張 蕊，李廣云，李明磊，王石巖

(1.信息工程大學導航與空天目標工程學院，河南鄭州 450001；2.華北水利水電大學軟件學院，河南鄭州 450011；3.河南省基礎地理信息中心，河南鄭州 450003)

利用PCA-BP算法進行激光點云分類方法研究

張 蕊1，2，李廣云1，李明磊1，王石巖3

(1.信息工程大學導航與空天目標工程學院，河南鄭州 450001；2.華北水利水電大學軟件學院，河南鄭州 450011；3.河南省基礎地理信息中心，河南鄭州 450003)

在闡述現(xiàn)有激光點云分類技術的基礎上，為滿足高精度、高速度、高可靠性、自動化的數(shù)據(jù)處理要求，著重研究了基于主成分分析(PCA)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的激光點云分類方法，并通過真實激光掃描數(shù)據(jù)進行試驗，將建筑物和樹葉有效分類，達到了預期效果。

激光點云；數(shù)據(jù)處理；主成分分析(PCA)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；點云分類

一、引 言

隨著三維激光掃描技術的普及和發(fā)展，空間數(shù)據(jù)的獲取從傳統(tǒng)的單點數(shù)據(jù)采集向連續(xù)的、密集型自動數(shù)據(jù)獲取技術轉(zhuǎn)變，從而大大增加了數(shù)據(jù)采集量，提高了效率，使專業(yè)技術人員突破了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理模式，改進了數(shù)據(jù)處理理論和方法；尤其對于由激光掃描獲取的海量點云數(shù)據(jù)的后期處理，迫切需要高精度、高速度、高可靠性、自動化的數(shù)據(jù)處理技術，以滿足穩(wěn)定高效的數(shù)據(jù)處理要求，這不僅是測繪領域熱衷的研究方向，同時由于圖形、圖像處理技術和大數(shù)據(jù)處理技術等滲透其中，也成為計算機領域近年來研究的熱點。

點云分類是三維激光掃描數(shù)據(jù)處理的重點和熱點問題，也是點云數(shù)據(jù)處理的一項關鍵工作。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有許多優(yōu)良特性，如具有較強的容錯性，能夠識別帶有噪聲的數(shù)據(jù)；具有較強的自適應學習能力；采用并行工作方式，匹配速度快等。這些特性對解決海量激光點云分類問題是非常適合的。

二、現(xiàn)有激光點云分類技術

激光掃描點云中既含有地面點又包含地物點，若要進行地物的提取和建筑物的三維重建，需要將植被、電線桿、建筑物、道路等進行區(qū)分，得到不同類型的點云系列，即激光掃描點云數(shù)據(jù)的分類。

目前，對于激光點云分類的研究主要體現(xiàn)在道路、植被和建筑物的提取等幾個方面，大部分的研究都是針對其中一個方面進行的。如在植被提取方面，文獻[1]使用 LiDAR數(shù)據(jù)生成距離圖像，然后使用圖像處理的方法提取植被；文獻[2]采用區(qū)域增長和梯度分割的方法來提取樹木；文獻[3]通過SVM分類實現(xiàn)城區(qū)植被的識別；關于建筑物的提取，文獻[4]利用強度信息和高程進行數(shù)據(jù)分類和分割，利用多次回波進行數(shù)據(jù)分類，先將植被提取出來，為分割相互毗鄰的房屋和樹木提供了一種有效的途徑；文獻[5]采用逐級分類的策略，先將點云數(shù)據(jù)分為地面點和非地面點，對于非地面點，首先將影像與點云數(shù)據(jù)套合，將影像的光譜信息賦予點云，根據(jù)光譜信息提取出光譜特征較為明顯的植被，然后在剩余的點云中利用高程紋理提取出建筑物，最后根據(jù)回波次數(shù)提取剩余植被點云。

除了常用的激光點云分類算法，還可利用專業(yè)的激光雷達點云數(shù)據(jù)處理軟件，如TerraScan、LASEdit等。其中TerraScan軟件是國內(nèi)外處理激光掃描點云數(shù)據(jù)的主要軟件，可以完成海量點云數(shù)據(jù)的讀取、分類、處理、建模等相關工作。對于分類，可以完成對建筑物、電線、植被等點云的自動分類提取[6]。如需要專業(yè)模塊，也可以人工手動提取，但工作量巨大。

以上分類算法一般都是半自動或人工操作方式，計算量大，處理過程復雜。在研究現(xiàn)有激光點云分類技術的基礎上，本文提出先根據(jù)主成分分析(principal component analysis，PCA)得到不同地物點在三維空間的幾何特征分布，然后將其特征送入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，構建神經(jīng)網(wǎng)絡模型，最后通過該模型對激光點云進行分類。本文把其命名為PCA-BP點云分類算法。

三、PCA-BP激光點云分類算法

基于PCA-BP算法的激光點云數(shù)據(jù)分類算法包括主成分分析、BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建、BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練及BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類4個步驟，其算法流程如圖1所示。

圖1 PCA-BP算法流程

1.主成分分析

主成分分析是一種數(shù)學變換的方法，又稱主分量分析或矩陣數(shù)據(jù)分析，是指當變量之間存在一定的相關關系時，將相關變量通過線性組合變換成另一組不相關的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。在數(shù)學變換中保持變量的總方差不變，使第一變量具有最大的方差，稱為第一主成分，第二變量的方差次大，并且和第一變量不相關，稱為第二主成分，依次類推。

基于主成分分析的點云分類使用掃描點的空間分布統(tǒng)計對點云局部幾何特征進行描述。對于平面點集

激光點云幾何特征的分布通過構造協(xié)方差矩陣(公式(4))并對該矩陣進行主成分分析得到。三維點集的協(xié)方差矩陣為三階，共3個主成分，從主成分的幾何意義出發(fā)，第一和第二主成分代表曲面上的主趨勢，第三主成分(最小主成分)代表了三維表面法向方向的趨勢(平面度越好的點集第三主成分越接近零)，如圖2所示。

圖2 主成分對應特征向量幾何示意圖

不同地物的掃描點在三維空間中呈不同的分布形態(tài)。為了得到掃描點的統(tǒng)計描述信息，對式(4)所示的協(xié)方差矩陣進行主成分分析得到按降序排列的特征值λ1≥λ2≥λ3[8]。若被掃物體為樹葉，則三個主成分滿足 λ1≈λ2≈λ3，見表1；若被掃物為墻面，則有λ1，λ2≥λ3，見表2。

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的率定

BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種基于誤差反向傳播算法多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，其具有分層結構，信息從輸入層傳遞到隱含層，逐層向前傳遞，最后到輸出層，除輸入層之外，每一層的輸入是上一層的輸出，如果輸出層的實際輸出與期望輸出不符，則誤差反向傳播，即輸出誤差以某種形式通過隱含層向輸入層逐層反傳，并將誤差分攤給各層的所有單元，以該誤差為依據(jù)對網(wǎng)絡權值和閾值進行調(diào)整。信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權值調(diào)整過程，周而復始地進行，該過程就是神經(jīng)網(wǎng)絡的學習訓練過程，一直進行到網(wǎng)絡的輸出誤差減少到可接受的程度，或進行到預先設定的學習次數(shù)為止[9]。

表1 樹葉激光點云三維坐標及主成分示例

表2 面狀激光點云三維坐標及主成分示例

本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖3所示。其中，λ1、λ2、λn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入；Y1、Ym是 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測輸出；ωij和ωjk為權值；N、M、L分別表示輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的個數(shù)。由于表示點云空間幾何特征的輸入信息為三維，待分類的點云共有2類，因此本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構為3-4-2，即輸入層有3個節(jié)點，隱含層有4個節(jié)點，輸出層有2個節(jié)點。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構

四、試驗結果與分析

本文試驗所用數(shù)據(jù)為自新校區(qū)幼兒園室外掃描數(shù)據(jù)，包含有2 151 693個掃描點，通過地面激光掃描儀采集獲得。計算機硬件環(huán)境為 Intel Core i5 CPU 2.6 GHz，內(nèi)存為8 GB，軟件環(huán)境為Win7、Matlab7.0、VS2012和PtCloudPro。試驗步驟如下：

1)主成分分析。對式(4)所示的協(xié)方差矩陣進行主成分分析得到3個特征值λ1、λ2、λ3。

2)為訓練樣本增加類別標識。由于樹葉點和平面點3個主成分之間的關系有顯著差異，依此給兩類點云增加類別標識1和0，其中標識為1的點為平面點，標識為0的點為樹葉點。

3)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。經(jīng)過反復試驗和驗證，最終采用newff建立一前向BP網(wǎng)絡，訓練函數(shù)為 trainlm，隱含層傳遞函數(shù)為 logsig，學習率為0.05，訓練步數(shù)為50 000，訓練目標誤差為1e-6。

4)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡。把平面樣本和樹葉樣本進行合并，隨機選取部分數(shù)據(jù)作為訓練樣本，其余作為測試樣本，λ1、λ2、λ3作為輸入，1、0組成的矩陣作為輸出，對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，當在指定的訓練次數(shù)范圍之內(nèi)達到指定的目標，訓練成功。

5)點云分類。將待分類樣本輸入已訓練好的BP網(wǎng)絡，根據(jù)輸出的值1或0確定是平面點或樹葉點。分類效果如圖4所示，從圖4(a)和(b)可以看出，建筑物點云與樹葉點云基本分開。

圖4 分類前后效果圖

五、結束語

本文提出的基于PCA-BP算法的激光點云分類方法，首先根據(jù)協(xié)方差矩陣由點云三維坐標計算出3個主成分，然后依此對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，最后用訓練好的網(wǎng)絡對待分類點云進行分類，試驗結果表明該方法能有效地將地物點云(建筑物和樹葉)進行分類。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的自學習能力，能夠通過大量的訓練樣本，自動對權值等系數(shù)進行調(diào)整，直到輸出誤差達到期望誤差為止。但是由于激光點云數(shù)據(jù)量大，訓練和分類大量的數(shù)據(jù)樣本需要很長的時間；另外BP神經(jīng)網(wǎng)絡受經(jīng)驗值影響較大，網(wǎng)絡層數(shù)、各層神經(jīng)元個數(shù)、傳遞函數(shù)、訓練樣本的選擇等因素都會影響模型的建立和分類的效果，且泛化能力較差，可能會造成漏分和誤分的情況。因此，如何對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進、選擇其他類型的神經(jīng)網(wǎng)絡或與傳統(tǒng)分類方法相結合等是下一步要研究的內(nèi)容。

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Classification of LiDAR Point Clouds Based on PCA-BP Algorithm

ZHANG Rui，LI Guangyun，LI Minglei，WANG Shiyan

P234.5

B

0494-0911(2014)07-0023-04

2014-04-08

國家自然科學基金(41274014)

張 蕊(1980—)，女，河南濮陽人，博士生，研究方向為激光點云數(shù)據(jù)處理、大數(shù)據(jù)處理。

張蕊，李廣云，李明磊，等.利用PCA-BP算法進行激光點云分類方法研究[J].測繪通報，2014(7)：23-26.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0217