閆 偉,汪 偉,張 奇,黃 勇

(天津市測(cè)繪院,天津 300381)

單頻GNSS實(shí)時(shí)精密相對(duì)定位研究

閆 偉?,汪 偉,張 奇,黃 勇

(天津市測(cè)繪院,天津 300381)

利用價(jià)格低廉的單頻接收機(jī)實(shí)現(xiàn)大范圍高精度實(shí)時(shí)精密定位,是衛(wèi)星大地測(cè)量研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題之一。本文給出并實(shí)現(xiàn)了一種基于單頻GNSS接收機(jī)的實(shí)時(shí)精密相對(duì)定位方法,并分別用短基線和中長(zhǎng)基線的單頻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能夠?qū)Χ袒€實(shí)現(xiàn)2 mm～6 mm的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位,對(duì)30 km基線實(shí)現(xiàn)水平5 mm、垂直2 cm精度的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位,在導(dǎo)航定位、形變監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域有較大應(yīng)用價(jià)值。

單頻;GNSS;精密相對(duì)定位;實(shí)時(shí)

1 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)具有全球性、全天候、高精度、高效率、保密性強(qiáng)等特點(diǎn),能夠?qū)崟r(shí)連續(xù)地確定用戶空間位置及精確實(shí)時(shí)信息,在衛(wèi)星導(dǎo)航、測(cè)量定位、形變監(jiān)測(cè)、大氣探測(cè)等諸多領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用[1]。在利用GNSS進(jìn)行區(qū)域形變監(jiān)測(cè)等科研和生產(chǎn)任務(wù)時(shí),必須布設(shè)大量的雙頻GNSS接收機(jī),才能獲取高時(shí)空分辨率、高精度的三維空間形變信息[2]。然而,價(jià)格昂貴的雙頻接收機(jī)雖能夠較好地消除電離層誤差影響,保證解算的精度和可靠性,但無(wú)疑會(huì)大幅度提高成本,極大限制GNSS技術(shù)在這些領(lǐng)域的研究與應(yīng)用。因此,如何利用價(jià)格低廉的單頻接收機(jī)實(shí)現(xiàn)大范圍、高精度實(shí)時(shí)快速定位解算一直是GNSS研究與應(yīng)用的難點(diǎn)與熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有多位學(xué)者對(duì)單頻精密相對(duì)定位方法進(jìn)行了較為深入的研究,并取得大量研究成果[3～5]?，F(xiàn)有研究成果多針對(duì)短基線、以事后處理為主,無(wú)法滿足中長(zhǎng)基線及實(shí)時(shí)精密解算需求,限制了單頻GNSS相對(duì)定位在實(shí)時(shí)高精度定位領(lǐng)域的研究與應(yīng)用。本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了能夠同時(shí)滿足短基線及中長(zhǎng)基線解算的實(shí)時(shí)單頻精密相對(duì)定位方法,并用實(shí)測(cè)單頻GPS數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證,能夠滿足厘米級(jí)實(shí)時(shí)精密定位需求。

2 單頻相對(duì)定位方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

采用站星雙差形式的測(cè)碼偽距和載波相位作為觀測(cè)量,以削弱甚至消除各種觀測(cè)誤差影響。對(duì)于中長(zhǎng)基線,可有選擇地顧及電離層和對(duì)流程殘差,觀測(cè)方程如下:

2.2 實(shí)時(shí)參數(shù)估計(jì)

本文采用Kalman濾波進(jìn)行參數(shù)的實(shí)時(shí)解算,限于篇幅,詳細(xì)濾波算法請(qǐng)參考文獻(xiàn)[6]。估計(jì)的狀態(tài)向量X主要包括用戶站位置rr和載波相位雙差模糊度,對(duì)于中長(zhǎng)基線可與選擇的估計(jì)對(duì)流程延遲殘差和電離層延遲殘差。

其中,用戶站位置rr的隨機(jī)模型根據(jù)流動(dòng)站的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定:對(duì)靜態(tài)定位模型化為時(shí)不變參數(shù);對(duì)動(dòng)態(tài)定位模型化為白噪聲過(guò)程,并根據(jù)運(yùn)動(dòng)特性設(shè)置合適的過(guò)程噪聲。雙差模糊度參數(shù)僅在新觀測(cè)弧段開(kāi)始或周跳發(fā)生時(shí)模型化為方差很大的白噪聲過(guò)程,否則模型化為時(shí)不變參數(shù)。對(duì)流程延遲殘差和電離層延遲殘差分別模型化為隨機(jī)游走過(guò)程和白噪聲過(guò)程。

2.3 模糊度的固定與檢驗(yàn)

正確整周模糊度是GNSS數(shù)據(jù)處理的核心和關(guān)鍵,直接關(guān)系定位的精度和可靠性。基于前述Kalman濾波可實(shí)時(shí)估計(jì)雙差模糊度的浮點(diǎn)解,采用改進(jìn)的最小二乘降相關(guān)法MLAMBDA算法實(shí)現(xiàn)整周模糊度的快速準(zhǔn)確固定[7],并用RATIO檢驗(yàn)固定的正確性。

2.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理與誤差改正

在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中,單頻周跳的探測(cè)與修復(fù)極為困難,我們對(duì)周跳采取只探測(cè)不修復(fù)的策略,當(dāng)周跳發(fā)生時(shí),標(biāo)記一個(gè)新的觀測(cè)弧段,并在后繼續(xù)解算過(guò)程中增加新的模糊度參數(shù)。盡管雙差過(guò)程能削弱甚至消除大部分觀測(cè)誤差,但是我們采取了對(duì)影響在厘米的系統(tǒng)誤差進(jìn)行模型改正的策略,對(duì)流層采用Saastamoinen模型改正,電離層采用Klobuchar模型進(jìn)行改正,以消除它們的趨勢(shì)項(xiàng),提高濾波解算的穩(wěn)定度。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 單頻短基線解算實(shí)驗(yàn)

將IGS監(jiān)測(cè)站ZIMJ和ZIMM分別作為流動(dòng)站和基準(zhǔn)站,并對(duì)2010-04-10、采樣間隔30 s的單頻觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)解算采用事后準(zhǔn)實(shí)時(shí)處理的方式,衛(wèi)星截至高度角為10°,忽略電離層及對(duì)流程殘差影響,星歷采用廣播星歷。

將IGS發(fā)布的周解作為ZIMJ和ZIMM站坐標(biāo)真值,由此計(jì)算得到的基線ZIMJ-ZIMM在東方向、北方向和天頂方向的分量分別為-13.223 m、4.795 m和-1.971 m。本文算法解算的基線與“真值”比較的誤差序列如圖1示,其在東、北、天方向的均方根誤差(RMS)分別為0.002 m、0.003 m和0.006 m。

圖1 單頻短基線解算誤差時(shí)間序列

3.2 單頻中長(zhǎng)基線解算實(shí)驗(yàn)

對(duì)某城市CORS站點(diǎn)1 s采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),兩站點(diǎn)相距32.264 km,東、北、天方向分量分別為19 159.169 m、25 959.954 m和-49.250 m。數(shù)據(jù)解算采用事后準(zhǔn)實(shí)時(shí)處理的方式,衛(wèi)星截至高度角設(shè)為15°,估計(jì)對(duì)流程殘差,采用Klobuchar模型改正并忽略電離層殘差,星歷采用CODE精密星歷。

圖2為本文算法解算結(jié)果與該基線“真值”的誤差序列,其RMS統(tǒng)計(jì)值在東、北、天方向分別為0.005 m、0.004 m和0.021 m。其水平方向定位精度與短基線解算效果相當(dāng),天頂方向定位精度較差。

圖2 單頻中長(zhǎng)基線解算誤差時(shí)間序列

4 結(jié) 論

雙頻接收機(jī)價(jià)格昂貴,限制了其在需要大范圍、高精度實(shí)時(shí)快速定位領(lǐng)域的研究與應(yīng)用。本文給出并實(shí)現(xiàn)了一種基于單頻GNSS接收機(jī)的實(shí)時(shí)精密相對(duì)定位算法,對(duì)短基線能夠?qū)崿F(xiàn)2 mm～6 mm的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位,對(duì)30 km基線能夠?qū)崿F(xiàn)水平5 mm、垂直2 cm精度的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位,在導(dǎo)航定位、形變監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域有較大應(yīng)用價(jià)值。

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Research on Precise Relative Positioning with Single-frequency GNSS Receivers

Yan Wei,Wang Wei,Zhang Qi,Huang Yong
(Tianjin Institute of Surveying and Mapping,Tianjin 300381,China)

The rapid and precise positioning with low-cost single-frequency receivers over a wide area has become one of the research hot spot in the present satellite geodesy at home and abroad.In this paper,a method of real-time precise relative positioning using single-frequency was designed and realized,and the algorithm was verified with practical single-frequency GPS observables from different length baselines of both IGS and CORS network.The result support that the positioning accuracy of our method is about 2～6 millimeter for short baselines,while the accuracy is about 5millimeter and 2 cm respectively for horizontal and vertical directions.

single-frequency;GNSS;precise relative positioning;real-time

2014—05—30

閆偉(1982—),男,博士,工程師,現(xiàn)在主要從事GNSS精密定位算法、軟件及應(yīng)用研究。

大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(SKLGED2013-4-6-E)和國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41174031)的聯(lián)合資助。