張瑜，藍(lán)艷華

(1.日照廣播電視大學(xué)，山東日照 276800;2.日照市科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)，山東日照 276800)

MISEP盲分離算法在綜采煤巖界面識(shí)別中的應(yīng)用

張瑜1，藍(lán)艷華2

(1.日照廣播電視大學(xué)，山東日照 276800;2.日照市科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)，山東日照 276800)

MISEP算法是一種有效的分離線(xiàn)性和非線(xiàn)性混疊信號(hào)的算法。通過(guò)MISEP算法對(duì)頂煤放落時(shí)產(chǎn)生的煤和矸石混合聲音信號(hào)進(jìn)行了盲源分離，分離出了煤和矸石信號(hào)，根據(jù)頻譜差異確定出煤和矸石的比例，實(shí)現(xiàn)了煤巖界面的識(shí)別。

盲源分離;非線(xiàn)性混疊;信息極大化;功率譜

綜采放頂煤開(kāi)采存在的難題是煤巖界面自動(dòng)識(shí)別技術(shù)。目前的研究方法有基于煤巖自然Y射線(xiàn)的輻射特性、基于采煤機(jī)的截割力響應(yīng)、利用煤和矸石的振動(dòng)聲波信號(hào)等。其中，利用綜采工作面上產(chǎn)生的煤和矸石的振動(dòng)聲波來(lái)進(jìn)行煤巖界面自動(dòng)識(shí)別簡(jiǎn)化了技術(shù)難度，降低了使用成本。此方法的關(guān)鍵在于能將矸石和煤在下落時(shí)產(chǎn)生的聲波信號(hào)分離出來(lái)，然后再根據(jù)頻譜特性差異確定出兩者的混合程度，從而達(dá)到煤巖界面自動(dòng)識(shí)別的目的。而在采煤過(guò)程中，煤和矸石聲音的混合方法是未知的，因此采用盲源信號(hào)分離技術(shù)對(duì)混合聲音信號(hào)進(jìn)行分離。

盲源分離方法是指在混合參數(shù)完全不能確定時(shí)，如何從線(xiàn)性的或者非線(xiàn)性的混疊信號(hào)(觀測(cè)信號(hào))中分離出各源信號(hào)的過(guò)程。目前，已有很多高效的分離算法應(yīng)用于線(xiàn)性的或非線(xiàn)性的信號(hào)中［1-4］。Yang和Amari提出了一種信息后向傳播的方法，采用了2層傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將最大化熵與最小互信息作為測(cè)量獨(dú)立性的代價(jià)函數(shù)。Jutten和Table則提出了一種分離方法應(yīng)用于非線(xiàn)性的混疊信號(hào)，實(shí)現(xiàn)盲分離后非線(xiàn)性的混疊信號(hào)。在采煤的實(shí)際情況中，觀測(cè)的聲音信號(hào)是線(xiàn)性還是非線(xiàn)性混疊無(wú)從得知。而盲分離算法MISEP (mutual information-based separation)是一種既可以分離線(xiàn)性混疊信號(hào)也可以分離非線(xiàn)性混疊信號(hào)的有效算法，正好適用于煤矸聲音信號(hào)的分離。

1 MISEP算法

MISEP是一種線(xiàn)性和非線(xiàn)性獨(dú)立成分分析算法(ICA)［5］。該方法可以看作是Infomax算法的擴(kuò)展，其將每個(gè)成分的最小互信息作為代價(jià)函數(shù)。算法框圖如圖1所示。

圖1 MISEP算法框圖

圖1中:x1(t)，x2(t)為觀測(cè)向量;F為分離模塊;y1(t)，y2(t)為分離向量;ψ1，ψ2用來(lái)估算每個(gè)分離相量的累計(jì)概率函數(shù);z1(t)，z2(t)為相應(yīng)的實(shí)際累計(jì)概率函數(shù)。

通過(guò)對(duì)INFOMAX算法的分析可以得到:最小化網(wǎng)絡(luò)的輸出熵H(z)將導(dǎo)致分離向量y的互信息最小化。因此，接下來(lái)需證明H(z)也將會(huì)使每個(gè)ψ模塊最大概率逼近yi(t)的累計(jì)概率函數(shù)。首先，z的熵可定義如下:

假設(shè)yi的分布保持不變，由于Z各分量依賴(lài)于前述ψ模型的一系列分離參數(shù)，因此，H(z)將導(dǎo)致最大化每個(gè)邊界熵H(zi)。假設(shè)ψi被約束為［0，1］范圍內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，由于均勻分布函數(shù)在有限區(qū)間內(nèi)有最大熵，因此，最大化H(zi)將使得zi的分布逼近于［0，1］范圍內(nèi)的均勻分布。同時(shí)，ψi將會(huì)逼近yi的累積概率函數(shù)。因此，解決F模型和ψ模型僅需要優(yōu)化H(z)。

1．1 代價(jià)函數(shù)的約束

為了得到一個(gè)［0，1］區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，實(shí)現(xiàn)多層感知器的ψ函數(shù)必須有約束。首先，需滿(mǎn)足多層感知器的每個(gè)單元都應(yīng)是非線(xiàn)性單調(diào)遞增函數(shù)。其次，每一個(gè)權(quán)重都應(yīng)是非負(fù)值。因此，隱含層函數(shù)使用函數(shù)值范圍在［0，1］的S函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)約束。輸出單元?jiǎng)t使用線(xiàn)性函數(shù)。歸一化權(quán)重向量的歐式范數(shù)，每個(gè)輸出單元變?yōu)?/其中h表示隱藏層鏈接到輸出單元的數(shù)量。如果整個(gè)網(wǎng)絡(luò)使用非負(fù)權(quán)重，則得到了一個(gè)［0，1］區(qū)間的遞增函數(shù)。因此，訓(xùn)練時(shí)初始化所有權(quán)重為正值能夠保證訓(xùn)練過(guò)程中權(quán)重為正值，以免輸出熵是遞減的。

在實(shí)際訓(xùn)練中，把區(qū)間為［0，1］的S函數(shù)作隱含層的驅(qū)動(dòng)函數(shù)以確保ψ函數(shù)在區(qū)間［-1，1］內(nèi)。在這個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)，可能需再次計(jì)算累積概率函數(shù)，互信息也可被最小化。

1.2 系統(tǒng)訓(xùn)練

MISEP和INFOMAX都是通過(guò)最大化熵來(lái)訓(xùn)練系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)過(guò)程是利用基于梯度的優(yōu)化算法。輸出熵可以表示為

式(2)中:J=?z/?x為雅可比行列式，可通過(guò)變形由圖1的系統(tǒng)得到;〈·〉表示數(shù)學(xué)期望;H(x)表示觀測(cè)向量的熵，在優(yōu)化過(guò)程中可被忽略，因?yàn)镠(x)并不依賴(lài)于系統(tǒng)的參數(shù)。那么，需要考慮的僅剩下公式(2)的最后一項(xiàng)。因此，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

其中:Jk表示第k次訓(xùn)練的雅可比行列式的值。由公式(3)可得，E是雅可比行列式Jk的函數(shù)，很難直接計(jì)算梯度。本文采用了后傳播算法(BP)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)，因?yàn)槭褂煤笙騻鞑ビ?jì)算輸出函數(shù)的梯度來(lái)設(shè)置權(quán)重更簡(jiǎn)便和高效。圖1所示的系統(tǒng)并不輸出雅可比行列式，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。這就需要首先設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)來(lái)計(jì)算Jk，以便對(duì)E的梯度進(jìn)行有效計(jì)算。

計(jì)算Jk的系統(tǒng)框圖如圖2所示。為方便描述，先假設(shè)圖1的F模塊和ψ模塊具有特定的結(jié)構(gòu)，即F模塊具有奇數(shù)個(gè)S函數(shù)隱含層單元，并且有若干個(gè)線(xiàn)性輸出單元，輸入、輸出單元沒(méi)有直接關(guān)系。圖2中:A代表F模塊的隱含層權(quán)重矩陣，它的輸出是向量Ax;框圖左側(cè)的Φ，其輸出可以激活F模塊的隱含層單元，表示將隱含層的S函數(shù)作用于Ax的每一個(gè)成員;B表示F模塊輸出單元的權(quán)重矩陣，其輸出是y。由C組成的ψ模塊，右側(cè)的Φ和D模塊都具有與F相同的結(jié)構(gòu)。組合每個(gè)ψi單元，成功建立了一個(gè)具有奇數(shù)隱含層和線(xiàn)性輸出單元的多層感知器。

圖2 圖1的優(yōu)化框圖

圖2中，上半部分結(jié)構(gòu)傳播的是矩陣而非向量。其輸入是一個(gè)n×n的單位矩陣I，n是x的數(shù)量。左側(cè)的Φ'產(chǎn)生一個(gè)對(duì)角陣(Φ'l)，其成員是上述Φ模塊中對(duì)應(yīng)單元的S函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。A，B，C，D模塊都是權(quán)重矩陣。右側(cè)的Φ'也產(chǎn)生一個(gè)對(duì)角矩陣(Φ'r)，其成員也是上述Φ模塊中對(duì)應(yīng)單元的S函數(shù)導(dǎo)數(shù)。為計(jì)算函數(shù)S的導(dǎo)數(shù)，2個(gè)Φ'模塊需要被對(duì)應(yīng)的隱含層的輸入激活，如圖2中箭頭所示，這個(gè)輸入來(lái)自系統(tǒng)模塊下半部分的信息。通過(guò)簡(jiǎn)化，雅可比行列式的輸出表達(dá)式為

2 煤矸混合聲音信號(hào)分離仿真

2.1 初步頻段測(cè)試

鑒于礦井的特殊環(huán)境，頂煤放落時(shí)產(chǎn)生的聲波信號(hào)也是復(fù)雜多樣的。因此，在進(jìn)行信號(hào)分離前，首先應(yīng)了解放煤過(guò)程中各種混合聲音信號(hào)的頻率成分。本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了頻段的初步測(cè)試工作。

考慮到頂煤放落時(shí)信號(hào)的復(fù)雜性，本文分別模擬了以下信號(hào)，并采集了相應(yīng)的聲波信號(hào)。模擬的信號(hào)包括:矸石、煤分別碰撞鐵板的聲音，煤和煤之間的碰撞聲，煤和矸石之間的碰撞聲，矸石和矸石之間的碰撞聲。其中，聲波信號(hào)的采樣頻率為22.05 kHz。

假定采集到的聲波信號(hào)在10～30 ms是穩(wěn)定的，那么，采用20 ms的hanning窗對(duì)已采集到的聲波信號(hào)實(shí)施加窗處理，相鄰幀信號(hào)存在10 ms重疊。連續(xù)地對(duì)每一個(gè)音頻幀信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析后得到:煤在放落時(shí)所產(chǎn)生的音頻信號(hào)頻率范圍通常在1.8～2 kHz，而矸石放落時(shí)所產(chǎn)生的音頻信號(hào)頻率范圍則在2 kHz或3 kHz之上。

2.2 多層感知器網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

為了使網(wǎng)絡(luò)有較好的參數(shù)，采用煤和矸石撞擊鐵板的聲音信號(hào)作為訓(xùn)練樣本。如圖3所示，共采樣1 500個(gè)，取500～1 500個(gè)樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練的參數(shù)效果如圖4所示。

2.3 實(shí)際混合聲音信號(hào)分離

使用訓(xùn)練好的感知器網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)際從礦井下采集的煤矸混合信號(hào)進(jìn)行分離，使用2段聲波信號(hào)，如圖5所示。分離后的聲波信號(hào)如圖6所示，對(duì)分離出的信號(hào)進(jìn)行功率譜估計(jì)，功率譜如圖7所示。

圖3 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

圖4 訓(xùn)練效果

圖5 源聲波信號(hào)

圖6 分離后的聲波信號(hào)

由圖7可知:采用MISEP算法分離出的2個(gè)聲波信號(hào)頻譜段分別集中在2～3 kHz和1 kHz左右。這剛好與2.1節(jié)所述的頻段測(cè)試中煤和矸石下落時(shí)產(chǎn)生的聲波信號(hào)頻率范圍相吻合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)煤和矸石的識(shí)別，繼而完成了煤巖界面的自動(dòng)識(shí)別。

圖7 分離信號(hào)的功率譜

3 結(jié)束語(yǔ)

本文將MISEP算法應(yīng)用到了基于聲音頻譜分析識(shí)別的煤矸分界方法研究中。首先，對(duì)頂煤放落中存在的混合聲音信號(hào)進(jìn)行MISEP信號(hào)分離;然后，對(duì)分離后的各信號(hào)成分進(jìn)行頻譜分析，依據(jù)矸石和煤在下落時(shí)的聲音信號(hào)頻譜的差異來(lái)估算頂煤的含矸率，得到頂煤放落的程度，進(jìn)而可以對(duì)放落實(shí)施控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該算法收斂速度快且分離效果好。

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［4］劉琚，聶開(kāi)寶，何振亞。非線(xiàn)性混疊信號(hào)的可分離性及分離方法研究［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2003，25(1): 54-61.

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(責(zé)任編輯 何杰玲)

Application of MISEP Algorithm of Blind Source Separation in the Recognition of Fully Mechanized Coal Rock Interface

ZHANG Yu1，LAN Yan-hua2
(1.Rizhao Radio and TV University，Rizhao 276800，China; 2.Rizhao Association for Science and Technology，Rizhao 276800，China)

MISEP is an effective signal separation algorithm with the linear and nonlinear aliasing signal.And this essay adopts this method to conduct a blind source separation of the top coal caving mixed sound signals in the process of coal gangue.This separation gets the signal of coal and gangue，thus their ratio is identified based on the spectrum difference，and as a result，the purpose of recognizing coal rock interface is fulfilled.

blind source separation;nonlinear aliasing;information maximization;power spectrum

TP274

A

1674-8425(2014)08-0102-04

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.08.021

2014-02-15

山東省教育廳高?？蒲杏?jì)劃資助項(xiàng)目(J11LG12)

張瑜(1976—)，女，山東日照人，講師，碩士研究生，主要從事電路與系統(tǒng)和控制工程等研究。

張瑜，藍(lán)艷華.MISEP盲分離算法在綜采煤巖界面識(shí)別中的應(yīng)用［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014 (8):102-105.

format:ZHANG Yu，LAN Yan-hua.Application of MISEP Algorithm of Blind Source Separation in the Recognition of Fully Mechanized Coal Rock Interface［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(8):102-105.