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(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，武漢 430033)

虛擬維修仿真是實際維修過程在虛擬環(huán)境下的再現(xiàn)或預(yù)演[1]。維修過程是由一系列維修操作組成、有維修人員參與、涉及多種維修資源、在一定規(guī)則和約束下進行的完整操作過程。虛擬維修的“過程”性要求有一個合理的描述來指導(dǎo)仿真。目前，常用過程建模方法有IDEF3[2]、RAD(role activity diagram)方法[3]、UML(unified modeling language)方法[4]、Petri網(wǎng)[5-6]等。Petri網(wǎng)相較于其它技術(shù)具有明顯的優(yōu)勢。但是，用普通Petri網(wǎng)表達過程模型時，存在節(jié)點過多、建模方法復(fù)雜、token意義過于簡單、不利于對模型的理解等問題，因此，基于有色Petri網(wǎng)理論，建立包含不同顏色token的資源庫所，簡化系統(tǒng)模型；在分析虛擬維修過程特性的基礎(chǔ)上，建立基于有色Petri網(wǎng)的虛擬維修過程建模方法；最后通過某艙壁密封裝置的虛擬維修，對所提出的建模方法進行驗證。

1 有色Petri網(wǎng)

有色Petri網(wǎng)可以由一個7元組∑=(P，T；F，C，I-，I+，M0)來表示[7]，其中：

1)(P，T；F)為有向圖，稱為∑的基網(wǎng)。滿足條件：①P∩T=?；②P∪T≠?；③F?(P×T∪T×P)；④dom(F)∪cod(F)=P∪T。其中，P和T分別稱為庫所(place)集和變遷(transition)集，F(xiàn)為流關(guān)系(flow relation)。用圖形表示一個網(wǎng)時，庫所用一個圓表示，變遷用小矩形表示，流關(guān)系用有向弧表示。庫所和變遷是兩類不同的元素，所以P∩T=?。而P∪T≠?表示網(wǎng)中至少要有一個元素。F?P×T∪T×P指出有向弧只存在于庫所和變遷之間，任意兩個庫所或兩個變遷之間都沒有有向弧相連。dom(F)∪cod(F)=P∪T指出一個網(wǎng)系統(tǒng)中不應(yīng)有孤立的節(jié)點。

2)C為顏色集，使得：

對p∈P，C(p)是庫所p上所有可能的token(庫所中的標記)色(資源類)之集合。

對t∈T，C(t)是變遷t上所有可能的出現(xiàn)色之集合。

3)I-和I+分別是P×T上的負函數(shù)和正函數(shù)，為定義在F上的輸入、輸出函數(shù)矩陣，規(guī)定有向弧上有色token的產(chǎn)生與消耗。

4)M0為∑的初始標識， 表示初始狀態(tài)token的分布情況。

2 虛擬維修過程模型需求分析

虛擬維修過程是實際維修過程的映射，受到維修資源、部件約束關(guān)系等條件的制約。本文研究的虛擬維修主要針對待修部件的拆裝，拆裝過程可以概括為：維修人員使用適當?shù)墓ぞ?，在一定的?guī)則條件下，對待修部件執(zhí)行相應(yīng)的操作。其中人員和工具屬于維修資源，維修資源還包括操作設(shè)備、設(shè)施、備件等。規(guī)則是維修知識，規(guī)定了零部件的約束關(guān)系和維修操作的條件與順序。操作是實現(xiàn)維修的動作，包括部件的拆卸和安裝。根據(jù)以上分析，虛擬維修過程模型應(yīng)具有以下描述能力。

1)包含維修對象的所有部件，并且部件可以拆卸成不同粒度的子部件，直至不可再分的基本零件單元為止。

2)描述各種維修資源及資源的數(shù)量和狀態(tài)。

3)描述維修資源對維修操作的約束和作用關(guān)系。

4)基于維修知識，表達不同的故障及維修方法。

5)表達維修操作的連續(xù)性，即明確操作的前提和結(jié)果。

6)表達維修操作之間的各種邏輯關(guān)系，如“串聯(lián)”、“并聯(lián)”等關(guān)系。

7)拆卸動作不具備重復(fù)性，對任一個部件，只能拆卸一次[8]。

基于以上分析，采用有色Petri網(wǎng)構(gòu)建虛擬維修過程模型。

3 基于有色Petri網(wǎng)的虛擬維修過程模型描述

在維修操作Petri網(wǎng)中，庫所表示維修任務(wù)和維修資源的狀態(tài)，變遷表示維修操作的進行，各個維修操作或維修任務(wù)之間的關(guān)系由庫所與變遷之間的有向弧表達。

3.1 維修資源模型

在實際維修中，操作工作是否可行，在很多情況下受操作保障資源制約。操作保障資源分為：操作人員、操作設(shè)備、設(shè)施、操作工具、備件和操作信息資料等6類[9]。根據(jù)維修資源屬性，可進一步將這6類資源劃分為2類：A類為非消耗性資源，可重復(fù)利用，包括操作人員、操作設(shè)備、設(shè)施、操作工具、操作信息資料等；B類為消耗性資源，不可重復(fù)利用，例如備件。

基于狀態(tài)機Petri網(wǎng)的過程建模方法[10]在維修資源較少、邏輯關(guān)系簡單時能夠清晰地描述維修過程;但當資源種類繁多、含有資源競爭等復(fù)雜關(guān)系時，該模型會出現(xiàn)表達不清晰、難以理解等問題。為此，基于有色Petri網(wǎng)理論，用帶“顏色”的token表示不同的資源，分別建立A類和B類資源庫所來描述資源問題。這里的“顏色”不是真正的顏色，而是一種標記，不同種類的個體可以用不同的顏色來表示。若此資源庫所中存在所需要的token，則表示相應(yīng)的資源可用；若此資源庫所中不含有該token，則表明沒有所需的資源，相應(yīng)的操作工作無法展開。資源庫所是一種特殊的庫所，它表示一個包含不同種類資源的集合，可以形象地看作一個資源倉庫。如圖1所示，其中2m表示有2名維修人員，3t表示3把扳手。

圖1 維修資源模型

有色token包含資源的多種屬性信息，比如維修人員的姓名、擅長專業(yè)、熟練程度等，這在維修資源優(yōu)化配置，提高維修效率等方面具有重要意義。

3.2 維修過程邏輯關(guān)系表達

維修過程由多個維修操作組成，維修操作之間關(guān)系復(fù)雜，是一個典型的離散系統(tǒng)，對維修操作間關(guān)系的準確地表達是維修過程建模的一個重要問題。幾種邏輯關(guān)系的表達方式如下。

1)順序關(guān)系。表示前一操作是后一操作的必要條件，只有前一操作完成后一操作才可能觸發(fā)。關(guān)系模型見圖2。

圖2 順序關(guān)系

2)并發(fā)關(guān)系。表示2個操作均能夠獨立發(fā)生，互不影響。如圖3中的T2和T3。

圖3 并發(fā)關(guān)系

3)競爭關(guān)系。多用于表達維修資源不足，某資源被一個操作占有或消耗，則其它操作無法執(zhí)行的情況。關(guān)系模型見圖4。當T1觸發(fā)，消耗掉P1和資源庫所C中的token時，T2將不能夠觸發(fā)。

圖4 競爭關(guān)系

4)選擇關(guān)系。選擇關(guān)系存在兩種表現(xiàn)形式。

①庫所選擇變遷。 在實際維修中經(jīng)常會遇到一種維修資源對應(yīng)多種維修操作的情況，此時只能有一個操作執(zhí)行。反映在Petri網(wǎng)模型中就是庫所選擇變遷，見圖5a)。

圖5 選擇關(guān)系

②變遷選擇庫所。 庫所選擇變遷是通常意義上的選擇關(guān)系，在分析實際維修過程的基礎(chǔ)上，認為還存在另外一種選擇關(guān)系。比如檢查一個零件是否損壞，如果損壞則更換為新零件，如果完好則安裝到適當位置。這兩種結(jié)果只能有一個發(fā)生。概括起來即是一個操作有多個可能的結(jié)果，但只有一個結(jié)果能夠產(chǎn)生。這種選擇關(guān)系在實際維修中具有重要意義，反映在Petri網(wǎng)模型中就是變遷選擇庫所。在這種“選擇”變遷條件下，只有一個輸出庫所能夠接收到token，輸出的選擇決定于存儲在“選擇”變遷中的操作知識，這種“選擇”變遷用實心的矩形表示。關(guān)系模型見圖5b)。

針對我國當前實際情況來看，由于多種原因的影響，使得城市地鐵換乘站中可能會滯留大量的乘客，尤其是在多條地鐵線路相交的地方。這是由于城市地鐵的換乘通道設(shè)計不合理而造成的，或者是因為兩個換乘通道其實是處于一個通道空間內(nèi)，缺乏一個合理的過渡段。當然檢票處設(shè)置不合理也會造成客流擁擠，因為進出站的客流量是完全不同的，進站的客流量按照時間段有一個均勻的分配，但是出站的客流相對集中在某一時間段，所以不合理的檢票處設(shè)置不僅浪費了乘客的時間，還增加了檢票的難度。

用資源庫所中的有色token來表示不同的維修資源，邏輯關(guān)系用來表示維修中操作之間的約束關(guān)系。維修資源模型和邏輯關(guān)系表達清楚之后，就可以構(gòu)建維修過程Petri網(wǎng)模型了。

3.3 模型優(yōu)勢

與基于狀態(tài)機[11]的維修過程模型相比，本模型使用有色token表示維修資源，考慮了維修資源種類、數(shù)量等對維修的影響，更能體現(xiàn)維修資源在維修過程中的作用，更符合實際維修情況。

“變遷選擇庫所”模型是對選擇關(guān)系的創(chuàng)新和補充，表述了實際維修中可能遇到的某種現(xiàn)象，使模型的描述能力得到提高。

4 維修過程建模步驟

根據(jù)實際維修工作的特點采取以“維修操作”為中心的建模方式。這種方式主要的關(guān)注點為“維修操作”，先給出用變遷描述的各個“維修操作”，然后用庫所來表示使“維修操作”可執(zhí)行的前提條件及相應(yīng)的狀態(tài)。具體建模步驟如下。

1)將待維修部件逐步分解，直到達到維修要求或分解成不可再分的基本零件單元為止，將分解的每一步操作用變遷來表示，確定變遷序列T=(T1,T2,…)。

2)將維修操作執(zhí)行之前和之后部件的狀態(tài)用庫所表示，庫所集P=(P1,P2, …)。

3)考慮能夠觸發(fā)變遷所需要的前提條件及輸出結(jié)果，用有向弧連接相應(yīng)的庫所和變遷。

4)考慮各操作間的邏輯關(guān)系，適當調(diào)整。

5)考慮維修資源的種類和狀態(tài)，使C包含所有可能的token色，在資源庫所中用有色token表達，并注明權(quán)重。

6)考慮實際維修情況，將部分操作進行合并或擴展，實現(xiàn)層次化建模。

7)在起始庫所中添加一個token，表示維修的開始，標記表示相應(yīng)資源的有色token，設(shè)定初始標識M0。

5 實例分析

為了驗證研究內(nèi)容，以某主推進軸系的艙壁密封裝置的虛擬維修為例，分析和建立了維修過程的Petri網(wǎng)模型。艙壁密封裝置見圖6，主要零件包括傳動齒輪、傳動桿、對合齒圈、齒輪螺帽、雙頭螺柱、罩殼、罩殼上的螺栓2個、殼體、殼體上的螺栓2個、密封環(huán)。

圖6 艙壁密封裝置拆卸示意

假設(shè)密封環(huán)斷裂，基于對裝置的結(jié)構(gòu)原理和維修過程的研究，建立了有色Petri網(wǎng)模型，見圖7。

圖7 維修過程Petri網(wǎng)模型

圖7中各庫所的含義為：庫所P0為任務(wù)開始，P18為任務(wù)結(jié)束，P1至P17為零部件的狀態(tài)；Pa為A類資源庫所，包含三種有色token，2m表示2名維修人員，t表示一把齒輪螺帽專用扳手，n表示一把普通扳手；Pb為B類資源庫所，r表示一件密封環(huán)備件。

圖7中變遷的含義為：T0、T1、T8為空操作；T2為“選擇”變遷(當T2發(fā)生后，token只能傳遞到P12和P14其中一個庫所中，即只能選擇2種維修途徑當中的一種);T3為拆卸傳動齒輪;T4為拆卸傳動桿;T5為拆卸對合齒輪;T6為拆卸4個齒輪螺帽;T7為拆卸4個雙頭螺柱;T9為拆卸罩殼上的2個螺栓;T10為拆卸罩殼;T11為拆卸殼體上的2個螺栓;T12為拆卸殼體;T13為拆卸密封環(huán);T14為更換密封環(huán)。

庫所和變遷之間用帶箭頭的有向弧連接，箭頭的指向表示操作的順序和資源的流動方向，線段旁邊括號內(nèi)的內(nèi)容表示所需資源的種類和數(shù)量，由資源庫所指向操作變遷表示資源的占用，反之表示資源的釋放，雙向箭頭表示先占用資源操作結(jié)束后再釋放資源。

以圖7的Petri網(wǎng)模型為基礎(chǔ)，編程實現(xiàn)對維修過程的底層控制。其維修過程見圖8。要達到拆卸密封環(huán)(T13)的目的，有拆卸罩殼(T10)和拆卸殼體(T12)兩條路徑，而在實際維修中只能采取兩條路徑中的任意一種進行維修，因此圖7中的T2是一個“選擇”變遷；根據(jù)零部件之間的約束關(guān)系，要拆卸罩殼，必須先拆卸4個雙頭螺柱(T7)和罩殼上的兩個螺栓(T9)，拆卸殼體(T12)的過程與之類似；拆卸雙頭螺柱的過程從圖中容易看出，這里不多做敘述。

〗 該模型能夠有效模擬8條合理的維修路徑，與實際維修情況相符合，證明了提出的建模方法的正確性。

圖8 拆卸過程示意

6 結(jié)論

本方法可用于指導(dǎo)維修仿真，對維修過程的模擬具有重要意義。本文的研究尚存在某些不足，比如沒有考慮維修人員的熟練程度以及維修的時間復(fù)雜度，這將成為后續(xù)研究的重點。

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