王全德，魏賞賞，王 偉，崔晨曉

（1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)低碳能源研究院，徐州 221008；2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院，徐州 221116）

合成氣燃燒反應(yīng)機(jī)理的驗(yàn)證和分析*

王全德1?，魏賞賞2，王 偉2，崔晨曉2

（1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)低碳能源研究院，徐州 221008；2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電力工程學(xué)院，徐州 221116）

本文針對(duì)典型合成氣燃燒的詳細(xì)化學(xué)動(dòng)力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)的驗(yàn)證和分析。通過(guò)不同反應(yīng)機(jī)理對(duì)點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的預(yù)測(cè)，研究和分析了不同反應(yīng)機(jī)理的區(qū)別和模擬結(jié)果的可靠性。采用強(qiáng)制敏感度分析方法揭示了影響合成氣點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的重要反應(yīng)，幵對(duì)相關(guān)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了分析討論，為進(jìn)一步構(gòu)建統(tǒng)一可靠的燃燒反應(yīng)機(jī)理奠定了基礎(chǔ)。

合成氣；燃燒反應(yīng)機(jī)理；敏感度分析；化學(xué)動(dòng)力學(xué)

0 前 言

隨著世界對(duì)能源需求的持續(xù)增加和環(huán)境問(wèn)題的日益突出，以煤基合成氣（主要成分為H2和CO）為主要燃料的整體煤氣化聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)（Integrated Gasification Combined Cycle, IGCC）引起了廣泛關(guān)注和重視。燃?xì)廨啓C(jī)是IGCC動(dòng)力系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，合成氣燃燒特性是燃?xì)廨啓C(jī)先進(jìn)燃燒室設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。構(gòu)建可靠的合成氣燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)機(jī)理，是燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室計(jì)算流體力學(xué)設(shè)計(jì)的前提，同時(shí)合成氣燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)機(jī)理也是構(gòu)建大分子燃料燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)[1]。目前，已有很多適用于合成氣燃燒的化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型被構(gòu)建起來(lái)，這其中有些是專門用于合成氣燃燒的反應(yīng)機(jī)理，有些則是為大分子燃料燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型而構(gòu)建的。這些機(jī)理針對(duì)特定的燃燒性質(zhì)進(jìn)行了模擬驗(yàn)證。然而，不同的反應(yīng)機(jī)理包括的基元反應(yīng)和化學(xué)動(dòng)力學(xué)參數(shù)等存在很大的差異，這也直接導(dǎo)致了不同反應(yīng)機(jī)理的模擬精度存在差異。因此，有必要對(duì)目前的合成氣燃燒反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行系統(tǒng)的驗(yàn)證和分析研究，構(gòu)建統(tǒng)一可靠的燃燒反應(yīng)機(jī)理，這不但對(duì)合成氣燃燒的研究具有重要作用，同時(shí)對(duì)構(gòu)建大分子燃料燃燒反應(yīng)機(jī)理也具有重要意義。本文旨在通過(guò)對(duì)已構(gòu)建的典型合成氣燃燒反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行模擬驗(yàn)證和分析，通過(guò)動(dòng)力學(xué)模擬驗(yàn)證不同機(jī)理模擬結(jié)果的精確性，采用強(qiáng)制敏感度分析方法揭示影響反應(yīng)機(jī)理模擬結(jié)果中的重要反應(yīng)，對(duì)相關(guān)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析討論，為進(jìn)一步構(gòu)建統(tǒng)一可靠的反應(yīng)機(jī)理提供基礎(chǔ)。

1 合成氣燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)機(jī)理和模擬分析方法

1.1 反應(yīng)機(jī)理

本文選取4個(gè)典型的合成氣燃燒反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)的比較研究，4個(gè)反應(yīng)機(jī)理分別為Davis等優(yōu)化的H2/CO燃燒反應(yīng)機(jī)理[2]、由Williams等構(gòu)建的San Diego機(jī)理[3]、Li等人構(gòu)建的C1機(jī)理[4]和Ranzi構(gòu)建的機(jī)理[5]，在本文中分別用 Davis機(jī)理、San Diego機(jī)理、Li機(jī)理和Ranzi機(jī)理表示。同時(shí)本文也對(duì)最近由 Sun[6]和 Kéromnès等[7]構(gòu)建的兩個(gè)機(jī)理進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析比較。表 1列出了目前合成氣燃燒反應(yīng)機(jī)理中包含的所有反應(yīng)，以及六個(gè)機(jī)理包含的對(duì)應(yīng)的反應(yīng)。目前，合成氣燃燒反應(yīng)機(jī)理包含的物種數(shù)均為14個(gè)，總的基元反應(yīng)數(shù)目為35步，其中27步基元反應(yīng)存在于所有的機(jī)理中。由表1可見，反應(yīng)機(jī)理對(duì)于氫氣部分的差異較小，主要是由于HO2+H=O+H2O、O+OH+M=HO2+M、O+H+M=OH+M三個(gè)基元反應(yīng)引起的。機(jī)理包含的反應(yīng)的差別主要集中在HCO相關(guān)的反應(yīng)。由Sun構(gòu)建的機(jī)理，與 Davis優(yōu)化的機(jī)理基本一致，模擬結(jié)果差別較??；Kéromnès機(jī)理是在Li機(jī)理的基礎(chǔ)上構(gòu)建起來(lái)的，二者包含的反應(yīng)完全一致，因此，本文重點(diǎn)針對(duì)前4個(gè)反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

表1 合成氣燃燒反應(yīng)機(jī)理包含的基元反應(yīng)Table 1 Reaction list in reaction mechanisms for syngas combustion

1.2 模擬方法

點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度是燃料燃燒性質(zhì)的重要參數(shù)。本文通過(guò)對(duì)這兩個(gè)燃燒性質(zhì)的模擬比較不同機(jī)理的模擬精度。動(dòng)力學(xué)模擬采用 Chemkin 2.0軟件[8]，點(diǎn)火延遲時(shí)間采用SENKIN模塊[9]的均相反應(yīng)器模型，層流火焰速度采用一維層流火焰速度模塊模擬[10]。層流火焰速度模擬過(guò)程中，輸運(yùn)參數(shù)均采用混合平均方法處理[11]。本文采用強(qiáng)制敏感度分析方法闡明機(jī)理中影響燃料點(diǎn)火和層流火焰速度的關(guān)鍵反應(yīng)。以點(diǎn)火延遲時(shí)間為例，敏感度分析的系數(shù)定義為[12]：

上式中，ki為第i個(gè)反應(yīng)的速率常數(shù)（指前因子），為第i個(gè)反應(yīng)的速率常數(shù)加倍后的點(diǎn)火延遲時(shí)間，為反應(yīng)速率常數(shù)不變時(shí)的點(diǎn)火延遲時(shí)間。由此可見，一個(gè)正的敏感度系數(shù)表明增加反應(yīng)i的速率常數(shù)會(huì)降低活性，延長(zhǎng)燃料的點(diǎn)火延遲時(shí)間，反之亦然。對(duì)層流火焰速度的分析采用同樣方法，需要注意的是，此時(shí)一個(gè)正的敏感度系數(shù)表明增加反應(yīng)i的速率常數(shù)會(huì)提高反應(yīng)活性，提高火焰的傳播速度。

2 結(jié)果與討論

不同的文獻(xiàn)對(duì)于點(diǎn)火延遲時(shí)間的定義有多種形式，如依據(jù)溫度相對(duì)初始溫度的升高和OH自由基濃度的變化趨勢(shì)等。通過(guò)對(duì)不同定義形式的比較，収現(xiàn)不同的定義得到的點(diǎn)火延遲時(shí)間基本沒有差別。本文采用了SENKIN模塊的默認(rèn)點(diǎn)火延遲時(shí)間的定義，即初始溫度升高400 K時(shí)的時(shí)間即為點(diǎn)火延遲時(shí)間。圖1～圖3給出了不同條件下合成氣點(diǎn)火延遲時(shí)間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和 4個(gè)反應(yīng)機(jī)理的模擬結(jié)果。由圖1～圖3可以看出，4個(gè)機(jī)理對(duì)于點(diǎn)火延遲時(shí)間的預(yù)測(cè)存在較大差別。在溫度高于1 000 K和低壓力條件下，4個(gè)機(jī)理的模擬結(jié)果基本一致；在壓力為20 atm的高壓條件下，4個(gè)機(jī)理都不能準(zhǔn)確地模擬點(diǎn)火延遲時(shí)間的變化趨勢(shì)，其中，San Diego機(jī)理在溫度高于 1 100 K時(shí)的模擬結(jié)果最接近實(shí)驗(yàn)值，而Davis和Ranzi機(jī)理在溫度低于1 100 K時(shí)的模擬結(jié)果較好。

圖1 合成氣點(diǎn)火延遲時(shí)間模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7]Fig. 1 Modeling and experimental ignition delay times for syngas combustion[7]

圖2 合成氣點(diǎn)火延遲時(shí)間模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[21]Fig. 2 Modeling and experimental ignition delay times for syngas combustion[21]

圖3 合成氣點(diǎn)火延遲時(shí)間模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[22]Fig. 3 Modeling and experimental ignition delay times for syngas combustion[22]

為了揭示影響點(diǎn)火延遲時(shí)間的重要反應(yīng)，我們采用第二部分給出的敏感度分析方法，采用4個(gè)機(jī)理分別進(jìn)行了敏感度分析。圖4給出了Davis機(jī)理的敏感度分析結(jié)果。值得注意的是，敏感度分析系數(shù)小的反應(yīng)，不代表該反應(yīng)不重要，它主要反映點(diǎn)火延遲時(shí)間或?qū)恿骰鹧嫠俣葘?duì)于該反應(yīng)速率常數(shù)的敏感度較小。對(duì)于敏感度系數(shù)較大的反應(yīng)，其速率常數(shù)的變化對(duì)點(diǎn)火延遲時(shí)間的影響較大，因此需要對(duì)其動(dòng)力學(xué)參數(shù)特別關(guān)注。由圖4可見，點(diǎn)火延遲時(shí)間主要對(duì)如下反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)較為敏感：

此外，一個(gè)明顯的趨勢(shì)是隨著溫度降低和壓力升高，OH+OH (+M)=H2O2(+M)、HO2+HO2=O2+H2O2和 H2O2+H=HO2+H2這三個(gè)反應(yīng)對(duì)點(diǎn)火延遲時(shí)間的敏感度系數(shù)逐漸增大，表明這三個(gè)反應(yīng)是影響低溫高壓條件下點(diǎn)火延遲時(shí)間的關(guān)鍵反應(yīng)。

圖4 點(diǎn)火延遲時(shí)間的敏感度分析結(jié)果（H2/CO/空氣混合物，當(dāng)量比0.5，初始?jí)毫?0 atm，初始混合物摩爾分?jǐn)?shù)為7.33% H2、9.71% CO、1.98% CO2、17.01% O2和63.97% N2）Fig. 4 Sensitivity analysis of ignition delay time to rate constants (H2/CO/air mixture at equivalence ratio of 0.5,p=20 atm. The initial mole fractions of reactants are 7.33% H2, 9.71% CO, 1.98% CO2, 17.01% O2, and 63.97% N2)

近年來(lái)，隨著人們對(duì)低溫高壓等先進(jìn)燃燒技術(shù)和理論研究的重視，這三個(gè)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)值得詳細(xì)討論。Troe[13]對(duì)OH+OH (+M)=H2O2(+M)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，同時(shí)根據(jù)本文對(duì)不同反應(yīng)機(jī)理采用的反應(yīng)速率比較表明，這一反應(yīng)速率常數(shù)的差別較小。對(duì)于HO2自結(jié)合生成H2O2和O2的反應(yīng)和H2與HO2的氫提取反應(yīng)，其速率常數(shù)存在較大差別。圖5和圖6給出了兩個(gè)反應(yīng)典型的速率常數(shù)隨溫度的變化趨勢(shì)。敏感度分析結(jié)果表明HO2自結(jié)合生成H2O2和O2的反應(yīng)在低溫、高壓點(diǎn)火條件下抑制活性。為了準(zhǔn)確地描述這一反應(yīng)速率常數(shù)隨溫度的變化趨勢(shì)，需要采用兩個(gè)Arrhenius形式的速率常數(shù)的加和，在反應(yīng)機(jī)理中表現(xiàn)為重復(fù)反應(yīng)。Hippler等[14]采用激波管實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，提出了描述這一反應(yīng)的速率常數(shù)，幵且在 Li和 Sun機(jī)理中得到了應(yīng)用。這一速率常數(shù)在 Davis和Kéromnès機(jī)理中應(yīng)用時(shí)，被減小了13%以獲得更精確的模擬結(jié)果。此后，Kappel等[15]擴(kuò)大了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的溫度范圍，重新擬合了速率常數(shù)的表達(dá)式。最近，Zhou等[16]采用高精度的量子化學(xué)計(jì)算結(jié)合化學(xué)動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)這一反應(yīng)的速率常數(shù)進(jìn)行了理論研究，幵且提出了一個(gè)新的速率常數(shù)表達(dá)式。由圖5可見，San Diego和Ranzi機(jī)理的速率常數(shù)不能正確描述該反應(yīng)速率常數(shù)隨溫度的變化趨勢(shì)。其他三個(gè)速率常數(shù)在高溫下的差別較大，而在低溫時(shí)差別開始減小。通過(guò)與Kappel等實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果比較，我們収現(xiàn)Hippler等提出的速率常數(shù)略微高估了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而理論計(jì)算的結(jié)果在700 K左右也高估了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Davis等在優(yōu)化反應(yīng)機(jī)理時(shí)，表明Hippler等的速率常數(shù)減小 13%后，能取得更好的模擬結(jié)果，此時(shí)的速率常數(shù)也與Kappel等接近。H2與HO2的氫提取反應(yīng)是影響低溫高壓燃燒模擬結(jié)果的關(guān)鍵反應(yīng)之一。然而，目前這一反應(yīng)的速率常數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大的差異和不確定性。圖6給出了目前反應(yīng)機(jī)理采用的速率常數(shù)隨溫度的變化趨勢(shì)。Li、San Diego和Ranzi機(jī)理采用了Tsang和Hampson[17]在1986年提出的速率常數(shù)，Sun則采用了Baulch等[18]最近建議的速率常數(shù)。由圖6可見，這兩個(gè)速率常數(shù)差異較大。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，幵且實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大差異，Ellingson等[19]采用一系列的量子化學(xué)計(jì)算方法結(jié)合變分過(guò)渡態(tài)理論對(duì)該反應(yīng)的速率常數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的理論研究，計(jì)算結(jié)果與 Tsang和Hampson等提出的速率常數(shù)接近。Kéromnès最近構(gòu)建的機(jī)理采用了Ellingson等計(jì)算的速率常數(shù)。盡管如此，這一反應(yīng)的速率常數(shù)仍然存在很大的不確定性。為了提高反應(yīng)機(jī)理在低溫條件點(diǎn)火模擬的精確性，Cavaliere等[20]人為地對(duì)該反應(yīng)的速率常數(shù)進(jìn)行調(diào)整，幵且對(duì)低溫點(diǎn)火延遲時(shí)間的模擬取得了更好的結(jié)果。但是，人為地對(duì)反應(yīng)速率進(jìn)行調(diào)整，有可能破壞反應(yīng)機(jī)理的化學(xué)合理性。因此，有必要采用實(shí)驗(yàn)和理論等對(duì)這一反應(yīng)進(jìn)行更深入的研究。此外，與CO/HCO相關(guān)的反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)的不確定較小，對(duì)點(diǎn)火延遲時(shí)間的影響很小。由此可見，合成氣燃燒的性質(zhì)主要受 H2燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)過(guò)程的影響。

圖5 反應(yīng)HO2+HO2=H2O2+O2的速率常數(shù)隨溫度的變化Fig. 5 The rate constants of HO2+HO2=H2O2+O2as a function of temperature

圖6 反應(yīng)H2O2+H=HO2+H2的速率常數(shù)隨溫度的變化Fig. 6 The rate constants of H2O2+H=HO2+H2as a function of temperature

圖7和圖8給出了4個(gè)機(jī)理對(duì)層流火焰速度的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖7和8可以看出，Davis機(jī)理的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得最好，這主要是由于在 Davis機(jī)理優(yōu)化過(guò)程中，層流火焰速度和點(diǎn)火延遲時(shí)間是主要的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是優(yōu)化的訓(xùn)練集之一。

圖7 CO和H2在不同比例時(shí)的層流火焰速度的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[6]（CO/H2/Air混合物初始溫度為298 K，壓力為2 atm）Fig.7 Calculated laminar flame speeds by using various mechanism and experimental measurements[6]

圖8 CO和H2在高壓條件下層流火焰速度的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[6]（CO/H2/O2/He混合物初始溫度298 K，壓力10 atm）Fig.8 Calculated laminar flame speeds by using various mechanism and experimental measurements[6]

圖9給出了對(duì)層流火焰速度采用Davis機(jī)理的敏感度分析結(jié)果。與點(diǎn)火延遲時(shí)間相比，對(duì)層流火焰速度較為敏感的反應(yīng)有很大的不同。層流火焰速度主要受與H自由基相關(guān)的反應(yīng)控制：

顯而易見，H+O+M=OH+M這一反應(yīng)對(duì)于層流火焰速度有較大影響。然而，這一反應(yīng)幵沒有包含在 Ranzi機(jī)理中。由此可見，對(duì)目前構(gòu)建的機(jī)理進(jìn)行系統(tǒng)的比較和分析，獲得反應(yīng)機(jī)理的基元反應(yīng)的完整列表，對(duì)構(gòu)建完整統(tǒng)一的燃燒反應(yīng)機(jī)理的必要性。此外，層流火焰速度對(duì)于CO和OH生成CO2和H的反應(yīng)較為敏感，這主要是由于層流火焰速度主要受高溫燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)過(guò)程控制，與絕熱火焰溫度密切相關(guān)，而這一反應(yīng)是燃燒過(guò)程放熱的主要來(lái)源之一。與點(diǎn)火延遲時(shí)間的敏感度分析結(jié)果一致，層流火焰速度對(duì)于 HCO相關(guān)反應(yīng)的敏感度系數(shù)較小。同時(shí)由于層流火焰速度是燃料燃燒的高溫特性，因此對(duì)低溫高壓條件下的點(diǎn)火延遲時(shí)間有重要影響的反應(yīng)，如OH+OH (+M)=H2O2(+M)、HO2+HO2=O2+H2O2和H2O2+H=HO2+H2這三個(gè)反應(yīng)對(duì)層流火焰速度的模擬結(jié)果幾乎沒有影響。對(duì)于上述影響層流火焰速度的重要反應(yīng)，我們通過(guò)對(duì)不同反應(yīng)機(jī)理采用的動(dòng)力學(xué)參數(shù)的比較表明，這些反應(yīng)的速率常數(shù)基本一致。需要注意的是H與OH生成H2O的反應(yīng)，有些機(jī)理（如Li機(jī)理）采用的是H2O分解的形式，由于動(dòng)力學(xué)參數(shù)不確定性較大，因此高估了層流火焰速度。因此，對(duì)這一反應(yīng)的速率常數(shù)需要進(jìn)一步研究和討論。

圖9 層流火焰速度的敏感度分析結(jié)果（Davis機(jī)理）Fig. 9 Sensitivity analysis results of laminar flame speed to rate constants by using the Davis mechanism

3 結(jié) 論

本文對(duì)典型合成氣燃燒的詳細(xì)化學(xué)動(dòng)力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和驗(yàn)證研究，優(yōu)化的 Davis機(jī)理對(duì)層流火焰速度的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得最好，4個(gè)機(jī)理都不能完整地模擬點(diǎn)火延遲時(shí)間在高壓下的點(diǎn)火延遲時(shí)間。敏感度分析結(jié)果表明支鏈反應(yīng)H+O2=HO+O對(duì)點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度均有很大影響。隨著溫度降低，OH+OH (+M)=H2O2(+M)、HO2+HO2=O2+H2O2和 H2O2+H=HO2+H2這三個(gè)反應(yīng)對(duì)點(diǎn)火延遲時(shí)間的敏感度系數(shù)開始增大。HO2+HO2=O2+H2O2和H2O2+H=HO2+H2反應(yīng)的速率常數(shù)存在很大的不確定性，值得實(shí)驗(yàn)和理論的進(jìn)一步研究。同時(shí)，通過(guò)對(duì)不同機(jī)理包含的重要反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)的比較表明影響反應(yīng)機(jī)理模擬精度的其他基元反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)的不確定性相對(duì)較小。此外，合成氣燃燒特性和反應(yīng)機(jī)理的模擬精度主要受氫氣燃燒化學(xué)動(dòng)力學(xué)過(guò)程的控制。

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Validation and Analysis of Reaction Mechanisms for Syngas Combustion

WANG Quan-de1, WEI Shang-shang2, WANG Wei2, CUI Chen-xiao2
(1.Low Carbon Energy Institute, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China; 2. School of Electric Power Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

Detailed reaction mechanisms for syngas combustion are validated and analyzed in the present work. According to the predictions of ignition delay time and laminar flame speed by employing contemporary combustion mechanisms, the differences among these mechanisms are presented and their robustness for numerical simulations are validated. Further, on the basis of sensitivity analysis, important reactions which greatly affect the ignition and laminar flame speed are identified, and related reaction rate constants are discussed. The present work provides fundamental information for further development of a universal reaction mechanism for syngas combustion.

syngas; combustion reaction mechanism; sensitivity analysis; chemical kinetics

TK16

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2014.03.002

2095-560X（2014）03-0173-07

王全德（1986-），男，博士，助理研究員，主要從事燃燒化學(xué)、計(jì)算化學(xué)和分子模擬方向的研究。

2014-03-19

2014-04-14

國(guó)家中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助基金（2013QNA08）

? 通信作者：王全德，E-mail：wqd198686@126.com