摘 要 在架空輸電線路中，架空地線的應(yīng)用非常普遍。架空輸電線路發(fā)生接地故障時，短路電流的在架空地線上的分流對電力系統(tǒng)的安全具有重要的影響。在架空地線的設(shè)計和選型中，也需要考慮到發(fā)生接地故障時短路電流在架空地線上的具體的電流分量值。文中討論了接地短路發(fā)生時，采用網(wǎng)孔法對短路電流在架空地線上的分布進行了量化計算，最后經(jīng)過實際工程的算例來進行驗證。

關(guān)鍵詞 架空地線；網(wǎng)孔法；接地短路故障；短路電流分布

中圖分類號：TM751 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）10-0058-03

由于架空地線具有保護輸電線路的功能，在架空輸電線路上的應(yīng)用很越來越普遍。架空地線的選型和校驗顯得非常重要。熱校驗便是其中一個重要指標(biāo)，定量地計算出發(fā)生接地短路故障時，架空地線上電流分量的值便是其中的關(guān)鍵。由于架空輸電線路的可以分解成為由每兩個桿塔之間檔距形成的大規(guī)模的電力網(wǎng)絡(luò)，要求解發(fā)生接地故障時的短路電流，等價于求解由這些檔距構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)[1，2，3]。其中涉及到桿塔的型號、桿塔的級數(shù)、桿塔接地電阻和線路兩側(cè)系統(tǒng)的參數(shù)等，通過這些參數(shù)求解等效電路[4，5]。注意到故障發(fā)生在桿塔處和故障發(fā)生在兩桿塔之間時，電力網(wǎng)絡(luò)明顯的變化，使用合適的方法處理這些參數(shù)也是定量分析重要影響因素。

本文采用網(wǎng)孔法對由架空地線雙地線系統(tǒng)架空輸電線接地短路，包括接地短路故障發(fā)生在桿塔處和兩桿塔之間的情況下，短路電流分布情況進行量化計算和工程實例的驗證，從而計算分析出架空地線系統(tǒng)中故障電流的分布特點，進而為架空地線的選型和校驗提供參考。

1 發(fā)生接地故障時的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)線路上發(fā)生接地短路情況時，可能存在兩種類型位置上的故障：故障發(fā)生在桿塔上和故障發(fā)生在兩桿塔之間。由于兩種情況均有各自的特殊性，處理時的數(shù)學(xué)模型也是不相同的。接地故障包括單相接地故障、兩相相間故障和兩相接地故障，在本文中，以單相接地故障進行分析故障分別發(fā)生在桿塔處和兩桿塔之間的時，在架空地線上的電流分布情況[6，7]。

1.1 故障發(fā)生在桿塔處

圖1 故障發(fā)生在桿塔處時的等效電路圖

線路運行中，在桿塔處發(fā)生接地故障的模型如圖1所示。圖中，Rg為桿塔的接地電阻，Ea，Eb為每檔距上兩條架空地線上的感應(yīng)電動勢，Ia，Ib為每檔距上兩條架空地線上的電流，Za，Zb為每檔距上兩條架空地線上的自阻抗，M為兩條架空地線之間的互阻抗。r1，r2表示架空地線是否分段絕緣運行（在本文分析中，均認(rèn)為r1，r2為0，非分段絕緣的運行方式）。k1，k2表示架空地線是否逐塔接地運行[8]（在本文分析中，均認(rèn)為k1，k2為0，逐塔接地運行）。架空地線發(fā)生接地故障運行時，模型等效成電路模型。在短路的桿塔處，等效成一個電流源Id與桿塔的接地電阻并聯(lián)[2]。

進一步將圖1中的電流源和接地電阻化簡，等效成為一個電壓源和電阻串聯(lián)。

根據(jù)網(wǎng)孔法，列出圖示第n-1網(wǎng)孔所滿足的方程：

列出圖示第n網(wǎng)孔所滿足的方程：

從第1個網(wǎng)孔到第n個網(wǎng)孔，就能寫成如下的矩陣的形式：

（3）

其中，為阻抗矩陣，為兩條架空地線上的電流矩陣，為兩條架空地線上感應(yīng)電動勢矩陣。通過求解，便能定量分析短路電流在架空地線上的分流情況。

1.2 故障發(fā)生在兩桿塔之間

線路運行中，在兩桿塔之間發(fā)生接地故障的模型如圖2所示，在該模型中的所有的參數(shù)和圖1中的對應(yīng)參數(shù)的意義完全相同。

根據(jù)短路后的電磁環(huán)境和實際電阻率[9]的綜合考慮，確定短路電流的三條分流路徑的等效電阻值，隨著在兩塔之間的短路距離的變化，分流支路的短路電流的值也是在變化的，用拉格朗日差值法進行該阻值變化的曲線擬合。用Rf1和Rf3來模擬接地時到兩側(cè)桿塔處的地電阻，用Rf2來模擬接地電阻，同時短路電流Id從這三個并聯(lián)的電阻Rf1， Rf3和Rf2的節(jié)點注入。

圖2 故障發(fā)生在兩桿塔之間的等效電路圖

進一步將圖2中的電流源和接地電阻Rf2化簡，等效成為一個電壓源和電阻串聯(lián)，如圖3所示，同時在接地點多了兩個網(wǎng)孔，假設(shè)其網(wǎng)孔電流If1和If2的參考方向如圖2。

根據(jù)網(wǎng)孔法，列出圖示第n-1網(wǎng)孔所滿足的方程：

列出圖示第n個網(wǎng)孔滿足的方程：

列出圖示第n+1個網(wǎng)孔滿足的方程：

列出圖示兩個接地網(wǎng)孔滿足的方程：

從第1個網(wǎng)孔到第n個網(wǎng)孔，就能寫成如下的矩陣的形式：

（8）

其中，為阻抗矩陣，為兩條架空地線上的電流和短路點附加網(wǎng)孔中的電流，為兩條架空地線上感應(yīng)電動勢矩陣。通過求解，便能定量分析短路電流在架空地線上的分流情況，從而獲得整個線路的電流分布。

2 實際工程算例

某雙回輸電系統(tǒng)的參數(shù)如下：電壓等級110 kV；線路長度20 km；桿塔為120級，線路導(dǎo)線采用2×JL/G1A-630/45-45/7；地線采用2根24芯架空地線；架空地線承載截面積為154 mm2，直徑為16.5 mm，直流電阻（20℃）為0.286 Ω/km；地線逐塔接地，無分段絕緣方式運行，桿塔的接地電阻10 Ω。

在本文的計算中，考慮到了導(dǎo)線之間互阻抗的作用，過去在工程中分析故障電流的分布時簡化處理了，并未考慮。

2.1 故障發(fā)生在桿塔處

采用上述的模型計算，接地短路發(fā)生在桿塔上時，總短路電流為 11.25 kA。架空地線上的各檔電流的分布情況如圖3所示。

圖3 短路發(fā)生在桿塔上時架空地線上的電流

接地故障發(fā)生在桿塔上時，短路電流一部分經(jīng)過桿塔入地，另一部分經(jīng)過架空地線流通。由于架空地線是逐塔接地方式，短路電流便在形成的網(wǎng)孔間分配，對靠近短路點的網(wǎng)孔影響較大，網(wǎng)孔電流變化較大。隨著距離的增加，短路的影響也隨之減小。所以出現(xiàn)了如圖3所示的短路桿塔某一范圍的架空地線檔距上電流較大，兩端電流較小的波形。endprint

2.2 故障發(fā)生在兩桿塔之間

采用上述的模型計算，接地短路發(fā)生在桿塔之間時，總短路電流為11.25 kA。架空地線上的各檔電流的分布情況如圖4所示。

圖4 短路發(fā)生在桿塔之間時架空地線上的電流

接地故障發(fā)生在兩桿塔之間時，短路電流一部分直接返回大地，一部分經(jīng)過兩桿塔返回大地，其余的部分通過兩條架空地線流通。在發(fā)生故障的兩桿塔之間的檔距里，這個網(wǎng)孔中有著分別從兩側(cè)注入的短路電流，由于兩側(cè)注入的短路電流方向相反，造成該網(wǎng)孔中流通的電流值較小。在與此網(wǎng)孔相鄰的網(wǎng)孔中，短路電流分別向兩側(cè)流通。隨著距離的增加，影響也越來越小，因此出現(xiàn)如圖4中所示的電流波形。

可見，兩種情況下架空地線中電流分配都是比較合理的，短路故障發(fā)生在桿塔處時，經(jīng)過桿塔到兩條架空地線上分流明顯較大；短路故障發(fā)生在桿塔之間時，經(jīng)過大地直接返回的電流較大，導(dǎo)致經(jīng)過兩條架空地線上的分流明顯較小。

2.3 故障點在線路上的變化

假設(shè)從線路的始端到末端，隨著故障點不斷的變化，進一步來分析架空地線上的電流分布情況。

圖5 線路逐塔短路時架空地線

如圖5所示，可以看到在逐級桿塔發(fā)生接地故障后，架空地線的兩桿塔之間線路上的電流的最大值的整體的變化趨勢在第一級和最后一級桿塔上發(fā)生故障時的架空地線上的電流最大值是各級桿塔處發(fā)生故障的最大值中較大的，隨著故障桿塔從第1級到線路中間的推進，架空地線上的最大電流是逐漸減小的；隨著故障桿塔從線路中間到最后一級桿塔的推進，架空地線上的最大電流時逐漸增大的，得到的是一個比較光滑的曲線。

如圖6所示，可以看到在沿著線路發(fā)生接地故障后，架空地線的兩桿塔之間線路上的電流的最大值的整體的變化趨勢是這樣的，在靠近線路首端和尾端位置處發(fā)生故障的電流最大值是較大的，隨著沿著線路，短路點的不斷推進到線路中部時，架空地線上的最大電流是逐漸減小的；短路點從線路中部到尾端推進時，架空地線上的最大電流時逐漸增大的，得到的是一個鋸齒狀的曲線。

圖6 線路逐點短路時架空地線

故障發(fā)生在桿塔上時的短路電流流經(jīng)架空地線上是最大的，所以上述的在架空地線上的電流波形便呈現(xiàn)出包絡(luò)線的情形。

3 結(jié)論

本文的研究目的是利用網(wǎng)孔法對發(fā)生接地短路故障時，架空輸電線路的電力網(wǎng)絡(luò)的求解，得到雙架空地線上的短路電流的定量的分布情況。詳細(xì)地將故障分為發(fā)生在桿塔上的接地短路和發(fā)生在兩桿塔之間的接地短路進行分析，計算結(jié)果表明，短路故障對靠近短路點桿塔的影響較大。得到故障發(fā)生在桿塔上時，流經(jīng)架空地線上的電流要比故障發(fā)生在兩桿塔之間時流經(jīng)架空地線上的電流大。文中討論的短路故障情況已比較詳細(xì)，更復(fù)雜的架空地線系統(tǒng)分析還須借助合適的軟件進行分析，本文不再展開討論。

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作者簡介

譚紅世，遼寧省東港市丹東港集團電力公司，工程師。endprint