耿娜，繆飛飛，劉小鴻，段宇，牟春榮，戴衛(wèi)華

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300452）

0 引言

水驅(qū)儲量動用程度是井網(wǎng)完善程度的一項指標(biāo)，該指標(biāo)的好壞直接反映油藏的井網(wǎng)是否合理和完善。水驅(qū)儲量動用程度是按年度所有測試水井的吸水剖面和全部測試油井的產(chǎn)液剖面資料計算得出的。其還可以通過注水井的總吸水厚度與總射開連通厚度的比值求得，也可以通過采油井的總產(chǎn)液厚度與總射開厚度的比值求?。?-6］。

從水驅(qū)開發(fā)效果角度分析認(rèn)為，水驅(qū)儲量動用程度是水驅(qū)動用儲量與地質(zhì)儲量之比。根據(jù)該計算定義，只要注水層位吸水或生產(chǎn)層位產(chǎn)液，就認(rèn)為該層位儲量己全部動用。本文針對此進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)該方法存在一定的不足之處。

利用水驅(qū)曲線計算水驅(qū)動用儲量，然后進(jìn)行水驅(qū)儲量動用程度計算，該方法簡稱水驅(qū)曲線法。通常采用丙型水驅(qū)特征曲線預(yù)測法來確定油藏的水驅(qū)儲量動用程度。但是，在實(shí)際油藏應(yīng)用過程中，計算的水驅(qū)儲量動用程度大于100%，結(jié)果與認(rèn)識明顯不符。這可能存在2個問題：1）水驅(qū)儲量動用程度計算公式存在問題；2）實(shí)際油藏選擇丙型水驅(qū)曲線進(jìn)行計算存在不合理性［6］。

本文從水驅(qū)開發(fā)效果角度分析，采用了新的研究方法：根據(jù)目前普遍采用的甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)曲線表達(dá)式，利用油藏工程方法推導(dǎo)出了4種水驅(qū)曲線計算水驅(qū)儲量動用程度的表達(dá)式，并且針對實(shí)際油藏如何正確選擇水驅(qū)曲線計算水驅(qū)儲量控制程度進(jìn)行了理論說明，最終形成了一套適合不同油藏類型的水驅(qū)儲量動用程度計算方法。

1 方法研究

1.1 定義法

1.1.1 計算方法

式中：M為水驅(qū)儲量動用程度，%；hs為注水井總吸水厚度，m；Hw為注水井總射開厚度，m；hp為采油井總產(chǎn)液厚度，m；Ho為采油井總射開厚度，m。

1.1.2 方法研究

研究發(fā)現(xiàn)，采用定義法計算水驅(qū)儲量動用程度，存在以下缺陷：

1）井網(wǎng)完善程度。假設(shè)均質(zhì)各向同性的油藏是一注一采井網(wǎng)，油水井全部射開，且油井全部產(chǎn)液，水井全部吸水，依據(jù)定義法計算的水驅(qū)儲量動用程度應(yīng)該為100%。分析計算結(jié)果認(rèn)為，定義法無法體現(xiàn)井網(wǎng)完善程度概念（見圖1），因?yàn)?口井是無法控制油藏的。

2）邊底水油藏。針對邊底水油藏，在定義法計算過程中，無法計算油藏依靠邊底水動用的儲量及動用程度（見圖 2）。

圖1 油藏一注一采井網(wǎng)

圖2 邊底水油藏

3）產(chǎn)吸剖面。針對籠統(tǒng)注水油藏小層產(chǎn)吸剖面極不均勻的情況，如何確定小層動用是否存在問題以及實(shí)際油田所測試的產(chǎn)吸剖面是否具有代表性，也存在不確定性（見圖3）。

圖3 小層產(chǎn)吸剖面

1.2 水驅(qū)曲線法

鑒于定義法計算水驅(qū)儲量動用程度存在缺陷，可用水驅(qū)曲線法。現(xiàn)已有近30種形式的水驅(qū)曲線［7］，多年理論研究和大量實(shí)際應(yīng)用表明，甲、乙、丙、丁型水驅(qū)曲線最為有效，并被列入行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［8］。本文基于這4種水驅(qū)曲線表達(dá)式，推導(dǎo)了含水上升率表達(dá)式。

1.2.1 理論方法

首先根據(jù)甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)曲線進(jìn)行水驅(qū)動用儲量計算（式（3）—式（11））［9-17］，然后，計算水驅(qū)儲量動用程度（式（12））。

1.2.1.1 水驅(qū)動用儲量

甲型水驅(qū)曲線：

乙型水驅(qū)曲線：

丙型水驅(qū)曲線：

丁型水驅(qū)曲線：

1.2.1.2 水驅(qū)動用程度

式中：Wp為累計產(chǎn)水量，m3；Np為累計產(chǎn)油量，m3；Lp為累計產(chǎn)液量，m3；Nd為水驅(qū)動用儲量，m3；Ng為地質(zhì)儲量，m3；a1，a2，a3，a4為水驅(qū)曲線截距；b1，b2，b3，b4為水驅(qū)曲線斜率；Nm為水驅(qū)可動油儲量，m3；m為油水相對滲透率比值系數(shù)；Soi為原始含油飽和度；Swi為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度。

1.2.2 水驅(qū)曲線選擇

在實(shí)際應(yīng)用中，針對如何選擇符合油田實(shí)際的水驅(qū)曲線，計算水驅(qū)儲量動用程度，目前已有學(xué)者提出利用水驅(qū)曲線的含水上升特征進(jìn)行選擇［15］。

本文在以往學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)曲線表達(dá)式，結(jié)合分流量方程，利用微分、求導(dǎo)等方法，將 4 種水驅(qū)曲線的表達(dá)式（式（3）、式（5）、式（7）、式（10））分別轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的含水率 fw和含水上升率fw′與可采儲量采出程度R之間的關(guān)系式（式（14）—式（21）），從而可以繪制出4種水驅(qū)曲線含水率上升規(guī)律的典型圖版（見圖4、圖5）。由圖版可知，4種水驅(qū)曲線的含水率上升規(guī)律各不相同，所以可以根據(jù)含水上升規(guī)律形態(tài)選擇水驅(qū)曲線［18-27］。

圖4 fw-R關(guān)系

圖5 fw′-R 關(guān)系

1）甲型水驅(qū)曲線

2）乙型水驅(qū)曲線

3）丙型水驅(qū)曲線

4）丁型水驅(qū)曲線

式中：fw為含水率；fw′為含水上升率；R為可采儲量采出程度；NR為可采儲量，104m3。

2 實(shí)際應(yīng)用

以渤海A油田為例，該油田屬于高孔高滲稠油油田，地層原油黏度為132.0 mPa·s，滲透率為1 800×10-3μm2，孔隙度為30.5%；束縛水飽和度為0.30，殘余油飽和度為0.25；地質(zhì)儲量2.97×108m3，于1993年投產(chǎn)，2013年油田綜合含水率控制在70%～80%，標(biāo)定采收率為38.5%。

水驅(qū)儲量動用程度的計算按如下步驟進(jìn)行：

1）繪制實(shí)際油田含水上升規(guī)律曲線。根據(jù)2013年累計產(chǎn)油量（2013年階段最終可采儲量），計算油田從投產(chǎn)到2013年之間每年的采出程度，計算公式為

式中：Npi為自投產(chǎn)到2013年之間每年的累計產(chǎn)油量，m3；Np為 2013 年的累計產(chǎn)油量，m3。

計算結(jié)果為0～1，據(jù)此可繪制實(shí)際油田含水上升規(guī)律曲線（見圖 6、圖 7）。

2）選擇水驅(qū)曲線。將根據(jù)油田實(shí)際繪制的含水上升規(guī)律曲線與4種水驅(qū)曲線含水上升規(guī)律圖版進(jìn)行對比，結(jié)合形態(tài)特征判斷并選取水驅(qū)曲線。A油田與丙型水驅(qū)曲線含水率上升規(guī)律相符。

3）計算水驅(qū)儲量控制程度。首先根據(jù)A油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)繪制丙型水驅(qū)曲線，回歸計算出丙型水驅(qū)曲線斜率 b為 0.000 07（見圖 8）；然后根據(jù)式（8）和式（9），計算油田實(shí)際的水驅(qū)儲量動用程度。計算結(jié)果為：水驅(qū)動用儲量21 428.6×104m3，水驅(qū)儲量動用程度75%，結(jié)果與油田實(shí)際吻合。

圖6 fw-R關(guān)系

圖7 fw′-R 關(guān)系

圖8 水驅(qū)曲線斜率求取

3 結(jié)束語

基于甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)曲線，推導(dǎo)得出了相應(yīng)的水驅(qū)動用儲量計算表達(dá)式，可以計算出油田實(shí)際的水驅(qū)儲量動用程度。針對各油藏如何選取符合的水驅(qū)曲線，推導(dǎo)出各水驅(qū)曲線的理論含水上升規(guī)律表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)4種水驅(qū)曲線含水上升規(guī)律形態(tài)不同，從而推薦利用含水上升規(guī)律進(jìn)行水驅(qū)曲線選擇。渤海A油田實(shí)際應(yīng)用表明，應(yīng)用本文成果，可以準(zhǔn)確可靠地計算油田實(shí)際水驅(qū)儲量動用程度，該方法可以推廣應(yīng)用。

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