宋延清 覃東升 胡曉蕾

(1.中國人民解放軍91913部隊 大連 116041;2.西安電子科大學(xué) 西安 710071)

0 引言

通信調(diào)制信號識別是電子偵察、無線電監(jiān)控、頻譜感知、智能傳輸?shù)阮I(lǐng)域一個十分重要的研究課題。隨著無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展，通信系統(tǒng)中應(yīng)用了各種各樣的調(diào)制方式。其中多進(jìn)制正交幅度調(diào)制(Mary quadrature amplitude modulation，MQAM)方式由于頻帶利用率高、調(diào)制方式靈活而在微波通信、衛(wèi)星通信和網(wǎng)絡(luò)通信中得到了越來越多的應(yīng)用。因此，對MQAM的通信信號識別已成為目前研究的熱點(diǎn)［1-3］。

由于任何一種數(shù)字幅相調(diào)制信號都可以用星座圖唯一表示，因此利用這種關(guān)系，基于星座圖聚類的方法已成為一個比較經(jīng)典的信號識別方法［4-6］。文獻(xiàn)［7］使用減法聚類在每個候選調(diào)制方式的最優(yōu)聚類半徑下重構(gòu)接收信號星座圖，利用評估函數(shù)進(jìn)行判決分類;文獻(xiàn)［6］利用多半徑減法聚類算法得到聚類中心點(diǎn)，然后利用與不標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)的相關(guān)性是識別調(diào)制方式文獻(xiàn)［5］使用多半徑減法聚類提取聚類中心與理想星座圖模型進(jìn)行匹配。這些算法不需要訓(xùn)練，因此計算比較簡單，但分類性能不是很好，尤其是在底信噪比下，性能退化很明顯。研究表明，基于統(tǒng)計技術(shù)的MQAM識別有好的識別結(jié)果，典型的代表有Wei等人提出了基于復(fù)碼元序列的平均似然函數(shù)比的分類方法，該方法在高斯信道中當(dāng)信噪比大于5dB時有較好的識別性能［8］。Long等人利用幅度的平均似然比函數(shù)進(jìn)行QAM信號的分類［9］。Thomas等人2002年結(jié)合QAM信號的相位和幅度近似相互獨(dú)立特性，提出利用二者的聯(lián)合似然比函數(shù)進(jìn)行信號的分類［10］。這些方法由于在理論上保證了在最小錯誤代價下分類準(zhǔn)則最優(yōu)所以可以達(dá)到識別性能最佳，故識別率較高。但是該方法通常要求有較多先驗(yàn)知識，因此在存在未知參數(shù)較多或已知參數(shù)不準(zhǔn)確的情況下，會嚴(yán)重影響算法的性能。該方法的統(tǒng)計量表達(dá)式復(fù)雜，導(dǎo)致計算量較大，不便于實(shí)時處理;此外，這些基于統(tǒng)計技術(shù)的識別法忽略了信號的局部幾何屬性，導(dǎo)致識別性能不是很好。

基于高階累積量的數(shù)字調(diào)制信號識別算法在低信噪比下，有較高的識別率，已成為信號的代表性特征［11-13］?；诖?，并受流形學(xué)習(xí)的啟發(fā)［14-15］，提出了一種基于局部保持投影的MQAM信號識別算法。該法首先提取信號的高階累計量特征，然后利用這些累計量特征構(gòu)建鄰接圖，在此基礎(chǔ)上，尋找一個投影方向，使得鄰域內(nèi)相近的點(diǎn)，在低維空間仍然很近。最后在低維空間利用最近鄰進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法具有好的識別性能，尤其是在底信噪比下，算法仍然能保持高的識別率。

1 MQAM高階累計量特征提取

根據(jù)QAM的特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)選擇提取信號的四階累積量C40，C41，C42和六階累積量C63，以及參數(shù)F1和F2。給定零均值的平穩(wěn)隨機(jī) x(){ }k ，則信號的四階累積量定義如下:

其中，*表示函數(shù)的共軛。是x()k的時延序列，li是時延量，i=1，2，3。當(dāng)信號序列x()k獨(dú)立同分布，即l1=l2=l3=0時，則式(1)、(2)、(3)可進(jìn)行簡化如下:

其中，Mpq表示信號的p階混合矩.類似地，信號的六階高階累積量為:

2 局部保持投影及分類

局部保持投影的目的是尋找一個投影方向w，使得原始空間相距比較僅的點(diǎn)，在低維空間仍然相距很近，其目標(biāo)函數(shù)可寫成［14］:

其中，L=D-S代表鄰接圖的拉普拉斯矩陣，權(quán)重矩陣S是一個實(shí)對稱矩陣，D是一個對角矩陣，第i行第i列的元素

由矩陣論知，式(10)的最優(yōu)投影方向是式(11)廣義特征方程的非零最小特征值所對應(yīng)的特征向量

在實(shí)際應(yīng)用中，由于信號分布的未知性和復(fù)雜性，導(dǎo)致一個投影方向不能獲得較好的分類性能。假設(shè)需要d(d≥2)個投影方向，則投影矩陣W的列向量是由式(11)廣義特征方程的前d個非零較小特征值對應(yīng)的特征向量組成，即 W =

分類過程如下:給定第i個訓(xùn)練信號的高階累積量特征xi(i=1，…，N)，則經(jīng)過局部保持投影后，低維描述yi為:

給定測試信號，首先利用公式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)提取信號的高階累積量特征，假設(shè)用x*表示，則經(jīng)過局部保持投影后的低維描述為:

然后根據(jù)最近分類器進(jìn)行分類，即如果有

其中

‖·‖2代表向量的2范數(shù)。則認(rèn)為測試信號x*與第j個訓(xùn)練信號屬于同一類信號。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所提方法的性能，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生碼元長度為400的16QAM信號在信噪比為-6dB到10dB各1000個。利用同樣的方法，分別產(chǎn)生32QAM和64QAM信號分別在-6dB到10dB個1000個信號作為數(shù)據(jù)庫。在同信噪比下，隨機(jī)選取每類信號的100個作為訓(xùn)練集，每個類剩余的900個信號作為測試集，這樣訓(xùn)練數(shù)據(jù)有300個，測試數(shù)據(jù)2700個。表1給出了所提方法在不同信噪比(-6dB—6dB)的識別率。表2給出了基于幅度統(tǒng)計矩算法［13］在不同信噪比(-1dB—6dB)下的識別率。表3給出了基于星座圖算法［6］在不同信噪比(0dB—10dB)下的識別率。對比表1，表2，表3可知，所提方法具有很的分類性能。當(dāng)信噪比比較大時，所有算法的性能都比較好，尤其是當(dāng)信噪比6dB時，所提方法和表2都可以獲得較好的分類效果;當(dāng)信噪比大于10dB時，表3算法也能達(dá)到好的分類效果。當(dāng)信噪比比較低時，尤其是低于0dB時，所提方法整體上有所下降，當(dāng)下降不明顯，而且明顯優(yōu)于其它算法。主要原因可能是，表2和表3算法不能較好地刻畫信號的局部內(nèi)在幾何特性。而研究表明［14］，由于實(shí)際信號的非高斯分布，局部幾何特性相比全局幾何特性具有好的識別性能。

表1 所提方法在不同信噪比下的識別率(%)

表2 基于幅度統(tǒng)計矩方法在不同信噪比下的識別率(%)

表3 星座圖算法在不同信噪比下的識別率(%)

4 結(jié)論

針對MQAM信號在低信噪比下識別率不是很好的問題，本文提出了一種基于局部保持投影的MQAM信號識別算法。該算法利用鄰接圖有效地刻畫了數(shù)據(jù)的局部內(nèi)在幾何機(jī)構(gòu)，較好地保持了數(shù)據(jù)的相似性幾何屬性，具有好的分類性能。在高信噪比下，算法具有高的識別率;當(dāng)信噪比比較低時，算法性能雖然有所退化，仍然具有好的分類性能。

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