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        EXCEL用于研究傾角改變的斜面問題

        2014-06-28 01:43:58蔣麗艷
        物理通報 2014年5期
        關(guān)鍵詞:機(jī)械效率省力斜面

        蔣麗艷

        (蘇州市高新區(qū)第一中學(xué) 江蘇 蘇州 215009)

        1 斜面未必省力

        蘇科版“簡單機(jī)械和功”一章中利用斜面(如圖1)來研究機(jī)械使用的特點,得出了利用斜面可以省力的結(jié)論.從實驗數(shù)據(jù)中,我們確實可以看出拉力比物體重力?。?,進(jìn)一步思考后,我們是否能從這僅有的幾次實驗中,得出普遍結(jié)論呢?若斜面的傾角增大后,斜面還能省力嗎?

        圖1

        在實驗過程中,摩擦力必然存在.用彈簧測力計

        拉動木塊沿斜面做勻速直線運動,物體重力為G,斜面的支持力為F支,拉力為F拉,物體所受摩擦力為f.將重力G進(jìn)行分解,木塊受力情況如圖2所示.

        圖2

        表1 當(dāng)μ=0.2時Excel的部分工作表

        表1是當(dāng)μ取極小值0.2時Excel的部分工作表,在第一行輸入μ的取值,在第二行輸入θ(0<θ<90°)(可用填充方式實現(xiàn)),第三、四行分別為sinθ,μcosθ.第5行則是F拉與G的比值,即sinθ+μcosθ,是第三行和第四行對應(yīng)單元格的數(shù)據(jù)之和(表格中θ=0和θ=90°為臨界狀態(tài)).

        從表1中可以看出:當(dāng)θ=65°,F(xiàn)拉與G的比值小于1,此時斜面仍省力.但當(dāng)θ=70°時,F(xiàn)拉與G的比值已超過了1,斜面變成了費力機(jī)械.當(dāng)θ為何值時,F(xiàn)拉與G的比值等于1呢?將數(shù)據(jù)細(xì)化處理,得表2.

        表2 表1中經(jīng)細(xì)化處理后的數(shù)據(jù)表

        由表2可知,當(dāng)θ=67.4°時,F(xiàn)拉=G,也就意味著若斜面要省力,斜面傾角要小于67.4°.

        表3 當(dāng)μ=0.5時隨θ變化的數(shù)據(jù)表

        由此可見,當(dāng)μ=0.5時,斜面若要省力時,斜面傾角要小于36.9°.

        2 斜面傾角越大 拉力并非越大

        圖3

        題目:在探究“斜面的機(jī)械效率高低與斜面的傾斜程度有什么關(guān)系”的實驗中,用沿斜面向上的力F拉動小車,使小車從斜面底端勻速運動到斜面頂端,如圖1所示.多次改變斜面傾斜程度,部分實驗數(shù)據(jù)記錄在表5中,根據(jù)表格中數(shù)據(jù)回答下列問題:

        表5 實驗數(shù)據(jù)

        (2)通過對上述實驗數(shù)據(jù)的分析,你認(rèn)為斜面省力情況與斜面傾斜程度的關(guān)系是:斜面越陡,需要的拉力越________.

        參考答案:大.該實驗中,機(jī)械效率不為100%,并非理想情況,說明摩擦力肯定存在.依照表中數(shù)據(jù),我們確實能看出斜面越陡,所需拉力越大,但卻缺少一個前提條件.表格中,斜面最陡時的傾角為24°左右.上面的結(jié)論顯然犯了以偏概全的錯誤,這個結(jié)論不是一個普遍結(jié)論.在該結(jié)論前,應(yīng)增加一個前提條件“當(dāng)斜面傾角較小時”,就沒有問題了.

        3 斜面傾角對機(jī)械效率的影響

        斜面機(jī)械效率

        由此可見,斜面的機(jī)械效率與物重?zé)o關(guān),與斜面的傾斜角度有關(guān).如圖4所示.

        圖4

        圖4分別表示當(dāng)μ=0.2和μ=0.5時機(jī)械效率隨θ的變化情況.

        由圖可知,機(jī)械效率隨斜面傾角的增大而增大,這個結(jié)論不需要前提條件.

        參考文獻(xiàn)

        1 郭力平,等,Excel 97 中文版使用方法與技巧.北京:人民郵電出版社,1998

        2 物理·義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(九年級上).南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,2007.14

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