劉 帥,孫付平,郝萬亮,劉 婧,李海峰

信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南鄭州 450001

整數(shù)相位鐘法精密單點(diǎn)定位模糊度固定模型及效果分析

劉 帥,孫付平,郝萬亮,劉 婧,李海峰

信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南鄭州 450001

精密單點(diǎn)定位(PPP)模糊度固定方法有3種:星間單差法、整數(shù)相位鐘法和鐘差解耦法,但目前僅法國(guó)CNES公開發(fā)布用于整數(shù)相位鐘法PPP模糊度固定的產(chǎn)品,因此研究基于整數(shù)相位鐘法的用戶端PPP模糊度固定模型很有必要。本文分析了整數(shù)相位鐘法PPP模糊度固定模型,著重指出該模型與傳統(tǒng)浮點(diǎn)解PPP模型的區(qū)別;提出一種顧及質(zhì)量控制的逐級(jí)模糊度固定策略用于具體實(shí)施PPP模糊度固定。大量動(dòng)態(tài)PPP解算試驗(yàn)表明:與浮點(diǎn)解PPP相比,固定解PPP具有更快的收斂速度且定位精度和穩(wěn)定性更好。

精密單點(diǎn)定位(PPP);整數(shù)相位鐘法;模糊度固定;逐級(jí)模糊度固定策略

1 引 言

精密單點(diǎn)定位(precise point positioning, PPP)技術(shù)擺脫了基準(zhǔn)站的限制,在航空攝影測(cè)量、海洋測(cè)量等高精度測(cè)量領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。模糊度浮點(diǎn)解的動(dòng)態(tài)PPP僅能達(dá)到分米級(jí)到厘米級(jí)的定位精度,與厘米級(jí)定位精度的相對(duì)定位還存在差距。近幾年發(fā)展起來的PPP模糊度固定技術(shù)被證實(shí)可以有效提高收斂速度、改善定位精度,吸引了國(guó)內(nèi)外學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注。目前,常用的PPP模糊度固定方法有3種:文獻(xiàn)[1]提出的星間單差法、文獻(xiàn)[2—3]提出的整數(shù)相位鐘法以及文獻(xiàn)[4]提出的鐘差解耦法。文獻(xiàn)[5]分析了星間單差法與整數(shù)相位鐘法的區(qū)別;文獻(xiàn)[6—8]從不同角度分別獨(dú)立證明了這3種方法在數(shù)學(xué)模型上的等價(jià)性,但在所用產(chǎn)品和算法實(shí)現(xiàn)上還有差異。文獻(xiàn)[9—11]對(duì)星間單差法PPP模糊度固定進(jìn)行了深入研究,但對(duì)整數(shù)相位鐘法研究較少。盡管有3種PPP模糊度固定方法可供用戶選擇,但目前僅CNES公布了用于整數(shù)相位鐘法PPP模糊度固定的產(chǎn)品,而另外兩種方法還未有公開的常規(guī)產(chǎn)品供用戶使用。文獻(xiàn)[12]給出了CNES所發(fā)布產(chǎn)品的服務(wù)器端算法,但對(duì)用戶如何使用該產(chǎn)品進(jìn)行PPP模糊度固定未有詳細(xì)論述。文獻(xiàn)[2—3]給出的整數(shù)相位鐘法PPP模糊固定策略中缺少必要的質(zhì)量控制,這將直接影響固定效果。因此研究基于整數(shù)相位鐘法的用戶端PPP模糊度固定模型和顧及質(zhì)量控制的模糊度固定策略很有必要。

本文首先推導(dǎo)了基于整數(shù)相位鐘法進(jìn)行PPP模糊度固定的函數(shù)模型;與文獻(xiàn)[2—3]提出的先固定非差寬巷模糊度然后直接估計(jì)并固定非差窄巷模糊度不同,本文提出一種顧及質(zhì)量控制的逐級(jí)模糊度固定策略;最后通過大量動(dòng)態(tài)PPP算例對(duì)本文模型和所提模糊度固定策略進(jìn)行驗(yàn)證分析。

2 模糊度固定模型

浮點(diǎn)解與固定解PPP數(shù)學(xué)模型的差異主要在函數(shù)模型,本文在文獻(xiàn)[7—8]推導(dǎo)的整數(shù)相位鐘法PPP模糊度固定模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了重新梳理。對(duì)于原始的偽距和載波相位觀測(cè)方程可以表示為

式中,下標(biāo)r和上標(biāo)s分別指接收機(jī)和衛(wèi)星;下標(biāo)j表示載波頻率,對(duì)于GPS而言,j取1或2;P表示偽距觀測(cè)值(m);L表示載波相位觀測(cè)值(m);R表示站星間幾何距離(m);c表示光速(m/s);δtr和δts分別表示接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差(s);T表示對(duì)流層延遲(m);其中fj表示載波頻率(Hz);I表示f1頻率上的電離層延遲項(xiàng)(m);λj表示波長(zhǎng)(m);Φj表示以周為單位的載波相位觀測(cè)值;Nj表示初始整周模糊度(周);分別表示偽距觀測(cè)值的接收機(jī)端和衛(wèi)星端偏差(m);分別表示載波相位觀測(cè)值的接收機(jī)端和衛(wèi)星端偏差(m);ε表示觀測(cè)噪聲(m)。本文假定已經(jīng)進(jìn)行了天線相位中心、潮汐、相位纏繞等改正,因此未在觀測(cè)方程中列出這些項(xiàng)。

由式(1)可以得到偽距和載波相位的消電離層組合觀測(cè)方程

式中,PIF和LIF分別表示偽距和載波相位的消電離層組合觀測(cè)值(m);m、n表示消電離層組合系數(shù);Br,PIF、BsPIF、Br,LIF和BsLIF表示相應(yīng)的消電離層組合偏差(m);NIF表示以m為單位的消電離層模糊度,它可以分解為N1和寬巷模糊度NWL組合的形式

式中,λNL表示窄巷波長(zhǎng),約為10.7 cm。由于N1是以窄巷波長(zhǎng)為系數(shù),通常稱N1為窄巷模糊度。

在式(2)的基礎(chǔ)上稍加變形可得到傳統(tǒng)的模糊度浮點(diǎn)解PPP模型的觀測(cè)方程

式中,b表示偏差項(xiàng)B對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲項(xiàng)(s),即b＝B/c。在傳統(tǒng)模型中,將IGS發(fā)布的偽距衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品應(yīng)用到載波相位觀測(cè)值上,同時(shí)估計(jì)偽距接收機(jī)鐘差,這將導(dǎo)致所估計(jì)的消電離層模糊度參數(shù))項(xiàng)的污染,所估計(jì)消電離層模糊度無法準(zhǔn)確分解成如式(3)所示的寬巷和窄巷模糊度的組合形式,這就是傳統(tǒng)模型無法將消電離層模糊度進(jìn)行固定的原因。

整數(shù)相位鐘法PPP模糊度固定的重要思想是將偽距鐘差和載波相位鐘差進(jìn)行區(qū)分,使得所估計(jì)的消電離層模糊度不再受到污染,在式(2)的基礎(chǔ)上稍加變形可得到

服務(wù)器端須同時(shí)估計(jì)以上4種不同的鐘差,從而確保消電離層模糊度NIF能準(zhǔn)確按照式(3)進(jìn)行分解。因此,當(dāng)用戶將CNES發(fā)布的精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品用于載波相位消電離層組合觀測(cè)值LIF、將IGS發(fā)布的精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品用于偽距消電離層組合觀測(cè)值PIF并同時(shí)估計(jì)兩類不同的接收機(jī)鐘差時(shí),就能得到具備按式(3)準(zhǔn)確分解特性的消電離層模糊度,從而能夠?qū)崿F(xiàn)模糊度固定。

對(duì)于用戶端而言,為避免同時(shí)估計(jì)兩類接收機(jī)鐘差,可對(duì)式(5)進(jìn)行衛(wèi)星間求差,并認(rèn)為已經(jīng)進(jìn)行了衛(wèi)星鐘差項(xiàng)的改正,可得

式(7)即為整數(shù)相位鐘法PPP模型的觀測(cè)方程,式中消掉了接收機(jī)鐘差項(xiàng),上標(biāo)ms表示由非基準(zhǔn)星s的某一量減去基準(zhǔn)星m對(duì)應(yīng)的量構(gòu)成的單差量,式(7)中待求的參數(shù)有位置參數(shù)、對(duì)流層參數(shù)和單差消電離層模糊度參數(shù)。

在實(shí)際的用戶端算法中,先得到單差消電離層模糊度的浮點(diǎn)解和單差寬巷模糊度的固定解,此時(shí)利用式(3)可得到單差窄巷模糊度的浮點(diǎn)解及其方差協(xié)方差陣,然后通過適當(dāng)?shù)哪：裙潭ǚ椒▽尾钫锬：冗M(jìn)行固定,最后利用固定的單差寬巷模糊度和固定的單差窄巷模糊度求取單差消電離層模糊度的固定解,以此為約束求取位置等其他參數(shù)的固定解。以上就是逐級(jí)模糊度固定的基本思路,下一節(jié)會(huì)給出詳細(xì)的步驟和質(zhì)量控制策略。本文的模糊度固定方法與文獻(xiàn)[2—3]提出的方法雖有不同,但是數(shù)學(xué)模型上是一致的。除了確保模型一致外,用戶端還要在誤差改正模型以及數(shù)據(jù)處理策略上盡可能與服務(wù)器端算法保持一致。為了保證寬巷產(chǎn)品的連續(xù)性, δtsLIF不僅吸收了bsLIF,還會(huì)吸收部分寬巷延遲[12],須配合使用CNES發(fā)布的整數(shù)相位鐘產(chǎn)品和寬巷模糊度偏差產(chǎn)品才能實(shí)現(xiàn)模糊度固定。

3 顧及質(zhì)量控制的逐級(jí)模糊度固定策略

3.1 固定單差寬巷模糊度

通常使用MW組合觀測(cè)值來解算寬巷模糊度,MW組合觀測(cè)值定義為載波相位觀測(cè)值的寬巷組合減去偽距觀測(cè)值的窄巷組合。由式(1)可得

式中,LMW即為MW組合觀測(cè)值(m)。于是可得寬巷模糊度的求解公式為

式中,λMW表示寬巷波長(zhǎng),約為86 cm;Br,WL和BsWL分別表示接收機(jī)端和衛(wèi)星端的寬巷偏差(m);τr,WL和τsWL則是相應(yīng)的以周為單位的寬巷偏差,其中Br,WL和BsWL的具體形式為

若要按照式(9)求出寬巷模糊度NWL,需要去除寬巷周偏差τr,WL和τsWL的影響,其中衛(wèi)星端寬巷周偏差τsWL已經(jīng)作為產(chǎn)品提供給用戶,文中對(duì)平滑后的寬巷模糊度進(jìn)行星間作差來消除接收機(jī)端寬巷周偏差τr,WL的影響。由于受偽距觀測(cè)噪聲的影響,還須對(duì)式(9)進(jìn)行多歷元平滑(取平均)來降低偽距觀測(cè)噪聲的影響,對(duì)單顆衛(wèi)星平滑公式如下[13]

可以使用文獻(xiàn)[14]提出來的固定準(zhǔn)則或是文獻(xiàn)[15]提出來的納偽概率可控的四舍五入法來決定是否對(duì)就近取整得到單差寬巷模糊度的整數(shù)解。由于寬巷波長(zhǎng)較長(zhǎng),因此較容易固定。

3.2 固定單差窄巷模糊度

3.3 固定單差消電離層模糊度

受模型強(qiáng)度弱以及濾波收斂不完全的影響,即便通過了單差窄巷模糊度的固定準(zhǔn)則仍可能出現(xiàn)錯(cuò)誤固定。文獻(xiàn)[20]的實(shí)際算例表明即便窄巷模糊度都很接近整數(shù)且通過了ratio檢驗(yàn),使用LAMBDA算法仍有可能得到錯(cuò)誤的固定結(jié)果。文獻(xiàn)[12]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)浮點(diǎn)解PPP的位置精度小于5 cm時(shí)才能保證可靠的窄巷模糊度固定。綜合以上考慮,本文判斷PPP擴(kuò)展卡爾曼濾波器滿足給定收斂條件時(shí)才開始進(jìn)行單差窄巷模糊度固定,即從PPP擴(kuò)展卡爾曼濾波器輸出的待估參數(shù)方差協(xié)方差陣中提取3個(gè)位置參數(shù)的方差項(xiàng),以三維位置方差的平方根是否小于5 cm作為收斂條件;必要時(shí)可設(shè)置連續(xù)多個(gè)歷元單差窄巷模糊度固定成功且前后歷元同一衛(wèi)星固定的結(jié)果一致時(shí)才去固定單差消電離層模糊度

當(dāng)固定了單差消電離層模糊度后,以此為約束求取位置等其他參數(shù)的固定解。

圖1給出了實(shí)施顧及質(zhì)量控制的逐級(jí)模糊度固定策略的流程圖:先進(jìn)行PPP解算得到單差消電離層模糊度浮點(diǎn)解及其方差協(xié)方差陣;再利用MW組合觀測(cè)值[13]求取單差寬巷模糊度的浮點(diǎn)解并進(jìn)行寬巷偏差改正,以是否接近整數(shù)和納偽概率作為固定準(zhǔn)則[14]求其固定解;當(dāng)滿足給定收斂條件時(shí)再利用式(13)和式(14)得到單差窄巷模糊度的浮點(diǎn)解及其方差協(xié)方差陣,使用LAMBDA算法[16]并結(jié)合部分模糊度固定算法[19]來求單差窄巷模糊度固定解,并以ratio值和模糊度成功率作為固定準(zhǔn)則[17-18];當(dāng)連續(xù)多個(gè)歷元固定成功且前后歷元固定相同時(shí),再利用固定的單差寬巷模糊度和固定的單差窄巷模糊度求取單差消電離層模糊度的固定解,以此為約束求取其他參數(shù)的固定解。

4 算例分析

4.1 靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)模擬動(dòng)態(tài)解算試驗(yàn)

選取2013年12月14日10個(gè)IGS站(ALGO、ANKR、BJFS、DUBO、FLIN、GOPE、HLFX、MDVJ、UNB3、YAR3)的觀測(cè)數(shù)據(jù),采樣間隔為30 s,基于本文模型和顧及質(zhì)量控制的逐級(jí)模糊度固定策略研制了軟件PPNav并以此進(jìn)行解算試驗(yàn)。將該天2∶00至22∶00的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)分割成每4 h為1個(gè)觀測(cè)時(shí)段,這樣每個(gè)測(cè)站可劃分5個(gè)觀測(cè)時(shí)段,10個(gè)IGS測(cè)站共有50個(gè)觀測(cè)時(shí)段。對(duì)每個(gè)觀測(cè)時(shí)段進(jìn)行浮點(diǎn)解和固定解PPP這兩種模式的靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)解算試驗(yàn)。PPP擴(kuò)展卡爾曼濾波器中所使用的誤差改正模型與CNES使用的模型保持一致,高度角設(shè)置為10°,位置參數(shù)建模成白噪聲過程,天頂方向?qū)α鲗友舆t建模成隨機(jī)游走,模糊度參數(shù)建模成常數(shù)。將解算結(jié)果與IGS坐標(biāo)進(jìn)行比較,得到每個(gè)測(cè)站浮點(diǎn)解與固定解PPP位置誤差。

圖1 顧及質(zhì)量控制的逐級(jí)模糊度固定策略Fig.1 Cascaded ambiguity fixing strategy with special regard to quality control

圖2統(tǒng)計(jì)了這50個(gè)觀測(cè)時(shí)段的首次固定時(shí)間(time to first fixed solution,TFFS),首次固定時(shí)間對(duì)應(yīng)的歷元稱為首次固定歷元。圖3比較了50個(gè)觀測(cè)時(shí)段首次固定歷元處的浮點(diǎn)解和固定解PPP位置誤差絕對(duì)值。表1為具體的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。對(duì)這50個(gè)觀測(cè)時(shí)段的首次固定統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析可知,平均54.5 min就可實(shí)現(xiàn)首次固定,一旦實(shí)現(xiàn)固定,PPP的三維位置誤差的平均值由7.34 cm迅速下降到1.83 cm,這表明固定解PPP具有更快的收斂速度。

圖2 50個(gè)觀測(cè)時(shí)段的首次固定時(shí)間Fig.2 TFFS of 50 sessions

圖3 50個(gè)觀測(cè)時(shí)段首次固定歷元處浮點(diǎn)解與固定解PPP位置誤差Fig.3 Float and fixed PPP positioning error of first fixed solution for 50 sessions

表1 50個(gè)觀測(cè)時(shí)段首次固定歷元處浮點(diǎn)解和固定解PPP位置誤差統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of float and fixed PPP positioning error of first fixed solution for 50 sessions

限于篇幅,僅給出ALGO站5個(gè)觀測(cè)時(shí)段的浮點(diǎn)解和固定解PPP的位置誤差圖,如圖4所示。對(duì)圖4中首次固定后的位置誤差分析可知,固定解PPP的精度和穩(wěn)定性都要優(yōu)于浮點(diǎn)解PPP。圖5統(tǒng)計(jì)了50個(gè)觀測(cè)時(shí)段最后1 h的位置誤差的均方根(root mean square,RMS),之所以統(tǒng)計(jì)最后1 h,是因?yàn)樽詈? h浮點(diǎn)解PPP已經(jīng)完全收斂,此時(shí)的精度統(tǒng)計(jì)與比較更有意義。表2進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了圖5中50組位置誤差RMS的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。綜合圖5和表2可以發(fā)現(xiàn),固定解PPP的位置精度優(yōu)于浮點(diǎn)解PPP,且固定解PPP的精度結(jié)果更為穩(wěn)定。

圖4 ALGO站浮點(diǎn)解和固定解PPP位置誤差Fig.4 Float and fixed PPP positioning error of ALGO station

表2 50個(gè)觀測(cè)時(shí)段最后1 h浮點(diǎn)解和固定解PPP位置誤差RMS統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of RMS positioning error of float and fixed PPP for the last 1 h of 50 sessions

圖5 50個(gè)觀測(cè)時(shí)段最后1 h浮點(diǎn)解和固定解PPP位置誤差RMSFig.5 RMS positioning error of float and fixed PPP for the last 1 h of 50 sessions

4.2 車載動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)解算試驗(yàn)

選取2013年11月14日的車載數(shù)據(jù)進(jìn)行解算試驗(yàn)。測(cè)試地點(diǎn)為武漢某空曠廣場(chǎng),同時(shí)架設(shè)有基準(zhǔn)站,測(cè)試時(shí)長(zhǎng)近4000 s,采樣間隔為1 s,測(cè)試軌跡如圖6所示。所用接收機(jī)為Nov Atel OEM4雙系統(tǒng)接收機(jī),但只處理GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)。使用Bernese軟件對(duì)基準(zhǔn)站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算得到基準(zhǔn)站高精度坐標(biāo);使用商用GNSS數(shù)據(jù)后處理軟件Graf Nav對(duì)基準(zhǔn)站和流動(dòng)站數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)定位解算得到流動(dòng)站的高精度定位結(jié)果并作為參考值。對(duì)該組跑車數(shù)據(jù)使用自研軟件PPNav進(jìn)行兩種模式的解算,解算設(shè)置與4.1節(jié)一致。解算中觀測(cè)到的總衛(wèi)星數(shù)、固定的單差寬巷、窄巷衛(wèi)星數(shù)如圖7所示。將浮點(diǎn)解、固定解PPP位置結(jié)果與相對(duì)定位結(jié)果比較,得到每個(gè)歷元的位置誤差,如圖8所示。對(duì)最后30 min的位置誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到浮點(diǎn)解和固定解的位置誤差RMS,如表3所示。從圖8和表3中可以看出,固定解的精度比浮點(diǎn)解得到顯著提升,特別是東方向。

表3 車輛試驗(yàn)浮點(diǎn)解和固定解PPP位置誤差RMSTab.3 RMS positioning error of float and fixed PPP for vehicle test

圖6 測(cè)試車輛平面軌跡Fig.6 Horizontal routing of the test vehicle

圖7 總的衛(wèi)星數(shù)、固定的單差寬(窄)巷衛(wèi)星數(shù)Fig.7 Total satellite number and fixed single-difference wide-lane/narrow-lane satellite number

圖8 車輛試驗(yàn)浮點(diǎn)解和固定解PPP位置誤差Fig.8 Float and fixed PPP positioning error of vehicle test

為了驗(yàn)證本文所提顧及質(zhì)量控制的逐級(jí)模糊度固定策略的效果,不再進(jìn)行收斂條件判別和部分模糊度固定,然后對(duì)該組車載試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行固定解PPP解算。圖9為相應(yīng)的位置誤差圖,其中在9:33出現(xiàn)若干歷元能夠成功固定,但是其可靠性得不到保證;比較顯著的是在10:18附近歷元,由于個(gè)別衛(wèi)星觀測(cè)條件差等因素的影響,使得當(dāng)對(duì)所有單差窄巷模糊度進(jìn)行固定時(shí)無法通過固定準(zhǔn)則而造成無法成功固定。但當(dāng)使用顧及質(zhì)量控制的逐級(jí)模糊度固定策略時(shí),由于策略中包含了部分模糊度固定,仍然可以通過部分模糊度固定得到10:18附近歷元的準(zhǔn)確固定解,也就是圖8所展示結(jié)果。對(duì)圖7中10:18附近的衛(wèi)星數(shù)目分析也可以發(fā)現(xiàn),存在固定的單差窄巷衛(wèi)星數(shù)要比固定的單差寬巷衛(wèi)星數(shù)少的情況,這說明此時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了部分模糊度固定。

圖9 未進(jìn)行收斂條件判別和部分模糊度固定的固定解PPP位置誤差Fig.9 Fixed PPP positioning error of vehicle test without convergence decision and partial ambiguity fixing

5 結(jié)論與展望

本文分析了整數(shù)相位鐘法PPP模糊度固定的模型,提出了一種顧及質(zhì)量控制的逐級(jí)模糊度固定策略。通過10個(gè)IGS站共50個(gè)觀測(cè)時(shí)段的觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際的車載觀測(cè)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)解算試驗(yàn)對(duì)本文模型與所提模糊度固定策略進(jìn)行了驗(yàn)證,大量算例表明:當(dāng)浮點(diǎn)解PPP收斂到一定精度的時(shí)候,通過模糊度固定可直接達(dá)到厘米級(jí)的定位精度;固定解PPP有著更好的定位精度和穩(wěn)定性。

精密單點(diǎn)定位模糊度得以正確固定依賴于浮點(diǎn)解模糊度收斂到一定精度,當(dāng)GPS衛(wèi)星數(shù)目不足或幾何構(gòu)形不好的時(shí)候,浮點(diǎn)解模糊度難以快速收斂到一定精度,這就會(huì)影響模糊度的固定。下一步需研究加入GLONASS衛(wèi)星來輔助GPS的PPP模糊度固定。

致謝:感謝法國(guó)CNES的Loyer博士、澳大利亞科廷科技大學(xué)的張寶成博士、武漢大學(xué)的史俊波博士和李盼博士生對(duì)筆者的指點(diǎn)和幫助。

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Modeling and Effects Analysis of PPP Ambiguity Fixing Based on lnteger Phase Clock Method

LlU Shuai,SUN Fuping,HAO Wanliang,LlU Jing,Ll Haifeng
College of Navigation and Aerospace Engineering,lnformation Engineering University,Zhengzhou 450001,China

Three representative precise point positioning(PPP)ambiguity fixing methods have been developed,which include the single-difference between-satellite method,the integer phase clock method and the decoupled clock method.Currently,only the French CNES published products applied to PPP ambiguity fixing using the integer phase clock method.Therefore,it is necessary to study the client PPP ambiguity fixing model based on integer phase clock method.This paper analyzes PPP ambiguity fixing model based on the integer phase clock method,and highlights the difference between the ambiguity-fixed PPP model and the traditional ambiguity-float PPP model.A cascaded ambiguity fixing strategy is proposed to perform PPP ambiguity fixing with special regard to quality control.Numerous kinematic PPP experiments show that ambiguity-fixed PPP can obtain a fast convergence,a better and stability positioning accuracy,compared with ambiguity-float PPP.

precise point positioning(PPP);integer phase clock method;ambiguity fixing;cascaded ambiguity fixing strategy

LlU Shuai(1986—),male,PhD candidate, majors in PPP ambiguity fixing and PPP/lNS integration.

P228

A

1001-1595(2014)12-1230-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(41374027)

2014-05-28

劉帥(1986—),男,博士生,研究方向?yàn)镻PP模糊度固定及PPP/lNS組合導(dǎo)航。

E-mail:liushuai-0115＠163.com

LIU Shuai,SUN Fuping,HAO Wanliang,et al.Modeling and Effects Analysis of PPP Ambiguity Fixing Based on Integer Phase Clock Method[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(12):1230-1237.(劉帥,孫付平,郝萬亮,等.整數(shù)相位鐘法精密單點(diǎn)定位模糊度固定模型及效果分析[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2014,43(12):1230-1237.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0195

修回日期:2014-08-14