花奮奮,張繼賢,黃國滿,盧麗君

1．中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院,江蘇徐州 221116;2．中國測繪科學(xué)研究院,北京 100830

機載重軌干涉合成孔徑雷達數(shù)據(jù)的一種配準(zhǔn)方法

花奮奮1,2,張繼賢2,黃國滿2,盧麗君2

1．中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院,江蘇徐州 221116;2．中國測繪科學(xué)研究院,北京 100830

配準(zhǔn)作為干涉處理過程中的重要一步,其精度直接影響后續(xù)的處理。機載重復(fù)軌道干涉數(shù)據(jù),由于飛行的姿態(tài)不一致,導(dǎo)致影像間產(chǎn)生較大的相對變形,常規(guī)的方法無法對整幅影像進行配準(zhǔn)。本文結(jié)合尺度不變特征變換(SIFT)匹配算法的穩(wěn)健性和解析搜索配準(zhǔn)算法高精度的優(yōu)點,利用飛行軌道間的關(guān)系計算偏移量范圍對SIFT算法加以改進,提出一種針對機載重復(fù)軌道干涉數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)方法,有效解決了機載重復(fù)軌道干涉數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)問題。首先利用SIFT匹配算法提取一定數(shù)量的關(guān)鍵點,然后利用飛行軌道之間的關(guān)系為約束條件對關(guān)鍵點進行匹配,完成粗配準(zhǔn),最后使用解析搜索算法完成精配準(zhǔn)。并利用國產(chǎn)CASMSAR系統(tǒng)獲取的機載P波段重復(fù)軌道干涉數(shù)據(jù)進行了試驗,效果良好。

機載;InSAR;SIFT;誤匹配剔除;解析搜索配準(zhǔn)方法

1 引 言

機載重復(fù)軌道干涉合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)精度直接影響后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。由于每一次獲取數(shù)據(jù)時的飛行速度、方向、姿態(tài)都不完全相同,因此影像對之間產(chǎn)生平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、甚至不規(guī)則的局部變形。影像間較大的相對變形使得現(xiàn)有算法很難滿足整幅影像的高精度配準(zhǔn)。

目前廣泛應(yīng)用的配準(zhǔn)方法有:相關(guān)函數(shù)方法[1]、頻譜極大值法[2]、平均波動函數(shù)法[3]及其改進算法[4-7]。這些配準(zhǔn)方法都是在主影像上等間隔選取一定數(shù)量的點,對副影像過采樣并以一定的配準(zhǔn)測度函數(shù)為評價標(biāo)準(zhǔn)獲取所選點的偏移量,用多項式擬合出整幅影像的偏移量,從而完成干涉影像對的配準(zhǔn)。這些方法存在的問題有:①選點時沒有考慮有效性,搜索窗口大小難以選擇,對誤匹配的檢測不夠。對于機載數(shù)據(jù)而言,近距和遠距的變化較大,且存在一定的局部變形,搜索窗口設(shè)置過小,窗口內(nèi)沒有同名點,造成誤匹配,窗口過大,窗口內(nèi)可能存在多個極值點,同樣會產(chǎn)生誤匹配,且計算量較大。在完成匹配點對的計算之后,僅剔除信噪比較低的點,并不能完全消除錯誤匹配的點;②使用多項式擬合引入了新的誤差,對于星載重軌和機載雙天線的干涉數(shù)據(jù)而言,對多項式擬合后的殘差值很小,可以忽略,但是對機載重復(fù)軌道數(shù)據(jù)而言,多項式擬合后的殘差值可以達到數(shù)個像元,因此必須采取一定的措施消除影響。因此,對于機載重復(fù)軌道干涉數(shù)據(jù),傳統(tǒng)方法獲取的結(jié)果:有效匹配點數(shù)少、誤匹配多、多項式擬合后殘差值較大、無法滿足機載重軌干涉SAR要求的配準(zhǔn)精度。

近些年,一些新的配準(zhǔn)算法被提出。文獻[8—10]提出的SIFT算法具有尺度不變、穩(wěn)健的特性,得到了廣泛的關(guān)注[11-13]。文獻[14]將SIFT算法引入全極化數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)處理中,對全功率圖(total power image)使用SIFT方法進行配準(zhǔn)。文獻[15]討論了在DEM輔助下的配準(zhǔn)結(jié)果的改善情況,利用大量不同空間基線的COSMOSky Med和TerraSAR-X數(shù)據(jù)進行試驗,得出在地形起伏較大的區(qū)域空間基線越長改善效果越明顯的結(jié)論。文獻[16—17]提出解析搜索的方法,可以在精度達到1個像元的粗配準(zhǔn)基礎(chǔ)上,逐點計算精確匹配值,較好地解決局部相對變形。文獻[18—19]在傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法的基礎(chǔ)上增加奇異點(singular points,SPs)的數(shù)目作為評價標(biāo)準(zhǔn),并引入SFS(shape-from-shading)技術(shù)提高信噪比。文獻[20]將SAR影像看做分形布朗運動模型(fractional Brownian motion,fBm),將配準(zhǔn)過程等價為求解兩個f Bm信號的偏移量。

本文結(jié)合SIFT匹配算法和解析搜索算法的技術(shù)特點,對SIFT算法加以改進作為粗配準(zhǔn),以解析搜索算法為精配準(zhǔn),提出了一種針對機載重復(fù)軌道干涉SAR數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)方法,以解決機載重復(fù)軌道干涉SAR的配準(zhǔn)問題。并采用國產(chǎn)CASMSAR系統(tǒng)獲取的P波段重復(fù)軌道干涉數(shù)據(jù)進行配準(zhǔn)試驗,獲取了清晰的干涉條紋圖。

2 針對機載重復(fù)軌道干涉SAR數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)方法

針對機載重復(fù)軌道干涉SAR數(shù)據(jù)的特點,本文結(jié)合SIFT算法比較穩(wěn)健的特性和解析搜索算法精度高的優(yōu)勢,提出了一種針對機載重軌干涉SAR的配準(zhǔn)算法。算法分為兩步:基于改進的SIFT算法的粗配準(zhǔn)和基于解析搜索算法的精配準(zhǔn)。整個算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程示意圖Fig．1 Algorithm flowchart

SIFT算法可以提取大量有效的特征點,且近似均勻分布,因此選用SIFT方法提取特征點。但是,兩幅影像間的特征點進行匹配時,由于是對整景影像的特征點進行搜索,不但效率低下且誤匹配嚴(yán)重。考慮到軌道數(shù)據(jù)與影像間偏移量存在一定關(guān)系,可以通過軌道參數(shù)計算出影像間的偏移量范圍。在特征點匹配時,首先判斷特征點偏移量是否在偏移量區(qū)間范圍內(nèi),若在范圍內(nèi)則計算其歐氏距離,若不在范圍內(nèi)則跳過,最后認(rèn)為歐式距離最短且滿足一定約束的點對為匹配點。這樣既避免了對每一點都計算距離,降低了計算量和誤匹配,由此完成粗配準(zhǔn)。

SIFT匹配后進行多項式擬合,殘差值雖然較其他方法小,但仍有1～3個像元,遠大于干涉要求的1/8像元的精度。這是由較大的相對變形造成的,影像間的相對變形不能完全由多項式描述。若要獲得較高的配準(zhǔn)精度,必須逐點進行配準(zhǔn)。如果使用傳統(tǒng)的配準(zhǔn)方法進行逐點的搜索,由于需要過采樣和在窗口內(nèi)進行全面的搜索,計算量十分巨大,且精度與過采樣系數(shù)相關(guān),因此需要一種既能夠保證精度并且計算量適中的算法。解析搜索的方法具有配準(zhǔn)精度高、適用于較大變形、計算量適中的特點,符合逐點計算的要求。解析搜索方法的主要思想是:將包含未知偏移量的重采樣函數(shù)代入相關(guān)函數(shù)中,通過數(shù)學(xué)方法求解相關(guān)函數(shù)最大值,實現(xiàn)了在連續(xù)域內(nèi)的搜索,使配準(zhǔn)精度在插值意義上達到最優(yōu)。

3 基于改進SIFT算法的粗配準(zhǔn)

SIFT算法在尺度空間尋找并描述關(guān)鍵點,并對影像間的關(guān)鍵點進行匹配。算法分為3步:生成尺度空間、檢測并描述關(guān)鍵點、關(guān)鍵點匹配。

(1)高斯卷積核是實現(xiàn)尺度變換的唯一線性變換核[21],通過影像與具有可變核的高斯濾波器進行卷積,建立高斯金字塔LoG(Laplacian of Gaussian),再利用DoG(difference of Gaussian)算子形成高斯差分尺度空間。

(2)尋找在尺度空間為極值的點作為關(guān)鍵點,確定關(guān)鍵點的主方向和梯度幅值,在關(guān)鍵點的鄰域內(nèi)統(tǒng)計梯度直方圖,并計算特征向量。關(guān)鍵點即為特征點,由影像坐標(biāo)、主方向、梯度幅值和特征向量描述。

實際試驗發(fā)現(xiàn),按照上述方法匹配,對主影像上每一個關(guān)鍵點,都與副影像上所有點計算歐氏距離,計算量十分巨大,結(jié)果也不理想,存在大量明顯的誤匹配,多項式擬合后的殘差值高達數(shù)百像元。

由于干涉數(shù)據(jù)的特殊性,可由系統(tǒng)參數(shù)和軌道數(shù)據(jù)計算出影像偏移量的分布區(qū)間。如圖2所示,X軸為距離向;Z軸為天頂方向;S1、S2分別為天線1和天線2的位置;h為天線1的相對高程;Bx、Bz分別是基線在X、Z軸的投影;P點為地面點,其在主副影像上的影像坐標(biāo)分別為(x1p, y1p)、(x2p,y2p),其中,x為距離向;y為方位向。

圖2 基于基線計算距離向偏移量示意圖Fig．2 Calculation offset in range direction based on the baseline

考慮距離向上的影像坐標(biāo)關(guān)系,x2p＝x1p＋Roff,可得距離向上的偏移量為

式中,S1P和S2P分別為天線1和天線2到目標(biāo)點P的距離;R01和R02分別為主影像和副影像的初始斜距;Rpixel1和Rpixel2分別為主影像和副影像距離向上的采樣間隔。一般而言,Rpixel1＝Rpixel2＝Rpixel,式(1)可簡化為

式(4)中的未知參數(shù)為目標(biāo)點P的斜距S1P,將主影像的近距端斜距和遠距端斜距分別代入式(4),可計算出距離向上偏移量的最小值和最大值。考慮到采用平地模型、軌道不平行誤差、地形變化、影像內(nèi)部變形等諸多因素的影響,實際應(yīng)用時應(yīng)對區(qū)間擴大5～10個像元。

在上述步驟(3)計算歐氏距離之前,首先判斷這兩個關(guān)鍵點之間的偏移量是否在偏移量區(qū)間范圍內(nèi),若不在范圍內(nèi),則不必計算歐氏距離。僅考慮距離向上偏移量已經(jīng)能夠大大降低運算量,滿足配準(zhǔn)要求,因此本文沒有考慮方位向上的偏移量。在獲取匹配點后,按照式(5)進行多項式擬合,并剔除殘差值較大的點

4 基于解析搜索的精配準(zhǔn)

由于SIFT算法的精度僅有1～3個像元,而解析搜索算法需要首先達到像元級的精度,因此需要增加一步,使配準(zhǔn)精度優(yōu)于一個像元。本文采用相關(guān)函數(shù)法,對主影像上每一點,通過多項式計算到副影像上對應(yīng)點,以殘差值的最大值為搜索窗口的半徑進行搜索,使配準(zhǔn)精度達到解析搜索算法的要求。

在精配準(zhǔn)時,為避免幅度的影響,需要對幅度進行歸一化處理;同時考慮到計算的可行性,用二次B樣條函數(shù)[22]代替理想的sinc函數(shù)作為重采樣的權(quán)函數(shù)。

精配準(zhǔn)的處理步驟如下:

(1)將主、副影像進行歸一化處理

(2)在SIFT匹配的基礎(chǔ)上,采用相關(guān)函數(shù)法,使配準(zhǔn)精度優(yōu)于一個像元。

(3)構(gòu)造相關(guān)函數(shù),將包含未知偏移量的重采樣函數(shù)帶入相關(guān)函數(shù)內(nèi)

式中,I′2為重采樣后副影像的值;Fx,2為距離向的權(quán)函數(shù);Fy,2為方位向的權(quán)函數(shù);重采樣窗口大小為3像元×3像元。

(4)對方位向和距離向的偏移量求偏導(dǎo)函數(shù),并令為0,假定二者是可分離的,采用雙迭代的方法交替求解方位向和距離向的偏移量

每一個偏導(dǎo)函數(shù)都是一個一元三次方程,利用盛金公式[23]求解三次方程,避免了文獻[17]中在求解方程時利用弦割法迭代求解,降低了運算量。

(5)輸出偏移量和重采樣后的數(shù)據(jù)。

(6)對每一個點重復(fù)(2)—(5)步,完成精配準(zhǔn)。為了減小計算量,相鄰像元使用上一像元的偏移量計算結(jié)果作為初值進行迭代計算。

5 試驗分析

CASMSAR是中國測繪科學(xué)研究院聯(lián)合多家單位研制的機載SAR系統(tǒng),安裝有X波段HH極化雙天線和P波段全極化單天線系統(tǒng)。本次試驗采用2011-06-23兩次飛臨河南登封地區(qū)的P波段數(shù)據(jù),其飛行航線間隔約56 m。

影像參數(shù)見表1。

表1 影像參數(shù)Tab．1 Images parameters

5．1 粗配準(zhǔn)結(jié)果

分別使用相關(guān)函數(shù)法、頻譜極大值法、SIFT算法和本文提出的方法對上述影像進行粗配準(zhǔn)。提取一定數(shù)目的匹配點,利用最小二乘方法,按照式(4)形式擬合多項式系數(shù)。令A(yù)＝[a0a1a2a3a4a5],B＝[b0b1b2b3b4b5]分別為距離向和方位向上多項式擬合系數(shù)。由相關(guān)函數(shù)法求得的多項式系數(shù)為

各方法擬合多項式后的殘差值如表2所示。

表2 匹配點擬合多項式后殘差值Tab．2 Residuals of match points after fitting polynomial

各方法擬合多項式后的殘差值直方圖如圖3所示。

按照計算出的多項式系數(shù)對輔影像進行重采樣,重采樣結(jié)果如圖4所示。

圖3是各方法的殘差值統(tǒng)計直方圖,圖4為主影像和通過各方法配準(zhǔn)后重采樣的副影像,其中圖4(a)—(d)是整幅影像,圖4(e)—(h)為對應(yīng)的左上角局部圖。由多項式系數(shù)和表2的殘差值可以看出,SIFT算法存在大量誤匹配,擬合出的多項式錯誤明顯,因此在圖3、圖4中沒有將SIFT算法與其他方法作比較。

圖3 殘差值統(tǒng)計Fig．3 Statistics of residuals

圖4 原始主影像與重采樣后的輔影像Fig．4 Original master image and resampled slave images

雖然相關(guān)函數(shù)法和頻譜極大值法原本是精配準(zhǔn)的方法,但是由于機載重復(fù)軌道數(shù)據(jù)相對變形比較大,這兩種方法沒有達到干涉所需的精度。因此在本試驗中,將這兩種方法與粗配準(zhǔn)的方法作比較。在距離向和方位向分別均勻選取60個和80個采樣點,理想情況下會計算出4800個精確匹配點。

相關(guān)函數(shù)方法提取出3155個有效匹配點。從殘差值的統(tǒng)計來看,在距離向上具有較高的精度,而方位向上的殘差值很大,達到了23．79個像元。這是由于受到軌道不平行和飛行速度不一致的影響,影像在方位向上相對變化較大,從而導(dǎo)致相關(guān)函數(shù)方法在方位向上獲取了相當(dāng)數(shù)量的錯誤匹配點。

最大頻譜法有效匹配點數(shù)比較少,僅匹配433個點,且殘差值比較大,在方位向和距離向分別達到了5像元和4．22像元。從直方圖分配來看,方位向上殘差值分布比較均勻,方位向上的匹配精度略低于距離向。

SFIT方法可以選取相當(dāng)數(shù)量的匹配點,但是其中一部分存在明顯錯誤。由于在匹配過程中進行全局的搜索,誤匹配點沒有規(guī)律,而且偏移量很大,與正常值的差異可以達到數(shù)千像元。大量誤匹配點的存在,使得計算得出的多項式系數(shù)明顯是錯誤的,殘差值也很大。

本文提出的方法,在計算歐式距離之前,先利用式(4)進行判斷,當(dāng)兩關(guān)鍵點滿足條件時,計算歐式距離,否則認(rèn)為兩點不是同名點,不計算歐氏距離。該方法大大降低了匹配過程中的運算量,同時提高了有效匹配點數(shù),殘差值比較小。該方法也存在方位向殘差值大于距離向殘差值的現(xiàn)象。

距離向上偏移量的分布,對配準(zhǔn)結(jié)果進行統(tǒng)計,相關(guān)函數(shù)法為[86．99,113．98],頻譜極大值法為[88．76,123．67],SIFT算法為[－2 430．31, 2 514．38],本文方法為[92．33,113．66],通過式(4)計算得出的區(qū)間為[78．73,113．69]?？梢娡ㄟ^式(4)計算得出的距離向上偏移量的分布區(qū)間與實際情況比較吻合,而SIFT算法存在明顯的錯誤匹配。

5．2 精配準(zhǔn)結(jié)果

解析搜索的方法由于是逐點迭代運算、同時完成了副影像重采樣,因此運算量十分巨大。在本試驗中,相鄰像元使用上一像元的偏移量結(jié)果作為初值進行迭代計算,同時利用盛金公式求解一元三次方程,有效減小運算量。正是由于是逐點計算,因此可以保證在整幅影像范圍內(nèi)配準(zhǔn)精度比較均勻,不會受到內(nèi)部局部變形的影響。

由于相關(guān)函數(shù)法和頻譜極大值方法在本試驗中配準(zhǔn)精度未達到干涉要求,按照粗配準(zhǔn)中擬合多項式系數(shù)無法生成干涉條紋圖,因此在精配準(zhǔn)過程中沒有與本文方法作比較。

從精配準(zhǔn)的結(jié)果看出,干涉條紋清晰,如圖5(a)所示;相干性較粗配準(zhǔn)結(jié)果有了明顯提高,如圖5(b)所示。解析搜索的方法很好地完成了影像的精配準(zhǔn)。由于本試驗中干涉影像對的基線較長,且飛行軌道存在一定夾角,多普勒值也不相同,導(dǎo)致方位向上出現(xiàn)比較密集的條紋。

圖5 精配準(zhǔn)后生成的干涉結(jié)果Fig．5 Interference results after the fine registration

6 總 結(jié)

本文針對機載重復(fù)軌道干涉SAR數(shù)據(jù)相對變形較大,傳統(tǒng)方法無法滿足配準(zhǔn)精度要求的問題,提出了一種基于改進的SIFT算法做粗配準(zhǔn)、以解析搜索的方法為精配準(zhǔn)的配準(zhǔn)方法,提高了配準(zhǔn)精度,解決了機載重軌干涉的配準(zhǔn)問題。造成SIFT算法誤匹配的一個重要原因是SIFT算法提取的特征向量并不完全適用于描述SAR影像的關(guān)鍵點,因此需要對SAR影像作進一步研究,改進SIFT算法對關(guān)鍵點的描述,使其能夠更多地反映SAR影像的特性。由于試驗區(qū)地形比較平坦,因此配準(zhǔn)過程沒有引入DEM,當(dāng)遇到地形變化較大時可按照文獻[15]的方法引入DEM輔助配準(zhǔn)。

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(責(zé)任編輯:陳品馨)

A Registration Approach for Airborne Repeat Pass InSAR

HUA Fenfen1,2,ZHANG Jixian2,HUANG Guoman2,LU Lijun2
1．School of Environmental Science and Spatial Informatics,China University of Mining&Technology,Xuzhou 221008,China;2．Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China

As one of the basal steps in InSAR data processing,the accuracy of registration affects the quality of subsequent processing．Because of different flight attitudes,there is large relative deformation between images obtained by airborne SAR system from different flight courses．Conventional methods cannot deal with the entire images．In this paper,the robustness of the SIFT matching algorithm and high precision of analytic search registration approach are combined,improving SIFT matching algorithm using the relationship between the flight path,and a method is proposed for registration of airborne repeat pass InSAR,which effectively solves the problem in registration of airborne repeat pass InSAR．First,SIFT matching algorithm to extract key points,and then match key points under the relationship between the flight path,to complete the rough registration,and finally use analytic search method to complete the fine resolution．P-band airborne repeat pass InSAR data obtained by CASMSAR are processed and good results are achieved．

airborne;InSAR;SIFT;mismatch removed;analytic search registration approach

HUA Fenfen(1985—),male,PhD candidate,majors in InSAR processing．

P237

A

1001-1595(2014)03-0289-08

國家863計劃(2011AA120401)

2013-02-07

花奮奮(1985—),男,博士生,研究方向為干涉合成孔徑雷達數(shù)據(jù)處理。

E-mail:bthree＠tom．com

HUA Fenfen,ZHANG Jixian,HUANG Guoman,et al．A Registration Approach for Airborne Repeat Pass InSAR[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(3):298-305．(花奮奮,張繼賢,黃國滿,等．機載重軌干涉合成孔徑雷達數(shù)據(jù)的一種配準(zhǔn)方法[J]．測繪學(xué)報,2014,43(3):298-305．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0043

修回日期:2013-12-31