姚凱，張艾萍

（1．浙能臺(tái)州第二發(fā)電有限責(zé)任公司，浙江臺(tái)州317100；2．東北電力大學(xué)，吉林吉林132012）

污垢對(duì)換熱管內(nèi)三場(chǎng)協(xié)同影響的研究

姚凱1，張艾萍2

（1．浙能臺(tái)州第二發(fā)電有限責(zé)任公司，浙江臺(tái)州317100；2．東北電力大學(xué)，吉林吉林132012）

采用數(shù)值分析的方法，針對(duì)不同結(jié)垢厚度圓管進(jìn)行數(shù)值模擬，在層流和湍流2種流動(dòng)狀態(tài)下，研究污垢對(duì)速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)以及三場(chǎng)協(xié)同程度的影響。結(jié)果表明，速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)及壓力場(chǎng)之間的協(xié)同角都會(huì)因污垢厚度的變化而改變，從而影響換熱管的換熱強(qiáng)度及流動(dòng)功耗，同時(shí)影響綜合性能換熱系數(shù)。

換熱器；污垢；對(duì)流換熱；場(chǎng)協(xié)同

火力發(fā)電廠生產(chǎn)過(guò)程中，換熱器結(jié)垢嚴(yán)重時(shí)需要停機(jī)檢修。如果長(zhǎng)期使用化學(xué)藥劑清洗還會(huì)對(duì)設(shè)備造成強(qiáng)力腐蝕，減少設(shè)備的使用壽命。文獻(xiàn)[1]指出350 MW機(jī)組由換熱器結(jié)垢造成的損失每年約有412萬(wàn)元[1]。

我國(guó)著名學(xué)者過(guò)增元院士以能量方程為依據(jù)，打破現(xiàn)有強(qiáng)化傳熱局限，換一個(gè)角度審視熱量傳遞過(guò)程的物理機(jī)制，于1998年提出了關(guān)于提高對(duì)流換熱效率的場(chǎng)協(xié)同理論[2，3]，但由于結(jié)垢造成管內(nèi)場(chǎng)協(xié)同變化從而影響對(duì)流換熱效率的研究甚少。因此，利用數(shù)值模擬方法，綜合污垢阻熱特性與對(duì)流換熱場(chǎng)協(xié)同理論，對(duì)換熱管的性能進(jìn)行分析，有著重要的意義。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

采用長(zhǎng)500 mm，等效直徑為20 mm，忽略壁厚影響的三維圓管模型。

以水為研究介質(zhì)，假設(shè)為不可壓縮、常物性穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，密度ρ為998.2 kg/m3，比熱cp為4.183 kJ/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)λ為0.599 W/（m·K），粘度μ為0.001 003 kg/（m·s）。操作條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,并且認(rèn)為管壁與流體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)流體沿直流方向的導(dǎo)熱，流經(jīng)換熱管時(shí)流體質(zhì)量不變，流動(dòng)過(guò)程不計(jì)重力影響[4]。

1.2 場(chǎng)協(xié)同角的計(jì)算

由能量方程的矢量形式，引入無(wú)因次變量可獲得無(wú)因次關(guān)系式：

被積因子可寫(xiě)成：

式中：βi為每個(gè)控制容器內(nèi)速度與溫度梯度的場(chǎng)協(xié)同角。

則有：

式中：Ai為每一個(gè)控制容積的面積；β為速度與溫度梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角。

速度矢量與壓力梯度之間也存在如下協(xié)同關(guān)系：

式中：θ為速度矢量與壓力梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角；▽P為流體的壓力梯度。

1.3 邊界條件

分別設(shè)置入口及出口邊界條件，入口溫度為300K，壁面溫度為350K。分別計(jì)算在等壁溫邊界條件下，不同污垢厚度下管內(nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)及其協(xié)同情況。換熱管結(jié)垢后，壁面厚度由0 mm分別調(diào)整為0.5 mm，1 mm，1.5 mm，2 mm 4種情況。

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成的速度快、質(zhì)量好、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且很容易實(shí)現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合，所以此方法適用于本文中所述模型。為了提高計(jì)算速度同時(shí)又保證計(jì)算結(jié)果的收斂性、穩(wěn)定性和精確性，在換熱管熱邊界層附近網(wǎng)格劃分較細(xì)，但要獲得高質(zhì)量且適合與本模型的網(wǎng)格，需要經(jīng)過(guò)不斷地調(diào)整與驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)多次對(duì)網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行調(diào)整，所得相應(yīng)的努賽爾數(shù)變化值，可知當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)230 000時(shí)，努賽爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化逐漸平穩(wěn)，即網(wǎng)格劃分為230 000及以上時(shí)，可以保證求解的精確性。

2 流動(dòng)狀態(tài)數(shù)值解分析

2.1 層流流動(dòng)狀態(tài)數(shù)值解分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算可得到在不同污垢厚度下速度與溫度梯度、速度與壓力梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角的變化情況，如圖1與圖2所示。

由圖1可以看出，當(dāng)流體處于層流狀態(tài)時(shí)，圓管內(nèi)流體的速度矢量U與溫度梯度▽T的平均場(chǎng)協(xié)同角β隨污垢厚度的增加而減小，表明速度與溫度梯度的協(xié)同性更好；而當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)，速度與溫度的平均場(chǎng)協(xié)同角也隨之增大，表明它們的協(xié)同性變差，主要是由于流體流速變大，流體溫度減小，導(dǎo)致溫度梯度減小。污垢厚度為2 mm時(shí)的平均協(xié)同角比未結(jié)垢時(shí)小1.2°，而雷諾數(shù)為2 000時(shí)比雷諾數(shù)為400時(shí)大0.8°。

由圖2可以看出，當(dāng)雷諾數(shù)相同時(shí)，管內(nèi)流體的速度矢量U與壓力梯度▽p的平均場(chǎng)協(xié)同角θ隨污垢厚度的增加而增加，表明污垢厚度增加，換熱管徑減小，流體壓差、壓力梯度和協(xié)同角變大，協(xié)同性變差；在壁面結(jié)垢厚度一定時(shí)，平均協(xié)同角θ則隨著雷諾數(shù)的增加而變大，即流體流速、換熱管出/入口壓差、壓力梯度和協(xié)同角增大，速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的協(xié)同性變差。

2.2 湍流流動(dòng)狀態(tài)數(shù)值解分析

圖1 層流流動(dòng)時(shí)速度與溫度梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角隨雷諾數(shù)及污垢厚度的變化

圖2 速度與壓力梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角隨雷諾數(shù)及污垢厚度的變化

如圖3給出了平均場(chǎng)協(xié)同角β隨雷諾數(shù)及污垢厚度的變化曲線。從圖3中可以看出，場(chǎng)協(xié)同角β隨著污垢厚度的增加而減小，結(jié)垢2 mm時(shí)比未結(jié)垢時(shí)減小約0.9°，可知流體的速度與溫度梯度的協(xié)同性更好，有利于流體與壁面間的傳熱。當(dāng)污垢厚度不變時(shí)，平均協(xié)同角β隨著雷諾數(shù)的增加而增加，雷諾數(shù)為30 000時(shí)協(xié)同角增大了0.8°。因?yàn)殡S著雷諾數(shù)的增加，速度增大，流體溫度降低，溫度等值線變稀疏，溫度梯度減小，表明速度矢量與溫度梯度的協(xié)同性變差。

圖3 湍流流動(dòng)速度與溫度梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角隨雷諾數(shù)及污垢厚度的變化

由圖4可以看出，當(dāng)雷諾數(shù)相同時(shí)，管內(nèi)流體的速度矢量U與壓力梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角θ隨污垢厚度的增加而增加，且由于湍流時(shí)流體近壁面渦流流動(dòng)使協(xié)同角高于層流時(shí)；在壁面結(jié)垢厚度一定時(shí)，平均協(xié)同角θ則隨著雷諾數(shù)的增加而變大。表明污垢厚度的增加或是雷諾數(shù)的增加，都會(huì)影響場(chǎng)協(xié)同角θ，使協(xié)同角變大，即速度與壓力梯度的協(xié)同性變差，產(chǎn)生的壓力降變大。

圖4 湍流流動(dòng)速度與壓力梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角隨雷諾數(shù)及污垢厚度的變化

3 高效低阻綜合換熱性能

3.1 綜合性能系數(shù)

由于在換熱強(qiáng)化的同時(shí)，流體的阻力損失往往也隨之相應(yīng)的增大，為了考慮強(qiáng)化換熱的綜合性能，定義綜合性能系數(shù)PEC為[5]：

式中：Nu0和f0分別為光管內(nèi)流體的努塞爾數(shù)和流體阻力系數(shù)；Num和fm分別為結(jié)垢厚度為m的管內(nèi)流體的努塞爾數(shù)和流體阻力系數(shù)。

流體的阻力系數(shù)f與流體壓力降Δp的關(guān)系式為：

式中：D為圓管的直徑；U為流體的速度；L為圓管的長(zhǎng)度；ρ為流體的密度。

3.2 層流流動(dòng)的綜合換熱性能

在不同結(jié)垢厚度條件下，流體壓力降分別隨雷諾數(shù)Re的變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看出流體的壓力降隨著雷諾數(shù)和污垢厚度的增加均增大，當(dāng)污垢厚度較厚（管徑較?。┖屠字Z數(shù)較大（流體流速較大）時(shí)，壓力降變化較為明顯。

圖5 流體壓力降Δp隨Re數(shù)及污垢厚度的變化

根據(jù)式（6）和式（7），可得出不同厚度結(jié)垢管以光管為標(biāo)準(zhǔn)的綜合性能系數(shù)PEC值隨Re的變化關(guān)系示于圖6。由圖6可知，流體處于層流狀態(tài)時(shí)，隨著污垢厚度的增加，綜合性能系數(shù)PEC值減小，表明盡管污垢厚度減小，速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的協(xié)同性變好，但是速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)協(xié)同性變差，壓降升高，即阻力功耗增加。由于PEC值在減小，表明綜合換熱性能隨污垢厚度的增加而降低；而在相同結(jié)垢厚度條件下，隨著雷諾數(shù)Re的增加，PEC的值增大，即流體流速增加，盡管管內(nèi)壓降增大，但阻力系數(shù)卻減小，PEC值自然增大，綜合換熱性能增加。不同污垢厚度及雷諾數(shù)下PEC值均小于1，表明在相同雷諾數(shù)時(shí)，每種結(jié)垢管的綜合換熱性能均低于光管。

3.3 湍流流動(dòng)的綜合換熱性能

同樣根據(jù)式（6）和式（7），可以得出湍流中不同厚度結(jié)垢管以光管為標(biāo)準(zhǔn)的綜合性能系數(shù)PEC值隨Re數(shù)的變化關(guān)系示于圖7。從圖中可知，在湍流狀態(tài)下，隨著污垢厚度的增加，綜合性能系數(shù)PEC值減小，表明換熱性能系數(shù)降低；而在相同結(jié)垢厚度條件下，隨著雷諾數(shù)Re的增加，PEC的值增大，表示圓管內(nèi)湍流換熱，換熱性能隨雷諾數(shù)的增大而變強(qiáng)；且由圖可見(jiàn)，綜合換熱性能系數(shù)均小于1，則在圓管內(nèi)湍流換熱時(shí)，同樣是光管的換熱性能最好。還可以看出，隨著污垢厚度的增加，PEC值減小的趨勢(shì)變大，表明圓管內(nèi)湍流換熱受換熱管結(jié)垢影響非均勻變化，而是隨污垢厚度等量增加。

圖6 層流時(shí)PEC值隨污垢厚度及雷諾數(shù)的變化

4 結(jié)論

（1）圓管內(nèi)流體處于層流和湍流狀態(tài)時(shí)，管內(nèi)速度矢量分別與溫度梯度和壓力梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角的變化趨勢(shì)基本相同，然而湍流時(shí)的速度矢量與溫度梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角小于層流時(shí)，表明湍流中協(xié)同換熱強(qiáng)于層流；湍流時(shí)的速度矢量與壓力梯度的平均場(chǎng)協(xié)同角大于層流時(shí)，表明湍流中流體壓降大于層流。

（2）圓管內(nèi)層流換熱和湍流換熱的綜合換熱性能系數(shù)均隨污垢厚度的增加而減小，隨雷諾數(shù)的增加而增大。并且在相同條件時(shí)，層流流動(dòng)的綜合換熱性能要高于湍流流動(dòng)。

圖7 湍流時(shí)PEC值隨污垢厚度及雷諾數(shù)的變化

[1]徐志明，楊善讓，郭淑青.電站凝汽器污垢費(fèi)用估算[J].中國(guó)動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2005，25（1）∶102-106.

[2]過(guò)增元，黃素逸.場(chǎng)協(xié)同原理與強(qiáng)化換熱新技術(shù)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2004.

[3]過(guò)增元.換熱器中的場(chǎng)協(xié)同原則及應(yīng)用[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003，12（2）∶1-9.

[4]趙麗華.通道內(nèi)對(duì)流換熱場(chǎng)協(xié)同強(qiáng)化換熱數(shù)值研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2005.

[5]劉偉，劉志春，過(guò)增元.對(duì)流換熱層流流場(chǎng)的物理量協(xié)同與傳熱強(qiáng)化分析[J].科學(xué)通報(bào)，2009，54（12）∶1779-1785.

（本文編輯：陸瑩）

Study on Impact of Fouling on Three-field Synergy in Heat Transfer Tube

YAO Kai1，ZHANG Aiping2
（1.Zhejiang Zheneng Taizhou Second Power Generation Co.，Ltd.，Taizhou Zhejiang 317100，China；2.Northeast Dianli University，Jilin 132012，China）

By use of numerical analysis，circular tubes with different fouling thicknesses are numerically simulated.In laminar flow and turbulent flow，the impact of fouling on velocity field，temperature field and pressure field as well as three-field synergy is investigated.The result shows that the synergy angles of velocity field，temperature field and pressure field change as the fouling thicknesses do，which therefore influences heat exchange intensity of heat exchange tube and power consumption for flow as well as comprehensive heat transfer coefficient.

heat exchanger；fouling；convective heat exchange；field synergy

TK223.3

：B

：1007-1881（2014）11-0038-04

2014-09-11

姚凱（1985－），男，吉林長(zhǎng)春人，碩士，從事火力發(fā)電廠運(yùn)行工作。