楊 鏡， 華 冰， 吳風(fēng)喜， 邵珠君， 吳云華

(1.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，江蘇 南京 210016)

基于量測重構(gòu)投影的加速度計故障檢測*

楊 鏡1， 華 冰2， 吳風(fēng)喜1， 邵珠君1， 吳云華1

(1.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，江蘇 南京 210016)

基于分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了雙節(jié)點(diǎn)故障檢測模型，分析加速度計輸出，對加速度計的輸出量進(jìn)行重構(gòu)，將與陀螺輸出量耦合部分補(bǔ)償?shù)?，簡化加速度計的奇偶檢測方程。最后對檢測方程不能識別的3個及以上加速度計出現(xiàn)故障的情況進(jìn)行討論，分析表明：基于量測重構(gòu)的奇偶方程加速度計檢測法對分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)中的加速計故障檢測有較強(qiáng)的檢測能力。

傳感器網(wǎng)絡(luò)； 奇偶檢測； 量測重構(gòu)； 加速度計故障檢測

0 引 言

分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)是由具有相同或不同性能、功能的多個傳感器系統(tǒng)組成，各系統(tǒng)分布式地配置在載體的不同空間位置，各節(jié)點(diǎn)代表單個傳感器系統(tǒng)的位置，由IMU組件和微處理器模塊組成，共同構(gòu)成完全的分布式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[1,2]。分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的IMU組件測量其局部狀態(tài)，但由于載體的整體結(jié)構(gòu)，各節(jié)點(diǎn)的測量和估計信息并不是完全獨(dú)立的，而是相關(guān)的。根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，可以充分利用傳感器網(wǎng)絡(luò)的測量信息，來檢測或隔離系統(tǒng)故障等，將大大提高導(dǎo)航系統(tǒng)的性能和故障容錯能力。目前已有的故障檢測方法很多，但大部分都是針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)提出的，要應(yīng)用到慣性傳感器網(wǎng)絡(luò)中就需要進(jìn)行改造，這會增加系統(tǒng)計算時間，降低系統(tǒng)檢測效率。也有很多用于慣性傳感器網(wǎng)絡(luò)的故障檢測算法[3，4]，常見的有廣義似然比檢測法[5]，但廣義似然比檢測法需要假定條件，需要假定噪聲為白噪聲，而實際有色噪聲的情況很多，從而需要濾波處理，對于分布式慣性網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)數(shù)目龐大，則導(dǎo)致系統(tǒng)計算時間增加，降低了檢測效率。

1 分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)故障檢測模型設(shè)計

1.1 分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)雙節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)

常規(guī)IMU中，通常將3個單自由度陀螺和單軸加速度計的測量軸沿著機(jī)體系的3個測量軸安裝[6]，其原點(diǎn)與機(jī)體系原點(diǎn)相重合，為飛行器質(zhì)心。

現(xiàn)建立模型，由2組傳感器節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的分布式系統(tǒng)，其中，一組IMU安裝在飛行器質(zhì)心，其安裝坐標(biāo)系與機(jī)體系重合；另一組IMU測量軸不與機(jī)體系3個坐標(biāo)軸重合，其原點(diǎn)也不在飛行器質(zhì)心。通過角度旋轉(zhuǎn)和位置平移，子節(jié)點(diǎn)IMU輸出與主節(jié)點(diǎn)IMU輸出之間的關(guān)系如下

(1)

1.2 反饋式雙節(jié)點(diǎn)故障檢測模型

設(shè)計的反饋式雙節(jié)點(diǎn)故障檢測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。選取參考節(jié)點(diǎn)，初始令i=1。所有節(jié)點(diǎn)的測量值與主節(jié)點(diǎn)的比較后，進(jìn)行故障檢測，排除故障后送入融合中心進(jìn)行融合，融合后進(jìn)行融合信息反饋，供下一次融合計算使用，并進(jìn)行主節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)的故障信息反饋，以供故障隔離。每次僅取其中2個節(jié)點(diǎn)的測量值進(jìn)行比較，即節(jié)點(diǎn)2至節(jié)點(diǎn)n的測量值分別與參考節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1的測量值比較，列出雙節(jié)點(diǎn)奇偶檢測方程，檢測出故障節(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行故障隔離。若檢測到參考節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1已失效，則令i=i+1，將第i+1個節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)重復(fù)上述檢測過程。

圖1 反饋式雙節(jié)點(diǎn)故障檢測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig 1 Feedback two-node fault detection network structure

2 基于量測重構(gòu)投影的加速度計故障檢測

在雙節(jié)點(diǎn)模型中，子節(jié)點(diǎn)IMU的安裝基座偏離飛行器質(zhì)心一個距離后，加速度計的輸出由于臂桿效應(yīng)的影響會產(chǎn)生改變，由式(1)可知，子節(jié)點(diǎn)加速度計的輸出為

(2)

為解決上述困難，現(xiàn)提出加速度計輸出補(bǔ)償?shù)姆椒?，通過重構(gòu)加速度計測量向量，補(bǔ)償?shù)襞c陀螺測量量的耦合項，從而簡化加速度計故障的檢測。

所示

(3)

式中 ωp為位于P坐標(biāo)系上陀螺輸出值的微分向量，可由陀螺的測量值得到，rp為子節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系到主節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系中心的距離，ωp為P坐標(biāo)系的陀螺輸出向量。

當(dāng)子節(jié)點(diǎn)陀螺全部正常時，式(3)即可成立，得到加速度計重構(gòu)向量。但是，當(dāng)子節(jié)點(diǎn)陀螺出現(xiàn)故障后，經(jīng)過融合中心信息反饋，故障陀螺就會被排除，子節(jié)點(diǎn)陀螺輸出向量中就缺少了故障陀螺的輸出值，加速度計的重構(gòu)向量就無法得到，如繼續(xù)用子節(jié)點(diǎn)的陀螺輸出量，那就加入了故障陀螺測量值，重構(gòu)的加速度計測量量就不準(zhǔn)確。為解決該問題，下面對融合后的角速度重新投影，得到正確可用的子節(jié)點(diǎn)陀螺輸出。

假設(shè)子節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系y軸上的陀螺出現(xiàn)故障，該陀螺在經(jīng)過陀螺故障檢測后就被排除，在故障隔離后其余陀螺的輸出量送入融合中心進(jìn)行融合，將得到載體質(zhì)心機(jī)體坐標(biāo)系的被測角速度向量ω為

ω=[ωx ωyωz]T.

(4)

(5)

由式(2)和式(3)可以得到理想情況下加速度計6個測量值的線性關(guān)系，任選4個測量值就可列出15個奇偶檢測方程。但是在實際情況下，存在傳感器等誤差且無法徹底消除，使得奇偶方程不能滿足，故設(shè)置動態(tài)門限，把所有正常工作時的殘差值包含在門限以內(nèi)，一旦殘差超過給定門限，則必然是處于非正常工作狀態(tài)。

考慮子節(jié)點(diǎn)加速度計和陀螺的誤差，忽略距離量測值的誤差，子節(jié)點(diǎn)加速度計的重構(gòu)量如下

(6)

(7)

由式(2)和式(6)可得主節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)加速度計輸出之間的關(guān)系，如下式所示

(8)

為表達(dá)簡潔，主節(jié)點(diǎn)加速度計3個測量軸 (x,y,z) 上的誤差分別用T1,T2,T3表示，子節(jié)點(diǎn)加速度計3個測量軸(x,y,z)上的誤差重構(gòu)量分別用T4,T5,T6表示。

下面采用奇偶方程檢測法對加速度計故障進(jìn)行檢測，根據(jù)式(8)，從主、子節(jié)點(diǎn)6只加速度計測量值中任取4個構(gòu)成奇偶檢測方程式，如表1所示，βi(i=1～15)表示加速度計故障檢測的門限值，由式(8)求得包含各個測量軸誤差的動態(tài)門限。如果所有加速度計都正常工作，則所有奇偶檢測方程都能滿足；如果某加速度計發(fā)生故障，則相應(yīng)的奇偶檢測方程就不滿足。

表1 雙節(jié)點(diǎn)加速度計的奇偶檢測方案Tab 1 Parity detection scheme of two-node accelerometer

將表1每個奇偶檢測方程右邊設(shè)置一個二進(jìn)制量Ki(i=1～15)，當(dāng)?shù)趇個奇偶檢測方程滿足時，Ki=0;反之,Ki=1，則根據(jù)Ki的值可以建立相應(yīng)的故障識別的真值表。

如果所有的加速度計工作正常，則K1～K15均為0。若1#加速度計失效，則與1#加速度計的測量值m1有關(guān)的奇偶檢測方程均不成立，即K1～K10均等于1，而其他與m1無關(guān)的奇偶檢測方程K11～K15均等于0，從而可將1#加速度計進(jìn)行故障隔離。其他1只或2只加速度計失效的情況依此類推。

當(dāng)K1～K15均為1時，說明雙節(jié)點(diǎn)IMU中有3只及3只以上的加速度計出現(xiàn)故障。此時假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)1，節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)1的測量值進(jìn)行奇偶方程檢測后，出現(xiàn)上述情況，此時，將主節(jié)點(diǎn)與下一個子節(jié)點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)3進(jìn)行奇偶檢測，若此時檢測結(jié)果顯示無故障，則說明節(jié)點(diǎn)2的測量軸都出現(xiàn)故障，需要故障隔離；若此時節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)3檢測結(jié)果顯示K1～K15均為1，即有大于等于3只的加速度計出現(xiàn)故障，則表明節(jié)點(diǎn)1的測量軸都已壞，需要更換參考節(jié)點(diǎn)(假設(shè)慣性網(wǎng)絡(luò)中3個節(jié)點(diǎn)同時壞了的概率為0)。

3 仿真分析

根據(jù)上述研究內(nèi)容，對雙節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)中的加速度計進(jìn)行故障檢測，以2只加速度計發(fā)生故障為例進(jìn)行驗證。限于篇幅，本文僅展示檢測結(jié)果的真值表和在15個奇偶方程曲線圖中任選的2個方程曲線圖。仿真結(jié)果如圖2、圖3。

圖2 加速度計故障檢測奇偶方程3Fig 2 Accelerometer fault detection parity equation 3

圖3 加速度計故障檢測奇偶方程15Fig 3 Accelerometer fault detection parity equation 15

由圖2、圖3可知，方程3奇偶方程值未超過動態(tài)門限值，方程15奇偶方程值超過了動態(tài)門限值。由圖4可知，奇偶方程1～2，4～15均不滿足，只有奇偶方程3滿足，根據(jù)故障識別真值可以知道第4只和第5只加速度計出現(xiàn)了故障，需要將其隔離，以保證傳感器網(wǎng)絡(luò)的精度。

4 結(jié) 論

本文針對慣性傳感器網(wǎng)絡(luò)提出的奇偶方程檢測法，其

圖4 加速度計故障識別真值KFig 4 True value K of accelerometer fault identification

物理概念比較明顯，在處理形式上簡單很多，在量測過程中不需要增加其他如濾波環(huán)節(jié)等，若有需要只需在檢測前預(yù)處理即可，檢測過程計算量和計算時間減少。在檢測結(jié)果上，普通的奇偶方程檢測法在形式上都沒有能識別3只及3只以上加速度計同時失效的情況，本文提出的雙節(jié)點(diǎn)檢測結(jié)構(gòu)可以通過加入新的子節(jié)點(diǎn)或更換參考節(jié)點(diǎn)來檢測該種情況。

[1] 袁 信,俞濟(jì)祥,陳 哲.導(dǎo)航系統(tǒng)[M].北京:航空工業(yè)出版

社,1993:250-262.

[2] Allerton D J,Jia Huamin.Distributed data fusion algorithms for inertial network systems[J].IET Radar Sonar Navigation,2008,2(1):51-62.

[3] Cordier M O,Dague P,Dumasm,et al.A comparative analysis of AI and control theory approaches to model-based diagnosis[C]∥14th European Control Conference on Artificial Intelligence,ECA2000,2000:136-140.

[4] 賈 鵬,張洪鉞. 基于冗余系統(tǒng)慣性組件故障診斷方法的比較研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2006,18(2):274-278.

[5] 王秋生,樊久銘,徐敏強(qiáng).基于解析冗余關(guān)系的動態(tài)系統(tǒng)故障檢測和隔離[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2007,39(6):924-927.

[6] 黃 徽,劉建業(yè),李榮冰.微小型MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的六陀螺余度配置實現(xiàn)[J].傳感器與微系統(tǒng),2007,26(7):51-53.

Accelerometer fault detection based on measurement reconstruction and projection*

YANG Jing1, HUA Bing2, WU Feng-xi1, SHAO Zhu-jun1, WU Yun-hua1

(1.College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China；2.College of Astronautics,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

Based on structure of distributed sensor network,construct two-node fault detection model,and analyze output of accelerometers,the accelerometer output is reconstructed,compensate output coupled with gyro output simplify parity detection equations of accelerometers.Discuss condition when three or more accelerometers are failed which test equation can not identify,analysis indicates that accelerometer parity equation fault detection method based on measurement reconstruction has strong ability of detection on accelerometer fault for distributed sensor networks.

sensor network; parity detection; measurement reconstruction; accelerometer fault detection

10.13873/J.1000—9787(2014)08—0138—03

2014—01—09

國家自然科學(xué)基金資助項目(61203188)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目(NS2012128) ；中國博士后科學(xué)基金資助項目(2013M531352) ；江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(BK2011729)

V 448

A

1000—9787(2014)08—0138—03

楊 鏡(1988-)，女，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向為慣性技術(shù)與組合導(dǎo)航研究。