唐 毅江 波 李紅斌

（1.國網四川省電力公司電力科學研究院 成都 610072 2.國網四川省電力公司計量中心 成都 610045 3.華中科技大學電氣與電子工程系 武漢 430074）

1 引言

近年來隨著智能電網技術的發(fā)展和國家智能電網建設的推進，智能化和數(shù)字化變電站也被越來越多的建設。在智能變電站中，計量系統(tǒng)也由傳統(tǒng)計量裝置變成了數(shù)字計量系統(tǒng)。數(shù)字電能計量系統(tǒng)在更靠近高壓側實現(xiàn)了二次電流電壓的數(shù)字化，并把二次電流電壓的采樣值通過IEC61850-9-1/2協(xié)議傳送到數(shù)字化電能表。相比傳統(tǒng)計量系統(tǒng)，數(shù)字計量系統(tǒng)避免了二次電流電壓受回路和外部干擾的影響，有很大的技術優(yōu)勢。更重要的是，數(shù)字計量系統(tǒng)遵循智能變電站 IEC61850通信協(xié)議，便于全站的統(tǒng)一通信和管理，符合智能變電站全站信息數(shù)字化、通信平臺網絡化和信息共享標準化的基本要求[1]。目前在新建的智能變電站中都部署了數(shù)字電能計量系統(tǒng)，但用于關口結算的計量間隔還是使用了傳統(tǒng)計量系統(tǒng)。其原因是數(shù)字電能計量的相關法律法規(guī)和溯源量傳體系還不夠完善。但隨著技術和法規(guī)的完善，數(shù)字電能計量系統(tǒng)全面取代傳統(tǒng)計量系統(tǒng)是今后發(fā)展的趨勢。

數(shù)字電能計量系統(tǒng)相對于傳統(tǒng)系統(tǒng)的一個重大區(qū)別就是二次電流電壓數(shù)字化后通過 IEC61850-9-1/2協(xié)議傳輸，通信的異常會帶來數(shù)據幀的丟失。而傳統(tǒng)計量系統(tǒng)是把模擬的二次電流電壓直接輸入到電能表。所以采樣值的丟幀問題是數(shù)字電能計量引入的新的技術問題。目前數(shù)字化電能表對采樣值丟幀的處理并沒有統(tǒng)一的方法，不同的廠商可采用不同的方法，也沒有相關文章對此問題進行深入的分析。本文將對常用的幾種采樣值丟幀處里方法進行分析和研究，并對它們的性能和實現(xiàn)進行比較。

2 數(shù)字電能計量系統(tǒng)及采樣值丟幀

2.1 數(shù)字電能計量系統(tǒng)

數(shù)字電能系統(tǒng)的結構如下圖所示。圖1使用電子式互感器，圖2使用傳統(tǒng)互感器。兩種方式在現(xiàn)有智能變電站中都有使用。在圖1的系統(tǒng)中，電子式互感器完成了二次電流電壓的數(shù)字化，并通過IEC60044-8協(xié)議傳送給合并單元，合并單元把三相的電流和電壓值合并在一起，打包成一個IEC61850-9-1/2報文，然后傳送給數(shù)字化電能表。在圖2的系統(tǒng)中，傳統(tǒng)互感器輸出的模擬二次電流電壓傳送給合并單元，合并單元完成電流電壓的數(shù)字化和報文打包，最終也通過IEC61850-9-1/2協(xié)議傳送給數(shù)字化電能表?？梢?，不管采用哪種形式的數(shù)字電能計量系統(tǒng)，合并單元和數(shù)字化電能表之間都通過IEC61580-9-1/2協(xié)議傳送采樣值。

圖1 使用電子式互感器的數(shù)字電能計量系統(tǒng)Fig.1 Digital energy metering system with electronic transformer

圖2 使用傳統(tǒng)互感器的數(shù)字電能計量系統(tǒng)Fig.2 Digital energy metering system with conventional transformer

2.2 采樣值丟幀

IEC61850 9-1/2定義了兩種特殊通信服務映射（SCSM），將ACSI采樣值傳輸模型映射到具體的通信網絡及協(xié)議。就網絡傳輸而言，IEC61850 9-1和IEC61850 9-2的數(shù)據幀傳輸方式基本相同，為保證數(shù)據傳輸?shù)膶崟r，快速的性能要求，省略一般網絡通信所采用的TCP/IP協(xié)議棧，直接由應用層（表示層）映射到數(shù)據鏈路層[2]。IEC61850 9-1和EC61850 9-2的通信棧對比如圖3所示。

圖3 IEC61850 9-1/2的通信協(xié)議棧對比Fig.3 Communication protocol comparison for IEC61850-1/2

TCP/IP協(xié)議是保證大量數(shù)據可靠傳輸?shù)氖走x協(xié)議。IEC61850 9-1/2的通信協(xié)議棧省略了TCP/IP層，避免了TCP/IP協(xié)議造成的延時，節(jié)省了硬件資源且不需要對網絡底層設備的網絡驅動進行較大開發(fā)，有利于降低成本和程序復雜度，但是保證不了數(shù)據幀傳輸?shù)目煽啃訹3]。IEC61850-9-1/2的通信協(xié)議棧沒有捕捉通信異常的機制，檢測不到數(shù)據幀的亂序，少傳，多傳，重傳，丟失，更沒法進行流量控制。如果采樣值采取組網的模式傳輸，特別是在與 GOOSE報文組網的情況下，IEC61850-9-1/2報文更有可能丟失。

3 采樣值丟幀處理方法研究

在采樣值丟幀發(fā)生時，電能表會采用各種方法進行處理。由于得不到原始真值，各種處理方法都會帶來計量值得誤差。由于無功功率的計算方法很多，而且無功功率的準確度等級要求一般較低，本文只分析對電流電壓有效值以及有功功率的影響。為了便于分析，本文假設電流電壓有效值以及有功功率都采用以下的公式計算，平均的時間長度為一個周期，每個周期采樣點數(shù)為80。同時，將研究一個周期內丟一個點以及連續(xù)丟多個點的情況。

式中，I、U、P為電流有效值、電壓有效值和有功功率；i(k)、u(k)為電流電壓的采樣值；N為一個周期的采樣點數(shù)，這里取80。

3.1 對丟失點填零

一種最簡單的丟幀處理辦法就是對丟失的點用零代替。該方法的好處是不增加任何的計算處理開銷，壞處是必然帶來計量值的誤差。仿真結果表明，它帶來的計量誤差的大小跟丟失點對應的電流電壓相位有關，同時跟功率因數(shù)（Power Factor，PF）有關。圖4可以看出誤差大小與丟失點對應相位以及功率因數(shù)的關系。表1列出了這種處理方法的誤差的仿真計算結果的一些典型值?？梢钥闯觯瑢G失點直接填零的方法帶來的誤差很大。

3.2 用上一個點代替丟失點

另一種丟幀處理的簡單方法是用上一個有效的采樣值來替代丟失的采樣值。該方法的好處也是不增加任何計算處理開銷。由于上一個有效的采樣值與真實值總會存在差異，所以它也會引入計量誤差。表2列出了這種處理方法的誤差的仿真計算結果的一些典型值。可見，這種方法帶來的誤差相比對丟失點填零的方法有很大提高，但誤差值仍然較大。

圖4 對丟失點填零時的誤差（1個丟失點）Fig.4 Errors when replacing missing values with zeros(1 missing value)

表1 對丟失點填零的誤差Tab.1 Errors when replacing missing values with zeros

表2 用上一個點代替丟失點的誤差Tab.2 Errors when replacing missing values with last valid value

3.3 對丟失點進行插值

相對復雜的采樣值丟幀處理方法是對丟失點進行插值，用數(shù)值分析的方法恢復出丟失點。這里討論兩種常用的插值方法[4]：拉格朗日插值和三次樣條插值等。拉格朗日插值是構造一個插值多項式，保證已知的點都在滿足次多項式，然后用該多項式去計算未知的點。根據插值多項式的次數(shù)，拉格朗日插值又分為一次（又稱為線性插值）、二次、三次拉格朗日插值等。拉格朗日插值又可以分為內插和前插。內插是指用丟失點的前后點去計算插值多項式，前插是指用丟失點之前的點去計算插值多項式系數(shù)。在使用拉格朗日內插算法的時候，要求對采樣值整體進行延時，在出現(xiàn)丟幀后等到下一個有效采樣點到達后再進行插值運算。三次樣條插值在每兩個節(jié)點之間構造一個三次多項式，整個區(qū)間上的函數(shù)是二階可導的。三次樣條插值只能進行內插。一般認為，拉格朗日插值的階次越高，插值光滑性越好，計算也越復雜。三次樣條插值有很好的光滑性，但計算開銷也最大。圖5是幾種插值算法的結果對比圖（拉格朗日插值均為內插）。圖中以理想正弦波作為被采樣信號，假設第22個采樣點丟失，用各種插值算法恢復出丟失的采樣點?？梢姡死窭嗜找淮尾逯蹬c理想采樣點有明顯差別意外，其他算法的插值點與理想點非常接近。

圖5 各種插值算法對比圖Fig.5 Comparison for interpolation algorithms

表3列出了在各種插值算法下計量值的誤差情況?？梢钥闯?，拉格朗日插值算法的內插比前插誤差小。在使用拉格朗日插值三次內插和三次樣條插值時，誤差能降低到一個很低的可以忽略的水平。如果不考慮連續(xù)4個點丟失的情況，拉格朗日一次內插也能達到很低的誤差水平。

表3 用插值計算的誤差Tab.3 Errors when using interpolation algorithms

4 結果比較和討論

上述三種常見的采樣值丟幀處理方法中，對丟失點填零和用上一個點代替丟失點的方法最為簡單，但帶來的誤差也較大，已經超出了一般安裝式電能表 0.02S的準確度等級（允許誤差 0.2%）。對丟失點進行插值的處理方法計算量較大，但帶來的誤差很小。在采用較復雜的計算方法時，帶來的誤差可以降低到可以忽略的水平。拉格朗日三次內插法較三次樣條插值計算量小，而且可以將誤差降低到很小，是一個相對合理的選擇。經過調研知，已經有廠家采用了拉格朗日四次插值算法來處理采樣值丟幀。所以，目前的硬件能力是能支持拉格朗日三次插值算法的。

值得一提的是，上述仿真的結果都是基于一個周期內計算結果來計算誤差，在實際的電能表視線中可以取多個周期來計算。這樣誤差可以進一步的減小。同時，電能表檢測是使用電能脈沖來檢測電能誤差的。電能脈沖是一段時間電能累計的結果，所以即使個別采樣值丟幀帶來了誤差，但這個誤差也會被平均化掉，能檢測到的誤差會很小。但上報的瞬時功率值和電流電壓有效值能體現(xiàn)出不同處理方法的差異。

相關標準只規(guī)定了在丟幀率為萬分之一時，電能表的基本誤差不受影響，并沒有規(guī)定丟幀的處理方法。同時因為上述電能脈沖檢測的平均化效應，使得丟幀處理方法的性能不易被檢測出。這就造成了各個廠家處理方法的差異。建議相關標準能規(guī)定統(tǒng)一的丟幀處理方法，或者定義更嚴格的相關檢測方法，使數(shù)字化電能表算法設計上更加規(guī)范。

5 結論

對數(shù)字電能表的采樣值丟幀的各種處理方法進行了誤差仿真，結果表明對丟失點填零和用上一個點代替丟失點的方法引入的誤差較大；對丟失點進行插值的處理方法帶來的誤差很小，某些算法帶來的誤差可以忽略不計。其中拉格朗日三次內插是值得推薦的算法。同時，建議相關標準對數(shù)字化電能表采樣值丟幀處里方法做更加統(tǒng)一的規(guī)定。

[1] 劉振亞.智能電網技術[M].北京: 中國電力出版社,2010.

[2] IEC61850-1.Communication networks and systems in substations-part 1: introduction and overview[S].

[3] 何磊.IEC61850應用入門[M].北京: 中國電力出版社,2012.

[4] 李慶揚,王能超,易大義.數(shù)值分析[M].北京: 清華大學出版社,2008.