張長(zhǎng)耀 (西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院公共教學(xué)部,西藏林芝 860000)

基于GM(1,1)模型的西藏林芝地區(qū)人口預(yù)測(cè)

張長(zhǎng)耀 (西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院公共教學(xué)部,西藏林芝 860000)

以2003～2010年林芝地區(qū)人口數(shù)據(jù)為研究對(duì)象,應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論建立了林芝地區(qū)人口的GM(1, 1)預(yù)測(cè)模型,對(duì)其未來10年的人口規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型檢驗(yàn)結(jié)果表明,所建模型具有很好的精度和很高的可信度;從2011～2020年西藏林芝地區(qū)人口發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果看,林芝地區(qū)在未來10年人口規(guī)模將呈現(xiàn)出持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。

GM(1,1)模型;人口預(yù)測(cè);林芝地區(qū)

人口是區(qū)域發(fā)展的重要因素。人口數(shù)量過少,則造成經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)力不足而限制區(qū)域發(fā)展,而過多的人口數(shù)量則會(huì)對(duì)自然資源和生態(tài)環(huán)境造成巨大壓力,使社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展面臨嚴(yán)重的威脅。對(duì)林芝地區(qū)而言,如何在保持地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)對(duì)人口發(fā)展做出合理規(guī)劃,使其與資源環(huán)境相互協(xié)調(diào)是林芝地區(qū)未來發(fā)展的主要任務(wù)。因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)林芝地區(qū)未來人口的發(fā)展趨勢(shì),對(duì)地區(qū)人口與經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、資源的協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義。我國(guó)學(xué)者鄧聚龍?jiān)?982年創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論[1],它是以“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象,主要通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā),提取有價(jià)值的信息,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)和有效控制[2]?；疑A(yù)測(cè)是灰色系統(tǒng)理論中的重要組成部分,具有所需數(shù)據(jù)少、預(yù)測(cè)精度高等特點(diǎn),是人口預(yù)測(cè)的一種常用方法[3-5]。下面,筆者采用GM(1,1)模型方法對(duì)林芝地區(qū)未來十年的人口發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè),旨在為地區(qū)政府制定社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃提供理論參考依據(jù)?西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院青年科研基金資助項(xiàng)目(2012014)。。

1 GM(1,1)模型

1.1 事前檢驗(yàn)

事前檢驗(yàn)是對(duì)原始序列X(0)作GM(1,1)建模的可行性檢驗(yàn)。對(duì)于給定序列X(0),可否建立精度較高的GM(1,1),一般用X(0)級(jí)比:

的大小與所屬區(qū)間來判斷。建模序列X(0)的級(jí)比σ(0)(k)若滿足則認(rèn)為X(0)是可作GM(1,1)建模的。當(dāng)發(fā)展系數(shù)-a≤0.3時(shí),GM(1,1)模型可以用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

1.2 事中檢驗(yàn)

事中檢驗(yàn)是對(duì)GM(1,1)模型的精度檢驗(yàn),一般采用殘差檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

一般要求Δk＜20%,最好是Δk＜10%;要求p0＞80%,最好是p0＞90%。

2)后驗(yàn)差檢驗(yàn) 后驗(yàn)差檢驗(yàn)有2個(gè)指標(biāo):方差比C和小誤差概率P。設(shè)S1為原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差:

1.3 事后檢驗(yàn)

事后檢驗(yàn)是預(yù)測(cè)可信度檢驗(yàn)。一般可采用滾動(dòng)檢驗(yàn)。令X(0)為原始序列:

為X(0)的4維新陳代謝子列。對(duì)X作GM(1,1)建模:

2 林芝地區(qū)人口的GM(1,1)模型

表1 林芝地區(qū)2 0 0 3～2 0 1 0年人口數(shù)據(jù)

筆者的研究選用2003～2010年林芝地區(qū)人口數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,原始數(shù)據(jù)序列如表1所示。

2.1 事前檢驗(yàn)

該序列可作GM(1,1)建模和進(jìn)行數(shù)列灰預(yù)測(cè)。發(fā)展系數(shù)-a=0.0258＜0.3,可以進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

2.2 事中檢驗(yàn)

表2 殘差檢驗(yàn)計(jì)算值

1)殘差檢驗(yàn) 根據(jù)式(1)可得原始序列的預(yù)測(cè)序列,進(jìn)一步得殘差檢驗(yàn)值如表2所示。從而Δk＜10%,平均相對(duì)誤差Δ=0.8214%,p0=99.18%＞90%,模型精度好,通過殘差檢驗(yàn)。

滿足C＜0.35,P＞0.95,模型精度好,通過后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

2.3 事后檢驗(yàn)

預(yù)測(cè)精度好,預(yù)測(cè)模型具有97.87%可信程度。

這些方面綜合說明了所建模型具有很好的精度,可以利用模型進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)。

3 林芝地區(qū)人口預(yù)測(cè)

利用式(1)對(duì)2011～2020年西藏林芝地區(qū)人口發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果(表3),2015年林芝地區(qū)人口將達(dá)到21.9263萬人,2020年該地區(qū)人口將達(dá)到24.9472萬人,未來10年林芝地區(qū)人口將呈現(xiàn)出持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。由于受西藏資源與環(huán)境的制約,未來林芝地區(qū)發(fā)展應(yīng)采取相應(yīng)的人口政策,提高人口素質(zhì),合理人口分布,促進(jìn)人口與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境、資源協(xié)調(diào)發(fā)展。

表3 2011～2020年林芝地區(qū)人口預(yù)測(cè)值

[1]鄧聚龍.灰預(yù)測(cè)與灰決策[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2002.

[2]劉思峰,黨耀國(guó)等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].第5版.北京:科學(xué)出版社,2010.

[3]關(guān)鳳麗,邸偉嬌,唐丹丹,等.黑龍江省大慶市的人口GM(1,1)組合預(yù)測(cè)模型[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào),2013,29(3):89-90.

[4]王莉.灰色G(1,1)模型在廈門市人口預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].廈門理工學(xué)院學(xué)報(bào),2013,21(2):6-9.

[5]李菲,王鋒.灰色模型在鄭州市人口預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].河南科學(xué),2012,30(6):799-801.

[編輯] 張濤

O213

A

1673-1409(2014)22-0007-03

2014-04-10

張長(zhǎng)耀(1981-),男,碩士,講師,現(xiàn)主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的教學(xué)與研究工作。