中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院 夏晨陽 莊裕海 童為為 邵祥 宗曉 伍小杰

0 引言

基于感應(yīng)耦合原理的無線供電（wireless Power Supply，WPS）技術(shù)為實(shí)現(xiàn)用電設(shè)備徹底告別有線供電方式提供了可能[1，2]，并且在手提移動(dòng)設(shè)備[3]、電動(dòng)汽車[4，5]、水下用電設(shè)備[6]、自動(dòng)導(dǎo)引機(jī)車[7]、煤礦[8]等領(lǐng)域得到了較好的發(fā)展和應(yīng)用。目前，雖然多負(fù)載WPS系統(tǒng)在桌面電氣設(shè)備及路面電動(dòng)汽車無線供電等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[9-12]，然而縱觀WPS領(lǐng)域研究成果，主要研究和投入應(yīng)用的多負(fù)載WPS系統(tǒng)主要集中在“廣播式”多負(fù)載單相供電系統(tǒng)：該系統(tǒng)主要是通過一個(gè)原邊磁能發(fā)射線圈同時(shí)為分布于其周圍一定空間內(nèi)的多個(gè)用電設(shè)備供電，如圖l所示。

圖1 “廣播式”多負(fù)載單相WPS系統(tǒng)

圖1所示“廣播式”多負(fù)載單WPS系統(tǒng)存在的最大缺陷在于自于多個(gè)用電設(shè)備采用集中供電模式，根據(jù)互感耦合原理可知，離原邊線圈近的用電設(shè)備磁能拾取效率高，離原邊線圈遠(yuǎn)的用電設(shè)備磁能拾取效率低。另外，由于該系統(tǒng)采用單原邊線圈供電，一旦原邊線圈受到破壞，將嚴(yán)重影響甚至中斷所有用電設(shè)備功率傳輸。

針對“廣播式”多負(fù)載單相WPS系統(tǒng)存在的弊端，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)運(yùn)步展開了相關(guān)基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)研究。立獻(xiàn)[13-15]為解決電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)取電過程中的橫自偏移問題，研究了一種多相導(dǎo)軌式感應(yīng)充電系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)電動(dòng)汽車在更寬的范圍內(nèi)獲得較均衡的能量；文獻(xiàn)[16]圍繞半板型無線充電平臺提出了一種單層繞線陣列和圓柱形鐵心接收線圈結(jié)構(gòu)，所設(shè)計(jì)的無線充電平臺允許多負(fù)載在任意位置同時(shí)無線充電；文獻(xiàn)[17，18]為解決便攜直消費(fèi)電子產(chǎn)品的無線供電問題，基于多原邊發(fā)射線圈三相供電技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了桌面電氣設(shè)備的并行無線供電。但縱觀現(xiàn)有技術(shù)，依然存在電氣設(shè)備移動(dòng)范圍不夠大、功率傳輸能力不夠高，二相無線供電存在電壓拾取“盲點(diǎn)”等缺陷。

針對目前多負(fù)載供電系統(tǒng)研究存在的不足，結(jié)合國內(nèi)外在電動(dòng)汽車和桌面移動(dòng)設(shè)備無線充電等方面研究成果，本文提出了一種三相自配置無線平面供電網(wǎng)，解決了傳統(tǒng)“廣播式”供電系統(tǒng)存在的弊端，實(shí)現(xiàn)了多電氣設(shè)備的并行高效無線供電；同時(shí)，為解決傳統(tǒng)對稱磁路二相WPS系統(tǒng)存在電壓抬取“盲點(diǎn)”固有缺陷，提出一種非對稱磁路機(jī)構(gòu)，可有教消除了電壓拾取“盲點(diǎn)”，從而實(shí)現(xiàn)了用電設(shè)備能量的有效傳輸。

1 自配置非對稱磁路三相無線平面供電網(wǎng)組成及工作機(jī)理分析

1.1 三相無線供電系統(tǒng)的供電模式選取

目前，常用的三相WPS系統(tǒng)主要采用如圖2所示的兩種供電模式。

圖2a中，WPS系統(tǒng)采用三相高頻逆變器，通過諧振補(bǔ)償電容，為三個(gè)原邊線圈提供三相高頻交流電，副邊拾取線圈通過互感耦合從三個(gè)原邊線圈拾取電能，并提供給用電設(shè)備；圖2b與圖2a不同之處在于：WPS系統(tǒng)的原邊三個(gè)線圈主要是通過三個(gè)獨(dú)立的單相高頻逆變器提供三相高頻交流電。比較而言，圖2a所示結(jié)構(gòu)相對簡單，但由于副邊用電設(shè)備位置的不確定性會(huì)導(dǎo)致三相原邊線圈上的反射阻抗不相等時(shí)，原邊三相電流難以實(shí)現(xiàn)平衡控制，從而使得整體系統(tǒng)功率難以控制；圖2b所示結(jié)構(gòu)雖然相對復(fù)雜，但通過移相控制，原邊三相電流較容易實(shí)現(xiàn)平衡控制，因此，本文主要采用如圖2b所示的三相無線供電模式。

圖2 兩種結(jié)果三相WPS系統(tǒng)

1.2 三相無線供電網(wǎng)的組成及機(jī)理分析

三相無線平面供電網(wǎng)的組成為：三相無線平面供電網(wǎng)由A組（A1-An）、B組（B1-Bn）、C組（C1-Cn）3組，共3門個(gè)原邊六邊形供電線圈呈矩陣陣列平面分布，A、B、C三組線圈分別流過相位相差0、120°、240°的三相高頻交流電。其特征在于，平面中任一兩兩相鄰的線圈來自不同的組，且C組線圈的繞向與A組線圈和B組線圈的繞向相反，從而組成一個(gè)非對稱磁路機(jī)構(gòu)三相無線平面供電網(wǎng)，如圖3所示。

圖3 無線平面供電網(wǎng)

該平面供電網(wǎng)工作機(jī)制為：以“效率最優(yōu)”為目標(biāo)，基于磁場強(qiáng)度檢測算法，對于平面供電網(wǎng)中任一位置上的用電設(shè)備，由與其最靠近的三個(gè)原邊線圈自配置組成一個(gè)三相WPS系統(tǒng)，三個(gè)線圈分別流過相位相0、120°、240°的三相高頻交流電，從而對用電設(shè)備供電。由于供電網(wǎng)需要根據(jù)用電設(shè)備位置的不同，自配置組成三相WPS系統(tǒng)對用電設(shè)備供電，因此隨著用電設(shè)備位置的變化，需要?jiǎng)討B(tài)改變?nèi)喙╇娤到y(tǒng)的原邊線圈組成，而不影響其他用電設(shè)備的正常運(yùn)行，基于此，每組原邊供電線圈采用單獨(dú)的高頻逆變電路供電模式，也是選擇如圖2b所示的三相高頻逆變電路供電模式的原因之一，可有效提高系統(tǒng)工作的獨(dú)立性與可靠性。

1.3 三相無線平面供電網(wǎng)供電模式及特性分析

基于三相無線平面供電網(wǎng)的特殊工作模式，為提高整體系統(tǒng)工作的可靠性，并降低系統(tǒng)建設(shè)成本，整個(gè)三相無線平面供電網(wǎng)采用如圖4所示復(fù)用逆變供電模式。

圖4所示無線平面供電網(wǎng)復(fù)用供電系統(tǒng)組成模式為：三路直流電壓Udl、Ud2、Ud3經(jīng)過三個(gè)單相高頻逆變器（A相、B相、C相）分別為A、B、C3組，共3n個(gè)原邊線圈供電。以A相逆變器為例，其原邊線圈連接模式為，A組原邊線圈（Al～An）經(jīng)過補(bǔ)償電容（CAl～CAn）與控制開關(guān)（KAl～KAn）串聯(lián)后，并聯(lián)連接在A相高頻逆變器輸出端；B相和C相組成模式與A相同?；?.2節(jié)所述磁場強(qiáng)度檢測算法的三相無線平面供電網(wǎng)復(fù)用逆變電路選通方法為：當(dāng)有負(fù)載接入時(shí)，依次輪流開通原邊A組、B組、C組中所有線圈控制開關(guān)，基于負(fù)載所攜帶副邊拾取線圈與平面供電網(wǎng)中各個(gè)原邊線圈位置越近，互感耦合系數(shù)越大，負(fù)載反射到各個(gè)原邊線圈的反射阻抗越大，原邊電流越小基本原理，檢測平面供電網(wǎng)中各個(gè)原邊線圈的電流并送入智能控制系統(tǒng)，經(jīng)過計(jì)算比較，保留開通電流最小的三個(gè)線圈(如Ax、By、Cz)所連接控制開關(guān)，為負(fù)載提供電能。

圖4 無線平面供電網(wǎng)復(fù)用供電模式

為便于系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析，本文在以后的分析和實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定無線平面供電網(wǎng)中各相線圈及補(bǔ)償電容參數(shù)相同，即所有A相線圈電感值都為三LA，補(bǔ)償電容值為CA；所有B相線圈電感值都為LB，補(bǔ)償電容值為CB；所有C相線圈電感值都為LC，補(bǔ)償電容值為CC。

該自配置三相無線平面供電網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)在于：

1）橫向位置偏差高容忍度性：在整個(gè)平面供電網(wǎng)中，用電設(shè)備可以自由放置在網(wǎng)中任意一個(gè)位置而實(shí)現(xiàn)無線供電；

2）自配置性與高效性：供電網(wǎng)根據(jù)定位算法精確定位用電設(shè)備位置，自動(dòng)配置與其最靠近的三個(gè)原邊線圈組成三相WPS系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了“距離最短-效率最高”原則，可有效保證拾取效率的高效性；

3）自愈性：一旦處于工作狀態(tài)的三相WPS系統(tǒng)中某個(gè)線圈出現(xiàn)故障，可以由其他線圈頂替，及時(shí)重新配置新的三相WPS系統(tǒng)，確保功率傳輸暢通無阻。例如，當(dāng)正處于工作狀態(tài)的三相線圈（Ax、By、Cz）”中某一線圈“Ax”發(fā)生故障，通過電路檢測，可由與Ax處于對角位置的Ax’代替，從而保證故障模式下系統(tǒng)供電的連續(xù)性，如圖5所示。

圖5 自愈機(jī)制

4）支持設(shè)備群并行高效能量傳輸：基于自配置原理，支持用電設(shè)備群并行高效供電，各個(gè)用電設(shè)備同時(shí)高效充電，互不干涉。

2 傳統(tǒng)對稱磁路與新型非對稱磁路三相WPS系統(tǒng)對比分析

2.1 傳統(tǒng)對稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)分析

傳統(tǒng)對稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)如圖6所示。

圖6中，三個(gè)原邊線圈Ax、By、Cz分別采用獨(dú)立的單相電壓源串聯(lián)諧振高頻逆變器供電，其中分別流過相位相差0、120°、240°的三相高頻交流電，從而組成一個(gè)典型的三相WPS系統(tǒng)，MAD，MBD和MCD分別代表原邊Ax、By、Cz線圈電感LAx、LBy、LCz與副邊線圈電感LD之間的互感耦合值，圖中，＊代表三相原邊線圈的同名端。

圖6 所示傳統(tǒng)對稱磁路三相WPS系統(tǒng)的磁路機(jī)構(gòu)

圖7a中，Ax、By、Cz三個(gè)原邊線圈繞線方向相同（箭頭方向代表螺線管線圈的繞向），每個(gè)原邊線圈的半徑為r，由N1匝線圈繞制而成，副邊線圈D與平面供電網(wǎng)之間的垂直距離為h，副邊線圈的半徑也為r，由N2匝線圈繞制而成。

圖7 對稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)

圖8 對稱磁路機(jī)構(gòu)下等效互感耦合模型及拾取電壓矢量圖

由于三相原邊線圈中分別流過相位相差0、120°、240°的三相高頻交流電，若三線圈采用對稱磁路機(jī)構(gòu)，其等效互感耦合模型及其在該模型下用電設(shè)備的拾取電壓矢量圖如圖8所示。

其中，VAD、VBD、VCD分別為副邊線圈D從原邊三相線圈Ax、By、Cz上拾取到的電壓。

從圖8可以看出，在對稱磁路機(jī)構(gòu)下，用電設(shè)備拾取電壓VD1及其模值‖VD1‖為：

式中，α為矢量VAD與VBD的合成矢量VAB-D與矢量VCD之間的夾角。由理論分析可知，α的取值范圍為120°≤α≤240°。

從圖8和式（1）可以看出，當(dāng)副邊線圈D與三個(gè)原邊線圈Ax、By、Cz之間互感耦合相等時(shí)，也即當(dāng)α=180°時(shí)，用電設(shè)備拾取電壓VD1最小，為

即在整個(gè)三相WPS系統(tǒng)的中心位置，出現(xiàn)了電壓拾取“盲點(diǎn)”。

3.2 新型非對稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)分析

為消除零電壓拾取“盲點(diǎn)”，保證用電設(shè)備可靠高效的能量拾取，本文采用一種新型的非對稱磁路機(jī)構(gòu)三相WPS系統(tǒng)，其磁路機(jī)構(gòu)如圖9所示。

與傳統(tǒng)三相線圈對稱磁路機(jī)構(gòu)相比（如圖7），圖9所示非對稱磁路機(jī)構(gòu)中，Cz相線圈繞線方向與Ax、By相線圈繞線方向相反，從而形成一個(gè)非對稱磁路機(jī)構(gòu)。在該磁路機(jī)構(gòu)下，供電系統(tǒng)的等效互感耦合模型及該模式下用電設(shè)備副邊線圈拾取電壓矢量圖如圖10所示。

圖9 三相WPS系統(tǒng)非對稱磁路機(jī)構(gòu)

與對稱磁路機(jī)構(gòu)分析方法相同，基于互感耦合原理，拾取線圈D的拾取電壓VD2表達(dá)式為

式中，β為矢量VAD與VBD的合成矢量VAB-D與矢量VCD之間的夾角。由理論分析可知，-60°≤β≤60°。

結(jié)合圖6～10可知，在其他參數(shù)完全相同的情況下，α與β滿足

圖10 非對稱磁路機(jī)構(gòu)等效互感耦合模型及拾取電壓矢量圖

顯然，從圖10和式（3）可以看出，不管用電設(shè)備副邊線圈與三相原邊線圈之間互感耦合大小如何，用電設(shè)備拾取電壓VD2都不可能為0。且相比于對稱磁路機(jī)構(gòu)，當(dāng)副邊線圈與三相原邊線圈之間互感耦合相等時(shí)，也即當(dāng)β=0°時(shí)，用電設(shè)備拾取電壓VD2為

即在三相WPS系統(tǒng)的中心位置，不會(huì)出現(xiàn)電壓拾取盲點(diǎn)。

同時(shí)，由式（1）、式（3）、式（4）可得

由式（6）可知，在非對稱磁路機(jī)構(gòu)下，用電設(shè)備具有更好的電壓拾取能力。

3 非對稱磁路三相WPS系統(tǒng)功率傳輸容量研究

基于以上分析內(nèi)容，對于如圖10所示非對稱磁路機(jī)構(gòu)，用電設(shè)備拾取電壓為

當(dāng)系統(tǒng)工作在原副邊自然諧振頻率條件下，其輸出功率為

同時(shí)通過移相控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)三線圈中通過相位分別為0、120°、240°的同幅值高頻交流電，如式（9）所示

由式（7）、式（8）、式（10），可求出負(fù)載在任意位置上，系統(tǒng)輸出功率為

從式（10）可以看出任意位置系統(tǒng)輸出功率與系統(tǒng)諧振角頻率ω、負(fù)載電阻RL、原邊電流最大值Im及互感參數(shù)MAD、MBD、MCD等參數(shù)之間的關(guān)系?？紤]到實(shí)際電路中MAD、MBD、MCD計(jì)算公式的復(fù)雜性及不具可觀性，本文主要采用實(shí)驗(yàn)測量的方式獲取這幾個(gè)參數(shù)，從而計(jì)算出在任意位置系統(tǒng)輸出功率。

在磁路機(jī)構(gòu)中心位置上，由于三個(gè)原邊供電線圈與拾取線圈之間的互感耦合MAD、MBD、MCD相等，那么，用電設(shè)備拾取電壓有效值為

輸出電流有效值為

從而求得系統(tǒng)在中心位置上的的輸出功率為

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置及測試方法介紹

為驗(yàn)證理論部分結(jié)果的正確性，直觀比較對稱型磁路機(jī)構(gòu)和非對稱磁路機(jī)構(gòu)下用電設(shè)備電壓拾取能力，搭建如圖4所示實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)如表所示。驗(yàn)證系統(tǒng)在對稱磁路機(jī)構(gòu)（見圖7）和非對稱磁路機(jī)構(gòu)（見圖9）下的電壓拾取能力及平面網(wǎng)供電能力。

表 三相無線供電系統(tǒng)參數(shù)

如圖1l所示，將以（-2r，-2r，h），（-2r，2r，h），（2r，-2r，h），（2r，2r，h）4點(diǎn)組成的正方形區(qū)域等分成400個(gè)小正方形區(qū)域，將拾取線圈D置于各個(gè)正方形頂點(diǎn)處，分別對傳統(tǒng)對稱磁路和新型非對稱磁路模式下的用電設(shè)備的拾取電壓進(jìn)行分析。

圖11 副邊線圈拾取電壓測試點(diǎn)

4.2 傳統(tǒng)對稱磁路機(jī)構(gòu)拾取電壓分析

對于如圖7所示傳統(tǒng)對稱磁路機(jī)構(gòu)，當(dāng)副邊線圈D位于中心點(diǎn)（0，0，0.01）處時(shí)，拾取電壓為0；當(dāng)副邊線圈位于（-0.08，0.2，0.01）處時(shí)，其拾取電壓波形如圖12所示。

圖12 對稱磁路機(jī)構(gòu)下副邊線圈位于

從圖12中可以看出，系統(tǒng)輸出波形平滑，工作狀態(tài)較好。

圖13所示為對稱型磁路機(jī)構(gòu)模式下，用電設(shè)備拾取電壓的有效值隨位置變化曲線。

圖13 對稱磁路拾取電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖13中可以看出，在中心點(diǎn)處，受電線圈存在電壓拾取盲點(diǎn)。且從圖中可以看出，拾取壓有效值最大為2.1V。

4.3 新型非對稱磁路機(jī)構(gòu)拾取電壓分析

對于如圖9所示新型非對稱磁路機(jī)構(gòu)，圖14所示分別為用電設(shè)備在中心點(diǎn)（0，0，0.01）處和（-0.08，0.2，0.01）處一個(gè)周期內(nèi)的拾取電壓波形圖。

從圖14可以看出，系統(tǒng)輸出波形平滑，工作狀態(tài)較好，且其在中心處，不存在電壓拾取“盲點(diǎn)”。

圖15所示為非對稱型磁路機(jī)構(gòu)模式下，用電設(shè)備拾取電壓的有效值隨位置變化曲線。

從圖15中可以看出，三相非對稱磁路從根本上消除了電壓拾取“盲點(diǎn)”，實(shí)現(xiàn)了任意位置負(fù)載功率的有效傳輸。且結(jié)合式（2）、式（5）以及式（6），考慮兩種情況下副邊拾取電壓的最大值最小值，并通過計(jì)算，副邊拾取電壓最大相差7V左右，這與從圖13和圖15中可以得出同一結(jié)論，即三相非對稱磁路電壓拾取能力要比對稱磁路機(jī)構(gòu)下的拾取能力大得多。

圖14 非對稱磁路機(jī)構(gòu)副邊線圈的拾取電壓波形

圖15 非對稱磁路拾取電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.4 自配置新型非對稱磁路機(jī)構(gòu)傳輸功率分析

根據(jù)2.2節(jié)自配置機(jī)理，只有當(dāng)用電設(shè)備位置處于如圖16所示陰影部分時(shí)，才有Ax、By、Cz三個(gè)原邊線圈組成三相WPS系統(tǒng)，因此分析用電設(shè)備位于該區(qū)域內(nèi)的電壓拾取能力，可以推廣到整個(gè)平面供電網(wǎng)。

圖16 天線供電網(wǎng)等效供電區(qū)域

根據(jù)5.3節(jié)分析結(jié)果可知，平面網(wǎng)等效供電區(qū)域內(nèi)的用電設(shè)備拾取電壓即為圖15中三個(gè)線圈中心點(diǎn)以及與之對應(yīng)的拾取電壓峰值點(diǎn)組成的三個(gè)側(cè)面包圍的區(qū)域，如圖17所示。

圖17 輸出功率隨位置變化曲線

5 結(jié)論

針對現(xiàn)有“廣播式”多負(fù)載單相無線供電模式存在的低橫向位置偏差容忍度；低能量傳輸覆蓋性、設(shè)備群供電不均衡性；故障條件下低自愈能力難題，提出了一種三相自配置無線平面供電網(wǎng)技術(shù)，取得以下成果：

1）解決了傳統(tǒng)“廣播式”供電模式存在的空間位置定位要求高、自修復(fù)能力差、電氣設(shè)備群無法同時(shí)高效充電的局限性，實(shí)現(xiàn)了多電氣設(shè)備同時(shí)高效高效供電。

2）為解決三相無線供電系統(tǒng)存在電壓拾取“盲點(diǎn)”固有缺陷，提出一種非對稱磁路機(jī)構(gòu)，有效消除了零電壓拾取“盲點(diǎn)”，并實(shí)現(xiàn)了功率的有效傳輸。

[1]馬皓,周雯琪.電流型松散耦合電能傳輸系統(tǒng)的建模分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2005,20(10)：66-71.

[2]孫躍,王智慧,戴欣,等.非接觸電能傳輸系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2005,20(11)：56-59.

[3]0ta Y,Takura T,Sato F,et aI.Impedance matchingmethod about multiple contactless power feeding system fbr portable electronic devices[J].IEEE Transactions on Magnetics,20 ll,47(1 0)：4235-4237.

[4]Hasanzadeh S,Vaez-Zadeh S,Isfahani A H.Optimization of a contactless power transfer system for electric vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2012,61(8)：3566-3573.

[5]Covic G A,Boys J T,Lu H G.A three-phase inductively coupled power transfer system[C].2006 First IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications,Singapore,2006.

[6]Kuipers J,Bruning H,Bakker S,et a1.Near field resonant inductive coupling to power electronic devices dispersed in water[J].sensors and Actuators A：Physical,2012,178：217-222.

[7]Raabe S,Covic G A.Practical design considerations for contactless power transfer quadrature pick-ups[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(1)：400-409.

[8]Klontz K W,Divan D M,Novotny D W,et a1.Contactless power delivery system for miningapplications[J]. IEEE Transactions on IndustryApplications,1995,31(1)：27-35.

[9]楊民生,王耀南,歐陽紅林.新型無接觸電能傳輸系統(tǒng)多負(fù)載解耦控制研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,34(10)：53-56.

[10]蘇玉剛,唐春森,孫躍,等.非接觸供電系統(tǒng)多負(fù)載自適應(yīng)技術(shù)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(1)：153-157.

[11]楊芳勛,孫躍,戴欣.多負(fù)載感應(yīng)耦合電能雙向傳輸?shù)姆抡鎇J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,43(10)：3865-3871.

[12]褚紅博.多用戶無接觸電能傳輸系統(tǒng)的分析計(jì)算[D].天津：河北工業(yè)大學(xué),2011.

[13]Covic G A,Boys J T,Kissin M L G,et aL A three-phase inductive power transfer system for Roadway-powered vehicles[J].IEEE Transactions on Industrial EIectronics,2007,54(6)：3370-3378.

[14]Kissin M L G,Boys J T,Covic G A.Interphase mutuaI inductance in polyphase inductive power transfer systems[J].IEEE Transactions on IndustriaI Electronics,2009,56(7)：2393-2400.

[15]Elliott G,Raabe S,Covic G A,et a1.Multiphase pickups for large lateral tolerance contactless power-transfer systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2010,57(5)：1590-1598.

[16]Zhong W X,Xun Liu,Hui S Y R.A novel singlelayer winding array and receiver coil structure for contactless battery charging systems with freepositioning and localized charging features[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,201l,58(9)：4136-4144.

[17]Sonntag C L W,LomonoVa E A,Duarte J L,et a1.Contactless energy transfer for office and domestic applications[C].Proceedings of the ICEM,Chana,Greece.2006：l-6.

[18]Sonntag C L W,LomonoVa E A,Duarte J L.Powertransfer stabilization of the three-phase contactless energy transfer desktop by means of coil commutation[C].Proceedings of the 4th IEEE Benelux Young Researchers Symposium in Electrical Power Engin eering,Eindhoven,Netherlands,2008.