曹園樹，孫雪萌，馬志同,?，馬偉斌

（1. 中國科學院廣州能源研究所，中國科學院可再生能源重點實驗室，廣州 510640；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 深圳市計量質量檢測研究院，廣東 深圳 518055）

中溫地熱能驅動的跨臨界有機朗肯-蒸氣壓縮制冷系統(tǒng)的?分析*

曹園樹1,2，孫雪萌3，馬志同1,2,3?，馬偉斌1

（1. 中國科學院廣州能源研究所，中國科學院可再生能源重點實驗室，廣州 510640；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 深圳市計量質量檢測研究院，廣東 深圳 518055）

建立中溫地熱能驅動跨臨界有機朗肯-蒸氣壓縮制冷系統(tǒng)的?分析熱力學模型，采用R143a作為系統(tǒng)循環(huán)工質，探討膨脹機入口壓力、地熱流體進口溫度、冷凝溫度、蒸發(fā)溫度對?效率的影響規(guī)律，分析系統(tǒng)各個部件的?損失。計算結果表明：合理的膨脹機入口壓力應該小于1.8倍臨界壓力；存在最佳的地熱流體進口溫度使得系統(tǒng)的?效率最大；降低冷凝溫度和提高蒸發(fā)溫度都可以提高?效率，但需要增加換熱器等效換熱面積作為代價；冷凝器、發(fā)生器、膨脹機、節(jié)流閥、壓縮機、蒸發(fā)器、工質泵的?損失依次降低；隨著地熱流體進口溫度升高，冷凝器及發(fā)生器的?損失所占的比例增大，其它部件的?損失對應的比例則降低。本文可以為跨臨界有機朗肯-蒸氣壓縮制冷系統(tǒng)的設計提供依據(jù)。

中溫地熱能；跨臨界；有機朗肯-蒸氣壓縮；?分析

0 引 言

地熱能是一種蘊含在地下的可再生資源，按照溫度范圍劃分，可以分為高溫地熱（溫度 ≥ 150℃）、中溫地熱（150℃ ＞ 溫度 ≥ 90℃）、低溫地熱（溫度 ＜ 90℃）[1]。地熱資源可以用來發(fā)電、供熱制冷、療養(yǎng)、洗浴等，有很大的利用潛力。其中，地熱制冷是一種重要的利用方式[2,3]。隨著能源危機加劇，節(jié)能環(huán)保技術成為了研究熱點[4]，余熱及可再生能源作為驅動熱源的有機朗肯循環(huán)-蒸氣壓縮制冷（ORC-VCR）也受到越來越多的關注。我國地熱資源豐富，地熱能驅動的ORC-VCR系統(tǒng)能夠有效地利用我國的地熱資源，具有較廣闊的應用前景。Aphornratana等[5]理論分析了低品位熱能驅動的ORC-VCR系統(tǒng)。Wang等[6,7]研究熱驅動的ORC-VCR，并研制出一臺制冷量為5 kW的樣機。Demierre等[8]以R134a為工質研制出了一臺冷凝功率為20 kW的ORC-VCR原型機。Aneke等[9]闡述了 ORC-VCR系統(tǒng)在食品工業(yè)中的應用。Bu等[10]分析了太陽能驅動的ORC-VCR制冰器的性能。Li等[11]分析了以碳氫化合物為工質的 ORC-VCR的性能。胡冰[12]等研究了低溫熱能下的 ORC-VCR的性能。Mupparapu[13]通過模擬的方法研究了太陽能及生物能聯(lián)合驅動的ORC-VCR系統(tǒng)的性能。

以上關于 ORC-VCR的研究都是將亞臨界有機朗肯循環(huán)（ORC）與蒸氣壓縮制冷（VCR）聯(lián)合，目前關于跨臨界ORC-VCR的文獻報道較少?？缗R界ORC-VCR使工質與熱源更好地匹配，可降低系統(tǒng)的不可逆性，減小系統(tǒng)的整體體積[14]。曹園樹等[15]研究了中溫地熱能驅動的跨臨界ORC-VCR，分析了其熱力學性能的影響因素，并與亞臨界ORC-VCR的性能進了比較，然而并沒有開展系統(tǒng)的?分析。?分析從質的角度對熱力系統(tǒng)進行分析，可以補充從量的角度進行分析的不足，有益于熱力系統(tǒng)的全面研究[16]。因此，本文從熱力學第二定律出發(fā)，開展對中溫地熱能驅動的跨臨界ORC-VCR系統(tǒng)的?分析，研究內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

（1）中溫地熱流體進口溫度及膨脹機入口壓力對?效率的影響規(guī)律；

（2）冷凝溫度及蒸發(fā)溫度對?效率的影響規(guī)律；

（3）ORC-VCR系統(tǒng)各個部件的?損失及其分布規(guī)律。

1 系統(tǒng)設計及工質選擇

根據(jù)文獻報道[15]，對于中溫地熱能驅動的跨臨界ORC-VCR系統(tǒng)，為防止工質泄漏所導致的摻混，動力側和制冷側采用同種工質。工質R143a具有較佳的性能，因此，本文研究的跨臨界ORC-VCR系統(tǒng)采用R143a作為工質，其物性參數(shù)如表1所示。

表1 工質物性Table 1 Properties of R143a

跨臨界ORC-VCR系統(tǒng)的流程如圖1所示。首先，中溫地熱流體定壓加熱發(fā)生器內(nèi)的R143a使其汽化到跨臨界狀態(tài)，汽化后的R143a推動膨脹機轉動對外輸出功。從膨脹機出來的R143a進入冷凝器被冷卻至液態(tài)，通過工質泵加壓后，液態(tài)R143a回到發(fā)生器，完成動力循環(huán)。壓縮機與膨脹機同軸，膨脹機直接帶動壓縮機轉動，將低壓氣體壓縮到高壓進入冷凝器，在冷凝器內(nèi)冷卻為液體，液體經(jīng)過節(jié)流閥后進入蒸發(fā)器蒸發(fā)吸熱進行制冷，蒸發(fā)后的氣體被壓縮機吸入，完成制冷循環(huán)。膨脹機采用能在變負荷工況下穩(wěn)定運行的徑向軸流式的透平膨脹機，采用離心式壓縮機，與膨脹機同軸。為了加強換熱，所有的換熱器采用逆流式換熱器。圖2為跨臨界ORC-VCR系統(tǒng)的T-s圖，其中所標的狀態(tài)點與圖1對應。

圖1 地熱能驅動的ORC-VCR系統(tǒng)流程圖Fig. 1 Flow chart of Organic Rankine-Vapor Compression refrigeration system powered by geothermal energy

圖2 ORC-VCR系統(tǒng)T-s圖Fig. 2 Temperature-Entropy diagram for Organic Rankine-Vapor Compression refrigeration system

2 熱力學模型

基于如下假設建立系統(tǒng)的熱力學模型：

（1）忽略系統(tǒng)與環(huán)境之間的散熱損失；

（2）忽略系統(tǒng)管路的壓力損失；

（3）忽略冷卻水的動力消耗；

（4）忽略地熱流體的動力消耗；

（5）膨脹機入口為超臨界狀態(tài)；

（6）ORC循環(huán)的凈輸出功轉化為壓縮機輸入功。地熱流體：

跨臨界ORC系統(tǒng)：

VCR系統(tǒng)：

發(fā)生器?損失：

膨脹機?損失：

工質泵?損失：

冷凝器總?損失：

冷凝器動力循環(huán)部分?損失：

冷凝器制冷循環(huán)部分?損失：

壓縮機?損失：

蒸發(fā)器?損失：

節(jié)流閥?損失：

ORC循環(huán)總?損失：

VCR循環(huán)總?損失：

ORC-VCR循環(huán)總?損失：

ORC循環(huán)輸入?：

ORC循環(huán)輸出?：

VCR循環(huán)輸入?：

VCR循環(huán)輸出?：

ORC循環(huán)?效率：

VCR循環(huán)?效率：

ORC-VCR系統(tǒng)?效率：

以上符號的物理意義詳見符號表，正文中未說明的符號均在該符號表中進行了說明。由于本文設計的系統(tǒng)是動力側與制冷側共用一個冷凝器，為了便于分析，將冷凝水質量抽象地認為分為兩部分質量：一部分用于動力側，用mcw1表示；另一部分于制冷側，用mcw2表示，它們的具體計算詳見以上公式。對于?的計算，本文采用基于焓?的計算方法。本文采用EES軟件編程計算。

3 結果討論

根據(jù)文獻[15]，超臨界ORC循環(huán)中，在一定的膨脹機入口溫度T1下，存在一個極限膨脹機入口壓力Plim。當膨脹機入口壓力超過Plim時，膨脹機中會產(chǎn)生濕蒸氣，對葉片造成很大損傷，這種工況需要避免。本文針對中溫地熱能驅動的跨臨界 ORC-VCR系統(tǒng)進行?分析，系統(tǒng)參數(shù)的典型取值及變化范圍如表2所示。所謂的典型參數(shù)取值為研究其它參數(shù)對系統(tǒng)的影響時，該參數(shù)的常數(shù)取值；變化范圍為研究該參數(shù)對系統(tǒng)的影響的取值范圍，以上取值均根據(jù)相關文獻得到[17,18]。系統(tǒng)的評價指標主要使用以下三個：?效率，等效換熱面積，各個部件的?損失及其所占比例。

表2 循環(huán)參數(shù)的輸入值Table 2 Input values of cycle parameters

3.1 膨脹機入口壓力對系統(tǒng)?效率的影響

本文引入m值表示膨脹機入口壓力與臨界壓力的相對值，定義膨脹機入口壓力P1=(1 +m)Pcrit。編制程序計算出膨脹機出口干度即將小于1時的壓力值，該值即為膨脹機入口極限壓力Plim，各個溫度下的極限壓力對應的m值見表3。

表3 不同溫度下R143a的工作極限壓力對應的m值Table 3 Valuemresponding to limited pressure of R143a in different temperatures

由于換熱器內(nèi)部具體的流動情況比較復雜，其換熱系數(shù)難以確定。因此，引入等效換熱面積UA表征換熱器規(guī)格，其值為換熱系數(shù)與換熱面積的乘積。根據(jù)圖2，隨著m值增大，其膨脹機入口壓力增大，即T-s圖中的等壓線1-3s向上偏移，在相同的出口端部溫差條件下，地熱流體與工質之間的溫差減小，其不可逆損失降低，進而提高了ORC循環(huán)的?效率。根據(jù)圖3，在典型溫度下，當m值增加到0.8后，ORC循環(huán)的?效率增加程度很小，幾乎保持不變。然而，地熱流體與工質之間的溫差減小，發(fā)生器所需要的等效換熱面積卻呈線性增加。因此，從熱力學第二定律角度分析，基于經(jīng)濟性原則，合理的m值應該小于0.8。在此范圍內(nèi)，隨著m值的增大，?效率提高的同時也需要更大的發(fā)生器等效換熱面積，在具體的設計中應該綜合權衡。

圖3 m值對?效率U及等效換熱器面積UA的影響Fig. 3 Effects of valuemon exergy efficiency and equivalent heat exchanger area

3.2 地熱流體進口溫度對系統(tǒng)?效率的影響

本文研究90℃～150℃的中溫地熱流體對系統(tǒng)性能的影響，在該溫度范圍內(nèi)，以5℃為間隔共取13個熱源溫度，?效率隨熱源溫度的變化規(guī)律如圖4所示。從圖 4中可以看出，隨著熱源溫度升高，ORC循環(huán)的?效率先升高再降低，最佳的地熱流體進口溫度為 100℃，對應的?效率為 0.481；ORC-VCR系統(tǒng)的?效率隨著熱源溫度的變化規(guī)律與 ORC循環(huán)類似，它的最佳地熱流體進口溫度為 105℃，與ORC循環(huán)的最佳地熱流體進口溫度相差5℃，對應的?效率為 0.127。隨著熱源溫度的升高，ORC循環(huán)的最大?效率與最大膨脹機輸出功并不是同步的；由于熱源溫度并不會改變VCR循環(huán)的?效率，故 VCR循環(huán)的最大?輸出即為膨脹機輸出功最大時；這也正是ORC-VCR系統(tǒng)的?效率與ORC循環(huán)的?效率對應的最佳熱源溫度不同的原因。因此，在ORC-VCR系統(tǒng)設計時應考慮到ORC-VCR系統(tǒng)的?效率與ORC循環(huán)的?效率的區(qū)別，以便更好地指導設計。

圖4 地熱流體進口溫度對?效率U的影響Fig. 4 Effects of geothermal fluid inlet temperature on exergy efficiency

圖5是在膨脹機進口壓力保持在典型壓力值不變的工況下所得的地熱流體進口溫度對系統(tǒng)?效率的影響。對于不同的m值，最佳地熱流體進口溫度及其對應的系統(tǒng)?效率是不同的。通過最優(yōu)化算法計算得到不同m值對應的最佳地熱流體進口溫度及系統(tǒng)?效率，如圖5所示。隨著m值的增加，最佳地熱流體進口溫度及其對應的系統(tǒng)?效率均相應地升高，曲線呈開口向下的拋物線，可見隨著最佳地熱流體進口溫度的升高，其升高速率曲線變得平緩。當m值達到1.1時，其對應的最佳地熱流體進口溫度及系統(tǒng)?效率可達到127℃和0.142，與典型壓力值工況相比，分別提高了21%和12%。

圖5 m值對應的最佳地熱流體進口溫度及系統(tǒng)?效率Fig. 5 Valuemvesus the optimal geothermal fluid inlet temperature and system exergy efficiency

3.3 冷凝溫度對系統(tǒng)?效率的影響

冷凝溫度對系統(tǒng)的性能有著非常重要的影響。圖6為冷凝溫度從38℃變化到46℃時，?效率及冷凝器等效換熱面積的變化規(guī)律。?效率隨著冷凝溫度的升高呈線性下降的趨勢。從圖6可知，冷凝溫度從 38℃升高到 46℃，Uorc、Uvcr、Us的絕對值分別下降 0.015、0.021、0.015，相對下降比例分別為3.2%、7.5%、11.3%。根據(jù)系統(tǒng)?效率變化的相對比例判斷，冷凝溫度對ORC-VCR系統(tǒng)的?效率影響最大，其次為VCR系統(tǒng)，最后為ORC系統(tǒng)。冷凝溫度對?效率的影響非常大，應該盡量提高冷凝器的性能。同時，冷凝溫度的降低伴隨著冷凝器等效換熱器面積的增大，這也是提高系統(tǒng)?效率需要付出的代價。因此，從熱力學第二定律出發(fā)，冷凝溫度的確定需要充分考慮?效率及冷凝器等效換熱器面積，使系統(tǒng)的綜合性能最佳。

圖6 冷凝溫度對?效率U及等效換熱器面積UA的影響Fig. 6 Effects of condensing temperature on exergy efficiency and equivalent heat exchanger area

3.4 蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)?效率的影響

蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)?效率的影響主要體現(xiàn)在制冷循環(huán)上。對于ORC-VCR系統(tǒng)，系統(tǒng)的?輸出是通過冷凍水在蒸發(fā)器中完成。隨著蒸發(fā)溫度的降低，蒸發(fā)器中的工質與冷凍水的換熱溫差增大，系統(tǒng)的不可逆損失增大，進而?效率呈線性下降的趨勢。然而，蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)的影響僅僅作用在制冷循環(huán)部分，對于動力循環(huán)部分沒有影響。如圖7所示，當蒸發(fā)溫度從5℃降低到3℃，Uvcr、Us的絕對值分別下降0.018、0.008，相對下降比例分別為7%、6%。與冷凝溫度對系統(tǒng)?效率的影響相比，?效率受蒸發(fā)溫度影響的變化幅度稍小，但其系統(tǒng)的影響也不可忽視，應該根據(jù)具體的設計工況確定合理的蒸發(fā)溫度。

圖7 蒸發(fā)溫度對?效率U及等效換熱器面積UA的影響Fig. 7 Effects of evaporating temperature on exergy efficiency and equivalent heat exchanger area

3.5 系統(tǒng)部件的?損失分布規(guī)律

在典型壓力下，各個部件的?損失隨著地熱流體進口溫度的變化規(guī)律如圖8所示。Icond、Iboil、Itr、Ival、Icom、Ievap、Ifd依次降低，其中冷凝器的?損失是最大的，這也從一個方面反映了3.3節(jié)描述的冷凝器對于?效率的影響規(guī)律。因此，在對系統(tǒng)進行優(yōu)化設計時，應對冷凝器的設計進行重點考慮。同時，隨著地熱流體進口溫度的升高，各個部件的?損失全部增大，各個部件?損失所占比例的變化規(guī)律如圖9所示。隨著地熱流體進口溫度升高，Icond及Iboil所占的比例隨著地熱流體進口溫度升高而增大，其它部件的?損失對應的比例則降低。當?shù)責崃黧w進口溫度從 90℃升高到 150℃，Icond及Iboil所占的比例分別從21%和32%升高到26%和40%，而Itr、Ival、Icom、Ievap、Ifd所占的比例則分別從15%、11%、11%、5%、5%降低至10%、9%、9%、4%、3%。因此，可以推斷存在一個最佳地熱流體進口溫度使得系統(tǒng)的總?損失最小，這與3.2節(jié)得到存在一個地熱流體進口溫度使得系統(tǒng)?效率最大的結論相符。

圖8 地熱流體進口溫度對各部件?損失的影響Fig. 8 Effects of geothermal fluid inlet temperature on component exergy destruction

圖9 地熱流體進口溫度對各部件?損失比例R的影響Fig. 9 Effects of geothermal fluid inlet temperature on component exergy destruction ratioR

ORC-VCR系統(tǒng)的?通過地熱流體輸入，然后ORC循環(huán)中的膨脹機把該循環(huán)中所得的?通過軸功輸入到VCR循環(huán)中，VCR循環(huán)中通過蒸發(fā)器將其輸入的?輸出至冷凍水中，以上即為大致的?傳遞過程。在整個?傳遞的過程中，由于溫差等不可逆因素的存在，導致系統(tǒng)各個部件產(chǎn)生?損失，包括發(fā)生器?損失（Iboil）、工質泵?損失（Ifd）、膨脹機?損失（Itr）、壓縮機?損失（Icom）、節(jié)流閥?損失（Ival）、蒸發(fā)器?損失（Ievap）、冷凝器?損失（Icond）等。

4 結 論

中溫地熱能驅動的跨臨界 ORC-VCR系統(tǒng)可以有效利用我國地熱資源。本文建立該系統(tǒng)的熱力學模型，采用R143a作為系統(tǒng)循環(huán)工質，通過EES軟件編制計算程序，探討膨脹機入口壓力、地熱流體進口溫度、冷凝溫度及蒸發(fā)溫度對?效率的影響規(guī)律，分析系統(tǒng)各個部件的?損失及其分布規(guī)律，為跨臨界ORC-VCR的設計提供參考，結論如下：

（1）從熱力學第二定律角度來看，基于經(jīng)濟性原則，合理的膨脹機入口壓力應該小于 1.8倍臨界壓力；在m值小于0.8的范圍內(nèi)，設計應該綜合考慮?效率及發(fā)生器等效換熱面積來確定m值。

（2）典型膨脹機入口壓力工況下，ORC循環(huán)及ORC-VCR系統(tǒng)的?效率隨著熱源溫度的升高先升高再降低，最佳的地熱流體進口溫度分別為 100℃及105℃。隨著m值的增加，最佳地熱流體進口溫度及其對應的系統(tǒng)?效率均相應地升高，升高曲線為開口向下的拋物線。

（3）冷凝溫度及其蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)性能有著重要影響，其中冷凝溫度的影響更明顯。降低冷凝溫度和提高蒸發(fā)溫度都可以提高系統(tǒng)的?效率，但都需要以增加換熱器等效換熱面積為代價。

（4）各個部件的?損失的絕對值從大到小依次為Icond、Iboil、Itr、Ival、Icom、Ievap、Ifd。隨著地熱流體進口溫度升高，Icond及Iboil所占的比例增大，其它部件的?損失對應的比例則降低。存在一個最佳地熱流體進口溫度使系統(tǒng)的總?損失最小。

符號表

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Exergy Analysis of Transcritical Organic Rankine-Vapor Compression Refrigiration System Powered by Medium-grade Geothermal Energy

CAO Yuan-shu1,2, SUN Xue-meng2, MA Zhi-tong1,2,3, MA Wei-bin1,2
(1. CAS Key Laboratory of Renewable Energy, Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. Shenzhen Academy of Metering & Quality Inspection, Guangdong Shenzhen 518055, China)

A thermodynamic exergy analysis model of the transcritical Organic Rankine-Vapor Compression refrigeration system powered by medium-grade geothermal energy is set up. R143a is selected as working fluid. The influence rules of expander inlet pressure, geothermal fluid inlet temperature, condensing temperature and evaporating temperature on the exergy efficiency are studied. What's more, each component exergy loss of the system is analyzed. The calculation results showed that reasonable expander inlet pressure should be less than 1.8 times the critical pressure. There exists an optimal geothermal fluid inlet temperature for exergy efficiency. A lower condensing temperature and higher evaporating temperature could improve exergy efficiency, which need more equivalent heat transfer area. The absolute exergy loss of condenser, generator, expander and throttle valve, compressor, evaporator decrease in turn. As the geothermal fluid inlet temperature increases, exergy loss ratio of condenser and generator increases, while that of the other parts decrease. This work could provide references for the design of transcritical Organic Rankine-Vapor Compression refrigeration system.

medium-grade geothermal energy; transcritical; Organic Rankine-Vapor Compression; exergy analysis

TK529；TB66

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2014.06.006

2095-560X（2014）06-0441-08

曹園樹（1989-），男，碩士研究生，主要從事中低溫熱能利用技術研究。

孫雪萌（1964-），女，學士，高級工程師，主要從事節(jié)能技術、能源計量等方面的研究。

馬志同（1977-），男，博士研究生，高級工程師，主要從事節(jié)能技術、能源計量等方面的研究。

馬偉斌（1959-），男，研究員，博士生導師，主要從事地熱利用、太陽能熱利用等方面的研究。

2014-09-22

2014-10-19

國家高新技術研究發(fā)展計劃（863）項目（2012AA053003）；國家自然科學基金項目（51106161）；廣東省中國科學院全面戰(zhàn)略合作項目（2012B091100263）

? 通信作者：馬志同，E-mail：mazt@smq.com.cn