摘要：復(fù)雜曲面數(shù)控加工中存在的誤差，降低了數(shù)控加工的精度。導(dǎo)致加工誤差產(chǎn)生的原因較多，如加工刀具的幾何誤差、工藝系統(tǒng)的制造誤差、熱力變形誤差等。復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差主要包括刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差和直線逼近誤差?？刂苹蜓a(bǔ)償這些誤差，能夠有效地提高復(fù)雜曲面數(shù)控加工的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜曲面；數(shù)控加工；誤差補(bǔ)償；三軸數(shù)控

中圖分類(lèi)號(hào)：TG659 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2013）13-0027-02

近年來(lái)，復(fù)雜曲面在模具、汽車(chē)、宇航等行業(yè)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。隨著工業(yè)技術(shù)的日新月異，工業(yè)生產(chǎn)對(duì)復(fù)雜曲面的尺寸精度與復(fù)雜形狀零件的質(zhì)量要求越來(lái)越高，對(duì)數(shù)控加工的要求也越來(lái)越高。通常情況下，復(fù)雜曲面的加工均需要采用數(shù)控加工技術(shù)，以確保加工的精度與效率。影響復(fù)雜曲面數(shù)控加工精度的因素較多，如刀具材料、CNC機(jī)床、曲面模型、曲面加工方法等。在實(shí)際的復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，刀具的理論運(yùn)動(dòng)軌跡和插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)軌跡之間會(huì)存在著一些誤差，從而造成理論曲面和實(shí)際加工曲面之間誤差的產(chǎn)生。在控制不嚴(yán)格的情況下，甚至?xí)a(chǎn)生較大的復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差，嚴(yán)重降低了數(shù)控加工的效率。

1 數(shù)控加工分析

目前，復(fù)雜曲線的加工大多采用五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工、三坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工的方法。雖然數(shù)控機(jī)床的精密度較高，但是也不可避免地存在著一定的加工誤差。分析研究數(shù)控加工誤差，是控制復(fù)雜曲面數(shù)控加工質(zhì)量，提高數(shù)控加工效率的必然要求。數(shù)控加工通常采用的是端銑刀、環(huán)形刀與球形刀。復(fù)雜曲面的加工采用球形刀具時(shí)，由于被加工曲面和球面上任意一點(diǎn)之間有著相同的接觸效果，采用三軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工裝置就能夠完成復(fù)雜曲面加工。通常而言，球形刀具在三軸數(shù)控加工與五軸數(shù)控加工中均較為適用，而端銑刀具與環(huán)形刀具一般只適用于五軸數(shù)控加工，尤其是環(huán)形刀具，是經(jīng)常用的五軸數(shù)控加工刀具。由于現(xiàn)階段數(shù)控機(jī)床一般為直線插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)，控制刀具在兩個(gè)相鄰刀位點(diǎn)之間走直線運(yùn)動(dòng)，使得零件表面的曲率度被忽略了，每一條刀具沿著軌跡進(jìn)行切削時(shí)均會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，即走刀運(yùn)動(dòng)誤差。以三軸數(shù)控復(fù)雜曲面加工為例，其在復(fù)雜凸曲面加工時(shí)，曲面和刀位之間產(chǎn)生了一定的誤差，當(dāng)用直線逼近曲面時(shí)，球形刀具的中心從P1處移至相鄰的P2處，刀具走了一個(gè)步長(zhǎng)。在這個(gè)過(guò)程中，沿著插補(bǔ)直線方向，插補(bǔ)段L內(nèi)加工表面法向矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)角不斷變化，位于P1處的θ/2變化至插補(bǔ)中點(diǎn)0，在P2點(diǎn)為-θ/2，從而產(chǎn)生了法向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)誤差δn。與此同時(shí)，直線向曲線逼近時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一定的誤差δ1，所以總誤差δ等于δn與δ1之和。而運(yùn)用球形刀具加工凹曲面時(shí)，其總誤差δ等于δ1與δn的差。

2 復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差分析

復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差產(chǎn)生的原因主要包括加工刀具的幾何誤差、加工曲面和加工刀具間的幾何運(yùn)動(dòng)誤差、工藝系統(tǒng)的制造誤差、熱力變形誤差以及編程計(jì)算誤差等。通常，復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差可以分為刀軸擺動(dòng)誤差和直線逼近誤差。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工的過(guò)程中，產(chǎn)生誤差最大的部位是插補(bǔ)段的中點(diǎn)附近，此處的誤差主要由最大轉(zhuǎn)動(dòng)誤差與最大直線逼近誤差構(gòu)成。轉(zhuǎn)動(dòng)誤差指的是法向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，影響轉(zhuǎn)動(dòng)誤差大小的因素主要有刀具半徑、加工步長(zhǎng)經(jīng)過(guò)的曲面弧長(zhǎng)、加工曲面的法曲率。直線逼近誤差主要受數(shù)控加工的復(fù)雜曲面形狀的影響，而和加工刀具沒(méi)有太大關(guān)聯(lián)?？偠灾?，刀具半徑、走刀線路、走刀步長(zhǎng)、被加工曲面的幾何形狀以及多軸聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式等，是影響復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差的主要因素。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，補(bǔ)插段內(nèi)的中點(diǎn)附近往往會(huì)產(chǎn)生最大的加工誤差。插補(bǔ)弦長(zhǎng)直接決定著直線逼近誤差，如果要降低直線逼近誤差，就需要合理控制刀具進(jìn)給速度和插補(bǔ)周期。

3 復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差控制

3.1 刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差補(bǔ)償

如果復(fù)雜曲面數(shù)控加工過(guò)程中，加工表面沿著走刀方向是凸曲線的話，刀具切觸點(diǎn)的運(yùn)行軌跡就是凹曲線。這種情況下會(huì)產(chǎn)生較大的加工誤差，刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差和直線逼近誤差的和較大，若是采用刀具切觸點(diǎn)偏置法，就能夠在一定程度上補(bǔ)償?shù)遁S轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，進(jìn)而降低總誤差。沿著加工表面外法向矢量方向，把刀具切觸點(diǎn)A移動(dòng)至A'點(diǎn)，將A'點(diǎn)當(dāng)作新的刀具切觸點(diǎn)，從而改變復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差的分布，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差補(bǔ)償?shù)哪康?，詳?xì)情況見(jiàn)圖2。如果復(fù)雜曲面數(shù)控加工的加工表面沿著走刀方向是凹曲線，直線逼近誤差δ1大于刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差δn時(shí)，將不會(huì)產(chǎn)生超差，因此不用進(jìn)行加工誤差補(bǔ)償。刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差補(bǔ)償需要根據(jù)加工時(shí)的具體情況，采用恰當(dāng)?shù)姆椒右钥刂啤?/p>

3.2 直線逼近誤差控制

在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，會(huì)存在直線向曲面逼近的情況，而只要存在這種情況，就會(huì)產(chǎn)生直線逼近誤差δ1，即插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)會(huì)不可避免地產(chǎn)生直線逼近誤差δ1。通常情況下，只能降低或控制直線逼近誤差，而無(wú)法完全消除直線逼近誤差或補(bǔ)償直線逼近誤差。直線逼近誤差的控制方法主要包括插補(bǔ)弦長(zhǎng)控制、插補(bǔ)周期控制以及刀具進(jìn)給速度控制。

首先，插補(bǔ)弦長(zhǎng)控制。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工的加工曲面保持不變時(shí)，插補(bǔ)段內(nèi)沿進(jìn)給方向的法曲率就是一個(gè)定值。此時(shí)，影響直線逼近誤差的因素只有插補(bǔ)弦長(zhǎng)，并且直線逼近誤差和插補(bǔ)弦長(zhǎng)的平方成正比。因此，減少插補(bǔ)弦長(zhǎng)，就能夠在一定程度上降低復(fù)雜曲面數(shù)控加工中的直線逼近誤差。如果ε是直線逼近誤差的極限，即ε≥δ1，那么ε>|Kf|L2/8。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，如果插補(bǔ)弦長(zhǎng)需要控制在一定的范圍內(nèi)，以確保加工的精度。因此，適當(dāng)?shù)乜s短插補(bǔ)弦長(zhǎng)，是降低直線逼近誤差，提高復(fù)雜曲面數(shù)控加工精度的重要措施。必須注意的是，不可以無(wú)限縮短插補(bǔ)弦長(zhǎng)，在數(shù)控加工中數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期與刀具的進(jìn)給速度共同決定了插補(bǔ)弦長(zhǎng)的大小。

其次，插補(bǔ)周期與進(jìn)給速度的控制。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)給速度與插補(bǔ)周期直接影響著插補(bǔ)弦長(zhǎng)。通常而言，數(shù)控系統(tǒng)設(shè)定了插補(bǔ)周期，操作者設(shè)定了進(jìn)給速度。在進(jìn)給速度保持不變的條件下，越小的插補(bǔ)周期就會(huì)有越小的插補(bǔ)弦長(zhǎng)，也就會(huì)有越小的直線逼近誤差。與之類(lèi)似，在插補(bǔ)周期保持不變的條件下，越小的進(jìn)給速度就會(huì)有越小的插補(bǔ)弦長(zhǎng)，也就有著越小的直線逼近誤差。因此，選用相對(duì)較小的插補(bǔ)周期的數(shù)控系統(tǒng)，數(shù)控加工時(shí)盡量降低刀具的進(jìn)給速度，能夠有效地降低復(fù)雜曲面數(shù)控加工的誤差。值得一提的是，在數(shù)控銑削加工中，曲線加工中的插補(bǔ)誤差和刀具軌跡往復(fù)造成的切削行殘留高度，均影響著復(fù)雜曲面數(shù)控加工的精度。在實(shí)際的數(shù)控加工中，因?yàn)檫x擇的切削用量不同，所以復(fù)雜曲面加工零件的表面也會(huì)存在較大的質(zhì)量差異。切削行殘留高度誤差是導(dǎo)致復(fù)雜曲面數(shù)控加工精度較低和加工零件表面粗糙度較高的主要因素，如果要控制此項(xiàng)誤差，就必須合理控制切削行的寬度工藝參數(shù)。因此，確定恰當(dāng)?shù)那邢餍袑挾鹊墓に噮?shù)，是有效地控制復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差的重要措施之一。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，復(fù)雜曲面數(shù)控加工中不可避免地存在著一定的加工誤差，只有將這些加工誤差控制在一定的范圍內(nèi)，才能夠確保數(shù)控加工的質(zhì)量。通常情況下，刀具半徑、走刀線路、走刀步長(zhǎng)、被加工曲面的幾何形狀、加工曲面和加工刀具間的幾何運(yùn)動(dòng)誤差和編程計(jì)算誤差等因素，均影響著復(fù)雜曲面數(shù)控加工的誤差。復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差可以分為刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差和直線逼近誤差。轉(zhuǎn)動(dòng)誤差指的是法向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，刀具半徑、加工步長(zhǎng)經(jīng)過(guò)的曲面弧長(zhǎng)等均影響著轉(zhuǎn)動(dòng)誤差；當(dāng)用直線逼近曲面時(shí)會(huì)產(chǎn)生直線逼近誤差，復(fù)雜曲面的形狀直接影響著直線逼近誤差。復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差控制，具體而言就是刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差的補(bǔ)償和直線逼近誤差控制。在直線逼近誤差的控制中，可以綜合采用插補(bǔ)弦長(zhǎng)控制、插補(bǔ)周期控制以及刀具進(jìn)給速度控制的措施，降低復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差。

參考文獻(xiàn)

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[5] 馬驪溟，姜虹，敏，等.大型復(fù)雜曲面類(lèi)毛坯加工定位的全局優(yōu)化算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17（4）：825-826.

作者簡(jiǎn)介：蘭松云（1969—），壯族，廣西都安人，廣西機(jī)電工業(yè)學(xué)校一級(jí)實(shí)習(xí)指導(dǎo)教師，研究方向：數(shù)控加工技術(shù)及CAD/CAM。

（責(zé)任編輯：葉小堅(jiān)）

摘要：復(fù)雜曲面數(shù)控加工中存在的誤差，降低了數(shù)控加工的精度。導(dǎo)致加工誤差產(chǎn)生的原因較多，如加工刀具的幾何誤差、工藝系統(tǒng)的制造誤差、熱力變形誤差等。復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差主要包括刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差和直線逼近誤差?？刂苹蜓a(bǔ)償這些誤差，能夠有效地提高復(fù)雜曲面數(shù)控加工的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜曲面；數(shù)控加工；誤差補(bǔ)償；三軸數(shù)控

中圖分類(lèi)號(hào)：TG659 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2013）13-0027-02

近年來(lái)，復(fù)雜曲面在模具、汽車(chē)、宇航等行業(yè)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。隨著工業(yè)技術(shù)的日新月異，工業(yè)生產(chǎn)對(duì)復(fù)雜曲面的尺寸精度與復(fù)雜形狀零件的質(zhì)量要求越來(lái)越高，對(duì)數(shù)控加工的要求也越來(lái)越高。通常情況下，復(fù)雜曲面的加工均需要采用數(shù)控加工技術(shù)，以確保加工的精度與效率。影響復(fù)雜曲面數(shù)控加工精度的因素較多，如刀具材料、CNC機(jī)床、曲面模型、曲面加工方法等。在實(shí)際的復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，刀具的理論運(yùn)動(dòng)軌跡和插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)軌跡之間會(huì)存在著一些誤差，從而造成理論曲面和實(shí)際加工曲面之間誤差的產(chǎn)生。在控制不嚴(yán)格的情況下，甚至?xí)a(chǎn)生較大的復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差，嚴(yán)重降低了數(shù)控加工的效率。

1 數(shù)控加工分析

目前，復(fù)雜曲線的加工大多采用五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工、三坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工的方法。雖然數(shù)控機(jī)床的精密度較高，但是也不可避免地存在著一定的加工誤差。分析研究數(shù)控加工誤差，是控制復(fù)雜曲面數(shù)控加工質(zhì)量，提高數(shù)控加工效率的必然要求。數(shù)控加工通常采用的是端銑刀、環(huán)形刀與球形刀。復(fù)雜曲面的加工采用球形刀具時(shí)，由于被加工曲面和球面上任意一點(diǎn)之間有著相同的接觸效果，采用三軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工裝置就能夠完成復(fù)雜曲面加工。通常而言，球形刀具在三軸數(shù)控加工與五軸數(shù)控加工中均較為適用，而端銑刀具與環(huán)形刀具一般只適用于五軸數(shù)控加工，尤其是環(huán)形刀具，是經(jīng)常用的五軸數(shù)控加工刀具。由于現(xiàn)階段數(shù)控機(jī)床一般為直線插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)，控制刀具在兩個(gè)相鄰刀位點(diǎn)之間走直線運(yùn)動(dòng)，使得零件表面的曲率度被忽略了，每一條刀具沿著軌跡進(jìn)行切削時(shí)均會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，即走刀運(yùn)動(dòng)誤差。以三軸數(shù)控復(fù)雜曲面加工為例，其在復(fù)雜凸曲面加工時(shí)，曲面和刀位之間產(chǎn)生了一定的誤差，當(dāng)用直線逼近曲面時(shí)，球形刀具的中心從P1處移至相鄰的P2處，刀具走了一個(gè)步長(zhǎng)。在這個(gè)過(guò)程中，沿著插補(bǔ)直線方向，插補(bǔ)段L內(nèi)加工表面法向矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)角不斷變化，位于P1處的θ/2變化至插補(bǔ)中點(diǎn)0，在P2點(diǎn)為-θ/2，從而產(chǎn)生了法向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)誤差δn。與此同時(shí)，直線向曲線逼近時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一定的誤差δ1，所以總誤差δ等于δn與δ1之和。而運(yùn)用球形刀具加工凹曲面時(shí)，其總誤差δ等于δ1與δn的差。

2 復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差分析

復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差產(chǎn)生的原因主要包括加工刀具的幾何誤差、加工曲面和加工刀具間的幾何運(yùn)動(dòng)誤差、工藝系統(tǒng)的制造誤差、熱力變形誤差以及編程計(jì)算誤差等。通常，復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差可以分為刀軸擺動(dòng)誤差和直線逼近誤差。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工的過(guò)程中，產(chǎn)生誤差最大的部位是插補(bǔ)段的中點(diǎn)附近，此處的誤差主要由最大轉(zhuǎn)動(dòng)誤差與最大直線逼近誤差構(gòu)成。轉(zhuǎn)動(dòng)誤差指的是法向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，影響轉(zhuǎn)動(dòng)誤差大小的因素主要有刀具半徑、加工步長(zhǎng)經(jīng)過(guò)的曲面弧長(zhǎng)、加工曲面的法曲率。直線逼近誤差主要受數(shù)控加工的復(fù)雜曲面形狀的影響，而和加工刀具沒(méi)有太大關(guān)聯(lián)?？偠灾毒甙霃?、走刀線路、走刀步長(zhǎng)、被加工曲面的幾何形狀以及多軸聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式等，是影響復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差的主要因素。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，補(bǔ)插段內(nèi)的中點(diǎn)附近往往會(huì)產(chǎn)生最大的加工誤差。插補(bǔ)弦長(zhǎng)直接決定著直線逼近誤差，如果要降低直線逼近誤差，就需要合理控制刀具進(jìn)給速度和插補(bǔ)周期。

3 復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差控制

3.1 刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差補(bǔ)償

如果復(fù)雜曲面數(shù)控加工過(guò)程中，加工表面沿著走刀方向是凸曲線的話，刀具切觸點(diǎn)的運(yùn)行軌跡就是凹曲線。這種情況下會(huì)產(chǎn)生較大的加工誤差，刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差和直線逼近誤差的和較大，若是采用刀具切觸點(diǎn)偏置法，就能夠在一定程度上補(bǔ)償?shù)遁S轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，進(jìn)而降低總誤差。沿著加工表面外法向矢量方向，把刀具切觸點(diǎn)A移動(dòng)至A'點(diǎn)，將A'點(diǎn)當(dāng)作新的刀具切觸點(diǎn)，從而改變復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差的分布，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差補(bǔ)償?shù)哪康?，詳?xì)情況見(jiàn)圖2。如果復(fù)雜曲面數(shù)控加工的加工表面沿著走刀方向是凹曲線，直線逼近誤差δ1大于刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差δn時(shí)，將不會(huì)產(chǎn)生超差，因此不用進(jìn)行加工誤差補(bǔ)償。刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差補(bǔ)償需要根據(jù)加工時(shí)的具體情況，采用恰當(dāng)?shù)姆椒右钥刂啤?/p>

3.2 直線逼近誤差控制

在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，會(huì)存在直線向曲面逼近的情況，而只要存在這種情況，就會(huì)產(chǎn)生直線逼近誤差δ1，即插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)會(huì)不可避免地產(chǎn)生直線逼近誤差δ1。通常情況下，只能降低或控制直線逼近誤差，而無(wú)法完全消除直線逼近誤差或補(bǔ)償直線逼近誤差。直線逼近誤差的控制方法主要包括插補(bǔ)弦長(zhǎng)控制、插補(bǔ)周期控制以及刀具進(jìn)給速度控制。

首先，插補(bǔ)弦長(zhǎng)控制。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工的加工曲面保持不變時(shí)，插補(bǔ)段內(nèi)沿進(jìn)給方向的法曲率就是一個(gè)定值。此時(shí)，影響直線逼近誤差的因素只有插補(bǔ)弦長(zhǎng)，并且直線逼近誤差和插補(bǔ)弦長(zhǎng)的平方成正比。因此，減少插補(bǔ)弦長(zhǎng)，就能夠在一定程度上降低復(fù)雜曲面數(shù)控加工中的直線逼近誤差。如果ε是直線逼近誤差的極限，即ε≥δ1，那么ε>|Kf|L2/8。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，如果插補(bǔ)弦長(zhǎng)需要控制在一定的范圍內(nèi)，以確保加工的精度。因此，適當(dāng)?shù)乜s短插補(bǔ)弦長(zhǎng)，是降低直線逼近誤差，提高復(fù)雜曲面數(shù)控加工精度的重要措施。必須注意的是，不可以無(wú)限縮短插補(bǔ)弦長(zhǎng)，在數(shù)控加工中數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期與刀具的進(jìn)給速度共同決定了插補(bǔ)弦長(zhǎng)的大小。

其次，插補(bǔ)周期與進(jìn)給速度的控制。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)給速度與插補(bǔ)周期直接影響著插補(bǔ)弦長(zhǎng)。通常而言，數(shù)控系統(tǒng)設(shè)定了插補(bǔ)周期，操作者設(shè)定了進(jìn)給速度。在進(jìn)給速度保持不變的條件下，越小的插補(bǔ)周期就會(huì)有越小的插補(bǔ)弦長(zhǎng)，也就會(huì)有越小的直線逼近誤差。與之類(lèi)似，在插補(bǔ)周期保持不變的條件下，越小的進(jìn)給速度就會(huì)有越小的插補(bǔ)弦長(zhǎng)，也就有著越小的直線逼近誤差。因此，選用相對(duì)較小的插補(bǔ)周期的數(shù)控系統(tǒng)，數(shù)控加工時(shí)盡量降低刀具的進(jìn)給速度，能夠有效地降低復(fù)雜曲面數(shù)控加工的誤差。值得一提的是，在數(shù)控銑削加工中，曲線加工中的插補(bǔ)誤差和刀具軌跡往復(fù)造成的切削行殘留高度，均影響著復(fù)雜曲面數(shù)控加工的精度。在實(shí)際的數(shù)控加工中，因?yàn)檫x擇的切削用量不同，所以復(fù)雜曲面加工零件的表面也會(huì)存在較大的質(zhì)量差異。切削行殘留高度誤差是導(dǎo)致復(fù)雜曲面數(shù)控加工精度較低和加工零件表面粗糙度較高的主要因素，如果要控制此項(xiàng)誤差，就必須合理控制切削行的寬度工藝參數(shù)。因此，確定恰當(dāng)?shù)那邢餍袑挾鹊墓に噮?shù)，是有效地控制復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差的重要措施之一。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，復(fù)雜曲面數(shù)控加工中不可避免地存在著一定的加工誤差，只有將這些加工誤差控制在一定的范圍內(nèi)，才能夠確保數(shù)控加工的質(zhì)量。通常情況下，刀具半徑、走刀線路、走刀步長(zhǎng)、被加工曲面的幾何形狀、加工曲面和加工刀具間的幾何運(yùn)動(dòng)誤差和編程計(jì)算誤差等因素，均影響著復(fù)雜曲面數(shù)控加工的誤差。復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差可以分為刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差和直線逼近誤差。轉(zhuǎn)動(dòng)誤差指的是法向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，刀具半徑、加工步長(zhǎng)經(jīng)過(guò)的曲面弧長(zhǎng)等均影響著轉(zhuǎn)動(dòng)誤差；當(dāng)用直線逼近曲面時(shí)會(huì)產(chǎn)生直線逼近誤差，復(fù)雜曲面的形狀直接影響著直線逼近誤差。復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差控制，具體而言就是刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差的補(bǔ)償和直線逼近誤差控制。在直線逼近誤差的控制中，可以綜合采用插補(bǔ)弦長(zhǎng)控制、插補(bǔ)周期控制以及刀具進(jìn)給速度控制的措施，降低復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差。

參考文獻(xiàn)

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[5] 馬驪溟，姜虹，敏，等.大型復(fù)雜曲面類(lèi)毛坯加工定位的全局優(yōu)化算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17（4）：825-826.

作者簡(jiǎn)介：蘭松云（1969—），壯族，廣西都安人，廣西機(jī)電工業(yè)學(xué)校一級(jí)實(shí)習(xí)指導(dǎo)教師，研究方向：數(shù)控加工技術(shù)及CAD/CAM。

（責(zé)任編輯：葉小堅(jiān)）

摘要：復(fù)雜曲面數(shù)控加工中存在的誤差，降低了數(shù)控加工的精度。導(dǎo)致加工誤差產(chǎn)生的原因較多，如加工刀具的幾何誤差、工藝系統(tǒng)的制造誤差、熱力變形誤差等。復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差主要包括刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差和直線逼近誤差。控制或補(bǔ)償這些誤差，能夠有效地提高復(fù)雜曲面數(shù)控加工的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜曲面；數(shù)控加工；誤差補(bǔ)償；三軸數(shù)控

中圖分類(lèi)號(hào)：TG659 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2013）13-0027-02

近年來(lái)，復(fù)雜曲面在模具、汽車(chē)、宇航等行業(yè)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。隨著工業(yè)技術(shù)的日新月異，工業(yè)生產(chǎn)對(duì)復(fù)雜曲面的尺寸精度與復(fù)雜形狀零件的質(zhì)量要求越來(lái)越高，對(duì)數(shù)控加工的要求也越來(lái)越高。通常情況下，復(fù)雜曲面的加工均需要采用數(shù)控加工技術(shù)，以確保加工的精度與效率。影響復(fù)雜曲面數(shù)控加工精度的因素較多，如刀具材料、CNC機(jī)床、曲面模型、曲面加工方法等。在實(shí)際的復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，刀具的理論運(yùn)動(dòng)軌跡和插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)軌跡之間會(huì)存在著一些誤差，從而造成理論曲面和實(shí)際加工曲面之間誤差的產(chǎn)生。在控制不嚴(yán)格的情況下，甚至?xí)a(chǎn)生較大的復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差，嚴(yán)重降低了數(shù)控加工的效率。

1 數(shù)控加工分析

目前，復(fù)雜曲線的加工大多采用五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工、三坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工的方法。雖然數(shù)控機(jī)床的精密度較高，但是也不可避免地存在著一定的加工誤差。分析研究數(shù)控加工誤差，是控制復(fù)雜曲面數(shù)控加工質(zhì)量，提高數(shù)控加工效率的必然要求。數(shù)控加工通常采用的是端銑刀、環(huán)形刀與球形刀。復(fù)雜曲面的加工采用球形刀具時(shí)，由于被加工曲面和球面上任意一點(diǎn)之間有著相同的接觸效果，采用三軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工裝置就能夠完成復(fù)雜曲面加工。通常而言，球形刀具在三軸數(shù)控加工與五軸數(shù)控加工中均較為適用，而端銑刀具與環(huán)形刀具一般只適用于五軸數(shù)控加工，尤其是環(huán)形刀具，是經(jīng)常用的五軸數(shù)控加工刀具。由于現(xiàn)階段數(shù)控機(jī)床一般為直線插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)，控制刀具在兩個(gè)相鄰刀位點(diǎn)之間走直線運(yùn)動(dòng)，使得零件表面的曲率度被忽略了，每一條刀具沿著軌跡進(jìn)行切削時(shí)均會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，即走刀運(yùn)動(dòng)誤差。以三軸數(shù)控復(fù)雜曲面加工為例，其在復(fù)雜凸曲面加工時(shí)，曲面和刀位之間產(chǎn)生了一定的誤差，當(dāng)用直線逼近曲面時(shí)，球形刀具的中心從P1處移至相鄰的P2處，刀具走了一個(gè)步長(zhǎng)。在這個(gè)過(guò)程中，沿著插補(bǔ)直線方向，插補(bǔ)段L內(nèi)加工表面法向矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)角不斷變化，位于P1處的θ/2變化至插補(bǔ)中點(diǎn)0，在P2點(diǎn)為-θ/2，從而產(chǎn)生了法向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)誤差δn。與此同時(shí)，直線向曲線逼近時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一定的誤差δ1，所以總誤差δ等于δn與δ1之和。而運(yùn)用球形刀具加工凹曲面時(shí)，其總誤差δ等于δ1與δn的差。

2 復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差分析

復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差產(chǎn)生的原因主要包括加工刀具的幾何誤差、加工曲面和加工刀具間的幾何運(yùn)動(dòng)誤差、工藝系統(tǒng)的制造誤差、熱力變形誤差以及編程計(jì)算誤差等。通常，復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差可以分為刀軸擺動(dòng)誤差和直線逼近誤差。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工的過(guò)程中，產(chǎn)生誤差最大的部位是插補(bǔ)段的中點(diǎn)附近，此處的誤差主要由最大轉(zhuǎn)動(dòng)誤差與最大直線逼近誤差構(gòu)成。轉(zhuǎn)動(dòng)誤差指的是法向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，影響轉(zhuǎn)動(dòng)誤差大小的因素主要有刀具半徑、加工步長(zhǎng)經(jīng)過(guò)的曲面弧長(zhǎng)、加工曲面的法曲率。直線逼近誤差主要受數(shù)控加工的復(fù)雜曲面形狀的影響，而和加工刀具沒(méi)有太大關(guān)聯(lián)?？偠灾?，刀具半徑、走刀線路、走刀步長(zhǎng)、被加工曲面的幾何形狀以及多軸聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式等，是影響復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差的主要因素。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，補(bǔ)插段內(nèi)的中點(diǎn)附近往往會(huì)產(chǎn)生最大的加工誤差。插補(bǔ)弦長(zhǎng)直接決定著直線逼近誤差，如果要降低直線逼近誤差，就需要合理控制刀具進(jìn)給速度和插補(bǔ)周期。

3 復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差控制

3.1 刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差補(bǔ)償

如果復(fù)雜曲面數(shù)控加工過(guò)程中，加工表面沿著走刀方向是凸曲線的話，刀具切觸點(diǎn)的運(yùn)行軌跡就是凹曲線。這種情況下會(huì)產(chǎn)生較大的加工誤差，刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差和直線逼近誤差的和較大，若是采用刀具切觸點(diǎn)偏置法，就能夠在一定程度上補(bǔ)償?shù)遁S轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，進(jìn)而降低總誤差。沿著加工表面外法向矢量方向，把刀具切觸點(diǎn)A移動(dòng)至A'點(diǎn)，將A'點(diǎn)當(dāng)作新的刀具切觸點(diǎn)，從而改變復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差的分布，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差補(bǔ)償?shù)哪康?，詳?xì)情況見(jiàn)圖2。如果復(fù)雜曲面數(shù)控加工的加工表面沿著走刀方向是凹曲線，直線逼近誤差δ1大于刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差δn時(shí)，將不會(huì)產(chǎn)生超差，因此不用進(jìn)行加工誤差補(bǔ)償。刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差補(bǔ)償需要根據(jù)加工時(shí)的具體情況，采用恰當(dāng)?shù)姆椒右钥刂啤?/p>

3.2 直線逼近誤差控制

在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，會(huì)存在直線向曲面逼近的情況，而只要存在這種情況，就會(huì)產(chǎn)生直線逼近誤差δ1，即插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)會(huì)不可避免地產(chǎn)生直線逼近誤差δ1。通常情況下，只能降低或控制直線逼近誤差，而無(wú)法完全消除直線逼近誤差或補(bǔ)償直線逼近誤差。直線逼近誤差的控制方法主要包括插補(bǔ)弦長(zhǎng)控制、插補(bǔ)周期控制以及刀具進(jìn)給速度控制。

首先，插補(bǔ)弦長(zhǎng)控制。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工的加工曲面保持不變時(shí)，插補(bǔ)段內(nèi)沿進(jìn)給方向的法曲率就是一個(gè)定值。此時(shí)，影響直線逼近誤差的因素只有插補(bǔ)弦長(zhǎng)，并且直線逼近誤差和插補(bǔ)弦長(zhǎng)的平方成正比。因此，減少插補(bǔ)弦長(zhǎng)，就能夠在一定程度上降低復(fù)雜曲面數(shù)控加工中的直線逼近誤差。如果ε是直線逼近誤差的極限，即ε≥δ1，那么ε>|Kf|L2/8。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，如果插補(bǔ)弦長(zhǎng)需要控制在一定的范圍內(nèi)，以確保加工的精度。因此，適當(dāng)?shù)乜s短插補(bǔ)弦長(zhǎng)，是降低直線逼近誤差，提高復(fù)雜曲面數(shù)控加工精度的重要措施。必須注意的是，不可以無(wú)限縮短插補(bǔ)弦長(zhǎng)，在數(shù)控加工中數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期與刀具的進(jìn)給速度共同決定了插補(bǔ)弦長(zhǎng)的大小。

其次，插補(bǔ)周期與進(jìn)給速度的控制。在復(fù)雜曲面數(shù)控加工中，數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)給速度與插補(bǔ)周期直接影響著插補(bǔ)弦長(zhǎng)。通常而言，數(shù)控系統(tǒng)設(shè)定了插補(bǔ)周期，操作者設(shè)定了進(jìn)給速度。在進(jìn)給速度保持不變的條件下，越小的插補(bǔ)周期就會(huì)有越小的插補(bǔ)弦長(zhǎng)，也就會(huì)有越小的直線逼近誤差。與之類(lèi)似，在插補(bǔ)周期保持不變的條件下，越小的進(jìn)給速度就會(huì)有越小的插補(bǔ)弦長(zhǎng)，也就有著越小的直線逼近誤差。因此，選用相對(duì)較小的插補(bǔ)周期的數(shù)控系統(tǒng)，數(shù)控加工時(shí)盡量降低刀具的進(jìn)給速度，能夠有效地降低復(fù)雜曲面數(shù)控加工的誤差。值得一提的是，在數(shù)控銑削加工中，曲線加工中的插補(bǔ)誤差和刀具軌跡往復(fù)造成的切削行殘留高度，均影響著復(fù)雜曲面數(shù)控加工的精度。在實(shí)際的數(shù)控加工中，因?yàn)檫x擇的切削用量不同，所以復(fù)雜曲面加工零件的表面也會(huì)存在較大的質(zhì)量差異。切削行殘留高度誤差是導(dǎo)致復(fù)雜曲面數(shù)控加工精度較低和加工零件表面粗糙度較高的主要因素，如果要控制此項(xiàng)誤差，就必須合理控制切削行的寬度工藝參數(shù)。因此，確定恰當(dāng)?shù)那邢餍袑挾鹊墓に噮?shù)，是有效地控制復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差的重要措施之一。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，復(fù)雜曲面數(shù)控加工中不可避免地存在著一定的加工誤差，只有將這些加工誤差控制在一定的范圍內(nèi)，才能夠確保數(shù)控加工的質(zhì)量。通常情況下，刀具半徑、走刀線路、走刀步長(zhǎng)、被加工曲面的幾何形狀、加工曲面和加工刀具間的幾何運(yùn)動(dòng)誤差和編程計(jì)算誤差等因素，均影響著復(fù)雜曲面數(shù)控加工的誤差。復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差可以分為刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差和直線逼近誤差。轉(zhuǎn)動(dòng)誤差指的是法向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，刀具半徑、加工步長(zhǎng)經(jīng)過(guò)的曲面弧長(zhǎng)等均影響著轉(zhuǎn)動(dòng)誤差；當(dāng)用直線逼近曲面時(shí)會(huì)產(chǎn)生直線逼近誤差，復(fù)雜曲面的形狀直接影響著直線逼近誤差。復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差控制，具體而言就是刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)誤差的補(bǔ)償和直線逼近誤差控制。在直線逼近誤差的控制中，可以綜合采用插補(bǔ)弦長(zhǎng)控制、插補(bǔ)周期控制以及刀具進(jìn)給速度控制的措施，降低復(fù)雜曲面數(shù)控加工誤差。

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[5] 馬驪溟，姜虹，敏，等.大型復(fù)雜曲面類(lèi)毛坯加工定位的全局優(yōu)化算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17（4）：825-826.

作者簡(jiǎn)介：蘭松云（1969—），壯族，廣西都安人，廣西機(jī)電工業(yè)學(xué)校一級(jí)實(shí)習(xí)指導(dǎo)教師，研究方向：數(shù)控加工技術(shù)及CAD/CAM。

（責(zé)任編輯：葉小堅(jiān)）