劉世卿

（中航工業(yè)西安航空計算技術(shù)研究所，西安710119）

航電設備結(jié)構(gòu)的抗振性設計

劉世卿

（中航工業(yè)西安航空計算技術(shù)研究所，西安710119）

電子設備在振動環(huán)境下,由于振動的疲勞效應及共振現(xiàn)象,可能出現(xiàn)電性能下降、零部件失效、疲勞損傷甚至破壞的現(xiàn)象。因此在航電設備結(jié)構(gòu)設計中考慮振動因素是必不可少的。文中主要通過PCB板和機箱結(jié)構(gòu)件的頻率特性分析，研究在振動環(huán)境下PCB板和機箱結(jié)構(gòu)的設計方法。

PCB板；振動；頻率

0 引言

電子設備在振動環(huán)境下，由于振動的疲勞效應及共振現(xiàn)象，可能出現(xiàn)電性能下降、零部件失效、疲勞損傷甚至破壞的現(xiàn)象。據(jù)統(tǒng)計，在引起機載（彈載）電子設備失效的環(huán)境因素中，振動因素約占27%。所以，對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計，提高設備的抗振動能力，是保證產(chǎn)品性能和可靠性的重要手段。電子設備受到振源傳輸來的強迫振動，不同的振源、不同的振動環(huán)境，對產(chǎn)品的影響也不相同。車載設備及運輸中的振動環(huán)境是中低頻的隨機振動，垂直方向的振動占優(yōu)勢，水平方向的振動量值遠小于鉛垂軸。在噴氣式飛機及導彈上，其振源是發(fā)動機和氣動擾流，以及著陸、滑行時機體的振動，其振動環(huán)境是寬帶隨機振動，垂直方向與水平方向的激勵量值相當。一般情況下，在飛機或艦船運行時主振源是螺旋槳產(chǎn)生的高頻周期振動，本文主要研究航電設備結(jié)構(gòu)在振動環(huán)境下的設計。

1 電子設備分析

PCB（Printed Circuit Board），中文名稱為印制線路板，簡稱印制板，是電子工業(yè)的重要部件之一。幾乎每種電子設備，小到電子手表、計算器，大到計算機，通訊電子設備，軍用武器系統(tǒng)，只要有集成電路等電子元器件，為了它們之間的電氣互連，都要使用印制板。本文的電子設備設計以PCB為例進行研究。

1.1 PCB所希望的固有頻率

在幾乎每一種民用和軍用電子組件中，插入式PCB都是非常流行的。這種PCB容易拆除并且可以非?？焖俚匦蘩砘蚋鼡Q。典型情況下，為了易于搬運，并保護它們免受不良的環(huán)境影響，PCB是裝在某種類型的機箱或底座內(nèi)的。當這種類型的組件暴露于振動環(huán)境中時，其遠離中心的底座結(jié)構(gòu)首先吸收能量，因此可將其看做是第一個自由度。當PCB連接到底座上時，遠離中心的底座結(jié)構(gòu)的響應表現(xiàn)為對PCB的輸入激勵。因此，PCB表示如圖1所示的第二自由度［1］。

圖1 帶有PCB的底座的數(shù)學模型，其中底座為第一自由度，PCB為第二自由度

正弦振動能夠激勵遠離中心的底座結(jié)構(gòu)的固有頻率，以及封裝在機箱之內(nèi)的各種插入式PCB的固有頻率。當?shù)鬃墓逃蓄l率接近于機箱內(nèi)任一PCB固有頻率，并且機箱和PCB中的阻尼很小時，在底座與PCB之間將產(chǎn)生嚴重的動態(tài)耦合。底座上的各個PCB的重量通常比底座的重量輕得多。在這些條件下，經(jīng)受很高加速度值的某些PCB有可能非?？斓匦纬善诠收?。

避免這種問題的方法之一就是使用倍頻程規(guī)則。這一規(guī)則要求任何一個PCB的固有頻率是底座固有頻率的2倍或者2倍以上。這一規(guī)則被稱為前向倍頻程規(guī)則。當?shù)鬃闹亓渴侨魏我粋€PCB的重量的10倍或者10倍以上時，逆向倍頻程規(guī)則也是適用的，在這種條件下，底座固有頻率是任何一個PCB的固有頻率的2倍或者2倍以上。當?shù)鬃逃蓄l率與不同PCB的固有頻率分開時，底座與PCB之間的動態(tài)耦合將大大降低。當任何一個PCB的重量接近于底座重量的25%時，則逆向倍頻程規(guī)則不得使用，這種條件在底座與PCB之間能夠產(chǎn)生非常嚴重的動態(tài)耦合。

為生成疲勞故障而進行的采用遞增加速度值的大量PCB振動試驗，結(jié)合試驗樣品的有限元建模已經(jīng)顯示：PCB的動態(tài)位移與PCB的疲勞壽命是近似相關(guān)的。研究已經(jīng)表明：在正弦振動環(huán)境中，當PCB的峰值單振幅動態(tài)位移限定為低于式（1）所示的數(shù)值時，各種不同的器件能夠達到大約107個應力循環(huán)的疲勞壽命。位移代表最大許用值。式（1）包含基于引線應力的1.3的安全因子。引線的疲勞曲線的斜率是6.4。因此，（1.3）6.4＝5.36，應能為完成5.36倍試驗大綱提供附加的疲勞壽命。為減小動態(tài)耦合，所有的PCB設計都必須使用倍頻程規(guī)則，以保證底座的固有頻率與PCB的固有頻率很好地隔離。

式中：B為平行于器件長邊的PCB的邊長，in；L為矩形或方形器件的長度，in；h為PCB高度或厚度，in；C為不同類型器件的常數(shù)；r為器件在PCB上的位置的相對位置因子。

動態(tài)位移取決于PCB的傳輸率Q，相對于振動結(jié)構(gòu)的阻尼而言，Q是一個相對復雜的函數(shù)。為避免增加一個更為復雜的方程，可以使用近似的傳輸率值。式（2）表明高的頻率將生成小的位移。而小的位移具有較小的阻尼。這也降低了Q值。對于插入式PCB來說，傳輸率Q的良好近似值可按式（3）求解：

所希望的PCB的最低固有頻率需要為元器件引線和焊點提供大約107個應力循環(huán)的疲勞壽命。該固有頻率能夠通過綜合式（1）、式（2）和式（3）求得：

1.2 箱體元器件的固有頻率

1.1.1 小型器件

對一般的兩腳型懸空安裝元件，如圖2（a）所示，可簡化為簡支梁和均布質(zhì)量［2］。

圖2 小型元器件

如圖2（b）所示，該系統(tǒng)是一個單自由度自由振動系統(tǒng)，管腳質(zhì)量不計，采用靜變形法計算固有圓頻率：

式中：E為楊氏模量；I為慣性矩，I＝πd4/64。

1.1.2 法蘭型器件

對大型器件，如變壓器、波導等，都采用法蘭盤連接［2］。

剛性質(zhì)點處理條件為l/b＜1。

按均質(zhì)懸臂梁簡化條件為l/b＞2（見圖3）。

圖3 法蘭連接的器件

當1＜l/b＜2時，剛度密度比值高的按質(zhì)點考慮（如鋁、鈦），剛度密度比值低的（如銅、非金屬）按懸臂梁處理。

1）按圖3的模型，梁作橫向自由振動時的函數(shù)為

A、B、D是取決于邊界條件的常數(shù)。

對懸臂梁的彎曲振動，其頻率方程為：sinλ×chλ＝-1。

2 電子設備設計

2.1 振動環(huán)境下的PCB設計

由于PCB在設計航電設備結(jié)構(gòu)上的用途廣泛，本節(jié)以PCB在飛機上的電子設備為例，對于PCB設計和裝配問題進行研究。PCB布局是把電路器件放在印制電路板布線區(qū)內(nèi)。布局是否合理不僅影響后面的布線工作，而且對整個電路板的性能也有重要影響。在保證電路功能和性能指標后，要滿足工藝性、檢測和維修方面的要求，元件應均勻、整齊、緊湊布放在PCB上，盡量減少和縮短各元器件之間的引線和連接，以得到均勻的組裝密度。按電路流程安排各個功能電路單元的位置，使布局便于信號流通，輸入和輸出信號、高電平和低電平部分盡可能不交叉，信號傳輸路線最短。

由前文所述可知PCB所希望的固有頻率，因此我們可以根據(jù)測試飛機不同位置振動的頻率，選取最接近于PCB所期望頻率的位置來布局。

插入式PCB必須有某種使位于PCB底邊的盲配電連接器對準的方法?？墒褂玫母鞣N邊緣導向件包括彈簧夾和楔形壓板。邊緣導向件鑄造或機器制造成保持插入式PCB的機架。由于底座與PCB之間嚴重的耦合，這些PCB能夠經(jīng)受很高的加速度值。當?shù)鬃墓逃蓄l率接近于裝在該底座上的一個或多個PCB的固有頻率時，這種情況很可能發(fā)生。底座的響應是PCB的輸入。當這些結(jié)構(gòu)的阻尼較小時，它們將會具有高的傳輸率Q。這些Q值將相乘，并且在它們的固有頻率彼此接近時，會生成很高的PCB加速度值。這樣就會使PCB迅速地產(chǎn)生疲勞故障。

當PCB具有松動的邊緣導向件時，因為其振動周期取決于位移幅值，所以該周期會增大。PCB的位移幅值取決于PCB的彎曲強度和其全部間隙。松動的邊緣導向件將產(chǎn)生使PCB的總位移增大的間隙或間隔，這又會增大完成一個完整的交變循環(huán)所需的時間。因此，PCB的固有頻率將通過PCB的彎曲、邊緣導向件的間隙以及受加速度值控制的速度來確定。在邊緣導向件中引入的間隙會增大PCB的周期，從而導致較低的PCB固有頻率。而較低的PCB固有頻率也許會使得它接近于底座的固有頻率，而如果這種條件得不到糾正的話，它將增大動態(tài)耦合。

采用倍頻程規(guī)則，以避免外殼與各內(nèi)裝PCB之間嚴重的動態(tài)耦合。倍頻程意味著頻率加倍。當PCB的固有頻率是外殼固有頻率的2倍或2倍以上時，這些結(jié)構(gòu)之間的動態(tài)耦合將大大地降低。當PCB的邊緣松動時，在振動期間由于增大的位移，為使PCB完成一個完整的位移，循環(huán)需要更多的時間。它將使周期加大并降低PCB的實際固有頻率，從而使PCB得固有頻率下降到接近于底座的固有頻率。當?shù)鬃墓逃蓄l率與PCB固有頻率接近一致時，動態(tài)耦合將使加速度值非常快速地增大。因為高的加速度值能夠損壞PCB，這是非常危險的。

因此，可以降低底座與PCB之間嚴重的動態(tài)耦合的唯一方法是：增加若干穩(wěn)定地夾住各PCB的壓板。這種壓板能消除底座與PCB之間的間隙，從而提升PCB的固有頻率。這會增大底座與PCB的固有頻率之間的散布，從而降低動態(tài)耦合，并提高各PCB的疲勞壽命。

2.2 振動環(huán)境下電子設備的箱體材料選擇

因為常常需要改變電子組件的形狀，以使它們與汽車儀表板、飛機發(fā)動機、翼尖和尾部附近的狹小空間相適應，所以在電子組件中，非均質(zhì)結(jié)構(gòu)是常見的。只要可獲得某種類型的平均慣性矩，可對設備設計提供很大幫助。因為固有頻率是與慣性矩的平方根相關(guān)的，近似的平均慣性矩比正確的平均慣性矩大約小15.5%，固有頻率也要低8.8%左右。這就形成了一個稍小的安全因子，而這實際上正是在設計能夠進行可靠的振動操作的電子設備時所希望的。

包含金屬和塑料的層壓結(jié)構(gòu)廣泛用于電子系統(tǒng)，以利用它們特殊的力學和物理特性。任何時刻只要結(jié)構(gòu)要素載荷通道的方向一有變化，應力量值的大小就會有所增加。這些具有累積趨向的較高應力區(qū)域稱為應力集中區(qū)域。它們通常發(fā)生在不連續(xù)區(qū)域，這些不連續(xù)區(qū)或應力提升區(qū)在暴露于振動環(huán)境中時最嚴重。而高延展性材料似乎對高的靜態(tài)載荷或反復的交變載荷不像低延展性材料那樣敏感。因此其他電子設備主要使用高延展性材料，最主要的如缺口和小孔一類的幾何應力集中的地方，都要使用高延展性材料。

2.3 振動環(huán)境下電子設備結(jié)構(gòu)的總體設計

在進行機箱箱體的動力學設計時，除了進行靜、動強度分析外，還應考慮它的物理特性對其內(nèi)部組件、器件的影響，以及安裝架的傳遞率。關(guān)鍵在于運用去諧、去耦設計來加強機箱抗振、抗沖擊能力。適當?shù)母郊幼枘嵋部梢砸种乒舱穹?，降低傳遞系數(shù)。

2.3.1 去諧。去諧就是避免系統(tǒng)內(nèi)部的局部共振現(xiàn)象。根據(jù)倍頻程法則我們將機箱體與電路板的固有頻率設計相差很大，若固有頻率重合或接近時將會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，這是所有電子設備中不愿看到的。一般我們將設計兩者的固有頻率比值大于2。在工程設計中，由于空間、重量的限制，將箱體、電路板的固有頻率設計為1∶2以上有很多約束條件。

對機箱固有頻率影響最大的因素就是機箱在安裝架上的緊固方式及其位置，因此需要重點考慮。在機箱內(nèi)安裝電路板的部位，局部加強剛度，均勻布置電路板的安裝點，這樣可以提高電路板的固有頻率，楔形夾安裝的電路板的固有頻率明顯高于螺釘緊固的電路板，抗振效果好，可靠性高［3］?，F(xiàn)已廣泛應用于機載電子設備。

2.3.2 去耦。去耦就是消除多自由度系統(tǒng)的各振型的相關(guān)耦合。若想減少共振峰數(shù)量并抑制共振峰值則需要減少系統(tǒng)中諧振新系統(tǒng)的數(shù)量。將產(chǎn)生彎曲振動與扭轉(zhuǎn)振動的耦合［4］。去除耦合的方法有：1）減小高度h；2）在機箱頂部增加固定點；3）將右下的鎖緊螺母置于右上角；4）使固定點的中心與組合剛度中心以及機箱重心大致重合。面板的彎曲振動與電路板的主振型是相互垂直的，我們設計電路板的法線時應是機箱剛度較高方向，即機箱和電路板的主振方向不重合，減小施加給電路板的振動激勵［5］。振動激勵最小的方向是垂直于電路板的方向。對機箱結(jié)構(gòu)采用等剛度設計，并將各組件均勻布置。這樣將具有集中參數(shù)的組件轉(zhuǎn)化為分布參數(shù)，使機箱內(nèi)局部諧振的次數(shù)減少，避免了局部諧振的相互耦合。

2.3.3 阻尼。在振動環(huán)境下，系統(tǒng)內(nèi)的阻尼將振動的機械能轉(zhuǎn)換為其他形式，如轉(zhuǎn)換為熱能后耗散掉，或轉(zhuǎn)換為勢能后緩釋，或轉(zhuǎn)換為電能后磁滯損耗。阻尼可以降低共振峰值，減小傳遞率。在設計機箱及零部件時，盡量選用高阻尼結(jié)構(gòu)材料，如鋁、鋁鎂合金。在設計底座、機箱這類質(zhì)量較大的零件時，可以考慮選擇高阻尼的結(jié)構(gòu)型式。各種結(jié)構(gòu)型式的阻尼比依次為：鑄造、鉚接、螺接、焊接、整體金屬［6］。黏性材料用于傳動機構(gòu)可以提供黏性阻尼，但其副作用是降低了工作效率，而且由于發(fā)熱會使局部溫度升高。黏彈性材料在轉(zhuǎn)換態(tài)（介于高彈性狀態(tài)與黏性玻璃態(tài)之間）具有很高的阻尼系數(shù)。利用這種特性，將其涂敷或粘貼在零件表面可以吸收中高頻噪聲;將黏彈性材料與金屬薄板制成“三明治”即約束阻尼板，可以衰減振動的傳遞、抑制共振峰。但這種材料的缺陷在于：轉(zhuǎn)換態(tài)的溫區(qū)較窄，阻尼系數(shù)隨頻率變化較大。在進行黏彈性阻尼設計時，要重點考慮環(huán)境溫度和激勵頻率對隔振效果的影響。

3 結(jié) 語

按照本文的設計思路，具體模塊設計過程中，固有頻率是可以事先獲得的，因此通過結(jié)構(gòu)、位置等條件的改變，對結(jié)構(gòu)件進行振動性能指標的測試，是可以為設計選型提供實驗依據(jù)的。按照“參數(shù)改變→實驗→評估→定型”這樣的思路設計實驗?？拐衲芰χ饕c設備本身的設計和材料有很大關(guān)系，通過對固有頻率的調(diào)整和提高設備內(nèi)部的抗振強度僅僅是振動設計的一方面，采用一些隔振措施可以減小施加給設備的振動激勵，如：使用減振器或阻尼器進行減振安裝，或在設備上附加動力減振裝置，設備內(nèi)二次隔振等。綜合考慮減振安裝和設備的抗振強度，可以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化。

［1］ Steinberg D S.Preventing Thermal Cycling and Vibration Failures in Electronic Equipment［M］.Wiley-Interscience，2001.

［2］ 李朝旭.電子設備的抗振動設計［J］.電子機械工程，2002，18（1）：51-55.

［3］ 井町勇［日］.機械振動學［M］.北京：科學出版社，1976.

［4］ 賀興書.機械振動學［M］.上海：上海交通大學出版社，1988.

［5］ 蘇翼林.材料力學［M］.天津：天津大學出版社，1979.

［6］ MIL-STD-2000電氣和電子組裝焊接標準要求［S］.

（編輯黃 荻）

Avionics Architecture Design Under Vibration Environment

LIU Shiqing
（Aeronautical Computing Technique Research Institute,Xi’an 710119,China）

Because of the effects of fatigue and vibration resonance phenomenon,electronic equipment may occur the phenomenon of electrical performance degradation,parts failure,fatigue damage or even destroy in the vibration environment.So considering the vibration factor in avionics architecture design is necessary.The frequency characteristics of the PCB and chassis structure are analyzed to research the design of PCB board and chassis structures in vibration environment.

PCB;vibration;frequency

V 243

A

1002－2333（2014）05－0066－04

劉世卿（1983—），女，工程師，碩士，研究方向為電子設備結(jié)構(gòu)設計、計算機輔助制造。

2014-01-20