吳一龍 萬紅進(jìn) 劉輝 磨國瑞

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 前言

本世紀(jì)的幾次局部戰(zhàn)爭經(jīng)驗(yàn)表明，與常規(guī)武器相比，精確制導(dǎo)武器的作戰(zhàn)效能有著顯著提高。雷達(dá)制導(dǎo)技術(shù)雖有較好的全天候性能和對目標(biāo)的快速搜索能力，作用距離遠(yuǎn)，但目標(biāo)分類識別能力較差，利用雷達(dá)成像技術(shù)可以提高目標(biāo)識別和抗干擾能力。在運(yùn)動平臺下的雷達(dá)對地成像過程中，為了獲得方位高分辨率，在彈目夾角較大時，往往采用合成孔徑雷達(dá)(SAR)或多普勒波束銳化(DBS)技術(shù)，此類技術(shù)的共同點(diǎn)是利用成像區(qū)內(nèi)不同散射點(diǎn)間多普勒頻率的差異來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)在方位向上的分辨，具備全天時、全天候、高分辨的特點(diǎn)。然而，隨著彈目夾角降低或者變?yōu)榱銜r，回波的距離-方位信息耦合程度會逐漸加深，導(dǎo)致SAR與DBS技術(shù)的方位分辨率急劇下降，形成前視成像盲區(qū)。通常多在彈目夾角大于30°時使用SAR成像，在彈目夾角處于10°至30°時使用DBS成像。

在前視成像狀態(tài)下，通常采用實(shí)波束成像，但由于使用條件的限制，不能直接將天線孔徑做成滿足方位精度需求的尺寸［1］，所以使用實(shí)波束成像雖然可以一定程度上彌補(bǔ)SAR與DBS技術(shù)前視成像的不足，但其角度分辨率仍然較低，無法滿足實(shí)際應(yīng)用的需求，因此需要對實(shí)波束進(jìn)行銳化。本文采用解卷積方式對實(shí)波束進(jìn)行銳化。

1 解卷積成像算法原理分析

眾所周知，雷達(dá)傳感器輸出的時間序列信號在方位域可視為天線波束與目標(biāo)角度信息的卷積，在距離域可視為發(fā)射信號與目標(biāo)距離向RCS信息的卷積［6］，因此目標(biāo)的距離和角度信息會得到一定程度的展寬。當(dāng)兩個目標(biāo)處于同一波束內(nèi)時，每個目標(biāo)的回波信息會發(fā)生重疊，通過實(shí)波束無法區(qū)分兩個目標(biāo)。此時若直接進(jìn)行實(shí)波束成像，則無法得到準(zhǔn)確且清晰的目標(biāo)圖像。為了得到目標(biāo)確切的位置信息，需要對波束進(jìn)行銳化。

通過提升器件性能來得到窄波束的方式很大程度上被技術(shù)條件所限制，需要從算法的角度來尋找實(shí)現(xiàn)波束銳化的方法。由于回波信息實(shí)際上是目標(biāo)信息和天線波束卷積得到，理論上可以通過解卷積的方式得到目標(biāo)的位置信息。解卷積實(shí)際上是一種壓縮波束的方法，可以把天線波束等效壓縮變窄，從而獲得較高的測向精度和角分辨力。

利用天線方向圖解卷積的過程如圖1所示。

圖1 天線方向圖解卷積示意圖

天線掃描過目標(biāo)后得到的回波為天線方向圖與目標(biāo)位置信息的卷積，通過將回波與天線方向圖解卷積，即可得到目標(biāo)的位置信息。

假設(shè)某一點(diǎn)目標(biāo)的位置信息為S()t，天線的方向圖為F()t，整個系統(tǒng)噪聲為N()t，則該目標(biāo)的雷達(dá)回波滿足

為了求解方便，我們先將關(guān)系式轉(zhuǎn)化到頻域，即有

通常情況下，我們很容易知道X()ω、F()ω的頻譜，只需要根據(jù)已知求得有關(guān)目標(biāo)的函數(shù)S()ω。

短短2個小時的訪談，3萬多字的記錄，原本4頁的人物故事，被擴(kuò)展成6頁，還外加3篇文章。因?yàn)椋瑢懰娜穗m多，但一席談之后，發(fā)現(xiàn)他身上真的有很多值得大家關(guān)注和學(xué)習(xí)的地方，包括一開始就能對自己的選擇作出分析和規(guī)劃，還有選擇之后找對方法并一直不懈堅(jiān)持，更有他的謙和和責(zé)任感，還有對給予了他所有一切的葡萄酒的這份回饋之心。

因此有

當(dāng)目標(biāo)回波的信噪比較高時，即滿足N()ω?X()ω時，有S()ω≈X()ω/F()ω。

最后將S()ω再轉(zhuǎn)化到時域，就得到需要的S()t。

2 波束銳化算法分析

該文獻(xiàn)所提出的多通道解卷積算法要求每個通道的卷積器互質(zhì)，并且每個通道的卷積器與解卷積器的乘積之和為1。由于通道卷積器互質(zhì)，因此在實(shí)際工作時只有一路通道解卷積是有解的，多通道的意義在于在某一路通道無解時可以由另一路通道完成解卷積計(jì)算，多通道解卷積實(shí)際上是對多個卷積器互質(zhì)的單通道解進(jìn)行遍歷。而由于體積的限制，彈體不可能安裝太多的天線，因此多通道解卷積方式受到很大的限制。

想要避免無解的情況發(fā)生，就要減少N()ω?cái)_動造 成 的 影 響。因 此 需 要 滿 足 X(ω)H(ω)＞N(ω)H(ω)。也即滿足X()ω＞N()ω這一條件。因此提高X()ω/N()ω，也即提高回波的信噪比，有助于避免無解的情況發(fā)生。

設(shè)天線的掃描速度為ω，脈沖重復(fù)時間為T，則天線掃描的步進(jìn)量為ωT，若已知天線的3dB波束寬度θ3dB，則同一個目標(biāo)最多積累的次數(shù)為n=2θ3dB/ωT。通過相參積累后，信噪比提高程度和脈沖積累次數(shù)n有關(guān)。若回波信噪比較高，可以進(jìn)行快速掃描，減少積累時間，提高運(yùn)算速度;若回波信噪比較低，則需要進(jìn)行慢速掃描，增加積累時間?？梢钥闯觯ㄟ^脈沖積累，使一些原本信噪比不高目標(biāo)也能夠用波束銳化算法進(jìn)行處理，增大了算法的應(yīng)用范圍。

當(dāng)對回波進(jìn)行相參積累時，系統(tǒng)采用如下的掃描方式。根據(jù)天線掃描的步進(jìn)量，將天線主瓣的方向圖和掃描區(qū)域劃分成若干個小區(qū)域，按照一定的方式，將每次的回波以矩陣的方式存儲下來，經(jīng)過處理后，根據(jù)天線和目標(biāo)的相對運(yùn)動狀態(tài)，再按照角度將對應(yīng)的項(xiàng)進(jìn)行積累［7-8］，最終得到所需的結(jié)果。

另外，為了得到更好的銳化效果，天線方向圖必須與回波匹配。對于不同的目標(biāo)，天線方向圖需要的最小寬度也不相同。后向散射系數(shù)較大的目標(biāo)所必須的方向圖寬度小，后向散射系數(shù)較小的目標(biāo)所必須的方向圖寬度大。當(dāng)天線方向圖截取的寬度小于必須寬度時，會導(dǎo)致目標(biāo)積累次數(shù)不足，造成目標(biāo)淹沒在雜波當(dāng)中而無法分辨;當(dāng)天線方向圖截取的寬度大于必須寬度時，盡管一些無用的噪聲信號也被引入，增加了噪聲的輸出功率，但經(jīng)過算法處理后，這些噪聲只是抬高了噪聲幅度，并不影響目標(biāo)的分辨和最終成像。

通常情況下，目標(biāo)回波的強(qiáng)弱程度和許多因素有關(guān)，對其量化是一件比較困難的事情，并且我們無法預(yù)知目標(biāo)信號的強(qiáng)弱，因此普遍采用3dB波束寬度，這樣既保證了回波能量的充分利用，不會引入過多無用的噪聲，也可以滿足大多數(shù)目標(biāo)的處理需求。

3 成像算法仿真及分析

圖2是利用理想天線方向圖和仿真獲得的角度相隔很近的兩個理想目標(biāo)回波，其中波束寬度(3dB):1.4°;目標(biāo)角度:-0.22°，+0.22°。

圖2 前視成像方位超分辨仿真

可以看出，當(dāng)兩目標(biāo)相距較近時，無法直接通過雷達(dá)回波判斷目標(biāo)個數(shù)以及目標(biāo)的確切位置，而通過解卷積算法處理后，可以很好的區(qū)分這兩個目標(biāo)，并且得到目標(biāo)正確的角度值，波束銳化比實(shí)波束至少提高了3倍。理論上只要信噪比足夠，解卷積算法的角分辨率就可以非常高。本文對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，波束銳化比提高了14倍。

和解卷積算法相比，單脈沖測角因其算法復(fù)雜度較小而得到了較廣泛的應(yīng)用，但單脈沖測角無法在真正意義上區(qū)分處于同一波束內(nèi)的兩個目標(biāo)，它主要是根據(jù)回波對某一目標(biāo)的位置進(jìn)行重新定位，以得到更清晰的雷達(dá)圖像［5］。因此單脈沖測角需要事先知道目標(biāo)的個數(shù)和大概位置。另外，和差比幅單脈沖測角對雜波也有一定的要求。當(dāng)雜波類型是點(diǎn)雜波時，單脈沖能較好的區(qū)分多個目標(biāo);當(dāng)雜波類型是面雜波時，單脈沖測角的波束銳化效果大大下降。文獻(xiàn)［7］對不同目標(biāo)強(qiáng)度下的單脈沖成像進(jìn)行了仿真。

和單脈沖測角相比，在信噪比較低時，兩種方法都需要通過相參積累提高信噪比。而在信噪比較高時，解卷積算法能夠從真正意義上區(qū)分處于同一波束內(nèi)的兩個目標(biāo)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證波束銳化算法的有效性，我們對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。系統(tǒng)采用掃描工作方式，對導(dǎo)引頭前方的一片區(qū)域進(jìn)行了掃描，其中，天線波束寬度(3dB)為1.4°，發(fā)射W波段的線性調(diào)頻信號，帶寬為16MHz，脈沖重復(fù)頻率10kHz，天線掃描速度0.1°/s。通過實(shí)波束成像得到的圖像如圖3所示。

圖3 目標(biāo)區(qū)域?qū)嵅ㄊ上駡D

由于數(shù)據(jù)量的問題，我們經(jīng)過對距離大約1500m，角度在4°～6°處的目標(biāo)分析，得知該目標(biāo)的信噪比大約在19dB，對其進(jìn)行波束銳化處理，來驗(yàn)證銳化效果。最終得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 回波銳化處理前后波形圖

圖4中，(a)圖是目標(biāo)回波經(jīng)過銳化算法處理前的波形，(b)圖時目標(biāo)回波經(jīng)過銳化算法處理后的波形?？梢钥闯?，銳化算法很好的恢復(fù)了目標(biāo)的位置信息。由于實(shí)測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量較大，故而在進(jìn)行波束銳化處理時，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定程度的抽取，因此兩圖中角度單元的點(diǎn)數(shù)不同，但這并不妨礙對波束銳化算法的驗(yàn)證。

圖5中，(a)圖為進(jìn)行波束銳化后的結(jié)果，(b)圖為進(jìn)行波束銳化前的結(jié)果?？梢钥闯?，未經(jīng)過銳化處理時，目標(biāo)幾乎占據(jù)了整個3dB波束寬度，而經(jīng)過解卷積算法銳化后，目標(biāo)占據(jù)的角度寬度大幅減小，波束銳化效果十分明顯。

圖5 目標(biāo)區(qū)域銳化處理前后成像對比圖

4 結(jié)束語

通過以上的仿真及實(shí)測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，解卷積算法的有效性得到了驗(yàn)證。在實(shí)際應(yīng)用中，除了要確定目標(biāo)的方位角以外，有時還需要確定目標(biāo)的俯仰角，而俯仰角維度同樣可以通過解卷積算法進(jìn)行處理，得到比實(shí)波束時更精確的俯仰角信息。理論上，為了進(jìn)一步提高波束的銳化程度，在條件允許時還可以采用多通道解卷積的方式。

由于單脈沖成像方式與彈目夾角沒有關(guān)系，能夠在任意彈目夾角下進(jìn)行成像，彌補(bǔ)了SAR成像和DBS成像的不足，而傳統(tǒng)的實(shí)波束成像由于條件限制，角度分辨率又無法滿足要求。本文采用的算法以實(shí)波束成像為基礎(chǔ)，采用解卷積方式并對其進(jìn)行銳化處理，既滿足了前視成像的需求，又能夠得到較高的角度分辨率。

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