于京要

（河北省水利水電勘測設(shè)計研究院，天津 300250）

1 基本情況

崗南、黃壁莊水庫（簡稱“崗黃水庫”）是位于海河流域子牙河水系滹沱河干流上的兩座大（Ⅰ）型梯級水庫，崗南水庫控制流域面積1.59萬km2，水庫總庫容17.04億m3；黃壁莊水庫距上游崗南水庫28km，控制流域面積2.34萬km2，水庫總庫容12.1億m3。崗黃兩座水庫功能以防洪為主，兼顧城市用水、灌溉、發(fā)電等綜合利用。

在南水北調(diào)中線京石段（石家莊至北京）應急供水工程建設(shè)時，崗南、黃壁莊水庫作為應急供水水源，與南水北調(diào)中線總干渠進行了連通。自2008年工程建成以來，采用預留庫容的辦法，連同河北省境內(nèi)的王快、安各莊水庫等，已累積向北京應急供水14億m3。

南水北調(diào)中線工程缺乏在線調(diào)節(jié)水庫，全線通水后以丹江口水庫為總水源，受來水量不均勻、供水目標多的綜合影響，年供水保證率不足70%。南水北調(diào)中線工程向河北省分水量30.5億m3，供水目標包括邯鄲、邢臺、石家莊、保定、衡水、滄州、廊坊市所屬的100余個城市（含縣城）。在南水北調(diào)中線工程通水后，為保持河北省平原地區(qū)水資源的可持續(xù)利用，深層地下水一般實行禁采，淺層地下水實行限采，因此南水北調(diào)中線供水將成為部分城市的唯一水源。

為實現(xiàn)南水北調(diào)中線來水的以豐補枯，河北省配套工程建設(shè)中需要建設(shè)近10億m3規(guī)模的調(diào)蓄工程，但這些工程均未予以實施。因為崗南、黃壁莊水庫水質(zhì)優(yōu)越，且隨著流域性污染治理，水質(zhì)具有越來越好的趨勢，為提高南水北調(diào)中線供水保證率，部分學者提出了在南水北調(diào)中線供水不足的年份，可利用崗南、黃壁莊水庫進行補水，從而達到提高部分目標供水保證率的目的。如何協(xié)調(diào)崗黃水庫自身供水利益與南水北調(diào)中線工程供水效益，實現(xiàn)綜合社會效益最大化是一個非常值得研究的課題。

2 崗黃水庫與南水北調(diào)中線來水組成分析

崗黃水庫來水與南水北調(diào)中線來水都具有較強的隨機性、周期性，其豐枯組成關(guān)系決定了崗黃水庫承擔南水北調(diào)中線補水的經(jīng)濟性。當兩者來水相關(guān)系數(shù)越高，其同步性越強，崗黃水庫補水對當?shù)毓┧挠绊懸苍酱?；反之，兩者同步性越差，崗黃水庫補水對當?shù)毓┧挠绊懢驮叫　?/p>

以崗黃水庫1956～1997年和河北省南水北調(diào)中線同步供水系列建立相關(guān)關(guān)系，如圖1。

圖1 南水北調(diào)中線與崗黃來水關(guān)系圖

南水北調(diào)分水量為x，崗黃水庫來水為y，兩者的直線相關(guān)表達式為：

可以看出，由于南水北調(diào)中線的水源地丹江口水庫和崗黃水庫所處的流域完全不同，再加上中線受水區(qū)涉及的省份眾多，因此給河北省的分水過程與崗黃水庫的來水之間并不存在明顯的相關(guān)關(guān)系，即二者間的互補性較好。

3 崗黃水庫向南水北調(diào)中線補水配置模型

據(jù)統(tǒng)計，南水北調(diào)中線直供保證率70%，缺水時段大部為春季，但每年缺水量及時間不具規(guī)律性。因此崗黃水庫向南水北調(diào)中線補水的時程分配極不均勻，補水量的多少對下游灌區(qū)的影響程度不同，存在一個經(jīng)濟補水量。崗黃水庫向南水北調(diào)中線補水配置模型包括總體目標、各種約束與初始條件等。

3.1 供水配置模型

3.1.1 目標函數(shù)

對模擬系列，通過南水北調(diào)中線水源、崗黃水庫水源的調(diào)配，使系統(tǒng)的綜合供水效益最大化，如式（1）所示。

式中 i=1，…，IN，表示計算單元；j=1，…，JN，表示計算時段；k=1，…，KN，表示供水目標；K（i，j，k）表示第 i單元第j計算時段第 k 供水目標的供水價值系數(shù)；S （i，j，k）表示第i單元第j計算時段第k種供水目標的供水量。

價值系數(shù)K值與崗黃水庫自身目標供水的減少程度有關(guān)，隨著自身目標供水減少量與南水北調(diào)中線補水量比例的增加，其價值系數(shù)將逐漸降低。

3.1.2 供水量約束

某一目標的總供水量不超過需水量如式（2）所示。

崗黃水庫供水量不超過供水能力如式（3）所示。

式中 SGH（i0，j0，k0）為崗黃水庫供水量，Es（i0，k0）為連通南水北調(diào)中線總干渠的工程輸水能力。

為簡化起見，屬于南水北調(diào)中線供水系統(tǒng)和各供水目標自身的約束不再敘述，模型中將予以統(tǒng)籌考慮。

3.1.3 崗黃水庫供需平衡約束

崗黃水庫供需平衡約束如式（4）所示。式中 ΔVGH為水庫蓄水變量，WGH入庫水量，SC為供城市水量，SN為供自身農(nóng)業(yè)水量，LGH為蒸發(fā)滲漏損失水量，QGH為棄水量。

3.1.4 邊界條件

崗黃水庫庫容邊界如式（5）所示。

式中 Vmin為水庫運行控制的死庫容，Vmax非汛期為正常蓄水庫容，汛期為汛限庫容。

3.1.5 初始條件

崗黃水庫為年調(diào)節(jié)水庫，但為便于分析其多年平均補水作用，采取長系列水文模擬方法，初始條件的影響不大，分析中按死庫容起調(diào)。

3.2 供水價值系數(shù)

在南水北調(diào)中線京石段應急供水期崗黃水庫最大供水量可達3億m3以上，但這是以犧牲當?shù)剞r(nóng)業(yè)用水為前提。供水價值系數(shù)體現(xiàn)在水資源供給帶來的價值上，崗黃水庫向南水北調(diào)中線受水區(qū)城鎮(zhèn)補水將犧牲自身的供水利益，必然存在部分效益搬家因素。以減少崗黃水庫自身農(nóng)業(yè)供水為代價的影響程度是決定向南水北調(diào)中線補水量的關(guān)鍵，隨著影響比例的增加，對南水北調(diào)中線補水的價值系數(shù)也越低。茲擬定以對崗黃農(nóng)業(yè)的影響率20%為基準點，當影響率再增加時則顯著降低向南水北調(diào)系統(tǒng)補水的價值系數(shù)。

4 崗黃水庫向南水北調(diào)中線補水能力分析

崗黃水庫向南水北調(diào)中線補水總體上分為2種模式，第1種模式是向南水北調(diào)中線補水不列入其正常調(diào)度計劃，僅在南水北調(diào)中線供水不足時臨時調(diào)配，具有較大隨機性；第2種模式是將向南水北調(diào)中線補水作為其任務之一，通過研究南水北調(diào)中線來水規(guī)律和缺水情況，統(tǒng)籌安排和協(xié)調(diào)各種供水要求，以下僅以第2種模式為研究對象。

崗黃水庫與南水北調(diào)中線總干渠連通點位于石家莊市滹沱河以南，理論上連通點以下的所有南水北調(diào)中線受水目標均可從崗黃水庫補水。本次制訂的方案以滿足石津干渠系統(tǒng)（受益范圍包括石家莊、衡水、滄州部分目標）、石津干渠與沙河干渠系統(tǒng)（受益范圍增加保定部分目標）和所有連通點以下目標（受益范圍增加保定、廊坊部分目標）3個方案。

考慮到模型分析需要崗黃水庫與南水北調(diào)中線的同步水文系列，為此本文中不再研究入流系列的預測［5］問題，直接以 1956～1997年共計 42年典型系列為研究基礎(chǔ)資料。

按照以上建立的水資源聯(lián)合調(diào)度模型，分析成果如表1。

表1 崗黃水庫向南水北調(diào)中線供水聯(lián)合調(diào)度成果

通過分析，向南水北調(diào)中線補水范圍僅限于石津干渠系統(tǒng)時，多年平均需補水量為0.44億m3，崗黃水庫自身農(nóng)業(yè)減少供水量與向南水北調(diào)中線補水量基本相當。當向南水北調(diào)中線補水范圍擴展至沙河干渠時，90%保證率對崗黃水庫自身農(nóng)業(yè)供水減少量相當于向南水北調(diào)中線補水量的1.4倍；當向南水北調(diào)中線補水范圍擴展至連通點以下所有南水北調(diào)中線供水目標時，90%保證率對崗黃水庫自身農(nóng)業(yè)供水減少量相當于向南水北調(diào)中線補水量的1.9倍，自身農(nóng)業(yè)供水量減少近一半。

黃壁莊水庫以下石津干渠所控制的灌區(qū)面積近13.33萬hm2，是河北省平原區(qū)最大的灌區(qū)和糧棉主產(chǎn)區(qū)，近年來因水資源和其他原因已造成實際灌溉面積有所減少［1］，因此對其影響應控制在合理范圍內(nèi)。按照價值系數(shù)的控制原則，以方案2最優(yōu)，方案3稍次，故崗黃水庫向南水北調(diào)中線的補水范圍不宜突破沙河干渠以北地區(qū)。崗黃水庫向南水北調(diào)中線補水必須兼顧其自身所承擔的防洪、供水、發(fā)電、生態(tài)安全等綜合需求［4］，且應按對當?shù)氐挠绊懬闆r及早制定規(guī)劃方案并采取相應措施。

5 結(jié)語

（1）南水北調(diào)中線供水受其水源地自身來水的變化、缺乏調(diào)蓄工程和供水目標繁多等因素影響，單純直供保證率70%，對控制當?shù)厮Y源利用的城市出現(xiàn)不規(guī)則性缺水是必然的。

（2）河北省南水北調(diào)中線部分受水目標具有從崗黃水庫補充缺水的條件。但崗黃水庫的供水能力不足以支撐向連通點以下所有南水北調(diào)中線供水城市補水，研究表明以控制在石津干渠系統(tǒng)和沙河干渠系統(tǒng)以南的供水范圍為宜。

（3）在崗黃水庫向南水北調(diào)中線補水列入正常目標后，需進一步加強下游石津灌區(qū)的節(jié)水改造和配套建設(shè)力度，以將當?shù)剞r(nóng)業(yè)水量配置減少的影響降至最低。

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