楊 勇 朱彬彬 陶雪慧 祁春清 索 跡 曹豐文

（1.蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院 蘇州 215137 2.蘇州市職業(yè)大學(xué) 蘇州 215104）

1 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM）以其體積小、效率高、動態(tài)響應(yīng)好等優(yōu)點(diǎn)在工業(yè)驅(qū)動和伺服控制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但由于永磁材料的固有特性，永磁電機(jī)內(nèi)部氣隙磁場基本保持不變。混合勵磁同步電機(jī)（Hybrid Excitation Synchronous Motor，HESM）通過合理改變永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)，在電機(jī)里引入輔助電勵磁繞組，實(shí)現(xiàn)氣隙磁場可以靈活調(diào)節(jié)[1-10]?；旌蟿畲磐诫姍C(jī)得到了國內(nèi)外電機(jī)界學(xué)者的認(rèn)可與關(guān)注，同時在航空航天、電動汽車、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景[1-10]。

風(fēng)力發(fā)電作為一種低碳經(jīng)濟(jì)能源，在國內(nèi)外得到了廣泛的關(guān)注[11-13]。最大風(fēng)能跟蹤是風(fēng)力發(fā)電的基本問題。在一定得風(fēng)速下，存在一個最佳的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速使得系統(tǒng)捕獲的風(fēng)能最大。針對永磁同步發(fā)電機(jī)，可采用 Boost電路加電壓型并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過Boost電路去實(shí)現(xiàn)風(fēng)能最大跟蹤[13]；也可以采用機(jī)側(cè)逆變器加網(wǎng)側(cè)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過機(jī)側(cè)逆變器去控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使電機(jī)運(yùn)行在最佳的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大跟蹤[14,15]。上面提到的這些基于永磁同步電機(jī)的最大風(fēng)能跟蹤方法都需要在主電路上添加電力電子裝置輔助實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤?；旌蟿畲磐桨l(fā)電機(jī)結(jié)合了電勵磁同步發(fā)電機(jī)和永磁同步發(fā)電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，在變速或負(fù)載不穩(wěn)定的發(fā)電場合通過調(diào)節(jié)勵磁電流即可提供恒壓電源。對于混合勵磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的三相并網(wǎng)逆變器的控制，電流控制顯得至關(guān)重要。電流控制的主要目標(biāo)是保證對電流的精確跟蹤，盡可能地減少瞬態(tài)跟蹤的時間[16,17]。文獻(xiàn)[18,19]采用滯環(huán)控制，其優(yōu)點(diǎn)是控制原理簡單以及有很好的動態(tài)性能，但其最大的不足是開關(guān)頻率受滯環(huán)寬度影響且不固定，濾波電路很難設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[20,21]采用電流預(yù)測控制，但其控制策略是建立在對象精確的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，一旦對象參數(shù)發(fā)生變化，其控制性能就會受到影響。由于PI調(diào)節(jié)器能夠消除直流穩(wěn)態(tài)誤差，文獻(xiàn)[22]中的三相并網(wǎng)逆變器采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI控制，但此控制策略的三相交流電流信號首先轉(zhuǎn)化到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，同時又要將PI輸出的電壓信號轉(zhuǎn)化到靜止坐標(biāo)系下執(zhí)行，多次旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換增加了控制算法的實(shí)現(xiàn)難度。

本文將混合勵磁同步發(fā)電機(jī)應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)。首先建立風(fēng)機(jī)、混合勵磁同步電機(jī)以及三相并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，針對混合勵磁同步發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)，采用一種新型的控制策略，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大功率跟蹤。對于混合勵磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的三相并網(wǎng)逆變器,在靜止兩相坐標(biāo)系下采用靈活功率控制。該控制策略具有無旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換以及靈活功率控制等優(yōu)點(diǎn)。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略的可行性和正確性。

2 混合勵磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 風(fēng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)風(fēng)力機(jī)空氣動力學(xué)特性，風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械功率為

式中 ρ——空氣密度；

R—— 風(fēng)輪機(jī)的半徑；

v——風(fēng)速；

Cp——風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)，風(fēng)力機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的效率，它是葉尖速比λ和漿葉節(jié)距角β 的函數(shù)，其表達(dá)式如下：

式中

在本系統(tǒng)中取β =0。葉尖速比λ是風(fēng)輪葉尖線速度與風(fēng)速之比的函數(shù)。定義如下：

式中 ωm——風(fēng)輪機(jī)的機(jī)械角速度。

對于一臺確定的風(fēng)力機(jī)，在風(fēng)速一定時，存在一個最佳的葉尖速比λopt，使風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)最大。一定風(fēng)速下典型的風(fēng)輪機(jī)的Cp-λ曲線如圖1所示，對于一個特定的風(fēng)速，風(fēng)力機(jī)只有運(yùn)行在特定的機(jī)械角速度下，才能獲得最大的輸出功率。

圖1 風(fēng)機(jī)的效率特性Fig.1 The efficiency characteristic of wind turbine

2.2 混合勵磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)采用的混合勵磁同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 混合勵磁同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure diagram of HESG

裝在定子上的直流勵磁線圈首先在旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出交流勵磁電流，此交流電又經(jīng)過轉(zhuǎn)子上的整流器得到直流電，這個直流電再和裝在轉(zhuǎn)子上的永磁體一起產(chǎn)生勵磁，在定子上感應(yīng)出電動勢。由于發(fā)電機(jī)的氣隙磁場由永磁體和電勵磁共同產(chǎn)生，通過調(diào)節(jié)電勵磁繞組中直流電流來調(diào)節(jié)氣隙磁場的大小，實(shí)現(xiàn)了磁場大小平滑可調(diào)。以電動機(jī)為慣例，混合勵磁同步發(fā)電機(jī)的磁鏈方程為[4,10]

式中 ψsa,ψsb,ψsc——混合勵磁同步發(fā)電機(jī)的定子磁鏈；

isa,isb,isc—— 定子電流；

if—— 勵 磁電流；

ψf—— 電勵磁磁鏈；

Lf—— 電勵磁電感；

ψfm—— 永磁體在電勵磁線圈上產(chǎn)生的磁鏈；

ω—— 電機(jī)的電角頻率。

其中 Lsm——定子自感；

Lsσ——定子漏感；

Ls2——勵磁繞組漏感；

Mf——定子繞組與勵磁繞組互感；

ψsm——永磁體在定子繞組產(chǎn)生最大的磁鏈。

在靜止坐標(biāo)系下，其電壓方程為

式中 usa,usb,usc——混合勵磁同步發(fā)電機(jī)的定子電壓；

Rs——混合勵磁發(fā)電機(jī)的定子電阻；

Rf——電勵磁電阻。

由于定子坐標(biāo)系下的HESG方程式是一組與轉(zhuǎn)子瞬時位置有關(guān)的非線性微分方程式，可采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換來消除微分方程中的這種非線性關(guān)系。取將永磁體產(chǎn)生的主極磁通方向取為 d軸的正方向，q軸超前d軸正方向90°電角度。其變換矩陣如下：

從三相靜止坐標(biāo)系變換到二相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為

從二相靜止坐標(biāo)系變換到二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為

在dq坐標(biāo)系下，其磁鏈方程為

式中，Ld和 Lq分別為直軸和交軸電感，Ld=Lsσ+ 1 .5Lsm+ Ls2，Lq= Lsσ+ 1 .5Lsm- Ls2。

在dq坐標(biāo)系下，其電壓方程為

根據(jù)式（18）電壓方程，經(jīng)推導(dǎo)得電流微分方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中 p——電機(jī)轉(zhuǎn)子極對數(shù)。

運(yùn)動方程為

式中 J——轉(zhuǎn)動慣量；

B—— 系統(tǒng)的摩擦系數(shù)；

TL—— 負(fù)載轉(zhuǎn)矩，在實(shí)際系統(tǒng)中為風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩；

ωr—— 電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)速。

2.3 三相并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型

三相電壓型并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示（其中 ia、ib、ic為并網(wǎng)逆變器輸出電流；ea、eb、ec分別為三相電網(wǎng)電壓）。三相并網(wǎng)逆變器通過濾波電感L和電阻R與電網(wǎng)相連；直流電壓為Udc。

圖3 三相電壓型的并網(wǎng)逆變器Fig.3 Three-phase voltage grid-connected inverters

假定三相電網(wǎng)電壓平衡，三相并網(wǎng)逆變器輸出電流在靜止 αβ 坐標(biāo)系下的動態(tài)方程為

式中，eα、eβ為三相電網(wǎng)電壓在 αβ 坐標(biāo)系下的 α、β 分量；uα、uβ為并網(wǎng)逆變器輸出電壓在 αβ 坐標(biāo)系下的 α、β 分量；iα、iβ為三相網(wǎng)逆變器輸出電流在 αβ 坐標(biāo)系下的 α、β 分量。

三相并網(wǎng)逆變輸出的有功功率P和無功功率Q在靜止 αβ 坐標(biāo)系可以表示為

如果期望三相并網(wǎng)逆變器輸出有功功率 P*和無功功率Q*，則通過式（23）可得到在靜止 αβ 坐標(biāo)系的電流給定值、為

3 混合勵磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)靈活功率控制策略

系統(tǒng)采用交流-直流-交流（AC-DC-AC）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，風(fēng)輪機(jī)帶動連軸的混合勵磁同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行，電機(jī)端子感應(yīng)出頻率和幅值都不固定的交流電，該交流電首先通過不可控三相二極管整流橋得到直流電，再通過三相并網(wǎng)逆變器將直流電逆變?yōu)榻涣麟娸斔徒o電網(wǎng)。

混合勵磁發(fā)電機(jī)的電勵磁控制包括轉(zhuǎn)速外環(huán)和勵磁電流內(nèi)環(huán)，轉(zhuǎn)速外環(huán)用來跟蹤轉(zhuǎn)速，勵磁電流內(nèi)環(huán)用來調(diào)節(jié)勵磁電流。根據(jù)圖1所示的風(fēng)輪機(jī)特性，對應(yīng)每一個風(fēng)速下，存在一個最佳的葉尖速比λopt，根據(jù)式（4）可以得到最佳的電機(jī)轉(zhuǎn)速給定，轉(zhuǎn)速偏差通過 PI控制器和取反得到勵磁電流給定，PI控制器輸出值取反的主要原因是如果發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速比較高，此時電樞繞組經(jīng)過三相二極管整流橋得到的直流母線電壓比較高，可以繼續(xù)讓并網(wǎng)逆變器發(fā)電，勵磁電流可以減少；相反，如果發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速比較低，需要增加勵磁電流讓直流母線有足夠的電壓讓系統(tǒng)繼續(xù)并網(wǎng)發(fā)電。與實(shí)際的勵磁電流 if通過PI控制器輸出勵磁電壓uf。通過調(diào)節(jié)混合勵磁發(fā)電機(jī)的勵磁電壓使電機(jī)運(yùn)行在最佳的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。三相并網(wǎng)逆變器采用靜止兩相坐標(biāo)系下的靈活功率控制方法，直流母線給定與實(shí)際的直流母線偏差經(jīng)過 PI控制器輸出與實(shí)際的直流母線電壓相乘得到有功功率的給定P*。在給定的有功功率 P*、無功功率 Q*、電網(wǎng)電壓 eα和 eβ條件下，由式（24）可得到靜止兩相坐標(biāo)系下的電流給定。無功功率Q*的給定可以根據(jù)要求進(jìn)行（如電網(wǎng)電壓跌落需要無功功率補(bǔ)償?shù)龋?。為?shí)現(xiàn)對給定正弦電流精確、快速的跟蹤，采用比例+準(zhǔn)諧振控制器[23,24]。比例+準(zhǔn)諧振控制器的傳遞函數(shù)為

準(zhǔn)諧振控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)可參考文獻(xiàn)[23,24]。諧振控制器的增益與ki成正比，諧振控制器的帶寬與ωc成正比。當(dāng)ki過大會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收斂性；當(dāng)ωc過小時，對諧振波的抑制效果大大減弱，甚至?xí)鸱醋饔?；而ωc過大時會影響控制性能。因此，在本系統(tǒng)中選擇ki=200，ωc=20。比例+準(zhǔn)諧振控制器的輸出和經(jīng)過空間矢量 PWM 調(diào)制（SVPWM）得到三相并網(wǎng)逆變器的驅(qū)動信號?；旌蟿畲棚L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)靈活功率控制框圖如圖4所示。

圖4 混合勵磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)靈活功率控制策略Fig.4 The flexible power control strategy of wind power generation system based on HESG

4 仿真

為了驗(yàn)證最大風(fēng)能跟蹤控制策略，首先根據(jù)風(fēng)機(jī)、混合勵磁同步發(fā)電機(jī)、三相并網(wǎng)逆變器等數(shù)學(xué)模型，利用 Matlab7.4建立系統(tǒng)的仿真模型。按照圖4的控制策略，進(jìn)行仿真研究。仿真參數(shù)見下表。圖5為混合勵磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在給定 Udc=650V、Q*=0var以及風(fēng)速為 vwind下實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤的仿真波形。

表 仿真參數(shù)Tab.Simulated parameters

（續(xù)）

圖5 最大風(fēng)能追蹤過程Fig.5 The process of maximum wind power tracking

5 實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該控制策略的可行性，研制了基于英飛凌公司DSP芯片(XC164CM)的實(shí)驗(yàn)平臺，其實(shí)驗(yàn)平臺的結(jié)構(gòu)如圖6所示。主要由三部分組成：

（1）風(fēng)機(jī)的模擬。在實(shí)驗(yàn)室采用直流電機(jī)來模擬，主回路采用H橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

（2）電勵磁主回路。在實(shí)驗(yàn)室采用Buck電路。

（3）三相并網(wǎng)逆變器。采用三相二極管整流橋+三相PWM逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The configuration of experimental setup

實(shí)驗(yàn)室測試平臺如圖7所示。在實(shí)驗(yàn)室研制了功率為4kW的混合勵磁同步發(fā)電機(jī)。

圖7 實(shí)驗(yàn)測試平臺Fig.7 The experimental test bench

實(shí)驗(yàn)參數(shù)如仿真參數(shù)，風(fēng)速給定由11m/s變化到14m/s。圖8為風(fēng)速與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的實(shí)驗(yàn)波形。

圖8 風(fēng)速與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of wind speed and generator speed

5.1 無功功率給定為Q*= 0

為了進(jìn)行功率因數(shù)為1的逆變，無功功率給定為Q*=0var、= 6 50V；圖9a為風(fēng)速給定為11m/s穩(wěn)定運(yùn)行時三相并網(wǎng)逆變器輸出三相電流和電網(wǎng)電壓a相的實(shí)驗(yàn)波形；圖9b為風(fēng)速給定為14m/s穩(wěn)定運(yùn)行時三相并網(wǎng)逆變器輸出三相電流和電網(wǎng)電壓 a相的實(shí)驗(yàn)波形。

圖9 無功功率給定為Q*=0var時實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms when given reactive power Q*=0var

5.2 無功功率給定為Q*≠0

為了進(jìn)行靈活的無功功率控制，圖10a為風(fēng)速給定為14m/s穩(wěn)定運(yùn)行時，通過上位機(jī)（SPI通信）突給 Q*= -2 000var時輸出三相電流和電網(wǎng)電壓 a相的實(shí)驗(yàn)波形；圖10b為給定為14m/s穩(wěn)定運(yùn)行時，通過上位機(jī)（SPI通信）突給Q*= -2 000var時輸出有功功率和無功功率波形（通過功率分析儀WT1600測量）；圖10c風(fēng)速給定為14m/s穩(wěn)定運(yùn)行時，通過上位機(jī)（SPI通信）突給 Q*= 2 000var時輸出三相電流和電網(wǎng)電壓a相的實(shí)驗(yàn)波形；圖10d為給定為14m/s穩(wěn)定運(yùn)行時，通過上位機(jī)（SPI通信）突給Q*= 2 000var時輸出有功功率和無功功率波形。

圖10 無功功率給定為Q*≠0var時實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms when given reactive power Q*≠0var

從圖5b的風(fēng)能轉(zhuǎn)化系數(shù)看出：不管風(fēng)速怎么變化，風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)維持在一個常數(shù)，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)能的最大跟蹤；從圖5c、圖5d的仿真波形表明：混合勵磁發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和風(fēng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與風(fēng)速相似，通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速來保持最佳的葉尖速比；從圖5e的仿真波形看出：不管風(fēng)速怎么變化，直流母線基本維持給定電壓650V左右，波動范圍只有2～3V；圖5f的仿真波形表明：a相電流與a相電壓基本同相位，實(shí)現(xiàn)了功率因數(shù)為1的逆變；三相并網(wǎng)逆變器輸出電流波形正弦度良好，有很好的靜態(tài)性能。從圖8實(shí)驗(yàn)波形看出：風(fēng)速和混合勵磁發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速相似，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤。圖9實(shí)驗(yàn)波表明：并網(wǎng)逆變器輸出三相電流波形正弦度良好，a相電流與 a相電壓基本同相位，實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)為1的逆變。圖10a和10c實(shí)驗(yàn)波形表明：三相并網(wǎng)逆變器輸出電流滯后或超前電壓，實(shí)現(xiàn)無功功率任意可調(diào)。從圖10b和10d實(shí)驗(yàn)波形看出：輸出有功功率和無功功率波動比較小，在改變無功功率時，有功功率保持不變，從而實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制；同時，無功功率達(dá)到給定值約為20ms，說明該策略具有很好的動態(tài)性能。

6 結(jié)論

混合勵磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)靈活功率控制，該系統(tǒng)的主要特點(diǎn)：

（1）通過控制混合勵磁同步發(fā)電機(jī)的勵磁電流使電機(jī)運(yùn)行在最佳的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大跟蹤，控制簡單。

（2）三相并網(wǎng)逆變器采用靜止兩相坐標(biāo)系下的靈活功率控制，無旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變化，實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率解耦以及靈活有功功率和無功功率控制。

（3）系統(tǒng)具有很好的靜、動態(tài)性能。

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