唐 雄，姚蘭芳

三基色濾光片的設(shè)計(jì)

唐 雄，姚蘭芳*

（上海理工大學(xué)理學(xué)院，上海200093）

為了得到純正的三基色，以實(shí)現(xiàn)大色域顯示功能，采用光學(xué)薄膜技術(shù)的傳遞矩陣方法進(jìn)行了模擬計(jì)算，分別得到紅、綠、藍(lán)三色的F-P濾光片，并將其疊加在一起，得到將顯示光源中雜色濾除、留下三基色的濾光片。結(jié)果表明，三基色濾光片很好地滿足了設(shè)計(jì)要求，如果應(yīng)用于顯示技術(shù)，可以很好地提高顯示器的彩色顯示功能。

薄膜；三基色；濾光片；傳遞矩陣；顯示技術(shù)

引 言

三基色原理是彩色顯示技術(shù)的基礎(chǔ)，三基色的不同獲得方法也是各種彩色顯示技術(shù)之間的重要區(qū)別。傳統(tǒng)的顯示技術(shù)主要采用各種熒光粉和燈泡作為光源［1］，例如大家所熟知的陰極射線管顯示（cathode ray tube，CRT）、液晶顯示（liquid crystal display，LCD）和等離子顯示（plasma display panel，PDP）等［2-5］。這些發(fā)光光源的光譜均呈現(xiàn)出連續(xù)或帶狀光譜的特性，三基色強(qiáng)度不理想，色飽和度低，直接導(dǎo)致色度空間減小，器件顏色表現(xiàn)能力不高，只能顯示人眼所能觀察到的色彩空間的33%［6］。

作為第4代顯示技術(shù)的激光顯示技術(shù)，之所以具有大色域顯示功能（能實(shí)現(xiàn)自然界中90%以上的人眼可識(shí)別色彩），是因?yàn)樗约t、綠、藍(lán)三基色激光作為光源。由于激光光譜帶寬窄，三基色光源是純正的三基色光源。

三基色濾光片的設(shè)計(jì)目的就是利用單腔梳狀濾波器在光垂直入射時(shí)能得到梳狀透射峰的機(jī)理，對(duì)其薄膜參量進(jìn)行調(diào)整，獲得能夠使垂直入射的自然光在三基色處有“梳齒”狀透射峰的光學(xué)薄膜。透射峰需滿足以下3個(gè)條件：（1）三透射峰的中心波長(zhǎng)與三基色中心波長(zhǎng)重合，誤差在±2nm之內(nèi)；（2）透射峰峰值大于0.95；（3）透射峰半寬度不大于10nm。

薄膜利用自然光作光源，在三基色處能夠獲得窄帶的光譜透射峰，產(chǎn)生與激光顯示器類似的純正三基色，如果用于彩色顯示技術(shù)，可能很好地改善顯示器的彩色顯示功能。

1 三基色原理

三基色是指紅、綠、藍(lán)三色，國際照明委員會(huì)指定三基色中心波長(zhǎng)分別是：λr＝700nm；λg＝546.1nm；λb＝435.8nm［7］。人眼對(duì)紅、綠、藍(lán)最敏感，大多數(shù)的顏色可以通過紅、綠、藍(lán)三色按照不同的比例合成產(chǎn)生。同樣，絕大多數(shù)單色光也可以分解成紅綠藍(lán)3種色光。這是色度學(xué)的最基本原理，即三基色原理［8-9］。三基色的混合可用圖1來描述。

Fig.1 The principle of three primary colors and color mixing

三基色原理在日常生活特別是光學(xué)成像方面有非常重大的意義。所有的彩色顯示器的成像都基于三基色原理。所以三基色在可見光中尤為重要。

2 光學(xué)薄膜特性理論計(jì)算

傳遞矩陣法［10-12］是光學(xué)薄膜模擬計(jì)算的主要方法之一。對(duì)于一定厚度與折射率的薄膜，其傳遞矩陣可以如下式所示：

式中，δ＝2πndcosθ／λ為薄膜的相位厚度，n為薄膜折射率，d為薄膜厚度，λ為入射波長(zhǎng)，θ為光在薄膜中的折射角，η為薄膜的導(dǎo)納，由下式給出：

對(duì)于由不同薄膜組成的膜系，其傳遞矩陣由各單層膜傳遞矩陣?yán)鄢说玫剑睿?/p>

得到膜系的反射率R為：

膜系的透射率T為：

（3）式中的B，C分別表示右邊計(jì)算所得2×2矩陣的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)；下標(biāo)j＝1，2，…，k，表示元素所在膜層層數(shù)，k為膜層總數(shù)；*表示共軛復(fù)數(shù)，η0和ηg分別為膜系入射介質(zhì)與出射介質(zhì)的導(dǎo)納。

3 Febry-Perot濾光片

式中，H為TiO2，折射率為2.09；L為SiO2，折射率為1.458；air表示入射介質(zhì)為空氣，折射率為1.0；sub代表玻璃基板，折射率為1.52；n表示腔體兩側(cè)高低折射率介質(zhì)的周期數(shù)；m表示F-P濾光片腔體厚度；膜系參考波長(zhǎng)為850nm。圖2中給出入射光垂直入射即入射角為0°，n取不同值時(shí)F-P濾光片的透射譜。從圖中可以看出，透射峰的中心波長(zhǎng)為膜系的參考波長(zhǎng)，即透射峰中心波長(zhǎng)由膜層的厚度決定；F-P濾光片的通帶半寬度隨n值的增大而變小。

Febry-Perot（F-P）濾光片是最簡(jiǎn)單也是最常用的窄帶干涉濾光片［4］，其結(jié)構(gòu)為［13］：

Fig.2 The transmission spectrum of a F-P filter（n＝1，2，3）

圖3中給出的是m取不同值時(shí)F-P濾光片的透射譜，從圖中可以看出，當(dāng)m值小幅變化，其透射峰中心波長(zhǎng)隨之變化。

Fig.3 The transmission spectrum of a F-P filter for different values

綜上所述，F(xiàn)-P濾光片能夠產(chǎn)生細(xì)銳透射峰，透射峰中心波長(zhǎng)受高低折射率介質(zhì)和腔體厚度的影響，并且透射峰半寬度隨高低折射率介質(zhì)周期數(shù)的增大而減小。

4 濾光片設(shè)計(jì)

調(diào)節(jié)F-P濾光片的相關(guān)參量，使其透射峰的中心波長(zhǎng)為三基色之一，同時(shí)在另外兩個(gè)三基色波長(zhǎng)處的透射率足夠大，最后將它們疊加在一起，即可獲得滿足設(shè)計(jì)要求的三基色濾光片。

三基色F-P濾光片的結(jié)構(gòu)為：

式中，α和β為薄膜光學(xué)厚度的系數(shù)（nd＝x，x＝ α，β；λ0表示參考波長(zhǎng)），設(shè)計(jì)中濾光片選取的材料是對(duì)可見光透明的常用薄膜材料，L為SiO2薄膜（折射率為1.458），H為Ta2O5薄膜（折射率為2.05）［14］，C表示腔體，取腔體材料為熔融石英固體（折射率為1.458），基底材料為玻璃（折射率為1.52）。

通過改變腔體兩側(cè)高低折射率介質(zhì)厚度達(dá)到控制透射峰中心波長(zhǎng)的目的。當(dāng)α＝0.86，β＝0.98，腔體厚度為140nm，n取不同值時(shí)，F(xiàn)-P濾光片的在可見光區(qū)的透射譜如圖4所示。α，β的取值，即高低折射率介質(zhì)的厚度決定透射峰中心波長(zhǎng)位置，n的取值決定透射峰的半峰全寬。當(dāng)n＝6時(shí)，透射峰中心波長(zhǎng)在紅光中心波長(zhǎng)處，半峰全寬很小，且在綠光與藍(lán)光特征波長(zhǎng)處的透射率很高，能夠很好地滿足設(shè)計(jì)要求。

Fig.4 The transmission spectrum of structure（0.86L0.98H）nC（0.98H0.86L）nin the visible region

Fig.5 The transmission spectrums of green filter and blue filter in the visible region

薄膜設(shè)計(jì)要求盡可能少的膜層數(shù)達(dá)到預(yù)期效果，當(dāng)n＝6時(shí)，F(xiàn)-P濾光片的透射峰半峰全寬已足夠小，為設(shè)計(jì)方便，保持n＝6。

改變?chǔ)僚cβ的值與腔體厚度，可以得到透射峰中心波長(zhǎng)為綠光中心波長(zhǎng)和藍(lán)光中心波長(zhǎng)，并在另外兩個(gè)三基色的波長(zhǎng)處有較高透射率的F-P濾光片，它們?cè)诳梢姽鈪^(qū)的透射譜如圖5所示。

將以上3個(gè)獨(dú)立的濾光片疊加在一起，即可得到滿足設(shè)計(jì)要求的三基色濾光片，濾光片在可見光區(qū)的透射光譜如圖6所示。

Fig.6 The transmission spectrum of optical filter for three primary colors in the visible region

三基色濾光片的透射譜的一些參量在表1中給出。

Table 1 The parameters of the transmission peaks

從表1中可以看出，濾光片的3個(gè)透射峰的中心波長(zhǎng)均在三基色中心波長(zhǎng)處，而且透射峰峰值大、寬度窄、質(zhì)量很高，很好地滿足了三基色濾光片的設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié) 論

光學(xué)薄膜技術(shù)是一種綜合性非常強(qiáng)的工程技術(shù)科學(xué)。通過不同材料折射率材料不同厚度的薄膜疊加可以獲得具有不同特殊光學(xué)特性的膜系。而三基色能夠合成為任何顏色的光，在顯示技術(shù)中有不可替代的重要性。本次設(shè)計(jì)的三基色濾光片可將垂直入射的顯示光中的三基色以較高的透射率透射，而將其余雜光反射，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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Design of optical filters for three primary colors

TANGXiong，YAOLanfang
（School of Science，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai200093，China）

In order to obtain high-quality three primary colors to realize large color gamut display.Red，green and blue F-P filters were designed by means of transfer matrix method in optical thin film technology.Then these filters were put together to obtain a new filter allowing three primary colors to pass through and reflect other stray colors.The filter can satisfy the design target well.With this filter，color display function of displayer can be enhanced drastically.

thin films；three primary colors；filter；transfer matrix；display technology

O484.4

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.02.027

1001-3806（2014）02-0274-04

唐 雄（1988-），男，碩士研究生，主要從事納米功能薄膜與材料方面的研究。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：yao_lanfang＠126.com

2013-04-03；

2013-05-23