部分特征如倒（圓）角、小凸臺、小螺釘孔、螺紋等進(jìn)行了適當(dāng)簡化［1］。在UG中建立龍門及其他部件的簡化模型，龍門三維模型如圖2所示，龍門三視圖如圖3所示。并將三維模型以Parasolid格式導(dǎo)入ADAMS/View中進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真分析，導(dǎo)入ADAMS中的運(yùn)動學(xué)仿真分析模型如圖4所示。

圖2 龍門三維簡化模型圖

圖3 龍門三視圖

圖4 ADAMS中的運(yùn)動仿真模型

進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真時，將研究對象定義為多剛體系統(tǒng)。并根據(jù)研究目的將構(gòu)件定義成物體，將物體間的運(yùn)動約束定義為鉸接。運(yùn)動學(xué)仿真分析時，不考慮外力的作用。

2.2 仿真結(jié)果分析

通過仿真分析，得到主軸Z向運(yùn)動加速度曲線、速度曲線和運(yùn)動行程曲線如圖5～圖7所示。

圖5 Z向加速度曲線

圖6 Z向速度曲線

圖7 Z向行程曲線

由圖5可以看出，主軸在0～0.16 s作變加速運(yùn)動，加速度曲線成正弦函數(shù)形狀，啟動加速度為0，理論上不存在沖擊。在0.16～3.5s主軸作勻速運(yùn)動。在3.5～3.66 s作變加速運(yùn)動，加速度曲線成正弦函數(shù)形狀，緩沖后在3.66 s時停止運(yùn)動。主軸的最大運(yùn)動加速度可達(dá)747.452 6 mm/s2。

由圖6可以看出，在t＝0～0.16s內(nèi)，速度由0增至80mm/s；在0.16～3.5 s范圍內(nèi)，速度保持在80 mm/s不變；在3.5～3.66 s內(nèi)，速度由80 mm/s減至0，速度最大值為80 mm/s。一般電火花機(jī)床主軸運(yùn)動的最快速度為60～90mm/s，因此，設(shè)計基本符合快速進(jìn)給要求。

由圖7可以看出，主軸Z向的行程為：

S＝390.902 9-111.645 6＝279.257 3 mm，一般電火花機(jī)床主軸行程在250～350 mm之間，因此設(shè)計基本符合電火花機(jī)床行程要求。

3 主軸電極的流固耦合分析

電火花成型機(jī)床主軸電極在抬刀或加工完退回，直至離開工作液的整個過程中，將受到工作液對其表面的阻力。整個過程的受力分析，是屬于流固耦合問題。研究主軸電極的受力對主軸支承件——龍門的動態(tài)性能分析具有重要指導(dǎo)意義。

3.1 耦合模型的建立

常用通用電極有圓柱體和長方體兩種形狀?？紤]到電極實際模型與煤油的耦合面積和接觸時間，通過計算后以一個半徑為0.03 m、高度為0.1 m的圓柱體和一個長、寬、高分別為0.05 m×0.05 m×0.1 m的長方體表示為電極頭簡化幾何模型進(jìn)行比較分析。現(xiàn)以圓柱體電極頭為例，考慮到實際工作液煤油的較大體積容量，因此提取能包容電極頭的部分煤油分析?，F(xiàn)以0.3 m×0.3 m×0.15 m的長方體作為煤油的分析模型。

對電極和煤油劃分網(wǎng)格，定義單元邊長分別為5 mm和15 mm。電極的單元總數(shù)：2 800，節(jié)點(diǎn)總數(shù)：3 381；煤油單元總數(shù)：4 000，節(jié)點(diǎn)總數(shù)：6 034。

定義電極材料為紫銅，材料為各向同性、介質(zhì)均勻。取其彈性模量為E＝118 GPa；泊松比μ＝0.35；密度為ρ＝8.9 g/cm3。煤油密度為 0.8×103kg/m3，體積模量 Bulk Modulus＝1.7GPa，黏性系數(shù)0.004。

將電極頭網(wǎng)格定義為拉格朗日體單元（Lagrangian Solid）。將煤油網(wǎng)格定義為歐拉體單元（Eulerian Solid），材料為單種非理想流體Hydro（PEULER1）。

在電極頭剛體6個運(yùn)動自由度中，限制3個旋轉(zhuǎn)自由度和X、Y軸2個移動自由度。定義電極沿Z軸正向，以定義的速度場（如圖8所示）脫離煤油。速度場是主軸在ADAMS里的仿真速度曲線導(dǎo)入Patran得到的。

圖8 電極在煤油中的運(yùn)動速度場

在歐拉初始條件中，定義煤油初始形狀、初始值（包括速度、密度、黏性系數(shù)等）和前者參數(shù)的作用域。

為了使模型的歐拉和拉格朗日部分（即煤油網(wǎng)格和電極頭網(wǎng)格）發(fā)生耦合，首先要做的是在拉格朗日網(wǎng)格上創(chuàng)建一個封閉的“面”。這個面用來在歐拉域和拉格朗日域之間傳遞力，所以定義兩者的耦合面為電極表面單元面與煤油單元網(wǎng)格接觸面，也是煤油材料的流場邊界。

定義重力方向沿Z軸負(fù)方向。分析總時間為1.4 s，每0.01 s輸出結(jié)果。輸出內(nèi)容為耦合面的Z向受力，以時間歷程文件格式輸出。

3.2 耦合結(jié)果分析

圓柱體電極頭受煤油阻力大小變化如圖9所示。

分析圖9曲線變化可以得知：圓柱體電極最大受力是在0.53 s時，沿Z軸負(fù)向受力47.263 N。另外在0.73 s時，受Z軸負(fù)向力21.545 N；在1.09 s時，受Z軸負(fù)向力27.529 N，對電極也有較大影響。這3個瞬間時刻，電極運(yùn)動速度都為80 mm/s。

圖9 圓柱體電極受煤油阻力隨時間變化曲線

同理通過 Dytran計算得到長方體電極受煤油阻力大小變化如圖10所示。

圖10 長方體電極受煤油阻力隨時間變化曲線

分析圖10曲線變化可以得知：長方體電極最大受力是在0.72 s時，沿Z軸負(fù)向受力12.597 N。另外在0.75 s時，沿Z軸負(fù)向受力9.482 N對電極也有較大影響。這二個瞬間時刻，電極運(yùn)動速度都為80 mm/s。

通過耦合計算分析，得到如下結(jié)論：

1）電火花機(jī)床主軸支承部件的設(shè)計中，支承部件動態(tài)的受力分析除了考慮主軸部件的重力和運(yùn)動產(chǎn)生的慣性力外，工作液（煤油）對主軸電極的阻力將對支承部件的受力產(chǎn)生一定影響，幾個瞬間時刻更是不容忽視。通過對常用兩種電極頭形狀受力求解分析后，圓柱體電極在幾個瞬間受力比長方體電極受力大，在下階段的有限元分析和優(yōu)化設(shè)計中，采用圓柱體電極受到的阻力做分析。

2）通過比較兩種電極受力情況，可以得到影響耦合力大小的三大主要因素：電極形狀、電極和煤油耦合面積、電極運(yùn)動速度場。

4 龍門的優(yōu)化設(shè)計

本文設(shè)計了4種結(jié)構(gòu)的龍門，如圖11所示。圖11A為帶開口的封閉結(jié)構(gòu)，圖11B～D為帶筋板的開式結(jié)構(gòu)。

圖11 龍門結(jié)構(gòu)方案

對于主軸支承件龍門結(jié)構(gòu)，其動剛度與結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系。各階固有頻率與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)單位質(zhì)量的剛度平方根成正比，固有頻率高，說明單位質(zhì)量的剛度高，可作為結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計的一個優(yōu)化目標(biāo)［2］。

由于龍門低階模態(tài)對加工過程穩(wěn)定性及加工精度影響較大，因此，提取前4階模態(tài)進(jìn)行分析。幾種結(jié)構(gòu)龍門的前4階固有頻率如表2所示。計算結(jié)果表明帶開口的封閉結(jié)構(gòu)的低階固有頻率最高，其余三種結(jié)構(gòu)的低階固有頻率比較接近。

表2 龍門各結(jié)構(gòu)固有頻率分析結(jié)果 Hz

由于加工過程中，電極往復(fù)運(yùn)動的頻率為40～60 Hz，理論上4種結(jié)構(gòu)龍門其固有頻率都能避開共振。但龍門的第一階頻率越高，引起共振的可能性就越小。另外，考慮到圖11中A方案所示的龍門結(jié)構(gòu)便于X、Y軸伺服電機(jī)的安裝，因此，本文將選擇圖11中A方案所示的龍門結(jié)構(gòu)。

A方案龍門的前4階振型如圖12～圖15所示，振型分析如表3所示。

圖12 龍門第1階振型圖

圖13 龍門第2階振型圖

圖14 龍門第3階振型圖

圖15 龍門第4階振型圖

表3 龍門振型分析結(jié)果

5 龍門的動態(tài)分析

動態(tài)分析的目的是為了驗證主軸在工作液里運(yùn)動時，主軸支承件龍門的受力強(qiáng)度及變形是否符合設(shè)計要求。

如圖16所示，根據(jù)GB/T 19362.1-2003標(biāo)準(zhǔn)，龍門式機(jī)床X軸線和Y軸線的平行度勻差是在2 000 mm測量長度內(nèi)為0.02 mm，測量長度每增加1 000 mm，公差增加0.005 mm［3-4］。

圖16 龍門式機(jī)床設(shè)計的國家標(biāo)準(zhǔn)

主軸在工作液里的一個運(yùn)動周期（如圖17所示，定義加速度、速度向上為正），龍門呈現(xiàn)4種受力狀態(tài)，如表4所示。從表4中可以看出，龍門所受最大合力時是同時受豎直向下重力、慣性力和耦合力作用，即主軸運(yùn)動狀態(tài) 3這種情況。下面對龍門在這種極限運(yùn)動狀態(tài)情況下的各向變形進(jìn)行求解。

圖17 主軸運(yùn)動一個周期加速度、速度變化曲線

結(jié)合上面所求的主軸慣性力和液體對主軸的耦合力，龍門的各向變形如表5所示。

表4 龍門在一個運(yùn)動周期里，受力方向情況

表5 極限運(yùn)動狀態(tài)龍門動剛度分析后的最大變形量 μm

通過對龍門極限狀態(tài)的動態(tài)性能進(jìn)行分析，各向變形均符合設(shè)計要求，外框封閉的龍門結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

6 結(jié)語

1）本文對主軸支承件動態(tài)分析中，充分考慮了引起動態(tài)變形的兩個因素——慣性力和耦合力，為支承件設(shè)計提供了更為堅實的理論基礎(chǔ)。

2）通過方案比較的優(yōu)化設(shè)計方法和動態(tài)分析結(jié)果，證實了采用帶開口的封閉支承結(jié)構(gòu)相對其他方案是最為合理的，是符合國家設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的。

3）本文只對支承件動態(tài)強(qiáng)度方面進(jìn)行了分析，如要設(shè)計出成熟的產(chǎn)品，還需進(jìn)一步結(jié)合有限元方法進(jìn)行可靠性分析、疲勞分析，提高理論分析精度。

［1］ 章正偉.XK717數(shù)控銑床結(jié)構(gòu)件動態(tài)分析及優(yōu)化［D］.杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2004.

［2］ 張憲棟，徐燕審，林漢元.基于FEM的數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)部件靜動態(tài)設(shè)計［J］.機(jī)械設(shè)計，2005，22（5）：46-48.

［3］ 機(jī)床設(shè)計手冊編寫組.機(jī)床設(shè)計手冊：第3冊［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1986.

［4］ 唐恒齡，廖伯瑜.機(jī)床動力學(xué)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1983.

（編輯昊 天）

Dynamic Characteristic Analysis of Spindle’s Supporting System for Micro Electrical Discharge Machine

XU Xin,ZHENG Xiaoyan
（China United Engineering Corporation，Hangzhou 310022,China）

Spindle’s supporting system of micro electrical discharge machine is researched.Dynamic force（inertia force and coupling force）which affect dynamic deformation of supporting system is resolved.And optimal design of spindle's strut system is carried out based on finite element method.At last dynamic characteristic of supporting system is analyzed in order to verify that the design is reasonable.

micro electrical discharge machine；supporting system；dynamic characteristic

TP 391.7

A

1002－2333（2014）05－0161－04

徐欣（1981—），男，碩士研究生，工程師，主要從事涂裝裝備設(shè)計及工藝研究工作。

2014-02-27