，， ，

(1.中國船級社武漢規(guī)范研究所，武漢 430022；2.武漢華中自控技術(shù)發(fā)展有限公司，武漢 430077)

按照測試原理來分，軸系扭轉(zhuǎn)振動測試方法主要有角位移測量(如蓋格爾扭振儀)、角速度測量(如電磁感應(yīng)，光電感應(yīng)等)、切應(yīng)力測量(如電阻應(yīng)變等)[1]。由于扭振測量的最終目的是得到軸系的扭轉(zhuǎn)振動應(yīng)力(振動轉(zhuǎn)矩)，因此采用角位移測量和角速度測量均需要進行一定程度的換算，由于其測量原理的限制，測量系統(tǒng)具有一定的固有頻率，從而對這兩種測量方法的使用范圍造成一定限制。相比而言，采用電阻應(yīng)變的切應(yīng)力測量原理，測量靈敏度高，可直接測出測點的切應(yīng)力，且沒有質(zhì)量-彈性系統(tǒng)引起的測量儀固有頻率的限制，可適用于各種轉(zhuǎn)速的柴油機軸系。特別是隨著無線遙測技術(shù)的發(fā)展，徹底克服了應(yīng)變信號輸出采用集流裝置所引起的“信噪比”問題[2]。采用應(yīng)變測量的另外一個優(yōu)點是在進行扭轉(zhuǎn)振動測量的同時可以測量出船舶軸系的軸功率，可謂一舉兩得。為此基于目前常見的無線遙測軸功率系統(tǒng)(見圖1)，討論如何采用應(yīng)變方式進行軸功率、軸系扭轉(zhuǎn)振動的測量。

1 電阻應(yīng)變片的安裝

對于實船測試而言，獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的前提和關(guān)鍵是傳感器的正確安裝，對于采用應(yīng)變方式的測量系統(tǒng)而言，由其電阻應(yīng)變測量原理可知，需要將應(yīng)變片安裝至所測對象產(chǎn)生最大拉壓變形的方向上?？紤]到船舶軸系扭轉(zhuǎn)時，在與軸線成45°角方向上產(chǎn)生最大拉壓應(yīng)力，其值與最大切應(yīng)力相等，因此應(yīng)變片應(yīng)在與軸線成45°角方向上的軸表面進行全橋貼片。這樣不僅能提高測量靈敏度，同時由于橋路的補償作用，可不受拉、彎變形及溫度的影響，所得數(shù)值放大4倍。

測出的切應(yīng)力按下式計算。

(1)

式中：εm——應(yīng)變讀出值;

E——測量軸材料的彈性模量，N/mm2；

ε——測量軸材料的泊松比。

2 數(shù)據(jù)采樣

對于同時進行軸系功率和軸系扭轉(zhuǎn)振動測量來講，主要測試參數(shù)是柴油機轉(zhuǎn)速和軸系應(yīng)力波形。

系統(tǒng)所采集得到的數(shù)據(jù)波形與原始的振動波形一致性越高，其波形分析結(jié)果的準(zhǔn)確性越高。雖然隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)采集儀器的性能得到了很大提高，基本上都可以保證采樣數(shù)據(jù)不失真。但在配置數(shù)據(jù)采集儀器時，仍應(yīng)盡量選擇采樣頻率較高、帶有同步采集通道的數(shù)據(jù)采集儀器，以便能同步采集轉(zhuǎn)速和應(yīng)力數(shù)據(jù)，得到更多的波形數(shù)據(jù)。進行數(shù)據(jù)采集時可使用所用儀器的最高采樣頻率，但要注意數(shù)據(jù)的存儲速度與采樣頻率的匹配。一般情況下，宜以柴油機4～6周為一采樣數(shù)據(jù)塊，每個穩(wěn)定工況下采集4次，以保證數(shù)據(jù)的可靠性。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 轉(zhuǎn)速

設(shè)采樣頻率為f,柴油機轉(zhuǎn)4周為一數(shù)據(jù)采集塊，采樣點數(shù)為N，則當(dāng)采用同步通道采集時，柴油機實測轉(zhuǎn)速為

n=4/(N/f)×60

(2)

3.2 功率與扭振簡諧切應(yīng)力

由柴油機軸系扭轉(zhuǎn)振動原理可知，應(yīng)變測量系統(tǒng)測出的是周期性復(fù)合應(yīng)變波形，見圖2。

圖2 應(yīng)變波形圖

對四沖程柴油機，2周為一個周期，二沖程柴油機1周為一個周期。柴油機軸系扭轉(zhuǎn)振動波形分析，可采用傅里葉級數(shù)進行波形分析，物理意義明確[3-4]。

對于一個周期T的信號，可展開為

(3)

εav、εbv——應(yīng)變量的簡諧系數(shù)。

(4)

可見，周期信號的頻譜是離散譜。

則式(4)為

(5)

根據(jù)式(5)和式(1)即可計算出平均切應(yīng)力τ0，各諧次V的切應(yīng)力τv。

τ0即為測點處傳遞軸功率產(chǎn)生的平均切應(yīng)力，依據(jù)軸的抗扭截面模量W,即可算出軸的平均轉(zhuǎn)矩M0

M0=τ0W

(6)

依據(jù)測出的轉(zhuǎn)速n進而可以得出軸系的軸功率P。

(7)

τv即為由于柴油機、螺旋槳等周期性激勵力作用下在測點處產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動附加應(yīng)力，即通常所講的扭轉(zhuǎn)振動應(yīng)力幅值。

4 扭轉(zhuǎn)振動結(jié)果分析

對于軸功率測量，在計算出平均切應(yīng)力及對應(yīng)功率后，即達到了測試目標(biāo)。但對于扭振測試，僅僅是得到了第一步結(jié)果，而非最終結(jié)果，尚應(yīng)繪制各諧次應(yīng)力-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線，找出共振轉(zhuǎn)速，進而推算各部件的應(yīng)力或轉(zhuǎn)矩。

4.1 繪制各諧次切應(yīng)力-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

對柴油機軸系整個運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速進行測量后，分析計算出各諧次切應(yīng)力及對應(yīng)轉(zhuǎn)速，即可繪制對應(yīng)的諧次-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線。見圖3。

圖3 諧次應(yīng)力-轉(zhuǎn)速關(guān)系示意

通常選取5個幅值最大的5個諧次進行曲線的繪制。對于測點應(yīng)力合成值，可通過實測應(yīng)變波形的最大應(yīng)變值εmax和最小應(yīng)變值εmax依據(jù)下述式(8)計算得出合成應(yīng)變值ε∑。

(8)

由合成應(yīng)變值即可計算出合成應(yīng)力。

4.2 軸系各部位的應(yīng)力及轉(zhuǎn)矩

通過應(yīng)力-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線，可確定共振轉(zhuǎn)速，進而可結(jié)合扭振計算書確定其屬于哪個節(jié)點的振動，當(dāng)計算頻率與測量值滿足船舶規(guī)范要求時，即可進一步推算軸系其它部位的振動值(應(yīng)力，轉(zhuǎn)矩)。

5 系統(tǒng)應(yīng)用實驗

依據(jù)對上述對應(yīng)變系統(tǒng)的分析，可以在原有的軸功率測量系統(tǒng)硬件的基礎(chǔ)上開發(fā)相應(yīng)的功率-扭振測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)的系統(tǒng)安裝及接線示意見圖4。

圖4 測量系統(tǒng)安裝及接線示意

利用該系統(tǒng)，在2135柴油機臺架試驗臺上進行驗證測試，但由于實驗室硬件條件的限制，僅對軸系扭振的特性進行驗證。

柴油機轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時頻譜見圖5。

圖5 1 000 r/min時的頻譜

由圖5可見，其振幅最大的諧次為2.5諧次，這與其扭振計算書完全一致，從而表明了應(yīng)變測量系統(tǒng)的正確性。

6 結(jié)論

目前船舶軸系軸功率測試技術(shù)經(jīng)過大量實船測試的檢驗已經(jīng)非常成熟，而軸系扭轉(zhuǎn)振動的測試技術(shù)目前仍以角位移和角速度測試技術(shù)為主，應(yīng)變測試技術(shù)在國內(nèi)仍處于起步階段。雖然各船級社規(guī)范對于軸系扭轉(zhuǎn)振動采用應(yīng)變測量的測試要求不是非常明確，但可以肯定的是，應(yīng)變測試技術(shù)因其測量結(jié)果直接反應(yīng)軸系扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，且適用范圍廣，是較為準(zhǔn)確和先進的扭轉(zhuǎn)振動測試技術(shù)。本文對采用無線遙測應(yīng)變方式進行軸系扭轉(zhuǎn)振動測試從原理上進行了分析，并給出了數(shù)據(jù)處理的方法，并對應(yīng)變測量系統(tǒng)的扭振頻率特性進行了臺架試驗驗證，但作為一個完整的軸系扭振測量系統(tǒng)，僅驗證其測量頻率的正確性是遠遠不夠的。因此，依據(jù)船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動測試的要求，下一步還需要通過大量實船對比測試來驗證振動幅值(應(yīng)力)的準(zhǔn)確性以及如何采用測點應(yīng)力值進行軸系其它部件應(yīng)力值的推算，通過這些工作的進行逐步完善應(yīng)變測量技術(shù)在扭振測試中的應(yīng)用。

[1] 李渤仲，陳之炎，應(yīng)啟光.民用船舶動力裝置[M].北京：國防工業(yè)出版社，1984.

[2] 許云秀，李宗焜.船舶柴油機軸系扭轉(zhuǎn)振動[M].北京：人民交通出版社，1984.

[3] 聶德耀.長江船舶消減軸系扭振的實踐[J].噪聲與振動控制，1985(1)：19-23.

[4] 汪應(yīng)文,譚 干.船舶軸系沖擊扭矩的測量[J].武漢造船，1988(4)：21-23.