， ，

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢 430033)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有高比強(qiáng)度和比剛度，有廣闊的應(yīng)用前景。但復(fù)合材料相對剛度較低，導(dǎo)致槳葉易變形。且復(fù)合材料具有獨(dú)特的彎扭耦合效應(yīng)，不同的纖維方向和鋪層順序，會導(dǎo)致不同的水動力性能，采用適合的算法以研究考慮鋪層工藝的復(fù)合材料螺旋槳水動力性能是有必要的。

通常通過流體與結(jié)構(gòu)耦合的計(jì)算方法得到易變形螺旋槳的水動力性能[1-6]。這些方法均是基于面元法，采用勢流理論的計(jì)算，忽略了流體的粘性作用及旋渦的影響，不能真實(shí)地反映流場的狀態(tài)。文獻(xiàn)[7，8]先后針對特定纖維鋪層的復(fù)合材料螺旋槳，利用CFD/CSD耦合方式分析了復(fù)合材料螺旋槳的性能。文獻(xiàn)[9]發(fā)展了采用CFD/CSD耦合方式，建立了雙向流固耦合穩(wěn)態(tài)算法，研究了槳葉變形對螺旋槳性能的影響。但上述這些研究分析均未涉及特定鋪層的復(fù)合材料螺旋槳流固耦合算法研究，沒有相關(guān)的復(fù)合材料螺旋槳試驗(yàn)驗(yàn)證，因此對于考慮鋪層工藝的流固耦合算法精確度及誤差裕度有欠缺。

本文對±45°對稱鋪層的玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料模型實(shí)槳建立流體模型和結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行雙向流固耦合穩(wěn)態(tài)計(jì)算，求得目標(biāo)槳的敞水曲線。進(jìn)行模型實(shí)槳敞水試驗(yàn)，對比分析試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果，以試驗(yàn)驗(yàn)證雙向流固耦合算法的可靠性。在算法可靠性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析復(fù)合材料螺旋槳槳葉的應(yīng)力分布及變形規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算流程與方法

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

文中計(jì)算求解程序?yàn)锳NSYS/ANSYS-CFX軟件，對于考慮鋪層的復(fù)合材料螺旋槳，考慮到槳葉變形對螺旋槳水動力性能的影響，采用雙向流固耦合算法。其中，螺旋槳流場的計(jì)算采用CFX，結(jié)構(gòu)計(jì)算采用ANSYS結(jié)構(gòu)模塊。CFX流場計(jì)算和ANSYS結(jié)構(gòu)計(jì)算之間的耦合平臺是MFX，通過該平臺在流體區(qū)域內(nèi)求解定常流體方程，在固體區(qū)域內(nèi)求解槳葉結(jié)構(gòu)控制方程。即在每個時(shí)間步長里，將求解流體方程得到的水動力傳遞給槳葉結(jié)構(gòu)，將求解固體方程得到的葉片位移作為邊界條件傳遞給流體，然后進(jìn)行下一步迭代，直至結(jié)果收斂為止。其中，流體收斂準(zhǔn)則為RMS，收斂判據(jù)為0.000 1，結(jié)構(gòu)收斂由耦合程序自動控制。

流固耦合的求解基于穩(wěn)態(tài)性能，不考慮瞬態(tài)特性。詳細(xì)求解流程如下。

1)分別建立槳葉結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型和水動力計(jì)算模型，并在槳葉表面指定流固耦合界面，以傳遞數(shù)據(jù)載荷。

2)指定有限元計(jì)算和流體計(jì)算的收斂準(zhǔn)則。

3)采用數(shù)據(jù)交換平臺，通過流固耦合面將流體計(jì)算和結(jié)構(gòu)計(jì)算耦合起來，指定結(jié)構(gòu)和流體之間數(shù)據(jù)交換的準(zhǔn)則，由軟件根據(jù)收斂準(zhǔn)則自動控制求解數(shù)據(jù)的傳遞。

4)第2步和第3步中計(jì)算的數(shù)據(jù)均收斂后，同時(shí)輸出結(jié)構(gòu)和流體計(jì)算結(jié)果；若不收斂，增加結(jié)構(gòu)計(jì)算和流體計(jì)算之間的數(shù)據(jù)交換次數(shù)，直至收斂。具體的實(shí)現(xiàn)流程見圖1。

圖1 雙向流固耦合求解流程

1.2 計(jì)算模型

目標(biāo)槳為5葉右旋復(fù)合材料模型槳，直徑為0.24 m，側(cè)斜角為27°，轂徑比為0.280 7，槳葉采用±45°玻璃纖維復(fù)合材料制成。利用SolidWorks軟件建立三維實(shí)體螺旋槳模型，見圖2。

圖2 螺旋槳幾何模型

1.2.1 流體計(jì)算模型

整個流體求解域分為靜止域與旋轉(zhuǎn)域，槳葉所在的區(qū)域是中心對稱且周期性重復(fù)，為減少計(jì)算量提高效率，僅建立1/5單通道模型。由于槳葉存在一定側(cè)斜，故導(dǎo)致單通道模型不是規(guī)則的1/5圓柱，見圖3。整個流場以螺旋槳中心為基準(zhǔn)，分別向入口延伸2.5D，向出口延伸7D，螺旋槳直徑方向延伸3D(D為螺旋槳直徑)構(gòu)成靜止域。對于旋轉(zhuǎn)域，沿軸向長度為3D，徑向長度為1.3D。

將螺旋槳的單通道幾何模型導(dǎo)入ICEM中，其中旋轉(zhuǎn)域采用局部加密的混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分[10]。對槳葉與槳轂連接處以及葉梢等部分進(jìn)行加密，且在槳葉近壁面劃分邊界層網(wǎng)格，以確保準(zhǔn)確捕捉螺旋槳葉片旋轉(zhuǎn)過程中流場的主要特征。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，以y+值在300以內(nèi)且網(wǎng)格質(zhì)量大于0.2為控制標(biāo)準(zhǔn)，確定螺旋槳壁面附近網(wǎng)格大小及邊界層的過渡方式和層數(shù)。旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格見圖4。而靜止域采用6面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。最終，旋轉(zhuǎn)域劃分了約183萬網(wǎng)格，靜止域劃分了約58萬網(wǎng)格。流體計(jì)算選用SSTk-ω湍流模型，入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為靜壓出口，遠(yuǎn)場設(shè)置為自由面，使用GGI技術(shù)實(shí)現(xiàn)靜止域與旋轉(zhuǎn)域的耦合。

圖3 整個流體計(jì)算域

圖4 旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格

1.2.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

采用ANSYS中提供的20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元solid186劃分螺旋槳槳葉，每片槳葉單元數(shù)為747個，對槳葉梢部及導(dǎo)邊隨邊部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，見圖5。通過有限元子程序完成復(fù)合材料螺旋槳槳葉的鋪層，將每個單元都看作一個軸對稱鋪設(shè)的層合板，分別從壓力面和吸力面到中間面按鋪層角度層合鋪設(shè)，鋪設(shè)角度以增強(qiáng)纖維的主方向和單元坐標(biāo)參考方向之間的夾角為參考。

圖5 槳葉有限元網(wǎng)格

在ANSYS中設(shè)置流固耦合交界面，將CFX計(jì)算的水動力載荷傳遞至槳葉表面。在螺旋槳的軸線處設(shè)置旋轉(zhuǎn)軸，施加旋轉(zhuǎn)速度和離心力的作用。同時(shí)，設(shè)置螺旋槳單層纖維層的材料參數(shù)。其中，材料密度為1 450 kg/m3，彈性模量為20 GPa，泊松比為0.18。將槳葉與槳轂的連接面即槳葉根部設(shè)置為位移固支約束?？紤]科氏加速度的影響，在ANSYS結(jié)構(gòu)求解模塊中打開科氏效應(yīng)選項(xiàng)，將時(shí)間項(xiàng)關(guān)閉。

1.3 流固耦合求解

為確保流體網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格間數(shù)據(jù)的有效傳遞，需要流體與結(jié)構(gòu)耦合面坐標(biāo)位置一一對應(yīng)，實(shí)現(xiàn)水動力載荷與有限元網(wǎng)格位移的雙向傳遞。計(jì)算中設(shè)定轉(zhuǎn)速為n=600 r/min，通過改變來流速度實(shí)現(xiàn)不同進(jìn)速系數(shù)。計(jì)算選取進(jìn)速系數(shù)J=0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1共6種工況。從計(jì)算結(jié)果可以看出：

1)J=0.1工況，CFX計(jì)算進(jìn)行了1 863步；

2)J=0.3工況，CFX計(jì)算進(jìn)行了984步；

3)J=0.5工況，CFX計(jì)算進(jìn)行了2 456步；

4)J=0.7工況，CFX計(jì)算進(jìn)行了1 823步；

5)J=0.9工況，CFX計(jì)算進(jìn)行了1 456步；

6)J=1.1工況，CFX計(jì)算進(jìn)行了1 216步。

對于各種工況，ANSYS耦合計(jì)算均進(jìn)行了4步，即滿足收斂判據(jù)，達(dá)到了收斂。

綜合上述6種工況下的計(jì)算結(jié)果，繪制敞水性能曲線，見圖6。圖中曲線連接光順，推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、敞水效率曲線走勢均符合螺旋槳敞水性能規(guī)律。

圖6 敞水性能曲線

1.4 敞水試驗(yàn)及結(jié)果驗(yàn)證

1.4.1 敞水試驗(yàn)

模型槳直徑0.24 m，槳葉增強(qiáng)材料為SW2220高強(qiáng)玻纖，采用±45°對稱鋪層，樹脂材料為430 LV，復(fù)合材料模型實(shí)槳見圖7。敞水試驗(yàn)在華中科技大學(xué)大型深淺兩用拖曳水池進(jìn)行，在試驗(yàn)中來流速度等間距取值，通過改變轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)不同的進(jìn)速系數(shù)，由動力儀測量螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩，將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果相對比。測試過程中的螺旋槳見圖8。

圖7 模型實(shí)槳

圖8 測試過程中的螺旋槳

1.4.2 結(jié)果的對比驗(yàn)證

將上述復(fù)合材料模型槳的敞水試驗(yàn)結(jié)果繪制成曲線，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，見圖9。

圖9 敞水性能對比曲線

由圖9可清晰看出不同進(jìn)速系數(shù)下，螺旋槳水動力性能的計(jì)算值與試驗(yàn)值的差距，流固耦合計(jì)算出的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢一致。試驗(yàn)結(jié)果的10kq-J曲線稍有波動，分析原因是模型實(shí)槳由于相對剛度較低，導(dǎo)致槳葉變形，試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)幅度約為±3 r/s的上下跳躍，使得曲線稍有波動。在不同進(jìn)速系數(shù)下，數(shù)值計(jì)算的kt-J曲線與10kq-J曲線值均比試驗(yàn)結(jié)果值偏低，在低進(jìn)速時(shí)尤為明顯。這是由于數(shù)值計(jì)算時(shí)未考慮到復(fù)合材料螺旋槳槳葉變形與空泡的相互影響。但從螺旋槳變形值和槳葉半徑的無量綱化分析來看，兩者的螺旋槳效率曲線很貼近，尤其是在進(jìn)速系數(shù)J處于0.10～0.85范圍內(nèi)，推進(jìn)效率曲線吻合最好。

進(jìn)速系數(shù)J在0.1～1.1的范圍內(nèi)，推力系數(shù)kt的平均誤差為6.19%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)10kq的平均誤差為8.13%，敞水效率η的平均誤差為2.11%，均滿足工程應(yīng)用的要求。

1.4.3 誤差分析

在數(shù)值計(jì)算建模時(shí)，對目標(biāo)槳進(jìn)行了簡化，未考慮導(dǎo)邊、隨邊處的導(dǎo)圓以及槳轂等細(xì)節(jié)；并且計(jì)算中設(shè)定流體溫度為25 ℃，與實(shí)際的試驗(yàn)情況會有差別；數(shù)值計(jì)算過程中也未考慮螺旋槳空泡的影響。也可能是模型槳制作過程中材料配比不一致，5片槳葉鋪層方向有偏差，導(dǎo)致材料的彈性模量發(fā)生變化，使得敞水試驗(yàn)結(jié)果受影響。

數(shù)據(jù)分析表明，在一定的進(jìn)速系數(shù)范圍內(nèi)，螺旋槳敞水性能的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，預(yù)測精度滿足工程應(yīng)用要求，驗(yàn)證了該數(shù)值方法模擬的可靠性。

2 槳葉壓力及變形分析

重點(diǎn)研究模型槳在轉(zhuǎn)速為n=600 r/min，進(jìn)速系數(shù)J分別為0.3、0.7、1.1時(shí)，槳葉的應(yīng)力分布及變形情況。由于模型槳尺寸僅為0.24 m，將槳葉變形放大以便于觀察。見圖10、11。

圖10 模型槳不同進(jìn)速J下的Mises應(yīng)力分布情況

圖11 模型槳不同進(jìn)速J下的等變形線分布及槳葉變形(×1 000)情況

由圖10分析槳葉的應(yīng)力分布：總體來看，轉(zhuǎn)速一定時(shí)，不同進(jìn)速下槳葉的應(yīng)力分布情況大致相同，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在葉根弦向中心位置附近，葉梢處受力較小，這是由于螺旋槳工作時(shí)類似于懸臂梁結(jié)構(gòu)，葉根處受力較大導(dǎo)致的。同時(shí)可看到，應(yīng)力幅值大致在同一水平。

比較不同進(jìn)速下應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，低進(jìn)速時(shí)槳葉的最大Mises應(yīng)力高于高進(jìn)速，且隨進(jìn)速的增加槳葉應(yīng)力變小。分析原因知，同一轉(zhuǎn)速下，在低進(jìn)速時(shí)螺旋槳處于“重載”狀態(tài)，推力和轉(zhuǎn)矩均較大，導(dǎo)致槳葉所受外載荷較大，產(chǎn)生較大應(yīng)力；高進(jìn)速時(shí)為“輕載”狀態(tài)，推力和轉(zhuǎn)矩較小，產(chǎn)生應(yīng)力較小。

由圖11分析槳葉的變形情況：總體來看，轉(zhuǎn)速一定時(shí)，不同進(jìn)速下槳葉變形均表現(xiàn)出從葉根到葉梢槳葉變形增大的規(guī)律。從等變形線的分布可以看出，同半徑處導(dǎo)邊變形大于隨邊，導(dǎo)致槳葉向隨邊處傾斜，即增大了側(cè)斜角，引起了槳葉側(cè)斜的改變。

比較不同進(jìn)速下槳葉變形發(fā)現(xiàn)，隨著進(jìn)速增加，槳葉變形愈發(fā)不明顯。特別是在J=0.3時(shí)，槳葉變形較明顯，既發(fā)生了彎曲變形也有扭轉(zhuǎn)變形。這表現(xiàn)為槳葉出現(xiàn)了一定程度上的側(cè)斜和縱傾的改變。而高進(jìn)速J=1.1時(shí)，槳葉的變形不是很明顯，對側(cè)斜和縱傾的改變不顯著。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因與槳葉在低進(jìn)速時(shí)處于“重載”狀態(tài)，槳葉受力較大，而高進(jìn)速時(shí)槳葉受力較小有關(guān)。以上分析可看出，復(fù)合材料螺旋槳槳葉變形會對槳葉縱傾、側(cè)斜、螺距角等參數(shù)有一定改變，從而對螺旋槳的水動力性能、推進(jìn)性能產(chǎn)生較大影響，因此合理利用槳葉變形，提高推進(jìn)效率是復(fù)合材料螺旋槳設(shè)計(jì)中必須要考慮的環(huán)節(jié)。

3 結(jié)論

1)建立考慮鋪層的復(fù)合材料螺旋槳雙向流固耦合算法，并與復(fù)合材料模型實(shí)槳敞水試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果顯示，不同進(jìn)速下，推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和敞水效率的平均誤差值最大為8.13%，滿足工程應(yīng)用的要求，驗(yàn)證了雙向流固耦合算法的正確性。此算法可適用于考慮槳葉鋪層的復(fù)合材料螺旋槳的設(shè)計(jì)與計(jì)算。

2)基于雙向流固耦合算法，對±45°對稱鋪層的玻璃纖維增強(qiáng)材料螺旋槳的槳葉應(yīng)力分布及變形規(guī)律進(jìn)行了分析。轉(zhuǎn)速一定不同進(jìn)速情況下，槳葉應(yīng)力分布基本一致，葉根弦向中心附近應(yīng)力最大。且隨進(jìn)速增加，槳葉最大應(yīng)力增大。對于槳葉變形，同半徑處導(dǎo)邊變形大于隨邊。且低進(jìn)速時(shí)槳葉變形更明顯，出現(xiàn)一定程度上的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形，對螺旋槳的側(cè)斜、縱傾等參數(shù)有一定影響。由此看出，對槳葉鋪層設(shè)計(jì)時(shí)必需考慮槳葉變形的影響。

3)初步探討了特定鋪層角度下復(fù)合材料螺旋槳雙向流固耦合計(jì)算，對槳葉的壓力分布及易變形規(guī)律進(jìn)行了淺顯的分析，后續(xù)將進(jìn)一步研究槳葉變形對推進(jìn)效率的多方面影響，從而合理利用槳葉變形，完成復(fù)合材料螺旋槳槳葉設(shè)計(jì)。

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