魏效玲，王劍鋒

(河北工程大學 機電工程學院，河北 邯鄲 056038)

0 引言

金屬切削時，刀具切除工件上的多余金屬所需要的力稱為切削力。它的主要來源有以下幾個方面:一是使工件產(chǎn)生塑性變形;二是同時刀具在工件表面移動需要平衡其摩擦力;影響切削力的因素是多方面的，本文主要研究刀具的幾何參數(shù)給切削力帶來的影響。本文中作者以鎳基合金Inconel718 為材料載體，以DEFORM 為有限元仿真平臺，分析不同刀具幾何角度下對切削力的影響，從而幫助技術(shù)人員更好地提高加工效率，同時與相關(guān)文獻作和實際切削情況對比，間接證明仿真模型的有效性。

DEFORM 常用于分析和仿真金屬材料的成形以及在熱處理條件下材料的物理性能變化。使用有限元軟件在計算機上進行仿真模擬，可以極大地輔助工程師分析和了解材料成型過程，可以減少昂貴的現(xiàn)場試切削生產(chǎn)材料和人工成本，并縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，提高企業(yè)效益。

1 切削仿真模型的建立

1.1 工件和刀具的幾何模型的建立

圖1 為在DEFORM 環(huán)境下，Inconel718 切削有限元幾何模型。為了節(jié)省仿真時間，在分析刀具前角和后角對切削力影響時，可在二維平面下進行。在DEROM2D 中，刀具可以直接輸入?yún)?shù)定義如圖2，在本文中，作者分析前、后角兩組不同數(shù)據(jù)對切削力的影響，如表1 (其它參數(shù)保持不變)。

圖1 切削有限元模型(上:2D 下:3D)

圖2 刀具參數(shù)的定義

表1 前、后角參數(shù)表

在DEFORM-2D 二維平面環(huán)境下，僅能對前后角的值進行改變。若需要改變主偏角和刃傾角的取值，觀測它們對主切削力的影響，則需要在DEFORM-3D中建立切削模型，如圖1。

DEFORM-3D 中刀具的幾何參數(shù)是通過改變刀架(Tool Holder)參數(shù)來確定的，如圖3 所示。

圖3 刀具工作角度的確定

三維仿真中，刀具的角度的設定比較麻煩，因為美國的刀具與國內(nèi)的標準不同，兩者存在一定的換算關(guān)系。DEFORM-3D 中是通過改變刀架的參數(shù)從而來改變切削角度的。Bake rake angle(BR)和Side rake angle(SA)與主偏角、前角、刃傾角之間的換算關(guān)系［2］如下:

上式中Kt為主偏角，γ0為前角，λs為刃傾角。

將所需的Kt、γ0、λs代入上式，便可得到BR，SR的取值。

1.2 刀具和工件材料模型的建立

刀具及工件的材料都取自于DEFORM 的材料庫，材料類型也可通過外部文件導入。刀具材料為WC 硬質(zhì)合金，工件材料為IN718_machining-AMTC 即鎳基合金Inconel718，密度ρ = 8240kg/m3，彈性模量E=199GP，泊松比μ= 0.3。

1.3 切削模型的網(wǎng)格生成及網(wǎng)格自動重劃

本文中作者將刀具劃分25000 個網(wǎng)格。對工件的網(wǎng)格大小劃分使用絕對尺寸大小，定義最小值為進給速度的30%(即當進給速度為0.1mm/rev 時，網(wǎng)格尺寸為0.03mm)。當網(wǎng)格劃分的數(shù)量越多，密集程度越大的時候，仿真結(jié)果越精確，在本例中，工件接近刀具工作區(qū)，網(wǎng)格數(shù)量相對更密集，但是網(wǎng)格數(shù)量越多，仿真時間也相對較長，計算機運行復雜度也越高［3-4］。所以往往選取適當?shù)木W(wǎng)格大小值，使仿真時間和精度達到一個平衡值。

在分析Inconel718 切削過程的時候，由于材料會發(fā)生塑性型變，前處理生成的網(wǎng)格會因為刀尖的切入而發(fā)生網(wǎng)格破壞，也就是邊界網(wǎng)格會與刀刃邊發(fā)生干涉現(xiàn)象，因此，如果一直用大小不變的網(wǎng)格劃分，將影響其切削仿真精度，所以當所劃分的網(wǎng)格變形到邊界條件時，就要中止當前的運算，對工件的網(wǎng)格進行重新劃分，然后再進行接下來的計算［5］。這就是為什么切削有限元仿真往往計算機需要很高的硬件運算要求和較長的運算時間。

1.4 其它仿真參數(shù)設置

本文中切削速度均取200m/min，切削深度取5mm，進給速度為0.15mm/rev。環(huán)境溫度為25℃，切削液熱對流系數(shù)為0.03 N/sec/mm/℃，刀具與工件之間剪切摩擦系數(shù)為0. 6，其熱對流系數(shù)為45 N/sec/mm/℃。為縮短仿真時間，仿真步驟為1000。

2 刀具幾何參數(shù)對切削力的影響

2.1 前角、后角對切削力的影響

由實際生產(chǎn)可知，前角對切削力的影響是最大的，由于前后角的分析在平面DEFORM-2D 仿真中進行，故只能得出其主切削力與進給力。前角的取值分別為-20°，-10°，0°，10°，20°。

圖4 中的曲線函數(shù)為前角為20°時，主切削力的變化情況，我們可以從圖中發(fā)現(xiàn)切削力開始從0 上升，而后處于一個較為平穩(wěn)的狀態(tài)，接著再有一個急速的下降，然后又恢復到穩(wěn)定值。曲線上方為切削仿真的過程，我們可以通過這個圖來解釋上述切削力驟降又恢復到穩(wěn)定值的情況。當?shù)度泄ぷ鞯綀D所示位置時由于前角較大，切削容易從前刀面排出，形成的切屑達至一定長度之后開始發(fā)生斷裂情況，導致切削力驟然減小，但是隨后對接下來的材料繼續(xù)積壓，又形成了一個新的切削過程，所以主切削力又恢復到一恒定值附近波動。

圖4 前角為20°時主切削力變化及切削過程

圖5 前角為-20°時主切削力變化及切削過程

圖5 為刀具前角為-20°時的切削情況，切屑發(fā)生了擠壓堆積的情況，切屑不能順利地沿前刀面流出，阻力增大，導致切削力大大增加。

圖6 切削力與前角取值的函數(shù)關(guān)系

從圖6 可知主切削力隨前角角度的增加呈線性減小，因為前角增大，剪切角也增大，同時切屑阻力減小。在前角為0 的時候，切屑對前刀面的力呈水平方向，故此時的進給力是最小的。

圖7 切削力與后角取值的函數(shù)關(guān)系

圖7 為切削力與后角取值的函數(shù)關(guān)系，后角的改變對切削力的影響不大，后角的增大，主要導致的就是后刀面與工件加工表面的間隔增加，工件與后刀面的正壓力減小，摩擦力減小，所以主切削力稍微有所降低，進給力在0°至5°的時候也呈大幅度下降。但5°以后變化不明顯。

2.2 主偏角對主切削力的影響

對主偏用的分析需在DEFORM-3D 進行，由于中國和美國刀具標準不同，軟件中不能直接對主偏角進行設定，需按1.1 中的轉(zhuǎn)換公式確定主偏角。

對主偏角的分析控制其它變量恒定，切削參數(shù)與前文保持一致，將主偏角的取值從30°到90°，每間隔10°取一次值。如圖8。

圖8 切削力與主偏角之間的關(guān)系

由模擬實驗結(jié)果可知，主偏角對主切削力的影響也比較小，當Kt較小時，隨著Kt的增加，切削厚度hD增加，變形減小，主切削力FC減小;然后當Kt繼續(xù)增加到一定值后(圖示中60°左右)刀具圓弧工作長度也隨之增加而引起形變，且占到了主導地位，故FC反而增加。

2.3 刃傾角對主切削力的影響

如圖9 所示，在-40°至40°內(nèi)變化，F(xiàn)C基本沒有什么變化，可見刃傾角對主切削力的影響是極小的，刃傾角的主要作用是控制切屑的流出，改善切削狀況，降低切屑所帶來的阻力，從而間接對切削力產(chǎn)生一定的影響，選擇合適的刃傾角，可以使切削過程具有一定的平穩(wěn)性。

圖9 切削力與刃傾角之間的關(guān)系

3 結(jié)論

本文采用控制變量法，通過改變前角、后角、主偏角等角度參數(shù)，應用DEFORM 軟件建立有限元切削模，并對金屬的切削過程進行仿真，分析了刀具幾何參數(shù)對主切削力大小的影響，仿真結(jié)果顯示:切削過程中前角對切削力的影響是最大的，通過選擇合適的前角可以改善切削力情況，從而影響切削功率、溫度等，其結(jié)論也與實際生過程中的情況一致［6-8］，同時也驗證了在DEFORM 上進行刀具角度分析進行切削仿真的可靠性。使用有限元軟件在計算機上改變刀具工作角度，研究其切削情況與傳統(tǒng)機床上試切削相比，大大降低了實驗成本、縮短了實驗時間，并為以后的參數(shù)優(yōu)化提供了一定的參考。

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