陳昆華 ，周國清，易柳城，何素楠

(1.桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004; 2.廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004;3.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083)

1 引 言

數(shù)字高程模型(DEM)是地表形態(tài)等多種信息的數(shù)字化表示，是表示地面高程的實(shí)際實(shí)體地面模型。近年來，無人機(jī)逐漸應(yīng)用于大比例尺地形圖測量領(lǐng)域，其所具備的高效、靈活且造價(jià)低的特點(diǎn)改善了傳統(tǒng)DEM 獲取的設(shè)備條件。然而，當(dāng)前無人機(jī)影像生成高精度、適合的DEM 數(shù)據(jù)模型的研究還不夠。對(duì)于小比例尺地形區(qū)域提取DEM，采用多大的柵格分辨率已經(jīng)得到一定的結(jié)論［1］。DEM 精度是數(shù)字地形建模、數(shù)字地形分析和各種地學(xué)過程模擬最為關(guān)心的一類問題［2］。但是，在大比例尺小范圍影像地圖上，尤其是基于無人機(jī)影像像幅小等特點(diǎn)提取高精度數(shù)字化模型數(shù)據(jù)還值得研究。針對(duì)當(dāng)前大比例尺無人機(jī)影像制作DEM 數(shù)據(jù)的方法研究中存在精度不高以及缺乏有效的質(zhì)量評(píng)定等問題，文章引入中誤差及地面粗糙度等評(píng)價(jià)因子對(duì)利用地形特征點(diǎn)提取高分辨率DEM 數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，避免DEM 數(shù)據(jù)在地形數(shù)字化應(yīng)用方面的盲目性。

2 DEM 數(shù)據(jù)的獲取

當(dāng)前獲取DEM 數(shù)據(jù)的途徑很多，由于無人機(jī)影像具有高分辨的特點(diǎn)，可根據(jù)地形條件均勻選取地形特征點(diǎn)來制作DEM 數(shù)據(jù)。從影像資料上確定控制點(diǎn)，利用像片控制點(diǎn)成果進(jìn)行絕對(duì)定向后得到平差后的地面點(diǎn)三維坐標(biāo)［3］，通過構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN－Triangulated Irregular Network)內(nèi)插生成DEM。根據(jù)連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向共面條件方程:

表1 相機(jī)校驗(yàn)

根據(jù)式(1)求出相對(duì)定向元素Bx，By，Bz以及影像的9 個(gè)方向余弦值，由式(2)計(jì)算求得任一點(diǎn)的三維坐標(biāo)值。

圖1 地形圖像控點(diǎn)圖

表特征點(diǎn)三維坐標(biāo) 2

3 評(píng)價(jià)方法及試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 DEM 分辨率的質(zhì)量評(píng)價(jià)分析

目前，DEM 最佳分辨率的確定方法主要是坡度中誤差法［4］和公式法。由于當(dāng)前在小范圍大比例尺影像基礎(chǔ)上提取合適分辨率的研究還不夠，使得其應(yīng)用受到限制，DEM 的應(yīng)用領(lǐng)域拓展受到阻礙。坡度中誤差法的原理為:在較高分辨率的基礎(chǔ)上建立規(guī)則格網(wǎng)DEM，然后算出該模型數(shù)據(jù)的坡度中誤差，再對(duì)DEM的分辨率降低一半，每次計(jì)算出對(duì)應(yīng)的坡度中誤差，通過分析該誤差指標(biāo)隨DEM 分辨率變化的穩(wěn)定性來確定，當(dāng)其分辨率值為p，誤差基本穩(wěn)定不變時(shí)即可確定p 值為所選最優(yōu)值，但是該方法卻忽略了數(shù)據(jù)量問題。一些研究中采用的經(jīng)驗(yàn)公式和模擬方程來計(jì)算，由這種方法得到的結(jié)果值一般只是作為經(jīng)驗(yàn)值，不具有代表性，在多種地形條件下，該方法是不適應(yīng)的，結(jié)果誤差比較大。

3.2 中誤差和數(shù)據(jù)量對(duì)DEM 數(shù)據(jù)精度影響分析

鑒于DEM 分辨率的質(zhì)量評(píng)價(jià)分析，選用不同尺度的影像做實(shí)驗(yàn)，在1∶ 5 000的影像上，利用提取的特征點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)插值生成DEM 數(shù)據(jù)，通過設(shè)置DEM 網(wǎng)格尺寸大小對(duì)其分辨率做適宜性探討，圖2為不同分辨率大小的DEM 影像:

圖2 1∶ 5 000 不同尺寸大小的DEM

由DEM 點(diǎn)上的內(nèi)插高程值和真實(shí)高程值之間的比較分析得到DEM 數(shù)值精度指標(biāo)，此實(shí)驗(yàn)采用在內(nèi)插生成DEM 數(shù)據(jù)過程中的中誤差［5］作為質(zhì)量評(píng)價(jià)因子，中誤差可以用來分析數(shù)據(jù)量對(duì)DEM 的影響，該因子可用如下公式來表達(dá):

式中φDEM為評(píng)價(jià)因子插值中誤差，Ri為柵格內(nèi)插點(diǎn)的真實(shí)高程值，Ti為內(nèi)插高程值。在計(jì)算過程中有些點(diǎn)的粗差較大，對(duì)于這樣的點(diǎn)必須加以去除。表3是對(duì)不同大小分辨率的DEM 數(shù)據(jù)做出的精度與數(shù)據(jù)量的數(shù)值分析:

表3 插值誤差與數(shù)據(jù)量大小比較

在得出這樣的數(shù)值表后，為了對(duì)φDEM指標(biāo)做出更詳細(xì)的評(píng)價(jià)，結(jié)合表3制作了DEM 精度與數(shù)據(jù)量統(tǒng)計(jì)對(duì)比圖，如圖3、圖4所示:

圖3 DEM 精度分析比較

圖4 DEM 數(shù)據(jù)量分析比較

從圖3可以得到:DEM 精度隨著柵格大小的變化大致呈“V”形變化趨勢，格網(wǎng)大小為2.5 m時(shí)，中誤差最低。DEM 格網(wǎng)大小取值為2.5 m時(shí)是一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在格網(wǎng)大小小于2.5 m時(shí)，中誤差隨著格網(wǎng)的增大而降低;在格網(wǎng)大小大于2.5 m時(shí)，中誤差又隨著格網(wǎng)的增大而升高。在DEM 格網(wǎng)大小為25 m時(shí)，精度值變化明顯增大，這種情況出現(xiàn)的原因可能是該部分地形復(fù)雜而選用的特征點(diǎn)數(shù)目少，采用內(nèi)插得到的高程值與真實(shí)地表高程值相差很大，所以不考慮25 m分辨率的情況。從圖4可以得到:DEM 分辨率大小與DEM 數(shù)據(jù)量之間的關(guān)系，當(dāng)分辨率取值為1 m或者2 m時(shí)，雖然對(duì)地形表面表達(dá)的程度更加精細(xì)，但是數(shù)據(jù)量是非常大的。格網(wǎng)大小大于5 m之后的數(shù)據(jù)量變化趨于平緩，沒有較大幅度的變化。綜合對(duì)比分析，本實(shí)驗(yàn)可以采用2.5 m的分辨率作為該比例尺下的最佳選擇，實(shí)驗(yàn)證明采用這種方法可以獲得無人機(jī)影像高精度的DEM。但是，通過單一性指標(biāo)對(duì)數(shù)字高程模型的分辨率進(jìn)行評(píng)估還不夠全面，根據(jù)對(duì)地表形態(tài)的影響因子，地形描述誤差與空間分辨率關(guān)系［6］，我們考慮嘗試選用更多的其他指標(biāo)綜合考量和評(píng)價(jià)。

3.3 粗糙度對(duì)DEM 數(shù)據(jù)精度影響分析

在地理信息系統(tǒng)理論研究領(lǐng)域，在地貌形態(tài)表征方面可以選用地面粗糙度來表示，也可以說單位地表面積比上單位地表投影面積［7］。如果用字母C 來表示的話可以是:

對(duì)于具體的實(shí)地來說，因?yàn)樗恼鎸?shí)地表面積是不變的，投影面積一般也是不會(huì)變化的，那么它們的比值也是固定的。我們知道，地表的模擬精度會(huì)隨著DEM 分辨率的大小變化而變化的，而通過DEM 數(shù)據(jù)我們可以計(jì)算得出研究區(qū)域的地表面積，從這一角度分析，我們可以建立粗糙度隨DEM 分辨率變化的內(nèi)在的關(guān)系，通過分析這種變化關(guān)系可以對(duì)DEM 質(zhì)量做出有效的評(píng)估。

借助ArcGIS 軟件，1∶ 10 萬和1∶ 50 萬影像圖的不同分辨率的高程模型下真實(shí)地表曲面面積與二維平面面積的比值，在此基礎(chǔ)上分別作兩幅影像的DEM 分辨率與地表粗糙度的變化關(guān)系圖:

圖5 1∶ 10 萬和1∶ 50 萬比例尺下C 值與分辨率的變化關(guān)系圖

圖5中可以看出:地表粗糙度在DEM 分辨率為0.5 m ～2 m區(qū)間內(nèi)變化穩(wěn)定，之后明顯下降且出現(xiàn)較大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在1∶ 10 萬格網(wǎng)DEM 中，0.5 m ～2 m是對(duì)地表粗糙度描述相對(duì)最逼真的區(qū)間。同樣，從圖6中可以看出:在0.5 m ～8 m之間地表粗糙度基本保持穩(wěn)定且有緩慢下降的趨勢，之后下降變化趨勢非常明顯，在1∶ 50 萬格網(wǎng)DEM 中，0.5 m ～8 m是對(duì)地表粗糙度描述相對(duì)最逼真的區(qū)間。從圖5、圖6中可以看出:地表粗糙度大致是隨著DEM 分辨率的降低而減小，DEM 分辨率降低的情況下，導(dǎo)致地表的真實(shí)復(fù)雜程度降低。在不斷提高DEM 分辨率的同時(shí)，地表粗糙度逐漸靠近1，這說明該分辨率值下的高程模型在描述地表形態(tài)時(shí)誤差比較大，這種情況對(duì)于平坦的地表區(qū)域影響不大，因?yàn)槠涞乇砬婷娣e與平面面積幾乎相等，但對(duì)于地表起伏較大的地區(qū)，地表表面的真實(shí)度就失真了。從實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果可以得出兩種不同比例尺下各自適宜的DEM 分辨率范圍。結(jié)合考慮DEM 數(shù)據(jù)量的情況，可以選擇分辨率為2 m和8 m的分別作為這兩種比例尺影像圖下的高程數(shù)據(jù)模型。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)研究主要探討了基于無人機(jī)影像中提取高分辨率數(shù)字高程模型的方法流程和研究思路，針對(duì)當(dāng)前GIS 應(yīng)用中DEM 分辨率存在精度不高以及缺乏有效的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)等問題，文章在綜合考慮數(shù)據(jù)分辨率、模型對(duì)地表的描述精度和數(shù)據(jù)量的前提下引入和提出了中誤差和地表粗糙度等評(píng)價(jià)因子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析，實(shí)驗(yàn)方法在不同比例尺數(shù)據(jù)下取得了較好的結(jié)果，得到了無人機(jī)影像合適的高分辨率的高程數(shù)據(jù)模型，為后期建立無人機(jī)影像三維可視化模型做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

［1］陳楠，湯國安，劉詠梅等．基于不同比例尺的DEM 地形信息比較［J］．西北大學(xué)學(xué)報(bào)·自然科學(xué)報(bào)，2003，33(2):237 ～240．

［2］詹蕾．SRTM DEM 的精度評(píng)價(jià)及其適用性研究——以在陜西省的實(shí)驗(yàn)為例［D］．南京:南京師范大學(xué)，2008．

［3］崔紅霞，林宗堅(jiān)，孫杰．大重疊度無人機(jī)遙感影像的三維建模方法研究［J］．測繪科學(xué)，2005，30(2):36 ～38．

［4］何政偉，許輝熙，張東輝等．最佳DEM 分辨率的確定及其驗(yàn)證分析［J］．測繪科學(xué)，2010，35(2):114 ～116．

［5］胡鵬，吳艷蘭，胡海．?dāng)?shù)字高程模型精度評(píng)定的基本理論［J］．地球信息科學(xué)，2003，64 ～69．

［6］王光霞，朱長青，史文中等．?dāng)?shù)字高程模型地形描述精度的研究［J］．遙感學(xué)報(bào)，2004，33(2):168 ～172．

［7］李軍，周成虎．基于柵格GIS 滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法中格網(wǎng)大小選取分析［J］．遙感學(xué)報(bào)，2003，7(2):86 ～91．