劉金龍， 王博， 仝立帥

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)汽車工程學(xué)院，山東威海264209；2.長(zhǎng)城汽車股份有限公司技術(shù)中心動(dòng)力總成工程研究院性能分析科，河北保定071000；3.北京汽車研究總院有限公司車身部，北京101300）

汽車動(dòng)力學(xué)模型仿真

劉金龍1， 王博2， 仝立帥3

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)汽車工程學(xué)院，山東威海264209；2.長(zhǎng)城汽車股份有限公司技術(shù)中心動(dòng)力總成工程研究院性能分析科，河北保定071000；3.北京汽車研究總院有限公司車身部，北京101300）

為了模擬汽車的操控穩(wěn)定性，在MATLAB/SIMULINK平臺(tái)上建立了七自由度車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型。嵌入某汽車參數(shù)后，對(duì)模型進(jìn)行了前輪轉(zhuǎn)角階躍輸入下的仿真分析。結(jié)果表明，搭建的模型可以真實(shí)地反映車輛運(yùn)動(dòng)特性的變化。

動(dòng)力學(xué)模型；七自由度；橫擺角速度；質(zhì)心側(cè)偏角

0 引言

隨著汽車車速的提高和道路車輛密度的增加，操控穩(wěn)定性逐漸成為汽車發(fā)展的研究熱點(diǎn)［1］。由于汽車存在很多的非線性并且影響車輛運(yùn)行的參數(shù)［2］，傳統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性分析一般都是通過實(shí)車試驗(yàn)來獲得數(shù)據(jù)［3］。但是在極限工況下，實(shí)車試驗(yàn)存在很大的風(fēng)險(xiǎn)［4］。隨著虛擬樣機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，能夠避免時(shí)空限制并且極大地降低試驗(yàn)成本的操控穩(wěn)定性虛擬試驗(yàn)仿真分析逐漸受到了人們的關(guān)注［5］。七自由度模型全面考慮了車輛縱向與側(cè)向的運(yùn)動(dòng)，故在理論上可行。

1 七自由度整車模型

采取固結(jié)于汽車質(zhì)心的車身坐標(biāo)系的七自由度非線性整車模型。車輛縱向、側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)是評(píng)價(jià)動(dòng)力學(xué)的3個(gè)自由度；車輪運(yùn)動(dòng)模型作為4個(gè)單自由度，如圖1所示。

應(yīng)用牛頓第二定律可以推出汽車縱向和側(cè)向方向的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：Vx和Vy分別為車輛縱向和側(cè)向速度；r為車輛橫擺角速度；δ為前輪轉(zhuǎn)向角；Fxi和Fyi分別為輪胎縱向力和側(cè)向力；i=fl，fr，rl，rr，分別對(duì)應(yīng)左前輪、右前輪、左后輪、右后輪；m為整車質(zhì)量。

圖1 整車動(dòng)力學(xué)模型

基于Z軸做扭矩平衡，可以得出車輛橫擺角速度：

式中：a和b分別是前軸和后軸到車輛質(zhì)心間的距離；twl和twr分別為前后軸輪距；Iz為整車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

汽車質(zhì)心側(cè)偏角是縱向與運(yùn)動(dòng)方向，即汽車旋轉(zhuǎn)圓切線之夾角。

對(duì)單個(gè)車輪取力矩平衡得：

式中：Itw為車輪旋轉(zhuǎn)慣量；ωi為車輪角速度；Tdi和Tbi分別為車輪的驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)力矩。

汽車在運(yùn)動(dòng)中會(huì)發(fā)生載荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。在忽略汽車側(cè)傾與俯仰運(yùn)動(dòng)的情況下，前輪與后輪的瞬時(shí)垂直載荷為：

式中：l為前后軸軸距；hg為質(zhì)心高度。

根據(jù)汽車橫擺的影響，可以得出各輪胎的側(cè)偏角：

車輪輪心在車輪坐標(biāo)系下的縱向速度的計(jì)算可以忽略輪胎側(cè)偏角：

車輪滑移率是在車輪運(yùn)動(dòng)中滑動(dòng)成分所占的比例：

式中，Re為車輪有效滾動(dòng)半徑。

輪胎模型采用Dugoff模型，輪胎縱向力和側(cè)向力與輪胎剛度和滑移率等參數(shù)有關(guān)。

式中：Kxi和Cαi分別為輪胎縱向剛度和側(cè)偏剛度；λi為輪胎動(dòng)態(tài)參數(shù)；μ為路面摩擦因數(shù)。

2 模型仿真的建立

通過上述的理論模型，在MATLAB/SIMULINK平臺(tái)建立七自由度汽車操縱穩(wěn)定性模型，其系統(tǒng)模型圖如圖2所示。

圖2 七自由度動(dòng)力學(xué)模型

3 仿真結(jié)果分析

圖3 橫擺角速度

在對(duì)模型不加控制的情況下，給前輪轉(zhuǎn)角一個(gè)階躍信號(hào)。圖3所示為汽車橫擺角速度的變化曲線?？梢钥闯銮拜嗈D(zhuǎn)角階躍輸入發(fā)生前，橫擺角速度為零；當(dāng)前輪有恒定的輸入后，橫擺角速度能夠快速地進(jìn)入到穩(wěn)定輸出狀態(tài)，雖然在穩(wěn)態(tài)輸出時(shí)有振蕩，但是都保持在較小的范圍內(nèi)。圖4所示為汽車質(zhì)心側(cè)偏角。可以看出在前輪轉(zhuǎn)角階躍輸入發(fā)生前，質(zhì)心側(cè)偏角為零；在前輪轉(zhuǎn)角有穩(wěn)定的輸入后，質(zhì)心側(cè)偏角能一直保持在較小的范圍內(nèi)。圖3與圖4中的曲線共同說明了汽車在整個(gè)過程中具有良好的操控穩(wěn)定性。

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角

4 結(jié)論

從設(shè)計(jì)思路出發(fā)，結(jié)合全文的分析，可知此七自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型與仿真符合汽車的運(yùn)行狀態(tài)。

具體表現(xiàn)在：1）橫擺角速度有穩(wěn)定的輸出；2）質(zhì)心側(cè)偏角始終保持在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)。

［1］ 郭天太.基于虛擬現(xiàn)實(shí)的汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)技術(shù)［J］.機(jī)械工程師，2003（8）：31－33.

［2］ Zhang Z，Zhang N，Huang C，et al.Observer-based H∞control forvehicle handling and stability subjectto parameter uncertainties［J］.Journal of Systems and Control Engineering，2013，227（9）：704-717.

［3］ 姚時(shí)音，孫仁云.基于七自由度車輛模型的穩(wěn)定性仿真研究［J］.西華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，27（2）：58-60.

［4］ 羅彥輝，喬長(zhǎng)勝，紀(jì)宏超，等.基于ADAMS/Car微型觀光旅游電動(dòng)汽車操縱穩(wěn)定性仿真［J］.機(jī)械工程師，2013（12）：154－156.

［5］ 徐延海.考慮路面不平度的汽車穩(wěn)定性控制的研究［J］.汽車工程，2005，27（3）：330-333.

（編輯啟 迪）

Simulation of Vehicle Dynamics

LIU Jinlong1， WANG Bo2， TONG Lishuai3
（1.School of Automotive Engineering，Harbin Institute of Technology,Weihai 264209，China；2.Great Wall Automobile Stock Co,Ltd Technology Institute，Baoding 071000，China；3.Beijing Automotive Technology Center，Beijing 101300，China）

In order to simulate the vehicle handling,a seven degrees of freedom （DOF）model of vehicle was established on the platform of MALTAB/SIMULINK.This model,embedded in a certain car,was simulated under a step input in front wheels.The results show that this model can reveal accurate reflections of operating characteristics changes in vehicles.

dynamic model;seven DOF;Yaw velocity;sideslip angle

U 461.6

A

1002－2333（2014）05－0107－02

劉金龍（1990—），男，碩士研究生，主要從事新能源汽車與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究等。

2014-02-19