張翔, 王弟林 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室 (長江大學(xué))

長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院,湖北 武漢 430100

宋純安 (中石油大慶油田有限責(zé)任公司測試技術(shù)服務(wù)分公司第一大隊,黑龍江大慶163311)

電成像測井紋理特征分析及應(yīng)用

張翔, 王弟林 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室 (長江大學(xué))

長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院,湖北 武漢 430100

宋純安 (中石油大慶油田有限責(zé)任公司測試技術(shù)服務(wù)分公司第一大隊,黑龍江大慶163311)

電成像測井能夠?qū)仓車貙犹峁┲庇^的、清晰的、分辨率高的圖像,其電成像測井圖像能夠反映地層的地質(zhì)信息。利用基于統(tǒng)計模型的自相關(guān)函數(shù)法,從電成像測井的圖像中提取紋理特征,再利用主成分分析 (PCA)約簡后的特征識別巖性。實際測井資料的處理結(jié)果表明,基于統(tǒng)計模型的電成像紋理特征能夠較好地反映地層巖性。

電成像測井;紋理;特征提取;巖性;主成分分析

巖性識別是測井解釋中的一項重要的基礎(chǔ)工作。傳統(tǒng)的測井巖性劃分依靠人工分析實現(xiàn),其工作量大、效率低,且劃分結(jié)果也因人而異,缺乏科學(xué)的可重復(fù)性。電成像測井能夠?qū)仓車貙犹峁┲庇^的、清晰的、分辨率高的圖像,通過電成像測井?dāng)?shù)據(jù)生成圖像,充分利用成像測井圖像具有的紋理特征,能夠有效地識別成像測井圖像中的地質(zhì)信息及地層中的巖性特征[1]。

圖像紋理是一種重要的視覺手段,是圖像中普遍存在而又難以描述的特征。紋理不同于灰度和顏色等圖像特征,它通過像素及其周圍空間鄰域的灰度分布來表現(xiàn),即局部紋理信息;局部紋理信息不同程度的重復(fù)性,即全局紋理信息。紋理提取方法包括基于統(tǒng)計模型的方法、基于頻譜的方法、基于結(jié)構(gòu)的方法和基于模型的方法等[2]?；谀Ｐ偷姆椒ㄊ菍⒕匦未皟?nèi)像素的特征分布看作是符合某種模型,然后估計該模型的參數(shù),并將該參數(shù)作為矩形窗內(nèi)像素的特征向量,典型的有Markov隨機場模型?；诮Y(jié)構(gòu)的方法適用于排列規(guī)則的確定性紋理的特征提取,如磚墻、規(guī)則布紋等,并不適用于隨機性紋理的描述。從信號處理的角度來看,紋理分析又可以分為空域處理和頻域處理兩類,基于頻譜的方法就是在頻率域中借助于傅里葉頻譜特性來描述周期或近似周期的方向性特征。常用頻譜法有傅里葉功率譜法、小波變換法等?；诮y(tǒng)計的方法根據(jù)參與計算的矩形窗內(nèi)的像素及其鄰域關(guān)系,分為一階統(tǒng)計法、二階統(tǒng)計法和高階統(tǒng)計法[3]。一階統(tǒng)計法如紋理能量法,二階統(tǒng)計法如灰度共生矩陣法、自相關(guān)函數(shù)法等。

基于統(tǒng)計模型的方法以其易于計算的特點,廣泛應(yīng)用于紋理圖像的分析與處理中。該次研究基于統(tǒng)計模型的自相關(guān)函數(shù)法作為電成像紋理特征的提取算法,利用提取的紋理特征對地層巖性進行分析。

1 電成像測井紋理特征提取

紋理是一種描述圖像的區(qū)域特征,從兩個方面描述紋理:紋理基元和紋理基元的空間關(guān)系。紋理基元既可以基于像素,也可以基于局部屬性,如一階或二階統(tǒng)計量。紋理基元的空間關(guān)系可以是隨機的也可以是依賴于某種函數(shù)關(guān)系的。

該次研究采用Ma和Gagalowicz提出的統(tǒng)計紋理模型,選擇一階、二階矩描述圖像,即直方圖H和自相關(guān)函數(shù)M[4]。該方法通過直方圖保留紋理的對比度,自相關(guān)函數(shù)提供紋理基元的方向和大小信息。相對于其他紋理模型,統(tǒng)計紋理模型的優(yōu)勢在于可以使用相對較少的參數(shù)描述一個龐大的自然紋理。圖1為不同巖性具有的不同紋理特征分布。

圖1 不同巖性的紋理特征分布

1.1 圖像直方圖特征

灰度直方圖是灰度級的映射,描述一幅圖像中每種灰度級出現(xiàn)的頻率,或者每種灰度級的像素個數(shù)。灰度直方圖的橫坐標(biāo)是灰度級,縱坐標(biāo)是該灰度級出現(xiàn)的頻率,或者像素個數(shù),這種關(guān)系圖就是灰度直方圖。它是圖像的最基本統(tǒng)計特征,可以直觀地反映圖像的不同灰度級的分布范圍。

式中:H(l)是圖像控制窗口中對應(yīng)灰度級為l的頻率;l是灰度級,l=1,2,…,L(L為灰度的總級數(shù));i是像素下標(biāo),i=1,2,…,N(N是圖像窗口中像素總數(shù));δ是控制函數(shù),當(dāng)Xi=l時,控制函數(shù)δ返回1,否則返回0;Xi是第i個像素點對應(yīng)的灰度值。

1.2 自相關(guān)函數(shù)特征

同一圖像的直方圖雖然具有唯一性,但不同的圖像可能具有相同的直方圖,且直方圖不能表示像素的空間位置。通過提取圖像的自相關(guān)函數(shù)特征,反映圖像不同灰度的空間分布關(guān)系[5]。

圖2 自相關(guān)函數(shù)統(tǒng)計紋理特征結(jié)構(gòu)

圖2為自相關(guān)函數(shù)統(tǒng)計紋理特征結(jié)構(gòu),Nx和Ny是控制窗口在X和Y方向的長度。

原始紋理分布越大,控制窗口的長度越大。每一個二階統(tǒng)計特征是步長Δ的函數(shù)。紋理特征向量B包括灰度L的直方圖H特征和自相關(guān)函數(shù)M特征:

在控制窗口中自相關(guān)函數(shù)的特征數(shù)為:

因此,控制窗口中紋理特征的總個數(shù)D為:

為了簡化計算,將圖像灰度映射為8個灰度級,自相關(guān)紋理特征控制窗口的長度為11×11,則控制窗口中紋理特征總個數(shù)為69(69≈8+11×11/2)。

2 特征約簡

為了提高運算速度,選取69個電成像測井紋理特征作為約簡對象,降低巖性識別所需要的特征維數(shù)。由于特征V1(代表圖像灰度值范圍在0～32的像素頻數(shù)值)和V9(代表每個控制窗口中心點處二階統(tǒng)計值)為固定值,特征V1與特征V9可確定為冗余特征,在具體進行特征約簡前剔除這2個特征。因此,對余下的67個圖像特征進行主成分分析(PCA,principal component analysis)特征約簡處理,各特征方差分析如表1所示。

從表1中可以看出,前64個主成分分量的累計貢獻(xiàn)率已達(dá)100%,也就是說,只需64個主成分特征就可以完全代表原來的67維特征,而不會帶來信息的損失。

考慮處理速度的要求,可選取不同數(shù)量的特征分量進行后續(xù)巖性識別。該次研究選取前14個分量,而此時累計貢獻(xiàn)率已高達(dá)97.891%,再進一步計算各主成分的載荷值。由于14個主成分的表較大,因此僅給出前4個主成分的載荷值,如表2所示。

從表2中可以看出,主成分1與原特征V27、V28、V29、V33、V34、V35、V39、V40、V41、V55、V56、V60、V61、V65、V66有較大的正相關(guān);主成分2與原特征V17、V18、V46、V47有較大的正相關(guān);依此類推了各個變量之間在各成分中的相關(guān)性。通過主成分計算,可使用14個主成分特征來代替原始的69個特征量進行巖性識別,大大降低了巖性識別的計算量。

3 實際資料處理

實測數(shù)據(jù)來源于西北某地區(qū)A井電成像測井資料,該地區(qū)上古生界發(fā)育大面積低滲透砂巖氣藏,受沉積環(huán)境和沉積作用的影響,砂巖巖性變化較大,成分總體為一套富石英、巖屑,高雜基、低長石的巖屑砂巖和石英砂巖。該井3425～3475m取心深度段有礫巖、粗砂巖、中砂巖、細(xì)砂巖、粉砂巖5種巖性。紋理特征提取的控制窗口大小設(shè)為11×11,圖像灰度級映射設(shè)為8個灰度級,共提取了69個紋理特征。利用PCA約簡后的14個主成分,分別采用交會圖法和模糊C均值分類法對A井的5種巖性進行分析。

表1 電成像測井紋理特征總方差分析表

表2 電成像測井紋理特征載荷矩陣

3.1 交會圖法巖性分析

利用交會圖技術(shù)對上面提取的14個成分特征進行分析。圖3為部分特征之間進行巖性分析的交會圖。圖3(a)為成分1與成分2的交會圖,可以看出,成分1與2能較好地對粉砂巖、細(xì)砂巖與粗砂巖進行分類;圖3(b)是成分3與成分5的交會圖,可以看出,成分3與5能較好地對粉砂巖和粗砂巖進行分類;圖3(c)是成分6與成分7的交會圖,可以看出,成分6與7能較好地對中砂巖和粗砂巖以及礫巖進行分類;圖3(d)是成分13與成分14的交會圖,可以看出,由于粉砂巖、細(xì)砂巖、中砂巖、粗砂巖和礫巖5種巖性的特征分布在一條線上,因此,不能利用成分13與14對上面5種巖性進行分類。

圖3 A井巖性電成像紋理特征交會圖

通過對A井取心段5種巖性的14個PCA約簡后的成分進行交會圖分析,最終選取分類效果較好的12個主成分 (即12個紋理特征),對粉砂巖、細(xì)砂巖、中砂巖、粗砂巖和礫巖5種巖性進行了分類。

3.2 模糊C均值分類法巖性分類

由于監(jiān)督分類對數(shù)據(jù)的要求比較嚴(yán)格,需要先提取樣本數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí),選擇代表性較好的樣本非常關(guān)鍵。因此,雖然監(jiān)督分類方法對該井段的預(yù)測效果比較好,但是將訓(xùn)練模型應(yīng)用到鄰井時,分類效果往往不是很理想。因此,筆者采用非監(jiān)督分類的模糊C均值分類方法對巖性進行分類。將整個井段的巖性分為6種:礫巖、粗砂巖、中砂巖、細(xì)砂巖、粉砂巖以及泥巖 (實際分類時結(jié)合常規(guī)自然伽馬測井先確定泥巖)。采用基于模糊C均值分類方法,使用交會圖法選擇的12種紋理特征進行巖性分類,分類結(jié)果如表3所示,與巖心標(biāo)定結(jié)果對比,巖性識別正確率為78%。

表3 電成像測井紋理特征分類效果

4 結(jié)語

不同的巖性在電成像測井圖像上具有不同的紋理,筆者基于統(tǒng)計模型提取電成像測井的紋理特征,對實測電成像資料進行巖性分析,試驗結(jié)果表明,該方法對巖性分類是有效的,滿足實際工作的需求。

[1]李茂兵.電成像測井自動識別和定量評價研究[D].青島:中國石油大學(xué),2010.

[2]劉麗,匡綱要.圖像紋理特征提取方法綜述[J].中國圖像圖形學(xué)報,2009,14(4):622～635.

[3]馮靜,舒寧.一種新的高光譜遙感圖像紋理特征提取方法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2009,31(3):11～12.

[4]Ma S D,Gagalowicz A.Natural textures synthesis with the control of correlation and histogram[A].3rdScandinavian Conference on Image Analysis[C].Copenhagen,1983-07-12～14.

[5]Ye S J.Automatic high resolution texture analysis on borehole imagery[A].SPWLA 39thAnnual Logging Symposium[C].Keystone,1998-05-26～29.

[編輯]龔丹

P631.84

A

1000-9752(2014)02-0073-05

2013-11-02

國家自然科學(xué)基金項目(41374148);中國石油科技創(chuàng)新基金項目(2011D-5006-0306);湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重

點項目(D20121201);湖北省自然科學(xué)基金項目(2010CDB04304)。

張翔(1969-),男,1991年江漢石油學(xué)院畢業(yè),博士 (后),教授,主要從事成像測井、儲層評價與地球物理信息處理的研究工作。