李 黎,龍四春,李浩軍,張立亞

1.湖南科技大學(xué)煤炭資源清潔利用與礦山環(huán)境保護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南湘潭 411201;2.中國科學(xué)院上海天文臺(tái),上海 200030

利用參考站增強(qiáng)信息進(jìn)行精密單點(diǎn)定位

李 黎1,龍四春1,李浩軍2,張立亞1

1.湖南科技大學(xué)煤炭資源清潔利用與礦山環(huán)境保護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南湘潭 411201;2.中國科學(xué)院上海天文臺(tái),上海 200030

提出一種基于參考站增強(qiáng)信息的精密單點(diǎn)定位(PPP)算法。與其他方法的不同在于采用星間歷元間差分技術(shù),消除了模糊度和接收機(jī)鐘差,回避了模糊度參數(shù)的收斂或固定難題。應(yīng)用基于參考站的增強(qiáng)信息,以減弱殘余對(duì)流層延遲和潛在偏差對(duì)定位結(jié)果的影響。與傳統(tǒng)PPP處理方法相比較,該方法可以改善位置參數(shù)的收斂速度,定位精度也有一定程度的提高。

精密單點(diǎn)定位;星間歷元間差分誤差;區(qū)域增強(qiáng);參考站網(wǎng)

1 引 言

自從1997年精密單點(diǎn)定位(precise point positioning,PPP)技術(shù)被提出以來[1],已在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2-4]。常規(guī)PPP定位要獲得厘米級(jí)定位,通常需要30 min以上的時(shí)間才能完成初始化,而周跳和失鎖等現(xiàn)象所引起的觀測數(shù)據(jù)中斷需要同樣的重新初始化時(shí)間。為了縮短初始化時(shí)間并提高PPP定位精度,相關(guān)研究人員提出了整周模糊度固定技術(shù)[5-12]。許多專家認(rèn)為影響參數(shù)收斂的因素是非差模糊度參數(shù)受接收機(jī)和衛(wèi)星UPD(uncalibrated phase delays)的影響而不具有整數(shù)性,致使不能利用其整數(shù)特性來固定模糊度[5]。如果采用參考站估計(jì)UPD,就可以進(jìn)行非差模糊度參數(shù)整數(shù)特性的恢復(fù)和固定,實(shí)現(xiàn)PPP的快速初始化[5,13]。也有人采用了歷元間差分技術(shù)和嶺估計(jì)理論研究快速PPP定位,只需要兩個(gè)歷元的數(shù)據(jù)就可以進(jìn)行PPP解算[14-15]。雖然使用前幾個(gè)歷元的大氣延遲信息可以修復(fù)數(shù)據(jù)中斷[16-17],但當(dāng)數(shù)據(jù)間斷時(shí)間長達(dá)幾分鐘或大氣中發(fā)生較大的變化時(shí),這一技術(shù)仍然會(huì)失去作用。因此,進(jìn)一步縮短初始化時(shí)間,達(dá)到與網(wǎng)絡(luò)RTK相同的初始化時(shí)間,仍然需要作很多工作。

常規(guī)PPP定位中,通常使用無電離層組合觀測值,其模糊度可以表示為寬巷和窄巷模糊度,使得組合模糊度的固定變?yōu)檎锖蛯捪锬：鹊墓潭ā５?觀測噪聲放大的寬巷模糊度和波長縮短的窄巷模糊度導(dǎo)致初始化同樣需要一個(gè)較長的時(shí)間。一種進(jìn)一步縮短初始化時(shí)間的有效方法是從CORS參考站提取大氣延遲改正數(shù),以減少估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù),恢復(fù)非差模糊度整數(shù)特性[18-19]。本文提出的PPP定位與其他方法最大的區(qū)別在于基于星間歷元間差分技術(shù)消掉模糊度[20],回避模糊度收斂或固定問題,并基于參考站增強(qiáng)信息改善單站用戶的PPP定位。

2 基于參考站增強(qiáng)信息的PPP定位

2.1 觀測模型

假設(shè)軌道和衛(wèi)星鐘差的殘差可以忽略,則無電離層延遲相位觀測可以寫為

式中,Lj為第j顆衛(wèi)星的觀測值;ρj為接收機(jī)到衛(wèi)星間的幾何距離;δ為接收機(jī)鐘差;bj為模糊度;Tj為對(duì)流層延遲;εj為觀測噪聲。星間差分可以得到

式中,上標(biāo)j、i表示星間差分算子。當(dāng)相鄰歷元沒有周跳發(fā)生時(shí),歷元間差分可得到

式中,Δ為歷元間差分算子;n為歷元。式(3)經(jīng)整理得到

式(4)為無模糊度觀測模型,即星間歷元間差分(satellite-differenced and epoch-differenced,SDED)觀測方程。式(4)消除了接收機(jī)鐘差和模糊度參數(shù)。

2.2 對(duì)流層延遲計(jì)算

從式(4)可以看出,只要能獲取對(duì)流層延遲信息,并且能連續(xù)跟蹤到4顆以上的衛(wèi)星,就可以進(jìn)行位置參數(shù)的估計(jì)。本文擬采用參考站觀測,進(jìn)行用戶站對(duì)流層延遲改正信息的計(jì)算。在區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)中,參考站的坐標(biāo)已知,根據(jù)式(4)可以進(jìn)行參考站對(duì)流層延遲的計(jì)算

在準(zhǔn)確得到參考站對(duì)流層延遲信息之后可以進(jìn)行用戶站改正信息的計(jì)算。式(5)也可以寫為

式中,B、L和H分別為參考站對(duì)應(yīng)的經(jīng)度、緯度和高程;其中a、b和c為參考站位置對(duì)應(yīng)的系數(shù); β是一未知常數(shù);SEDB為星間歷元間差分誤差(satellite and epoch differenced bias,SEDB),主要為對(duì)流層延遲的改正信息。由于在星間歷元間差分過程中,對(duì)流層延遲采用了模型改正的方法,而對(duì)流層模型難以改正的殘留誤差以及其他潛在誤差(人們還沒有認(rèn)知但確實(shí)存在的各種系統(tǒng)誤差)會(huì)給PPP定位產(chǎn)生影響,筆者將這些誤差設(shè)為SEDB。每個(gè)衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的系數(shù)和常數(shù)可以采用參考站網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)估計(jì)得到。根據(jù)SEDB估計(jì)策略,對(duì)應(yīng)的流程如圖1所示。

圖1 SEDB估計(jì)流程圖Fig.1 Flow chart of estimation strategy of SEDB

圖1給出了SEDB參數(shù)估計(jì)的流程圖,主要包括3個(gè)步驟:首先,估計(jì)每個(gè)參考站每顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的SEDB;其次,基于第1步得到的SEDB和每個(gè)參考站的位置參數(shù),計(jì)算系數(shù)a、b、c和β;最后,使用第2步估計(jì)得到的系數(shù)和用戶的近似坐標(biāo)計(jì)算用戶站的SEDB。

2.3 用戶位置參數(shù)的估計(jì)

在獲取用戶站的對(duì)流層延遲信息之后,通過式(4)就可以估計(jì)測站位置參數(shù)。將測站的對(duì)流層延遲信息帶入式(4)后,可以簡化為

線性化后,可以寫為

式中,aj,i(n－1)和aj,i(n)為設(shè)計(jì)矩陣;X為測站的位置參數(shù)。式(8)表明未知參數(shù)只有測站坐標(biāo)。

基于上述的SEDB算法,基于參考站增強(qiáng)信息的PPP定位流程如圖2所示。

圖2 基于參考站增強(qiáng)信息的PPP定位系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flowchart of the reference station augmentation information-based PPP

圖2給出了基于改正信息SEDB的PPP定位流程圖。首先,基于參考站網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行SEDB估計(jì)。使用參考站網(wǎng)絡(luò)觀測值,可以建立衛(wèi)星對(duì)SEDB和測站位置間的關(guān)系方程。其次,基于相關(guān)方程和用戶近似坐標(biāo)計(jì)算用戶站SEDB。用戶站的近似坐標(biāo)可用偽距觀測值計(jì)算得到,并在PPP定位過程中得到修正。基于Melbourne-Wuebbena和無幾何組合觀測值完成相位數(shù)據(jù)的預(yù)處理,包括周跳探測和粗差剔除。在上述兩步驟中,使用了IGS精密軌道和鐘差產(chǎn)品。對(duì)流層延遲使用Saastamoinen模型進(jìn)行改正[21-22]。其他相關(guān)的改正模型,諸如相位纏繞、固體潮、相對(duì)論效應(yīng)、天線相位中心偏差和變化等,均使用IERS協(xié)議或其推薦方法。估計(jì)SEDB和進(jìn)行PPP定位時(shí)使用了高度角加權(quán)

式中,ele是高度角。

3 試驗(yàn)分析

基于參考站增強(qiáng)信息的PPP定位方法,處理了歐洲參考框架網(wǎng)絡(luò)(European reference frame (EUREF)permanent network,EPN)74個(gè)參考站的數(shù)據(jù)。其中67個(gè)參考站的單天數(shù)據(jù)(2009-09-19)用來解算衛(wèi)星對(duì)的SEDB參數(shù),之前已固定參考站坐標(biāo)、衛(wèi)星精密軌道和鐘差以及EPR數(shù)據(jù)。其他7個(gè)參考站的數(shù)據(jù)用于評(píng)估PPP定位結(jié)果,這幾個(gè)參考站并沒有參與SEDB估計(jì)。PPP試驗(yàn)以靜態(tài)模式完成。將這些單天觀測值分成96組900 s、72組1200 s和57組1500 s數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理過程中,數(shù)據(jù)采樣率設(shè)為30 s,高度角設(shè)為10°。圖3為選用的EPN參考站,圖中圓點(diǎn)所示的參考站用于SEDB估計(jì)的參考站;菱形所示的參考站用于PPP定位試驗(yàn)的參考站。

圖3 EPN參考站網(wǎng)Fig.3 Stations selected from EPN and their distribution

3.1 結(jié)果分析

為了分析基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP定位效果,分別用常規(guī)PPP技術(shù)和上述PPP方法處理了不同觀測時(shí)間的觀測值。表1給出了每個(gè)測站到最近參考站的距離和靜態(tài)PPP定位的成功率(%)。這里的成功率定義為估計(jì)坐標(biāo)與已知參考站坐標(biāo)的較差小于10 cm的時(shí)段與總時(shí)段的比值。在表1中,用戶站按距離遠(yuǎn)近排列,平均距離大約為326.6 km。

從表1中可以看出,即使到參考站的距離達(dá)到746 km,基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP定位的成功率仍然可以達(dá)到51%。與常規(guī)PPP比較,當(dāng)觀測時(shí)間為900 s時(shí),基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP定位的平均成功率可以達(dá)到35.4%,而常規(guī)PPP定位只有0.86%。就基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP而言,雖然SEDBs得到了修正,但是坐標(biāo)分量的系數(shù)矩陣很脆弱難以抵抗較大殘差對(duì)定位結(jié)果的影響。而就常規(guī)PPP來說,可以解釋為模糊度未完全收斂的結(jié)果。

表1 900 s觀測時(shí)間的PPP定位成功率Tab.1 900 s distribution of New-PPP and Norm-PPP

從表2可以看出,當(dāng)處理觀測時(shí)間為1200 s的數(shù)據(jù)時(shí),基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP技術(shù)的平均成功率達(dá)到了53%,但常規(guī)PPP定位的成功率只有1%。與表1相比,隨著觀測時(shí)間的增加,基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP和常規(guī)PPP定位的成功率都有所增長,各自的增長率達(dá)到了18%和0.14%。

表2 1200 s觀測時(shí)間的PPP定位成功率Tab.2 1200 s distribution(Dt,in%)of New-PPP and Norm-PPP%

從表3可以看出,1500 s觀測時(shí)間的基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP定位的成功率均優(yōu)于56%,常規(guī)PPP定位的收斂成功率也達(dá)到了1.8%。與1200 s數(shù)據(jù)相比,它們的平均成功率都有所增長。

分別用基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP方法和常規(guī)PPP對(duì)觀測時(shí)間小于1500 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明,當(dāng)使用常規(guī)PPP技術(shù)時(shí),參數(shù)很難在1500 s內(nèi)收斂,取得較高的定位精度。但筆者提出的基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP定位成功率會(huì)隨著觀測數(shù)據(jù)量的增加而增長,平均成功率可以達(dá)到71.7%,而常規(guī)PPP定位的成功率卻表現(xiàn)得很不理想。相反,當(dāng)數(shù)據(jù)處理過程中出現(xiàn)新的模糊度,常規(guī)PPP定位的成功率反而會(huì)下降,例如, LAMA參考站的1200 s觀測數(shù)據(jù)的成功率為1.45%,而1500 s觀測數(shù)據(jù)的成功率卻為0%。

表3 1500 s觀測時(shí)間的PPP定位成功率Tab.3 1500 s distribution(Dt,in%)of New-PPP and Norm-PPP%

3.2 精度分析

從常規(guī)PPP定位的成功率可以看出,當(dāng)處理的數(shù)據(jù)觀測時(shí)間小于1500 s時(shí),其參數(shù)幾乎不能收斂,各坐標(biāo)分量的定位精度很難達(dá)到厘米級(jí)。表4給出了參考站各坐標(biāo)分量(北、東和高)的靜態(tài)PPP定位精度(RMS)。比較不同觀測時(shí)間的定位結(jié)果,北方向和東方向的定位精度分別從3.41 cm和5.16 cm提高到了2.58 cm和4.62 cm,但高程方向的精度反而有所下降。高程的精度不高可以解釋為雖然使用了SEDB估計(jì),但殘差中仍然存在對(duì)流層延遲和其他潛在偏差,這部分殘差會(huì)影響高程的定位精度。

4 結(jié) 論

使用星間歷元間差分技術(shù),可以消除掉模糊度和接收機(jī)鐘差。為了處理殘余的對(duì)流層延遲和潛在偏差,又提出SEDB處理方法。基于SDED技術(shù)和SEDB方法處理不同觀測時(shí)間的數(shù)據(jù),并與常規(guī)PPP定位進(jìn)行比較,分析了基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)信息的PPP定位成功率和精度,得出如下結(jié)論:①觀測時(shí)間少于1500 s時(shí),常規(guī)PPP幾乎不能收斂。隨著觀測數(shù)據(jù)的累積,常規(guī)PPP的成功率有所增加,這說明隨著觀測數(shù)據(jù)的累積,非差模糊度解的精度和質(zhì)量會(huì)有所提高;②隨著觀測時(shí)間的增加,基于參考站網(wǎng)增強(qiáng)的PPP定位成功率也會(huì)隨之大幅增長;③雖然使用SEDB模型對(duì)殘余的對(duì)流層延遲和潛在偏差進(jìn)行了改正,但仍然存在一些殘差,會(huì)對(duì)高程定位精度產(chǎn)生影響。

表4 不同觀測時(shí)間數(shù)據(jù)的PPP定位精度(RMS)Tab.4 RMS of different span’s static New-PPP results with respect to the known coordinates in the North,East and Up directions

[1] ZUMBERGE J F,HEFLIN M B,JEFFERSON D C,et al.Precise Point Positioning for the Efficient and Robust Analysis of GPS Data from Large Networks[J].Journal of Geophysical Research,1997,102(B3):5005-5017.

[2] KOUBA J,HEROUX P.Precise Point Positioning Using IGS Orbit and Clock Products[J].GPS Solutions,2001,5 (2):12-28.

[3] GAO Y,SHEN X.Improving Ambiguity Convergence in Carrier Phase-based Precise Point Positioning[C].Proceedings of 2001 ION GPS Meeting.Salt Lake City: ION,2001.

[4] BISN A T H S,GAO Y.Current State of Precise Point Positioning and Future Prospects and Limitations[C]∥Proceedings of IUGG 24th General Assembly.Perugia: IUGG,2007.

[5] GE M,GENDT G,ROTHACHER M,et al.Resolution of GPS Carrier-phase Ambiguities in Precise Point Positioning (PPP)with Daily Observations[J].Journal of Geodesy, 2008,82(7):389-399.

[6] COLLINS P.Isolating and Estimating Undifferenced GPS Integer Ambiguities[C]∥Proceedings of the 2008 National Technical Meeting of the Institute of Navigation: 2.Fairfax:ION,2008:720-732.

[7] GENG J,MENG X,DODSON A,et al.Integer Ambiguity Resolution in Precise Point Positioning:Method Comparison [J].Journal of Geodesy,2010,84(9):569-581.

[8] LAURICHESSE D,MERCIER F,BERTHIAS J P.Real Time Precise GPS Constellation Orbits and Clocks Estimation Using Zero-difference Integer Ambiguity Fixing[C]∥Proceedings of the 2009 International Technical Meeting of the Institute of Navigation.Anaheim:ION,2009.

[9] ZHANG Baocheng,OU Jikun,YUAN Yunbin,et al.Precise Point Positioning Algorithm Based on Original Dualfrequency GPS Code and Carrier-phase Observations and Its Application[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2010,39(5):478-483.(張寶成,歐吉坤,袁運(yùn)斌,等.基于GPS雙頻原始觀測值的精密單點(diǎn)定位算法及應(yīng)用[J].測繪學(xué)報(bào),2010,39(5):478-483.)

[10] ZHANG Baocheng,OU Jikun.On the Different Strategies for Iterger Ambiguity Resolution in Precise Point Positioning[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2011, 40(6):710-716.(張寶成,歐吉坤.論精密單點(diǎn)定位整周模糊度解算的不同策略[J].測繪學(xué)報(bào),2011,40(6):710-716.)

[11] YI Zhonghai,CHEN Yongqi,ZHU Jianjun,et al.An Approach to Regional Real Time Precise Point Positioning Based on IGS Ultra-rapid Orbit[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2011,40(2):226-231.(易重海,陳永奇,朱建軍,等.一種基于IGS超快星歷的區(qū)域性實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位方法[J].測繪學(xué)報(bào),2011,40(2):226-231.)

[12] NIE Jianliang,YANG Yuanxi,WU Fumei.An Algorithm of Dynamic Precise Point Positioning Based on Modified Particle Filtering[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2010,39(4):338-343.(聶建亮,楊元喜,吳富梅.一種基于改進(jìn)粒子濾波的動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位算法[J].測繪學(xué)報(bào),2010,39(4):338-343.)

[13] GENG J,TEFERLE F N,SHI C,et al.Ambiguity Resolution in Precise Point Positioning with Hourly Data[J].GPS Solutions,2009,13(4):263-270.

[14] LI H J,CHEN J P,WANG J X,et al.Satellite-and Epoch Differenced Precise Point Positioning Based on Regional Augmentation Network[J].Sensors,2012,12(6):7518-7528.

[15] LI Haojun,WANG Jiexian,CHEN Junping,et al.The Research on the Fast Static Precise Point Positioning Based on Ridged Estimation[J].Acta Astronomica Sinica,2009,50(4):438-444.(李浩軍,王解先,陳俊平,等.基于嶺估計(jì)的快速靜態(tài)精密單點(diǎn)定位研究[J].天文學(xué)報(bào),2009,50(4):438-444.)[16] BANVILLE S,LANGLEY R B.Instantaneous Cycle-slip Correction for Real-time PPP Applications[J].Navigation,2010,57(4):325-334.

[17] GENG J,MENG X,DODSON A H,et al.Rapid Re-convergences to Ambiguity-fixed Solutions in Precise Point Positioning[J].Journal of Geodesy,2010,84(12): 705-714.

[18] GE M,ZOU X,DICK G,et al.An Alternative Network RTK Approach Based on Undifferenced Observation Corrections[C]∥Proceedings of 2010 ION GNSS Symposiums.Portland:ION,2010.

[19] LI X,ZHANG X,GE M.Regional Reference Network Augmented Precise Point Positioning for Instantaneous Ambiguity Resolution[J].Journal of Geodesy,2011,85 (3):151-158.

[20] HAN S C,KWON J H,JEKELI C.Accurate Absolute GPS Positioning through Satellite Clock Error Estimation [J].Journal of Geodesy 2001,75(1):33-43.

[21] SAASTAMOINEN.Atmospheric Correction for the Troposphere and Stratosphere in Radio Ranging of Satellites [M].The Use of Artificial Satellites for Geodesy.Washington:AGU,1972:247-251.

[22] JENSEN A B O,OVSTEDAL O.The Effect of Different Tropospheric Models on Precise Point Positioning in Kinematic Mode[J].Survey Review,2008,40(308): 173-187.

(責(zé)任編輯:叢樹平)

Precise Point Positioning Based on Reference Stations Augmentation Information

LI Li1,LONG Sichun1,LI Haojun2,ZHANG Liya1
1.Hunan Provincial Key Laboratory of Clean Coal Resources Utilization and Mine Environmental Protection,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201,China;2.Shanghai Astronomical Observatory,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200030,China

A new algorithm based on the regional reference stations network augmentation is proposed to realize precise point positioning(PPP).Different from other methods,the presented strategy uses the satellite-differenced and epoch-differenced(SDED)technology.It removes the ambiguity and receiver clock parameters,and avoids the ambiguities converging or fixing.To weaken the influence of the residual tropospheric delay and potential biases,another new strategy is presented to deal with the satellite and epoch differenced biases(SEDB).Comparison to the normal PPP,the new method can improve the convergence and positioning accuracy,when less than 1500 s data was processed.

precise point positioning;satellite and epoch differenced bias(SEDB);regional augmentation; reference stations network

LI Li(1981—),male,PhD,majors in precise point positioning and GPS meterology.

LONG Sichun

P228

A

1001-1595(2014)05-0485-05

國家自然科學(xué)基金(41304029;41204034;41004002);湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(12C0105);湖南省科技計(jì)劃(2012FJ4271);廣西科學(xué)研究計(jì)劃(桂科能1207115-21)

2013-01-10

李黎(1981—),男,博士,研究方向?yàn)镚PS精密單點(diǎn)定位和GPS氣象學(xué)。

E-mail:gszl.lili＠gmail.com

龍四春

E-mail:sclong＠hnust.edu.cn

LI Li,LONG Sichun,LI Haojun,et al.Precise Point Positioning Based on Reference Stations Augmentation Information[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(5):481-485.(李黎,龍四春,李浩軍,等.利用參考站增強(qiáng)信息進(jìn)行精密單點(diǎn)定位[J].測繪學(xué)報(bào),2014,43(5):481-485.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0071

修回日期:2014-01-26