李 華

（河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130）

1 引言

閘機(jī)智能識(shí)別控制系統(tǒng)是軌道交通自動(dòng)售檢票（Automatic Fare Collection，AFC）系統(tǒng)出入口閘機(jī)的重要組成部分，為閘機(jī)的閘門提供控制信號(hào)以及各種報(bào)警信號(hào)。它也是一個(gè)模式識(shí)別系統(tǒng)，運(yùn)用各種識(shí)別手段對(duì)乘客的通行狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，步態(tài)識(shí)別是其中一種很重要的方法。利用這種方法可以有效進(jìn)行個(gè)體區(qū)分，這在理論和實(shí)踐技術(shù)上都具有極強(qiáng)的吸引力。

步態(tài)識(shí)別主要是針對(duì)含有人體的運(yùn)動(dòng)圖像序列進(jìn)行分析處理，常包括人的步態(tài)檢測(cè)、特征提取與描述和步態(tài)識(shí)別這幾個(gè)過(guò)程。本文提出基于 Bézier曲線模型的步態(tài)識(shí)別方法是對(duì)閘機(jī)智能識(shí)別控制系統(tǒng)中人體步態(tài)識(shí)別的擴(kuò)展研究，涉及到的幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)包括數(shù)據(jù)獲取、圖像處理[1-3]、模式識(shí)別[4-6]。本方法是基于Bézier曲線模型的特征點(diǎn)擬合，形成人體步態(tài)軌跡。再?gòu)脑撥壽E中提取特征向量，將之送入分類器進(jìn)行分類識(shí)別。并對(duì)新的軌跡點(diǎn)進(jìn)行預(yù)判，能夠初步甄別其是否屬于當(dāng)前觀察對(duì)象的步態(tài)軌跡。

2 Bézier曲線模型的步態(tài)的擬合

由于貝賽爾曲線有著優(yōu)良的性質(zhì)，可以在離散點(diǎn)的基礎(chǔ)上畫(huà)出光滑連續(xù)的曲線，因此它被應(yīng)用于許多需要畫(huà)曲線與曲面的領(lǐng)域，而人體步行的軌跡又接近于sin函數(shù)曲線[7]，因此我們提出利用貝賽爾曲線來(lái)擬合人體運(yùn)動(dòng)軌跡。

2.1 貝賽爾曲線擬合

由貝賽爾曲線的定義[8,9]可知，三次Bézier曲線是利用四個(gè)點(diǎn)來(lái)畫(huà)出曲線的，而人體步態(tài)軌跡的關(guān)鍵點(diǎn)往往有很多，依據(jù)貝賽爾曲線拼接公式和必須滿足的條件[10]，就可將多條貝賽爾曲線拼接起來(lái)。經(jīng)典的貝賽爾曲線是利用四個(gè)點(diǎn)來(lái)控制的，其中兩個(gè)點(diǎn)為曲線的端點(diǎn)，另外兩個(gè)點(diǎn)是控制點(diǎn)。

根據(jù)多個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)序列來(lái)畫(huà)一條光滑的貝賽爾曲線需要連接多條貝賽爾曲線。畫(huà)法如下，將每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)作為一段貝賽爾曲線的端點(diǎn)。然后根據(jù)這兩個(gè)點(diǎn)和它們的鄰居計(jì)算出它們各自的控制線的長(zhǎng)度和方向，然后利用貝賽爾曲線公式畫(huà)出一段曲線。這些曲線的連接就成為了貝賽爾曲線模擬的步態(tài)軌跡。要注意的關(guān)鍵是，除了點(diǎn)序列兩端的兩個(gè)點(diǎn)（即初始點(diǎn)和末尾點(diǎn)）外，每個(gè)內(nèi)部點(diǎn)都同時(shí)與兩個(gè)點(diǎn)相鄰，也就是每個(gè)點(diǎn)都要作為兩段貝賽爾曲線的端點(diǎn)，即每個(gè)點(diǎn)的都有兩條控制線，分別對(duì)應(yīng)著兩個(gè)不同的相鄰點(diǎn)。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，只有一個(gè)點(diǎn)的兩條控制線在一條直線上，方向相反時(shí)，畫(huà)出的軌跡才光滑，如圖1虛線圈內(nèi)為平滑軌跡；否則會(huì)出現(xiàn)突變，如圖1實(shí)線圈內(nèi)為突變。因此，計(jì)算控制線的方向和長(zhǎng)度非常關(guān)鍵。

圖1 控制線方向?qū)η€的影響Fig.1 Effect of control line direction of the curve

先說(shuō)方向，既然要求一個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)方向的控制線要在一條直線上，那么最簡(jiǎn)單的方法莫過(guò)于使得它們的方向與該點(diǎn)左右兩個(gè)鄰居點(diǎn)的連線方向相同。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，這樣的效果不錯(cuò)，事實(shí)上這是最好的辦法。因?yàn)?，?dāng)兩個(gè)鄰居與該點(diǎn)的水平夾角不同時(shí)，可以認(rèn)為夾角越大，那么它和該點(diǎn)之間的曲線的弧度就應(yīng)該越大，而它們之間的連線方向正好滿足這個(gè)特點(diǎn)。而這個(gè)方向無(wú)論偏向哪一邊，就勢(shì)必對(duì)另一側(cè)的曲線帶來(lái)不利的影響，使這一側(cè)的曲線失真。

控制線的長(zhǎng)度，直觀上來(lái)說(shuō)，一個(gè)點(diǎn)與其鄰居的距離越遠(yuǎn)，它們之間的控制線方向就應(yīng)該越長(zhǎng)，實(shí)際上根據(jù)貝賽爾曲線的特性也是如此。即控制線的長(zhǎng)度與兩點(diǎn)之間的距離是正比關(guān)系，設(shè)它們的系數(shù)為A，即L = Adis(P1，P2)，dis(P1，P2)代表兩個(gè)點(diǎn)之間的距離。

對(duì)于初始點(diǎn)和末尾點(diǎn)，它們外側(cè)沒(méi)有鄰居，要計(jì)算其控制點(diǎn)的位置，方法是給它們各自補(bǔ)一個(gè)鄰居，對(duì)于初始點(diǎn)，給它前面補(bǔ)一個(gè)點(diǎn)，對(duì)于末尾點(diǎn)，在其后面補(bǔ)一個(gè)點(diǎn)。補(bǔ)點(diǎn)的思想是根據(jù)其前后幾個(gè)點(diǎn)的趨勢(shì)來(lái)確定。補(bǔ)點(diǎn)的方法如下：

對(duì)于初始點(diǎn)，我們稱之為 P1，在其前面補(bǔ)點(diǎn)P0。要確定P0的位置，只需要確定其縱坐標(biāo)，即只需要確定其與P1之間的距離即可。規(guī)定點(diǎn)P0與P1之間的距離為 d0，P1與 P2之間的距離為 d1…，依此類推。我們要確定d0的大小。計(jì)算公式如下

同理，對(duì)于最后一個(gè)點(diǎn)Pn，在其后補(bǔ)點(diǎn)Pn+1，即確定Pn與Pn+1的距離dn，其計(jì)算公式如下

表1 左踝骨軌跡特征點(diǎn)序列Tab.1 The left ankle trajectory characteristic point sequence

利用貝賽爾曲線，對(duì)表1左踝骨軌跡點(diǎn)序列進(jìn)行軌跡模擬，其結(jié)果如圖2。

圖2 貝賽爾曲線模擬的步態(tài)軌跡Fig.2 Gait trajectory of Bézier curve simulation

2.2 Bézier曲線在程序中的實(shí)現(xiàn)

下面一段程序?qū)崿F(xiàn)的是貝賽爾曲線函數(shù)的程序代碼。

經(jīng)過(guò)多次觀察實(shí)驗(yàn)確定，利用貝賽爾曲線模擬出來(lái)的人體步態(tài)軌跡，比較接近于真實(shí)的軌跡，可以較好的模擬出人的步態(tài)，這也為后續(xù)的特征提取和個(gè)體識(shí)別提供了良好的前提條件。

3 步態(tài)識(shí)別系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

本文是針對(duì)人的步態(tài)在時(shí)間與行走路程（即T-X）的平面上，進(jìn)行的步態(tài)識(shí)別研究。由于在實(shí)際條件的限制，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)是自建的。我們參考文獻(xiàn)[11]所述閘機(jī)傳感器通道的特點(diǎn)，模擬閘機(jī)數(shù)據(jù)采集環(huán)境得到基于圖像的小型步態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)。我們開(kāi)發(fā)的基于Bézier曲線模型的步態(tài)識(shí)別系統(tǒng)，其設(shè)計(jì)思路是根據(jù)自建步態(tài)識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)中按照時(shí)間順序排列的圖像序列，采用正常笛卡爾坐標(biāo)系得到特征點(diǎn)坐標(biāo)序列（如表1），使之成為本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的輸入信號(hào)。然后，輸入信號(hào)按照?qǐng)D3流程進(jìn)行人體步態(tài)識(shí)別。

圖3 人體步態(tài)識(shí)別流程圖Fig.3 Human gait recognition flowchart

3.1 信號(hào)預(yù)處理

由表1可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)中所采集的原始軌跡存在各種噪聲，比如該表中第7幀圖像中的坐標(biāo)甚至比第6幀的還小，出現(xiàn)了“倒退”現(xiàn)象，而且第 8幀圖像由于遮擋而丟失了信息。這些噪聲和干擾的存在使得我們得到的原始信號(hào)存在著不同程度的失真和干擾，因此在進(jìn)行軌跡模擬之前，需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行噪聲的濾除和信號(hào)的還原。

信號(hào)平滑的方法則多采用各種濾波器[12]。本系統(tǒng)采用數(shù)字圖像處理方法中的線性平滑濾波器方法結(jié)合人體運(yùn)行的特點(diǎn)（人在行進(jìn)中一般不會(huì)出現(xiàn)“倒退”）對(duì)原始信號(hào)（即表1）進(jìn)行處理，既能去噪又能平滑。

線性平滑濾波器的基本原理[13]是把數(shù)字序列中一點(diǎn)值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的加權(quán)和來(lái)代替。即：一組數(shù)X1、X2、…、Xn，把n個(gè)數(shù)作加權(quán)求和得到平滑后的值如下

式中：Y—序列的加權(quán)和。各個(gè) k為系數(shù)，在 0～1之間。

平滑濾波的參數(shù)有：鄰域的大小 N，各個(gè)加權(quán)系數(shù)的大小。其中N的大小一般取奇數(shù)，N越大，則平滑效果越好，但計(jì)算速度越慢，反之則平滑效果較差但計(jì)算速度較快。加權(quán)系數(shù)遵循的原則如下：各個(gè)系數(shù)的總和為 1；中間的系數(shù)最大，越向兩邊系數(shù)越小。這樣作是為了使得鄰域中距離越近的數(shù)對(duì)平滑結(jié)果影響越大，而其本身對(duì)自己的平滑結(jié)果影響最大。

在本系統(tǒng)中，首先掃描給定的軌跡，找出出現(xiàn)“倒退”的點(diǎn)和丟失的點(diǎn)，對(duì)于“倒退”的點(diǎn)，利用其前后兩點(diǎn)的中點(diǎn)來(lái)代替其位置，即“倒退”的點(diǎn)的暫定位置為：

對(duì)于丟失的點(diǎn)則可暫不處理，這是基于貝賽爾曲線強(qiáng)大的軌跡模擬能力。經(jīng)過(guò)處理，表1中的數(shù)據(jù)變?yōu)閧38，59，110，134，147，149，150，152，155 }。在修正了“倒退”的點(diǎn)的位置后，就利用平滑濾波對(duì)已有信號(hào)進(jìn)行濾波。

3.2 特征提取

在進(jìn)行步態(tài)識(shí)別之前，需要先從步態(tài)軌跡中提取出特征。由于人體步態(tài)軌跡呈現(xiàn)周期性規(guī)律，而且兩腳的步態(tài)軌跡也很類似，如圖4。

圖4 人體腳步行走軌跡圖Fig.4 Human footsteps walking trajectory

在傳統(tǒng)的步態(tài)分析中常用的特征有：步長(zhǎng)、步長(zhǎng)時(shí)間和步寬。在本文中，由于我們只關(guān)注人體行進(jìn)方向這一維空間上的步態(tài)規(guī)律，因此我們摒棄了步寬這一參數(shù)。本文提出，在提取人體運(yùn)行步態(tài)參數(shù)時(shí)，不應(yīng)該簡(jiǎn)單地提取出平均速度這一參數(shù)，而應(yīng)該將人邁出一步過(guò)程中的各個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的速度提取出來(lái)，不僅如此，本文更進(jìn)一步將這些時(shí)刻的加速度也提取出來(lái)作為特征。

圖4體現(xiàn)了人的步態(tài)在時(shí)間與路程上的關(guān)系，人在邁出一步的過(guò)程中，腳在離地的時(shí)刻，速度很慢，然后逐漸加速直到一步的中間部分時(shí)間段內(nèi)速度達(dá)到最大，并保持該速度一段時(shí)間，在即將落地的時(shí)刻，速度逐漸減慢，直到落地后下降為幾乎為0。由于腳離地和落地速度幾乎為0，無(wú)實(shí)際意義。根據(jù)這個(gè)情況，本文分別提取了腳離地至勻速中間時(shí)刻的速度v1、勻速v2以及勻速至落地中間時(shí)刻的速度v3和他們的加速度作為步態(tài)特征，再加上步長(zhǎng)l和步長(zhǎng)時(shí)間t兩個(gè)特征，總共8維特征組成特征向量，它們可以表示為{v1，a1，v2，a2，v3，a3，l，t}。上述特征涵蓋了人體運(yùn)行過(guò)程的大部分信息，能夠較好的體現(xiàn)人體步態(tài)軌跡，因此適合作為特征。由步態(tài)識(shí)別實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提取的一組特征向量，即{v1，a1，v2，a2，v3，a3，l，t}={0.260 332，0.030 9，2.601 333 6，0.068 4，1.408 264 1，-0.152 7，130.321 03，108.0}。

3.3 分類識(shí)別及步態(tài)識(shí)別算法設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)選用 KNN分類器[14,15]進(jìn)行步態(tài)分類識(shí)別。KNN是基于向量空間模型的算法，其簡(jiǎn)單有效的特點(diǎn)，又被稱之為lazy-learning算法。在KNN中用到的距離有歐氏距離、城市距離等，這些距離都具有非負(fù)性、自反性、傳遞性等特點(diǎn)，其中最常用的是歐氏距離。

假設(shè)兩個(gè)給定點(diǎn)（特征向量）為{x1,x2,…,xn},{y1,y2,…,yn}。那么兩個(gè)點(diǎn)的歐氏距離定義為

其城市距離為

以上兩種距離的定義都僅僅給出了兩個(gè)點(diǎn)之間的定性關(guān)系，并不能說(shuō)明兩個(gè)點(diǎn)之間的定量的相似程度。本文僅用于給出兩個(gè)點(diǎn)之間的相似程度，因此需要一個(gè)評(píng)價(jià)兩個(gè)點(diǎn)之間相似程度的公式。

本文給出如下公式來(lái)表示兩個(gè)特征向量的相似度。假設(shè)兩個(gè)特征向量為：X=(x1,x2,…,x8)，Y=(y1,y2,…,y8)，則它們的相似度為

式中，s為相似度，根號(hào)以及根號(hào)下公式為兩個(gè)特征向量的歐氏距離。A為調(diào)節(jié)因子，其作用為增加相似度公式的敏感性，使得當(dāng)兩個(gè)特征向量有輕微差別時(shí)，其相似度有較大變化。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用研發(fā)系統(tǒng)針對(duì)多次實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，分別針對(duì)同一個(gè)人的兩次行走過(guò)程、同一個(gè)人一次行走過(guò)程的左右兩腳和不同人的行走過(guò)程進(jìn)行建模和對(duì)比。結(jié)果顯示如表 2，對(duì)于同一個(gè)人的步態(tài)識(shí)別結(jié)果其相似度均接近在 0.9以上（其中同一只腳的軌跡相似度高于左右兩腳的相似度，這說(shuō)明人的兩只腳的步態(tài)也可能略有不同），而不同人的匹配相似度則不高于0.75因此，可以以0.85作為閾值，作為判斷兩條步態(tài)軌跡是否屬于同一個(gè)人的界限。下面為各種情況的典型實(shí)例。

表2 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目總結(jié)對(duì)比Tab.2 Comparison of experimental project summary

4.1 雙足軌跡點(diǎn)模擬

由表3初始數(shù)據(jù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)處理得相似度結(jié)果和圖5步態(tài)軌跡?？梢钥闯?，擬合效果比較滿意。左右腳相似度也很高，效果滿意。

表3 同一個(gè)人左右腳踝軌跡點(diǎn)Tab.3 The same person around the ankle trajectory

圖5 同一個(gè)人左右腳的步態(tài)軌跡擬合圖Fig.5 The gait trajectory fitting curve of the same person around the foot

4.2 不同人的行走軌跡對(duì)比

從圖6中可以看出，非常明顯反映是兩個(gè)不同的人單足軌跡，且相似度較低，可判別是不同的人，達(dá)到預(yù)期效果。

表4 兩個(gè)不同的人單足腳踝行走軌跡數(shù)據(jù)Tab.4 Two different single foot ankle walking trajectory data

圖6 不同人的行走軌跡實(shí)驗(yàn)效果Fig.6 Effect of different walking track experiment

5 結(jié)論

本文提出的以Bézier曲線進(jìn)行軌跡模擬進(jìn)而提取特征向量進(jìn)行識(shí)別的方法，鮮見(jiàn)于人體步態(tài)識(shí)別應(yīng)用中。實(shí)驗(yàn)表明，該方法取得的效果是樂(lè)觀的?？梢宰鳛橐粋€(gè)方向深入研究。本文的工作只是從理論上證明了Bézier曲線在人體步態(tài)識(shí)別方面的可用性，僅僅針對(duì)兩兩匹配做了實(shí)驗(yàn)和檢測(cè)。其巨大潛力還有待進(jìn)一步開(kāi)發(fā)。在本文的識(shí)別系統(tǒng)基礎(chǔ)上再加上一個(gè)多類分類器，就可以對(duì)多個(gè)人體進(jìn)行識(shí)別分類。未來(lái)的應(yīng)用可以向集成化，大規(guī)模應(yīng)用方向發(fā)展，將之與數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)、圖像處理技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)融合，即可以開(kāi)發(fā)出大型的智能系統(tǒng)。

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