杜艷迎，史玉升，魏青松

選擇性激光燒結制件冷等靜壓工藝及模擬

杜艷迎1，史玉升2，魏青松2

（1.武漢理工大學物流工程學院港口裝卸技術交通運輸行業(yè)重點實驗室，武漢430063；2.華中科技大學材料成形與模具技術國家重點實驗室，武漢430074）

為了提高選擇性激光燒結制件的相對密度，使用冷等靜壓進行致密化。在Drucker-Prager-cap模型的基礎上對選擇性激光燒結制件的冷等靜壓過程進行數值模擬，并對模擬結果進行了理論分析和實驗驗證。結果表明，通過冷等靜壓工藝可使選擇性激光燒結制件的相對密度明顯提高，制件收縮比較均勻，典型尺寸的實驗結果與目標尺寸的誤差在0.41mm以內，模擬結果與實驗比較符合。對選擇性激光燒結制件進行冷等靜壓處理，拓展了粉末激光快速成形技術的應用領域，為其應用于工程實際奠定了技術和實驗基礎。

材料；相對密度；模擬；選擇性激光燒結

引 言

選擇性激光燒結（selective laser sintering，SLS）［1］是一種層層累加的粉末冶金方法，其成形過程是將3維設計的制件實體模型分層切片，生成STL（stereo lithography）文件，輥筒鋪一薄層粉末到成形臺上，激光根據文件中制件的截面信息進行掃描，掃描過的區(qū)域由于高溫熔化而固結，一層掃描完成后再鋪一層粉末，如此反復直到成形整個制件。SLS將計算機輔助設計和激光成形技術相結合，具有能成形任意復雜形狀制件、成形周期短、不需要使用模具、成形效率高等優(yōu)點。最初，SLS工藝主要用來加工高分子材料，對于高熔點金屬制件SLS成形方法主要有兩種，一種是間接SLS方法，該方法使用高分子材料作為粘接劑，成形后高分子材料通過高溫裂解而除去；另外一種是直接SLS或選擇性激光熔化（selective laser melting，SLM），即大功率激光直接熔化金屬而成形，該方法成形不銹鋼，鎳基高溫合金以及鈦合金等材料時，可以獲得接近100%相對密度（是多孔材料密度比對應的致密材料密度，無量綱）［2］，但是，直接SLS方法的激光功率一般為100W～200W（是間接SLS的10倍～20倍）；掃描速率低于200mm／s（間接SLS是1500mm／s～2500mm／s），成形過程中需要保護性氣氛，較大尺寸制件成形周期長，對設備的要求比較高。直接SLS方法并非對所有的材料都適用，例如陶瓷，直接SLS方法成形質量不理想，存在熱應力、裂紋等缺陷［3］。間接SLS方法可以作為直接法的補充，用來成形較難加工的材料，對基體材料性質和設備的要求都不高。由于間接SLS方法成形制件相對密度比較低，因此可以通過等靜壓［4］技術進一步提高其相對密度，同時保持SLS成形制件的復雜形狀。關于這種工藝國內外研究比較少，DECKERS［3］和SHAHZAD［5］使用聚酰胺覆膜的陶瓷粉末成形SLS制件，經過脫脂、燒結、溫等靜壓后陶瓷相對密度達0.64。YAN［6］研究了用于間接SLS工藝的尼龍覆膜金屬粉末的制備和SLS過程，結果表明，SLS制件的彎曲強度隨著激光能量密度增加達到一個極大值，并且隨著尼龍粉末的含量增加而提高。華中科技大學LU等人使用間接SLS方法制造復雜金屬制件，經過脫脂、冷等靜壓后制件的最終相對密度由0.39提高到0.75左右［7-8］。

由于冷等靜壓后SLS制件的相對密度有大幅度提高，尺寸收縮大，為了能夠得到近凈成形的制件，有必要對冷等靜壓過程進行數值模擬。關于SLS制件冷等靜壓模擬的文獻比較少，只有華中科技大學SHI［9］使用修正的Cam-Clay模型模擬了SLS制件的冷等靜壓過程，與實驗結果進行比較，發(fā)現在一個方向的相對誤差比較大（大約35%），而其它兩個方向的相對誤差比較?。ㄔ?%以內）。本文中將對SLS制件的冷等靜壓致密化工藝和規(guī)律進行研究，在此基礎上使用Drucker-Prager-cap模型對冷等靜壓過程進行數值模擬，預測冷等靜壓前后的尺寸，有助于獲得近凈成形的制件。

1 材料與實驗

在間接SLS成形過程中，低熔點的高分子材料作為粘接劑，將金屬粉末粘接在一起，從而成形出一定形狀的制件。實驗中使用的金屬粉末為AISI304不銹鋼粉末（北京沃德萊泰科技發(fā)展有限公司），平均顆粒尺寸75μm左右。

間接SLS工藝過程如下：使用高分子材料覆膜的金屬粉末，通過SLS工藝成形出具有一定形狀、尺寸的制件；然后，將制件在充滿H2的粉末冶金爐中于900℃下脫脂2h［10］。脫脂時，制件的相對密度比較小，孔隙仍然是連通的，所以高分子材料能夠從制件中除去，并且對最終制件性能不構成影響［11］。脫脂后，金屬顆粒的表面沒有高分子材料覆蓋，彼此充分接觸，在此溫度下金屬顆粒之間的燒結頸形成。最后，將制件進行冷等靜壓處理以提高其相對密度。為了避免冷等靜壓的液體介質滲透到制件內部，需要在其外表面制作一個高彈性的橡膠包套。將制件浸入到天然橡膠和凝固劑CaCl2組成的膠乳中，保持一段時間后取出，然后加熱到90℃，保溫1h左右，使橡膠完全固化、交連。橡膠包套的厚度大約1.2mm。圖1為SLS成形后的制件，初始相對密度為0.38（AISI304不銹鋼密度為8.0g／cm3）左右。

Fig.1 Turbine part after SLS

2 數值模擬

2.1本構模型

SLS制件是多孔材料，它是由各種粒徑的固體顆粒組成的。因為有限元分析要求的位移函數、應力變化都必須是連續(xù)的，為了研究方便，通常將粉末體定義為“可壓縮的連續(xù)體”。迄今為止，將粉末壓制成形的計算機數值模擬應用到粉末冶金工業(yè)中仍然受到極大限制，主要原因在于粉末壓制過程是一個復雜的非線性過程。

Drucker-Prager-cap模型是一種彈塑性、體積硬化的塑性模型，用于數值模擬摩擦材料，典型的是粒狀的巖土，以及模擬壓縮屈服強度大于拉伸屈服強度的材料。允許材料各向同性硬化或軟化以及允許同時塑性體積變化和塑性剪切變化。該模型包含兩個部分，即Drucker-Prager模型和cap模型。Drucker-Prager模型是一個失效面，其表達式［12］：

式中，p是等靜壓力，β和d分別表示材料的摩擦角和粘性，q是Mises應力。Drucker-Prager模型部分是一個理想塑性屈服表面。在cap模型表面，塑性

式中，p1是體積塑性應變表示的硬化參量，b是控制cap模型形狀的參量，a是一個數值（通常取0.01到0.05），用來定義一個過渡屈服面，使這兩個模型之間有一個平滑的過渡區(qū)域，過渡面定義為：變形將會導致材料體積收縮。cap模型的表達式如下：

硬化參量定義了靜水壓力p2和對應的體積塑性應變之間的關系。參量p1與靜水壓力p2之間的關系為p1＝（p2+Rd）／（1+Rtanβ）。

2.2研究對象

以一個軸對稱的渦輪制件作為研究對象，使用2維的軸對稱模型。因為在高度方向制件也是對稱的，為了簡化計算，只使用制件高度的1／2進行分析，渦輪的截面尺寸如圖2所示（軸向為r方向，垂直方向為z方向）。金屬粉末的硬化參量根據冷等靜壓實驗獲得［13］，以表格的形式輸入到ABAQUS軟件中，其它參量根據文獻可得［14］：d＝0，β＝15.64，彈性模量E＝1.72GPa。不考慮Drucker-Prager屈服面和cap屈服面過渡面時，a＝0。使用四節(jié)點雙線性軸對稱四邊形縮減積分單元。冷等靜壓壓力為630MPa，施加于渦輪外表面，模型的底線設置為關于y軸的對稱邊界條件。

Fig.2 Section dimensions of the turbine

2.3冷等靜壓模擬與分析

使用Drucker-Prager-cap模型在ABAQUS／Explicit中對冷等靜壓過程進行數值模擬。參考文獻［15］中的結果表明，包套對數值模擬結果影響很小。這是由于SLS制件比橡膠包套強度要高，所以橡膠包套比較柔軟，在壓力的作用下，會隨著SLS制件而變化，這與松散粉末的冷等靜壓過程不同，由于松散粉末流動性大，制件最終形狀是由包套的變形結果決定的。因此，正是由于制件和包套剛度的比率控制著壓縮過程中的變形。為了減化模擬過程，將不考慮包套的影響。

模擬結果表明，制件在形狀上幾乎沒有變化，只有一個明顯的體積壓縮。變形后制件的形狀可以看作是預成形件的準確復制。這一點可以在r方向位移云圖（如圖3所示）中進一步說明，相同r坐標的點，它們在r方向的位移幾乎是相同的，箭頭代表每個節(jié)點位移的大小和方向，z方向的位移也具有類似的結果（如圖4所示）。圖5顯示的是模型中4個單元的相對密度隨時間的變化曲線，4個單元分別取自模型的左下角、中部和兩個內角單元，可以看出模型各個部位相對密度變化幾乎是相同的，說明制件的收縮非常均勻。

Fig.3 Displacement contour of the turbine in r direction after cold isostatic pressing

Fig.4 Displacement contour of the turbine in z direction after cold isostatic pressing

Fig.5 Curves of relative density vs.time of 4 elements

間接SLS成形制件與傳統(tǒng)的使用粉末加包套的方法是不同的，后者橡膠包套的大小和形狀與最終制件一般是不同的，而間接SLS過程中，制件只有體積收縮，冷等靜壓前后形狀沒有明顯的變化，這也是間接SLS成形方法的優(yōu)點。

2.4數值模擬的應用

在冷等靜壓數值模擬的基礎上，計算和設計冷等靜壓前SLS制件的尺寸，從而獲得與目標尺寸相符合的最終零件。計算流程如圖6所示，由于冷等靜壓過程制件的收縮比較均勻，假設模型各個方向的線應變是相同的，ε1＝ε2＝ε3＝εv／3，根據體積塑性應變εv求出線應變量ε1，ε2和ε3，根據線應變的定義，可以推出變形前的尺寸l0：

式中，l是冷等靜壓后的尺寸。根據計算的初始尺寸進行冷等靜壓模擬，將結果與目標尺寸進行比較，如果模擬結果不理想，還可以繼續(xù)修正尺寸，再進行計算，直到獲得滿意的結果。

Fig.6 Flow chart of dimensions design of SLS part before cold isostatic pressing

根據材料的壓力-密度硬化參量（如圖7所示），欲得到相對密度為0.76的制件，需要施加壓力為630MPa，對應的體積塑性應變?yōu)?.69（無量綱），如圖8所示。所以，欲得到大圓直徑R（如圖2所示）為50mm的制件，初始尺寸為R0＝Rexp（εv／3）＝50exp（0.69／3）＝62.93mm，因為冷等靜壓過程中制件的變形比較均勻，按大圓直徑為62.93mm對制件進行縮放，然后進行冷等靜壓模擬，模擬結果與目標尺寸的比較如圖9所示。大圓尺寸為52.4mm，結果比要求的尺寸50mm偏大2.4mm。

Fig.7 Work hardening curve between pressure vs.relative density

Fig.8 Work hardening curve between pressure vs.volumetric plastic strain

Fig.9 Comparison between designed part and desired part，solid lines are dimensions of desired part，broken lines are computing results

從r方向的塑性應變云圖（如圖10所示）可以看出，模型的塑性應變并不均勻，只有深色區(qū)域接近設計的0.23的線應變，而灰色區(qū)域的收縮偏小，所以得到的結果偏大。

Fig.10 Plastic strain contour of part in r direction（unit：mm）

在原尺寸的基礎上進行修改，計算原尺寸減小量為，修改后大圓直徑為R1＝62.93－3.02＝59.91mm，將制件的尺寸按等比例減小后，經過冷等靜壓模擬得到大圓尺寸為49.76mm，與目標尺寸比較接近（偏小0.24mm）。使用第2次計算的尺寸成形SLS制件，經過冷等靜壓后得到的主要尺寸的實驗結果與目標尺寸比較如表1所示。由于在SLS成形以及高溫脫脂過程中制件的尺寸會有一些誤差和變化，所以冷等靜壓前的初始尺寸與設計尺寸有一些差別，可以看出冷等靜壓后的實驗結果與目標尺寸的最大誤差為0.41mm，說明設計的尺寸比較理想，與目標尺寸接近。由于冷等靜壓條件下，制件各個方向的收縮比較均勻，因此，根據一個方向的變形就可以設計制件的初始尺寸。考慮實驗誤差以及要使制件具有充足的加工余量，以實現近凈成形的目的，可以將計算得到的尺寸再放大一定比例（如2%）。

Table 1 Comparison of experiment results and desired dimensions of part

3 結 論

（1）通過間接SLS方法實驗得到了相對密度較高的金屬制件，說明這種成形工藝是可行的。

（2）對間接SLS方法結果進行分析可知，由于制件受到等靜壓力，冷等靜壓后制件收縮較均勻，這是間接SLS方法的優(yōu)點。

（3）使用Drucker-Prager-cap模型對冷等靜壓前制件的初始尺寸進行設計。典型尺寸的實驗結果與目標尺寸的誤差在0.41mm以內，說明設計的尺寸比較理想，模擬結果與實驗結果比較符合，可以用于實際生產的指導。

［1］ JOLLIVET T，DARFEUILLE A，VERQUIN B，etal.Rapid manufacturing of polymer parts by selective laser sintering［J］.International Journal of Material Forming，2009，2（s1）：697-700.

［2］ KRUTH JP，LEVYG，KLOCKE F，etal.Consolidation phenomena in laser and power-bed based layered manufacturing［J］.Annals of the CIRP，2007，56（2）：730-759.

［3］ DECKERSJ，SHAHZAD K，VLEUGELSJ，etal.Isostatic pressing assisted indirect selective laser sintering of alumia components［J］.Rapid Prototyping Journal，2012，18（5）：409-419.

［4］ MA F K.Isostatic pressure technology［M］.Beijing：Metallurgy Industry Publishing Company，1992：105-126（in Chinese）.

［5］ SHAHZAD K，DECKERS J，BOURY S，et al.Preparation and indirect selective laser sintering of alumina／PA microspheres［J］.Ceramics International，2012，38：1241-1247.

［6］ YAN C Z，SHIY S，YANG JS，et al.Preparation and selective laser sintering of nylon-coated metal powder for the indirect SLS process［J］.Rapid Prototyping Journal，2009，15（5）：355-360.

［7］ LU Zh L，LIU JH，SHIY S.Relative density of selective laser sintering AISI316L stainless steel products［J］.Materials Science and Engineering of Powder Metallurgy，2011，16（4）：505-510（in Chinese）.

［8］ LU Zh L，SHIY S，LIU JH，et al.Performance of AISI316L complicated components manufactured by laser forming［J］.Infrared and Laser Engineering，2010，39（3）：516-520（in Chinese）.

［9］ SHIY Sh，REN L H，WEIQ S，etal.Simulation of cold isostatic pressing of part by selective laser sintering［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology（Nature Science Edition），2007，35（12）：91-94（in Chinese）.

［10］ LIU JH，SHIY S，CHEN K H，etal.Research on manufacturing Cumatrix Fe-Cu-Ni-C alloy composite parts by indirect selective laster sintering［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2007，33（7／8）：693-697.

［11］ LIU JH.Investigation into manufacturing metal parts via indirect selective laser sintering［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2006：52-78（in Chinese）.

［12］ HIBBITT D，KARLSSON B，SORENSEN P.ABAQUS theory manual［M］.5th ed.Amsterdam，Holland：Elsevier Science Ltd，1996：18.3.2.

［13］ DU Y Y，SHIY S，WEIQ S，et al.Simulation and experiment of cold isostatic pressing of stainless steel powder［J］.Journal of Materials Engineering，2010（3）：89-92（in Chinese）.

［14］ CHTOUROU H，GUILLOTM，GAKWAYA A.Modeling of the metal powder compaction process using the cap model.PartⅠ.Experimental material characterization and validation［J］.International Journal of Solids and Structure，2002，39（4）：1059-1075.

［15］ JINKA A G K.A finite element prediction of densification kinectics during the hot isostatic pressing of metal powder compacts［J］.Journal of Materials Processing Technology，1996，57（3／4）：382-392.

Technology and simulation of cold isostatic pressing of selective laser sintered parts

DU Yanying1，SHI Yusheng2，WEI Qingsong2
（1.Key Laboratory of Port Cargo Handling Technology Ministry of Communications，School of Logistics Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China；2.State Key Laboratory of Material Forming and Die and Mould Technology，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

In order to improve the relative density of parts made of selective laser sintering（SLS），cold isostatic pressing（CIP）was carried out for densification.Numerical simulations of CIP SLS parts were made based on Drucker-Prager-cap model.Theoretical analysis and experimental verification were conducted based on simulation results.The results show the relative density of SLS parts was enhanced obviously.The contraction of the parts was uniform.The errors between experimental results and wanted dimensions of main dimensions were within 0.41mm，which indicated the simulation results accorded with the experiment results.The post-process of CIP SLS parts develops the application field of powder laser rapid prototype that lays the technical and experimental foundation for engineering practice.

materials；relative density；simulation；selective laser sintering

TF124

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.021

1001-3806（2014）01-0096-05

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金資助項目（2012-Ⅳ-081）

杜艷迎（1977-），女，博士，講師，主要從事粉末激光快速成形與等靜壓復合技術的研究。

E-mail：jenny_dyy＠sina.com

2013-03-15；

2013-04-24