成賢鍇，顧國剛，陳 琦，于 涌

(1.中國科學(xué)院 蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，江蘇 蘇州 215163;2.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，長春 130033)

0 引言

在生產(chǎn)實踐中，工業(yè)機器人廣泛應(yīng)用于焊接、噴漆、裝配和加工等領(lǐng)域［1］。對于機器人研磨拋光這樣的加工應(yīng)用，通常以工業(yè)機器人作為結(jié)構(gòu)主體，再在其末端搭載特定的加工工具或工件，結(jié)合控制系統(tǒng)形成完整的加工設(shè)備來實現(xiàn)加工［2］。對于工業(yè)機器人普遍存在重復(fù)定位精度高而絕對定位精度低的特點，可以通過一些補償來提高絕對定位精度［3-4］。然而工業(yè)機器人的控制系統(tǒng)通常是封閉且獨立的，對于超精密平面加工這類應(yīng)用，只有直線和圓弧運動往往是不夠的，有時要讓夾持的工具沿特定的曲線運動，通過工業(yè)機器人常規(guī)的示教方式是很難完成的;而且隨著加工制造業(yè)數(shù)字化的發(fā)展，人們往往希望在只有電子圖紙或圖像的情況下就能進(jìn)行加工［5-9］。

為了解決上述問題，在工件面型圖像中沿著面型高點采離散點，規(guī)劃出待加工軌跡，接著把離散點用三次B 樣條曲線插值算法進(jìn)行插值，然后通過離線編程［10］把插值得到的數(shù)據(jù)點進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，保存成機器人程序?qū)肟刂乒裰鳈C運行，把復(fù)雜的曲線運動分解成機器人語言中的直線或圓弧運動命令來實現(xiàn)。

1 軌跡規(guī)劃

如果要使工件得到超精密平面，在平面研磨拋光過程中，若只有簡單的直線運動和圓弧運動是不夠的，還需要根據(jù)工件實際的面型特征，規(guī)劃出較復(fù)雜的曲線運動。本文通過在工件測量得到的面型圖像上沿著加工路線移動，在路線上提取相關(guān)離散特征點，再把離散點用三次B 樣條曲線插值算法進(jìn)行插值，插值點擬合的曲線即為規(guī)劃軌跡。

軌跡規(guī)劃的具體流程如下:打開工件測量得到的面型數(shù)據(jù)文件，如圖1 左所示。按住鼠標(biāo)左鍵在圖像上沿著待加工路線移動，模擬運動軌跡，得到離散特征點連成的規(guī)劃軌跡，如圖1 右所示?？梢愿鶕?jù)實際情況設(shè)置每兩個采集點之間的距離。

圖1 工件測量得到的面型圖像(左)和規(guī)劃軌跡(右)

B 樣條曲線具有幾何不變性、凸包性、保凸性、變差減小性、局部支撐性等許多優(yōu)良性質(zhì)，其定義如下:給定m+n+1 個平面或空間頂點Pi(i=0，1，…，m+n)，稱n次參數(shù)曲線段:

為第k段n次B 樣條曲線段(k=0，1，…，m)，這些曲線段的全體稱為n次B 樣條曲線，其頂點Pi(i=0，1，…，m+n)所組成的多邊形稱為B 樣條曲線的特征多邊形。

其中，基函數(shù)Gi，n(t)定義為:

當(dāng)n=3，則有三次B 樣條曲線的基函數(shù)如下:

三次B 樣條曲線段P0，3(t)為:

三次B 樣條曲線是一種逼近方法，不經(jīng)過給定的數(shù)據(jù)點，曲線的位置不好控制，在研磨拋光加工的應(yīng)用中需要曲線經(jīng)過之前采的離散點，因此要用到插值［11-12］，結(jié)合插值算法編制軟件。

在圖2 所示的樣條曲線優(yōu)化軟件中，打開軌跡規(guī)劃時采的離散特征點的文件，文件中離散點位置如圖3 左所示。選擇插補間隔進(jìn)行樣條優(yōu)化，生成經(jīng)過均勻三次B 樣條曲線插值后的優(yōu)化曲線，如圖3 右所示。三次B 樣條曲線插值總點數(shù)顯示在軟件界面中。

圖2 規(guī)劃軌跡的樣條曲線插值軟件界面

圖3 軌跡規(guī)劃時采的離散特征點(左)和三次B 樣條曲線插值點擬合的規(guī)劃軌跡(右)

為了統(tǒng)一工件面型、規(guī)劃軌跡和實際工件三者之間的參考坐標(biāo)系，可以通過軟件的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能，把規(guī)劃軌跡的坐標(biāo)系和工件實際尺寸坐標(biāo)系進(jìn)行匹配，流程如下:在圖像上取一點設(shè)置為坐標(biāo)原點，再在圖像上取一點設(shè)置為坐標(biāo)終點，然后設(shè)置兩點間的X軸間距和Y軸間距，從而實現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2 離線編程

工業(yè)機器人的執(zhí)行程序具有特定的文件類型和數(shù)據(jù)格式，在把規(guī)劃軌跡的文件導(dǎo)入到機器人控制柜主機之前，需要把文件類型和數(shù)據(jù)格式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。首先對三次B 樣條曲線插值后得到的規(guī)劃軌跡點進(jìn)行數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換，在如圖4 所示的軟件界面中設(shè)置相關(guān)參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其中工件實際測量值與軟件編程數(shù)據(jù)值用來確定兩個參考坐標(biāo)系的比例系數(shù)，統(tǒng)一兩者的單位長度;而偏置X、Y、Z，轉(zhuǎn)角A、B、C和機器人姿態(tài)參數(shù)S、T根據(jù)實際情況測量得到，為了保證機器人在工件上運動時姿態(tài)保持一致，所有位置點的S、T必須一致。

圖4 規(guī)劃軌跡的數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換軟件界面

生成各位置點的數(shù)據(jù)格式如式(5)所示，這是KUKA 機器人運動點的數(shù)據(jù)格式，

使用機器人的示教盒在線編寫一個簡單的可執(zhí)行的程序，按照實際研磨拋光加工過程，在工件平面上采幾個特征點，然后把.SRC 和.DAT 兩個文件從機器人控制柜導(dǎo)出，在計算機中打開這兩個文件，把運動點的數(shù)據(jù)用之前轉(zhuǎn)換好的新數(shù)據(jù)進(jìn)行替換，修改運動程序使之匹配新數(shù)據(jù)，保存后導(dǎo)入控制柜中調(diào)試運行。

3 實驗結(jié)果

本文以KUKA 公司的KR60HA 六軸工業(yè)機器人為研究對象，如圖5 所示。在機器人末端的法蘭盤上加裝一個實驗裝置，用來夾持筆或筆類工具。

圖5 KUKA 工業(yè)機器人KR60HA

如圖6 左所示，仿照機器人研磨拋光的加工實際過程，把圖中畫出的路徑認(rèn)為是待規(guī)劃的加工軌跡，在編制的軟件中規(guī)劃出這樣的軌跡，通過離線編程把程序?qū)霗C器人控制柜運行，實驗結(jié)果如圖6 右所示。實際操作是先在軟件上規(guī)劃出了加工軌跡，再把它按比例打印出來固定在桌子的合適位置上，然后在上面再固定一張透明紙，讓機器人運動時，末端夾持的筆可在透明紙上畫出運動軌跡，方便比較。實驗過程中，運動流暢沒有停頓，實際運動軌跡和規(guī)劃運動軌跡吻合得很好。機器人研磨拋光系統(tǒng)現(xiàn)已應(yīng)用于實際加工。

圖6 規(guī)劃軌跡(左)與實際運行軌跡(右)

4 結(jié)束語

本文針對工業(yè)機器人如何高效地實現(xiàn)復(fù)雜曲線運動進(jìn)行了研究。工業(yè)機器人示教方式在線編程只提供了直線運動和圓弧運動，復(fù)雜的曲線運動需要分解成直線和圓弧運動來實現(xiàn)，實際操作效率不高且手動定位精度不高。把復(fù)雜的曲線運動路徑在工件面型圖像中規(guī)劃出來，通過離線編程方式把運動路徑上數(shù)據(jù)點格式轉(zhuǎn)換成機器人程序，把曲線運動轉(zhuǎn)換成直線和圓弧運動來實現(xiàn)。

實驗結(jié)果證明本方法可行，能夠滿足實際加工設(shè)備的使用要求。由于不同品牌工業(yè)機器人的程序語言與數(shù)據(jù)格式不太一樣，后續(xù)可以在格式轉(zhuǎn)換模塊中針對其他品牌工業(yè)機器人語言特點來添加程序，從而提高軟件的通用性。

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