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(1.海裝艦船辦公室 北京 100071;2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢430064)

隨著船舶噸位和主機(jī)功率迅速增大，傳統(tǒng)的雙槳推進(jìn)方式已難于滿(mǎn)足船舶航行性能的要求。因此，在一些大型船舶上采用了三槳或四槳的推進(jìn)方式，尤其是對(duì)船舶快速性的要求使得四槳船的螺旋槳性能受到越來(lái)越多的關(guān)注。對(duì)于四槳推進(jìn)的船舶而言，合理布置四槳布局，盡量避免四槳之間的不利干擾，尤其是前槳對(duì)后槳和兩個(gè)內(nèi)槳之間的不利干擾，對(duì)于提高快速性，降低螺旋槳空泡和噪聲，意義重大。文獻(xiàn)[1]中采用面元法對(duì)四槳兩舵推進(jìn)系統(tǒng)的水動(dòng)力進(jìn)行了分析研究，得到了一些有益的結(jié)果。但由于面元法的基礎(chǔ)是勢(shì)流理論，忽略了水的粘性，因此對(duì)船舶周?chē)鎸?shí)流場(chǎng)的模擬存在一定的局限性。

本文采用CFD數(shù)值仿真方法對(duì)螺旋槳/船體流場(chǎng)的整體計(jì)算進(jìn)行研究，充分考慮水的的粘性對(duì)流場(chǎng)的影響，通過(guò)模擬內(nèi)、外槳位置變化后主船體及螺旋槳周?chē)牧鲌?chǎng)，來(lái)分析螺旋槳的布局對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響，進(jìn)而提出船舶四槳布局優(yōu)化方向。

1 數(shù)學(xué)方法

1.1 控制方程

主船體與螺旋槳水動(dòng)力相互干擾的控制方程由連續(xù)性方程和N-S方程組成。其中連續(xù)性方程為

(1)

流體的N-S方程為

1.2 湍流模型

選用RNGk-ε湍流模型，該模型考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)流動(dòng)情況，使得其能更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲度比較大的流動(dòng)[2]。

湍流脈動(dòng)動(dòng)能方程(k方程)為

(3)

湍流能量耗散率方程(ε方程)為

(4)

模型常數(shù)取為σk=0.717 9，σε=0.717 9，Cε1=1.063，Cε2=1.721 5，Cμ=0.083 7。

1.3 MRF模型

對(duì)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)采用多重參考系(MRF)模型。MRF模型是不同旋轉(zhuǎn)或者移動(dòng)速度的每個(gè)單元體的穩(wěn)態(tài)近似求解。運(yùn)用MRF模型計(jì)算時(shí)，計(jì)算區(qū)域劃分成多個(gè)不同的子域，每個(gè)子域相對(duì)于慣性參考系可能是旋轉(zhuǎn)或者平移的。每個(gè)子域的控制方程都是對(duì)子域參考系而寫(xiě)的。在兩個(gè)子域的邊界，子域控制方程的擴(kuò)散項(xiàng)和其它項(xiàng)需要臨近子域的速度值。強(qiáng)制使用絕對(duì)速度v的連續(xù)性，向所考慮的子域提供相鄰區(qū)域正確的值[3]。

計(jì)算區(qū)域旋轉(zhuǎn)軸的初始位置的位置向量定義為

r=x-x0

(5)

式中：x——笛卡爾坐標(biāo)的位置向量;

x0——計(jì)算區(qū)域旋轉(zhuǎn)軸的初始位置。

相對(duì)速度坐標(biāo)系見(jiàn)圖1。

圖1 相對(duì)速度坐標(biāo)系

移動(dòng)參考系的相對(duì)速度通過(guò)以下方程轉(zhuǎn)換為絕對(duì)坐標(biāo)系的速度。

v=vr+(ω×r)+vt

(6)

式中：v——絕對(duì)慣性參考系的速度;

vr——相對(duì)非慣性參考系的速度值;

vt——非慣性參考系的平移速度。

根據(jù)定義的相對(duì)速度，絕對(duì)速度向量的梯度為

▽v=▽vr+▽(ω×r)

(7)

使用絕對(duì)速度公式時(shí)，每個(gè)子域的控制方程是關(guān)于子域的參考系來(lái)建立。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

為了既能充分反映船后螺旋槳之間的相互干擾影響，又能簡(jiǎn)化網(wǎng)格劃分難度和計(jì)算量，計(jì)算僅考慮裸船體和4個(gè)螺旋槳，忽略附體的影響。

計(jì)算時(shí)考慮螺旋槳的位置變化對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能及船體阻力的影響。螺旋槳的布局見(jiàn)圖2。

尺寸A表示外槳與內(nèi)槳盤(pán)面中心的縱向距離；尺寸B表示外槳與內(nèi)槳盤(pán)面中心的橫向距離；尺寸C表示左右2個(gè)內(nèi)槳的橫向距離。

圖2 螺旋槳的布局

四槳布局尺寸A、B、C變化方案為A：無(wú)槳～2.7D；B：無(wú)槳～1.5D；C：(1.3～2.2)D。D為螺旋槳直徑。方案中尺寸A、B、C分別單獨(dú)變化，在變化其中1個(gè)尺寸時(shí)，另外2個(gè)尺寸保持不變。

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

在前期研究成果的基礎(chǔ)上建立主船體和螺旋槳整體計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，忽略自由液面效應(yīng)的影響。由于計(jì)算模型和計(jì)算區(qū)域左右對(duì)稱(chēng)，流場(chǎng)計(jì)算時(shí)均取一半。入口離船艏1倍船長(zhǎng)，出口離船艉兩倍船長(zhǎng)，外側(cè)面離船中一倍船長(zhǎng)[4-5]。

考慮到要研究船后螺旋槳的布局對(duì)其性能的影響，故建模時(shí)創(chuàng)建一個(gè)包含兩槳的包體，2個(gè)螺旋槳可以在這個(gè)包體中自由移動(dòng)。如此，在改變螺旋槳的布局時(shí)，包體外域的流場(chǎng)網(wǎng)格不需要改變。這樣做不僅大大減小網(wǎng)格劃分的工作量，而且減小了由于網(wǎng)格劃分不同而造成的計(jì)算誤差。又根據(jù)滑移網(wǎng)格的特點(diǎn)，需要將流場(chǎng)分為靜止區(qū)域和旋轉(zhuǎn)的子域，旋轉(zhuǎn)的2個(gè)子域劃分成包含螺旋槳的圓柱體，將這2個(gè)子域置于包體中，其它的區(qū)域皆是靜止的部分。由于球鼻艏、螺旋槳及船體艉部的幾何形狀復(fù)雜，曲率變化大，故生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的難度非常大，所以本文計(jì)算在球鼻艏前小半部分、艉部包體和螺旋槳旋轉(zhuǎn)子域均采用四面體的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其它的區(qū)域則采用6面體的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。每個(gè)旋轉(zhuǎn)子域的網(wǎng)格約70萬(wàn)，靜止部分區(qū)域約200萬(wàn)，總共約300萬(wàn)網(wǎng)格。

2.3 邊界條件

1)上游入口設(shè)為速度入口，給定均勻來(lái)流的速度值。

2)下游出口為壓力出口，設(shè)定表壓為0，即參考點(diǎn)靜壓相等。

3)外域邊界設(shè)為對(duì)稱(chēng)面邊界條件。

4)螺旋槳旋轉(zhuǎn)子域的流體按照MRF方法，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。

5)螺旋槳槳葉和槳轂相對(duì)子域的旋轉(zhuǎn)速度為0，定義無(wú)滑移、不可穿透的邊界條件。進(jìn)速系數(shù)的改變通過(guò)來(lái)流速度的改變實(shí)現(xiàn)。

2.4 離散格式及求解

計(jì)算時(shí)湍流模型選取RNGk-ε模型。采用有限體積法離散控制方程和湍流模式。對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 內(nèi)、外槳縱向距離對(duì)水動(dòng)力的影響分析

3.1.1 對(duì)內(nèi)槳盤(pán)面伴流場(chǎng)的影響分析

圖3 縱向距離對(duì)軸向伴流的影響

圖4 縱向距離對(duì)徑向伴流的影響

圖5 縱向距離對(duì)周向伴流的影響

對(duì)圖3～5的分析如下。

1)有外槳和無(wú)外槳時(shí)，內(nèi)槳盤(pán)面處的軸向、徑向和周向速度分布規(guī)律基本一致。

2)外槳縱向移動(dòng)時(shí)，內(nèi)槳盤(pán)面處的軸向、徑向和周向量綱一的量速度的周向分布曲線基本上重合。

3.1.2 對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響分析

圖6、7分別為內(nèi)槳、外槳kt、kq隨尺寸A的變化曲線。

圖6 內(nèi)槳、外槳kt隨尺寸A的變化曲線

從圖6、7可見(jiàn)：

1)內(nèi)槳的kt和kq比外槳要大，這主要是由于船體內(nèi)側(cè)的伴流比外側(cè)伴流大引起的。

2)在外槳向內(nèi)槳縱向移動(dòng)的過(guò)程中(逐漸靠近內(nèi)槳)，外槳的kt和kq逐漸增加，這主要是伴流的影響。

氣泡圖適用于分析物質(zhì)的基本性質(zhì) 初中化學(xué)教師經(jīng)常要對(duì)物質(zhì)的基本性質(zhì)進(jìn)行分析和描述，這時(shí)可用上氣泡圖配合講解。如描述金屬鋁的性質(zhì)，中心氣泡內(nèi)可填寫(xiě)鋁的性質(zhì)作為主題；中心氣泡外再畫(huà)兩個(gè)氣泡為第二層，一個(gè)寫(xiě)上化學(xué)性質(zhì)，一個(gè)寫(xiě)上物理性質(zhì)；在第二層氣泡外畫(huà)第三層氣泡，由于鋁不僅具備一種化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)，在這一層可以多畫(huà)些氣泡，物理性質(zhì)可寫(xiě)上銀白色金屬、有延伸性、導(dǎo)電性良好等，化學(xué)性質(zhì)也可根據(jù)鋁的相關(guān)屬性填寫(xiě)；根據(jù)需要再添加下一層氣泡進(jìn)行描述。教師運(yùn)用氣泡圖對(duì)物質(zhì)的基本性質(zhì)進(jìn)行清晰分類(lèi)，學(xué)生對(duì)物質(zhì)的分析描述也會(huì)更準(zhǔn)確。

3)在A大于1.5D時(shí)，內(nèi)槳的kt和kq基本沒(méi)有變化。

3.2 內(nèi)、外槳橫向距離對(duì)水動(dòng)力的影響分析

3.2.1 對(duì)內(nèi)槳盤(pán)面伴流場(chǎng)的影響

圖8～10分別為內(nèi)槳盤(pán)面0.8R處伴流分布。

圖8 橫向距離對(duì)軸向伴流的影響

圖9 橫向距離對(duì)徑向伴流的影響

圖10 橫向距離對(duì)周向伴流的影響

由圖8～10可見(jiàn)，當(dāng)內(nèi)、外槳橫向距離B小于1倍槳徑時(shí)，內(nèi)槳盤(pán)面的三相速度場(chǎng)受到外槳尾流的嚴(yán)重影響，分布極其不規(guī)則，這種不規(guī)則區(qū)域主要發(fā)生在0°～150°和240°～360°之間。

3.2.2 對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響

圖11、12分別為內(nèi)槳、外槳kt、kq隨尺寸B的變化曲線。

圖11 內(nèi)槳、外槳kt隨尺寸B的變化曲線

圖12 內(nèi)槳、外槳kq隨尺寸B的變化曲線

從圖11、12可以看出：

1)隨著內(nèi)、外槳橫向距離B減少(外槳向內(nèi)槳橫向移動(dòng))，外槳的kt和kq逐漸增加。這主要是因?yàn)榇w內(nèi)側(cè)的伴流比外側(cè)伴流大。

2)當(dāng)B大于1.2D時(shí)，內(nèi)槳的kt和kq基本沒(méi)有變化;當(dāng)其小于1.2D，內(nèi)槳的kt和kq則逐漸減小，尤其是小于1D以后，內(nèi)槳的kt和kq迅速減少。這是由于內(nèi)后槳受外槳的尾流影響，平均來(lái)流速度增加引起的。表明螺旋槳的水動(dòng)力性能對(duì)內(nèi)、外槳的橫向距離較為敏感。

因此，四槳布局時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)考慮兩槳之間的橫向距離，應(yīng)當(dāng)盡量使兩槳之間的橫向距離至少在(1.2～1.3)D以上，從而避免后槳處于前槳的尾流區(qū)域中。

3.3 左、右內(nèi)槳橫向距離對(duì)螺旋槳水動(dòng)力的影響

圖13、圖14分別為內(nèi)槳、外槳kt、kq隨尺寸C的變化曲線。

從圖13、圖14可見(jiàn)：

1)左、右內(nèi)槳橫向距離C對(duì)外槳的kt和kq幾乎沒(méi)有影響。

圖13 內(nèi)槳、外槳kt隨尺寸C變化曲線

圖14 內(nèi)槳、外槳kq隨尺寸C變化曲線

2)隨著C增大，內(nèi)槳的kt和kq逐漸減小，這主要是因?yàn)榇w外側(cè)的伴流比內(nèi)側(cè)的伴流要小，當(dāng)其大于(1.8～2.0)D時(shí)，影響基本可忽略。

4 結(jié)論

建立了主船體和螺旋槳整體計(jì)算的數(shù)值計(jì)算模型，采用CFD方法，進(jìn)行了主船體及4槳布局對(duì)水動(dòng)力相互干擾的詳細(xì)分析，從減少不利干擾角度出發(fā)，提出了如下建議。

1)當(dāng)外槳和內(nèi)槳盤(pán)面中心的橫向距離大于1倍直徑，內(nèi)、外槳縱距離A大于1.5D時(shí)，對(duì)內(nèi)槳的伴流場(chǎng)影響不大。綜合考慮對(duì)外槳本身的伴流影響以及對(duì)內(nèi)槳伴流、螺旋槳水動(dòng)力的影響，內(nèi)、外槳縱向距離可在大于1.5D前提下，根據(jù)布置的需要進(jìn)行調(diào)整。

2)當(dāng)內(nèi)、外槳橫向距離小于1倍槳徑時(shí)，內(nèi)槳盤(pán)面的3相速度場(chǎng)受到外槳尾流的嚴(yán)重影響;而當(dāng)其大于(1.2～1.3)D時(shí)，可忽略對(duì)內(nèi)槳伴流場(chǎng)及水動(dòng)力的影響。因此應(yīng)盡量使兩槳之間的橫向距離在(1.2～1.3)D以上。

3)當(dāng)兩個(gè)內(nèi)槳橫向距離大于(1.8～2.0)D時(shí)對(duì)內(nèi)槳?jiǎng)恿τ绊懟究珊雎浴?/p>

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