白征東，元 榮，過靜珺，王 園，2

(1.清華大學(xué)土木工程系地球空間信息研究所，北京 100084；2.96633部隊，北京 100096)

北斗二代衛(wèi)星厘米級相對定位

白征東1，元 榮1，過靜珺1，王 園1，2

(1.清華大學(xué)土木工程系地球空間信息研究所，北京 100084；2.96633部隊，北京 100096)

我國的北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)目前已經(jīng)發(fā)射16顆北斗衛(wèi)星，北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已建設(shè)完成，已經(jīng)具備我國范圍內(nèi)的初步三維導(dǎo)航定位能力。GPS的相對定位精度在區(qū)域范圍內(nèi)可達厘米級，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于測繪、交通等行業(yè)，但是北斗系統(tǒng)在相對定位方面的研究還比較少。本文研究北斗高精度相對定位的數(shù)據(jù)處理方法，通過2012年5月29日的實測數(shù)據(jù)和處理結(jié)果，對10 km左右的基線實現(xiàn)了厘米級精度的北斗衛(wèi)星高精度相對定位，為北斗二代系統(tǒng)的測試提供了相關(guān)試驗與結(jié)果，同時厘米級的相對定位能力也使得北斗系統(tǒng)能夠應(yīng)用于測繪、交通等行業(yè)。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；相對定位；厘米級

一、引 言

北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是中國自主設(shè)計研發(fā)、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的全球性衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，是繼美國的GPS、俄羅斯的GLONASS之后，國際上具有全球性定位能力的第三個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。BDS于2012年年底實現(xiàn)了覆蓋中國境內(nèi)及周邊地區(qū)的區(qū)域性導(dǎo)航定位能力，為用戶提供高質(zhì)量的定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)，并具有短報文通信功能[1]。目前 BDS已經(jīng)建立，且具備我國范圍內(nèi)初步三維定位和導(dǎo)航能力[2]。為了測試和驗證目前BDS在高精度相對定位方面的定位精度，本文首先對北斗高精度相對定位的相關(guān)知識進行了闡述，然后用清華大學(xué)和山東北斗華宸導(dǎo)航技術(shù)有限公司聯(lián)合開發(fā)的 BeiDou/ GPS/GLONASS三系統(tǒng)雙頻高精度接收機，進行了北斗實測數(shù)據(jù)的采集與高精度處理，最后對測試結(jié)果進行了分析總結(jié)。試驗結(jié)果不但驗證了本文方法的正確性，也說明目前的北斗二代一期系統(tǒng)已經(jīng)基本具備高精度的區(qū)域相對定位導(dǎo)航能力。

二、相對定位的數(shù)學(xué)模型

相對定位[3]的目標(biāo)是確定未知點相對于一個已知點的坐標(biāo)，也就是確定兩點間的矢量，通常稱為基線。BDS的相對定位模型與GPS的相對定位模型[4]類似，對于較短長度的基線來說，為了求得精確的相對定位結(jié)果，通常采用雙差載波相位觀測值組合，可以很好地消除鐘差、大氣折射誤差等影響[5]，而且雙差組合的觀測數(shù)據(jù)量較多，其數(shù)據(jù)間的相關(guān)性比三差組合要好[6]，實際中更常用。

假設(shè)在A、B兩點對衛(wèi)星j、k同步觀測，載波相位觀測方程[3]為式中，?為相位觀測值；δ為衛(wèi)星鐘差或測站鐘差；ρ為衛(wèi)星與測站的距離；N為整周模糊度；f為載波頻率；λ為載波波長。

方程(1)和方程(2)中的兩式相減后可得兩個單差觀測方程，將兩個單差方程相減可得到雙差觀測方程，有

假設(shè)衛(wèi)星j為參考星，可得雙差觀測方程式的線性化形式[7]

對于相對定位，需要已知參考站的坐標(biāo)，假設(shè)參考站為A點，對應(yīng)B為流動站點，則有ΔXA＝ΔYA＝ΔZA＝0，可得式(4)的誤差方程為

式(6)可用卡爾曼濾波進行估計[8]。

三、相對定位的數(shù)據(jù)處理

1.周跳探測方法

在解算相對定位方程時，需要先進行周跳的探測，然后才能準(zhǔn)確地固定整周模糊度。本文要進行的相對定位采用1 Hz的雙頻觀測數(shù)據(jù)，而且需要逐歷元的分析數(shù)據(jù)，比較合適的周跳探測方法是偽距相位相減法與電離層殘差法的組合來探測周跳值[9-10]。為了驗證周跳方法的準(zhǔn)確性，分析 IGS站的1 Hz數(shù)據(jù)文件vtis1800.12o，對第5號衛(wèi)星的L1載波上的第100到第500歷元上手動增加1周的周跳，增加周跳前后的電離層殘差分布如圖1所示。

從圖1(b)可以看出，增加1周的周跳后，電離層殘差有很明顯的變化，采用電離層殘差法能夠正常探測出第100和第500歷元的周跳變化值，但是電離層殘差法只對4周以內(nèi)的小周跳敏感[11]，對于大于7周的周跳值可由偽距相位相減法能夠探測出[10]，將兩種方法結(jié)合即可探測任意大小的周跳值。

圖1

2.模糊度固定

本文采用LAMBDA方法單歷元固定雙差的整周模糊度。模糊度初值ΔN0由P碼或C/A碼計算得出，初始權(quán)陣為P(可設(shè)為單位陣)，設(shè)雙差因子為D，則雙差模糊度的初值和權(quán)陣分別[12]為

將式(7)中的ΔΔN0和ΔΔP代入LAMBDA中可得到固定的雙差整周模糊度值 ΔΔN，再把 ΔΔN代入式(6)中并利用卡爾曼濾波即可估計出流動站B點的坐標(biāo)改正值。

四、實測結(jié)果與分析

1.數(shù)據(jù)采集

2012年5月29日，采用BeiDou/GPS/GLONASS三系統(tǒng)雙頻高精度接收機，在清華大學(xué)地球空間信息所樓頂?shù)腁點和北京市測繪設(shè)計研究院樓頂?shù)腂點進行了相對定位試驗，基線長度為11 413 m，采用雙頻觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣率為1 Hz，衛(wèi)星高度截止角為15°，固定模糊度所需的最少歷元數(shù)為10，衛(wèi)星星歷采用廣播星歷。

2.數(shù)據(jù)處理

1)坐標(biāo)參考值：A點和B點的坐標(biāo)值采用精密星歷和GAMIT軟件對周邊國際IGS站數(shù)據(jù)進行靜態(tài)基線處理，得到兩點的準(zhǔn)確坐標(biāo)，作為真值。

2)坐標(biāo)初值：A點作為參考點，坐標(biāo)初值即為準(zhǔn)確坐標(biāo)值；B點作為流動站點，坐標(biāo)初值由單點定位提供。

3)定位結(jié)果：準(zhǔn)確固定模糊度后，采用卡爾曼濾波方法對北斗進行相對定位的解算，可得到每個歷元的北斗高精度相對定位結(jié)果，與真值相比即可得到其誤差值，如圖2、圖3所示，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

圖2 北斗相對定位的DOP值分布圖

表1 北斗相對定位的誤差統(tǒng)計 m

從圖2中可以看出，北斗PDOP值在2.5～3.5之間，衛(wèi)星幾何分布良好，有利于定位。從圖3的誤差分布圖及表1的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，北斗的相對定位結(jié)果在N和E方向與真值的偏差在1 mm以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差在3 cm左右；在U方向的誤差與真值的偏差在3 cm左右，標(biāo)準(zhǔn)差在3 cm左右?？梢妼τ?0 km左右的基線來講，北斗衛(wèi)星的相對定位在U方向(高程方向)的誤差稍微大一些，但整體上北斗衛(wèi)星的相對定位結(jié)果都在10 cm以內(nèi)，達到厘米級的精度。

五、結(jié) 論

BDS目前已完成中國及周邊地區(qū)的定位服務(wù)建設(shè)，通過本文對北斗高精度的相對定位測試，可得出如下結(jié)論：

1)BDS已經(jīng)具備我國范圍內(nèi)的高精度相對定位能力。

2)對于區(qū)域定位來說，BDS的PDOP值與GPS相當(dāng)，能夠有效地實現(xiàn)定位功能。

3)對于10 km以內(nèi)的基線，目前BDS的相對定位精度在3 cm左右，整體結(jié)果達到厘米級的精度，能夠滿足測繪、交通等領(lǐng)域的應(yīng)用。

4)隨著我國北斗系統(tǒng)在全球范圍的建設(shè)與不斷完善，北斗的相對定位將更加精確有效，應(yīng)用前景也非常廣泛。

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Performing Centimeter-level Relative Positioning Using BeiDou Navigation Satellite System

BAI Zhengdong，YUAN Rong，GUO Jingjun，WANG Yuan

P228.4

B

0494-0911(2014)07-0011-03

2013-04-11

白征東(1968—)，男，湖南華容人，博士，副教授，研究方向為GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航定位。

白征東，元榮，過靜珺，等.北斗二代衛(wèi)星厘米級相對定位[J].測繪通報，2014(7)：11-13.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0214