王海風(fēng)+王浩+趙東濤

摘 要 高分辨率雷達(dá)的發(fā)展使海雜波理論精確建模變得非常迫切。雜波時(shí)空序列在時(shí)間維和空間維同時(shí)滿足復(fù)合K分布。為了簡化統(tǒng)計(jì)建模的參數(shù)估計(jì)，文章研究了統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨仿真面積大小的變化規(guī)律，為不同分辨率下的雜波建模提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞 海面散射場；時(shí)空建模；統(tǒng)計(jì)參數(shù)；分辨單元

中圖分類號(hào)：TN011 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）10-0061-02

雷達(dá)雜波是構(gòu)成雷達(dá)環(huán)境的重要組成部分，雜波的統(tǒng)計(jì)特性也是影響雷達(dá)性能的重要因素。海面電磁散射的時(shí)空統(tǒng)計(jì)特性研究具有重要的實(shí)踐價(jià)值。復(fù)合K分布是一種適用范圍較廣的時(shí)域模型，適于描述多種高分辨低擦地角的海雜波，它不僅能夠很好地滿足所觀察的雜波幅值特性，而且還便于描述雜波的脈間相關(guān)性能。實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)證明海雜波空間的幅度分布類型也可以用復(fù)合K分布模型進(jìn)行描述。并且將電磁散射機(jī)理成功的融合至模型中[1]。

對這雷達(dá)分辨率的提高，研究精細(xì)分辨單元級(jí)海面散射場變得十分必要。本文提出添加噪聲的時(shí)空相關(guān)特性，生成分辨單元級(jí)的海面時(shí)空散射場，在此基礎(chǔ)上研究海面散射場幅度的時(shí)間分布統(tǒng)計(jì)特性與空間分布的統(tǒng)計(jì)特性，并試圖找出兩者之間的關(guān)系。

1 海面時(shí)空散射場建模與成像

1.1 K分布海雜波模型

K分布雜波的幅度概率密度函數(shù)為[2]：

（1）

其中a是尺度參數(shù)，v是分布傾斜度，Kv-1是第二類v-1階修正的Bessel函數(shù)。a由雜波的平均功率決定，a越大，雜波平均功率越大。對于大多數(shù)雜波，形狀因子v的取值范圍是，v越小，表示雜波尖峰越大，拖尾越長。

復(fù)合K分布模型通過將雜波序列描述為散斑分量和紋理分量的乘積，很好的解決了快慢兩種時(shí)間尺度上的雜波幅度特性的描述問題。

1.2 雜波模型的建立

K D Ward等人在2007年應(yīng)用于凝視成像模式寬帶成像的雜波抑制工作中提出了一種基于時(shí)空色散關(guān)系的時(shí)空回波生成方法[3]。 Ward等人使用的時(shí)間擴(kuò)展遞推公式為

（2）

此公式中關(guān)鍵的色散關(guān)系目前仍缺乏精確的描述，文獻(xiàn)[3]所取的是海雜波時(shí)空色散關(guān)系的主要分量，包括海面摩擦風(fēng)速項(xiàng)和重力波項(xiàng)：

（3）

為了有效的控制海面散射場的功率譜特性，將該方法發(fā)展為由初始時(shí)間序列進(jìn)行空間擴(kuò)展，空間擴(kuò)展所依據(jù)的公式變化為：

（4）

同時(shí)作為一種完整的模型，對于分散在波數(shù)-圓頻率平面上的色散關(guān)系以外的能量，應(yīng)添加噪聲項(xiàng)予以描述。色散關(guān)系顯著的條件下，雜波比的量級(jí)為-10dB。在此基礎(chǔ)上我們獲得了在引入噪聲的復(fù)合K分布統(tǒng)計(jì)模型的時(shí)空擴(kuò)展形式。

1.3 雜波模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該模型的有效性，對典型海面散射場進(jìn)行二維成像，其結(jié)果如圖1所示?？v坐標(biāo)為距離維，橫坐標(biāo)為方位維，單位為dBm2。二維像體現(xiàn)了一定的方向性和隨機(jī)性，符合對海面成像的一般預(yù)期。

圖（a）風(fēng)向角與縱向夾角為60度

圖（b）風(fēng)向角與縱向夾角為120度

圖1 海面二維成像的典型結(jié)果

散射場的時(shí)空關(guān)聯(lián)與等價(jià)性規(guī)律的一個(gè)推論是，按照此種方法進(jìn)行時(shí)空延展獲得的雜波，其時(shí)間上與空間上的幅度分布將滿足同一種分布，為此在第2節(jié)中對使用該方法獲得的海面時(shí)空散射場的時(shí)間和空間幅度統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了研究。

2 海面時(shí)空散射場幅度統(tǒng)計(jì)特性

海面時(shí)空散射場具有顯著的時(shí)變特性，這種時(shí)變特性在同一時(shí)間-空間維度上是等價(jià)的，因此散射場在時(shí)間和空間上的特性具有同質(zhì)性和可轉(zhuǎn)換性，包括幅度分布和功率譜分布。目前已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明海雜波在時(shí)間上符合復(fù)合K分布模型[1]，在空間上也符合K分布模型[4]。由于時(shí)空散射場具有顯著的瞬時(shí)性，我們假設(shè)在本文的研究時(shí)間長度中此種瞬時(shí)特性不明顯，幅度和相關(guān)特性保持為一常數(shù)。

首先生成精細(xì)分辨單元的時(shí)空散射場，并研究不同空間分辨單元的時(shí)間維序列的統(tǒng)計(jì)特性。分辨率達(dá)到0.2米時(shí)，K分布模型的傾斜因子可以達(dá)到0.1以下，我們以此作為基礎(chǔ)參數(shù)生成K分布時(shí)空序列。時(shí)間維、距離維和方位維的大小均為256。對散射場時(shí)空序列的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行研究，結(jié)果如表1所示。三個(gè)維度與輸入幅度模型從統(tǒng)計(jì)意義上達(dá)到了一致水平。圖2給出了距離維第23單元，時(shí)間維第20單元的方位維數(shù)據(jù)的幅度密度函數(shù)的典型擬合結(jié)果，模擬所得的幅度密度與理論值是一致的。由圖可見由于統(tǒng)計(jì)長度局限為256個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，模擬得到的密度函數(shù)較為粗糙。幅度概率密度的良好擬合結(jié)果（表1），驗(yàn)證了確定統(tǒng)計(jì)特性的統(tǒng)計(jì)特性散射場的生成方法的理論正確性。

表1 幅度概率密度擬合結(jié)果（模型類型：復(fù)合K分布）

維度 h=0的概率 顯著性因子均值

時(shí)間維 99.21% 0.6107

距離維 86.05% 0.4808

方位維 96.73% 0.5426

圖2 方位維數(shù)據(jù)幅度概率密度比對結(jié)果

3 散射場幅度統(tǒng)計(jì)特性隨分辨單元面積的變化規(guī)律研究

大范圍海面統(tǒng)計(jì)特性建模對計(jì)算效率與統(tǒng)計(jì)特性準(zhǔn)確程度均提出了較高要求，統(tǒng)計(jì)特性隨分辨單元大小變化的規(guī)律研究變得非常迫切。在特定的分辨率范圍內(nèi)，雜波幅度分布能夠由復(fù)合K分布給出較好的擬合。

圖3 分辨率對形狀因子的影響

隨著分辨率的降低，復(fù)合K分布中的傾斜因子將會(huì)有增大的趨勢，直至分辨率降低至下限，傾斜因子趨于無窮大，此時(shí)幅度分布演化為瑞利分布。為了獲取外推規(guī)律，對精細(xì)分辨率下的散射場進(jìn)行處理，生成多種分辨率下的散射場，并進(jìn)行不同分辨率下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)提取，以尋找其變化規(guī)律。

以不同傾斜因子作為初始分辨單元輸入，建立精細(xì)散射場，并統(tǒng)計(jì)分辨率改變后散射場的時(shí)間維的幅度統(tǒng)計(jì)特性，結(jié)果如圖3所示。共計(jì)算了六種不同的初始傾斜因子輸入下形狀因子的改變。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)分辨單元長度大于1.6米時(shí)，由于空間的統(tǒng)計(jì)樣本減少，統(tǒng)計(jì)結(jié)果中的明顯規(guī)律未能得以體現(xiàn)。endprint

圖3中的形狀因子呈現(xiàn)出一種指數(shù)增加的特征，因此我們使用公式（5）進(jìn)行擬合，得到了指數(shù)p隨傾斜因子的變化規(guī)律，如圖4所示。其中為分辨單元長度（分辨率），為傾斜因子。

（5）

圖4 指數(shù)p隨傾斜因子的變化規(guī)律

4 結(jié)論

研究時(shí)變海面電磁散射場的統(tǒng)計(jì)特性，為解決海雜波的時(shí)空建模問題提供了方法依據(jù)。本文提出了一種基于海面主要時(shí)空色散關(guān)系的海面時(shí)空散射場的統(tǒng)計(jì)建模方法。基于模擬生成數(shù)據(jù)的成像結(jié)果顯示該方法能夠反映散射幅度、海面風(fēng)向、隨機(jī)性等特點(diǎn)。幅度密度分析證明了時(shí)空擴(kuò)展算法能夠良好的保持初始分辨單元的幅度特性。本文進(jìn)行了不同分辨率下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)提取，初步找到了統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨分辨率的變化規(guī)律，對時(shí)空變化雜波的幅度特征進(jìn)行了精確描述。

參考文獻(xiàn)

[1]S. Watts， Sea Clutter： Scattering， Radar Sea Clutter Modeling and Simulation - Recent Progress and Future Challenges，the IET，2006.

[2]張翼飛，馮訊.海雜波實(shí)測數(shù)據(jù)的改進(jìn)K分布模型分析[J].空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（6）：426-428.

[3]K.D. Ward，R.J.A. Tough， P.W. Shepherd， Sea clutter transient spatial coherence and scan-to-scan constant false alarm rate， IET Radar Sonar and Navigation， 2007， 1（6），425-430.

[4]Yunhan Dong， David Merrett， Analysis of L-band Multi-Channel Sea Clutter， Electronic Warfare and Radar Division Defence Science and Technology Organisation，Australia， August 2010.

作者簡介

王海風(fēng)（1980-），男，漢族，河南太康人，中國飛行試驗(yàn)研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁散射特性研究。

王浩（1982-），男，漢族，陜西平人，中國飛行試驗(yàn)研究院，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)電磁散射特性研究。

趙東濤（1981-），男，漢族，陜西扶風(fēng)人，中國飛行試驗(yàn)研究院，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)電磁散射特性研究。endprint