朱仁慶，鄭婷婷，李紫暉

帶分隔板的海洋立管尾流場(chǎng)數(shù)值研究

朱仁慶，鄭婷婷，李紫暉

（江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003）

處于波浪和洋流中的立管兩側(cè)不斷產(chǎn)生周期性的漩渦脫落，其誘發(fā)的渦激振動(dòng)已經(jīng)成為引起結(jié)構(gòu)疲勞損傷的主要因素。在海洋立管尾跡區(qū)加裝分隔板之后，通過(guò)阻礙上下剪切層動(dòng)量交換，從而可有效抑制立管渦激振動(dòng)現(xiàn)象。文章采用大渦模擬（LES）方法，對(duì)亞臨界雷諾數(shù)流動(dòng)狀態(tài)Re=3 900下的光滑立管以及加裝分隔板長(zhǎng)度分別為0.5～3.0倍立管直徑的立管進(jìn)行三維數(shù)值模擬，研究各種工況下近尾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、立管升、阻力系數(shù)和泄渦發(fā)放頻率的變化特征，觀測(cè)其尾渦發(fā)放特點(diǎn)。結(jié)果表明：加裝分隔板可有效抑制渦激振動(dòng)，阻力系數(shù)及對(duì)應(yīng)流向振動(dòng)幅度均有下降。當(dāng)分隔板長(zhǎng)度為1.5倍立管直徑時(shí)，漩渦發(fā)放頻率大大減小，尾渦脫落位置延后，作用在結(jié)構(gòu)上的平均阻力系數(shù)減小20%，達(dá)到了抑制立管渦激振動(dòng)的最優(yōu)效果。

渦激振動(dòng)；分隔板；大渦模擬

1 引言

最近十幾年全球大型油氣田的勘探實(shí)踐表明，陸上油氣資源已日漸枯竭，60%-70%的新增石油儲(chǔ)量均源自于海洋，其中又有一半是在水深在500 m以上的深海。隨著海洋石油開(kāi)采不斷向更深的海域邁進(jìn)，傳統(tǒng)的導(dǎo)管架平臺(tái)在深海中已經(jīng)不能適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)境，與之配套的海洋管系也呈現(xiàn)出各種不同的結(jié)構(gòu)形式，以抵抗波浪或海流帶來(lái)的載荷破壞。海洋立管作為連接海底資源與海上作業(yè)平臺(tái)的關(guān)鍵設(shè)備，其結(jié)構(gòu)疲勞主要來(lái)自于波浪和洋流作用誘發(fā)的渦激振動(dòng)。近年來(lái)，工業(yè)界與學(xué)術(shù)界對(duì)渦激振動(dòng)的研究相當(dāng)活躍，其中包括多家機(jī)構(gòu)聯(lián)合進(jìn)行建設(shè)的實(shí)驗(yàn)室和實(shí)施的模擬實(shí)驗(yàn)（如Deep Star,Norwegian Deepwater Program），以及各個(gè)石油公司獨(dú)立進(jìn)行的現(xiàn)場(chǎng)研究（如Shell,BP,Exxon Mobil等）。另外，來(lái)源于ISOPE、OMAE、OTC、ITTC及ISSC等國(guó)際海洋工程方面的學(xué)術(shù)會(huì)議與學(xué)術(shù)組織有關(guān)渦激振動(dòng)的研究論文在近幾年也相當(dāng)集中[1～7]。同時(shí)，對(duì)渦激抑制措施的探索也成為研究熱點(diǎn)。本文通過(guò)CFD數(shù)值模擬的方法，選取不同幾何尺寸的分隔板，測(cè)試其對(duì)立管尾流場(chǎng)的影響。通過(guò)對(duì)系列指標(biāo)的綜合考量，尋求一種減小立管渦激振動(dòng)的較優(yōu)化方案，初步為分隔板應(yīng)用于工程實(shí)踐中抑制渦激振動(dòng)提供一個(gè)最佳長(zhǎng)度。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程

任何流體運(yùn)動(dòng)都需要同時(shí)滿足質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律。對(duì)應(yīng)于這三大定律，得到流場(chǎng)的基本控制方程：連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程和能量方程。本文忽略溫度引起的變化，可認(rèn)為自動(dòng)滿足能量守恒方程。在本研究中認(rèn)為流體滿足不可壓縮條件，得出微分形式的基本方程[8]：

（1）連續(xù)方程

連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的表現(xiàn)形式。對(duì)于不可壓縮流體，該方程可以表述為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流入該微元的凈質(zhì)量等于單位時(shí)間流出該微元的凈質(zhì)量。對(duì)于三維流動(dòng)，其平面直角坐標(biāo)形式可表示如下：

式中：u，v，w分別為流體在x，y，z方向上的速度（m/s）。

（2）動(dòng)量方程

動(dòng)量方程是動(dòng)量守恒定律在流體力學(xué)中的表現(xiàn)形式，其本質(zhì)是滿足牛頓第二定律。該方程可以表述為：對(duì)于一給定的流體微元，其具有的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用在該微元上的各種力之和。其數(shù)學(xué)表達(dá)形式為Navier-Stokes方程（簡(jiǎn)稱N-S）方程，對(duì)于不可壓縮流體，寫(xiě)成直角坐標(biāo)形式為：

式中：fx、fy、fz分別為流體在x，y，z方向上所受質(zhì)量力（m/s），p為流體壓強(qiáng)（Pa），ρ為密度（kg/m），ν為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)（m2/s）。

2.2 計(jì)算模型

選取流場(chǎng)區(qū)域如圖1所示，其中D為圓柱直徑，水域長(zhǎng)30D，寬20D，圓柱中心距上游及側(cè)壁各10D，距離下游20D。三維計(jì)算域的展向長(zhǎng)度參考現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果選定。根據(jù)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9]，近尾跡流向結(jié)構(gòu)的展向波長(zhǎng)約為：

本算例選取工況為亞臨界流動(dòng)區(qū)域中Re=3 900，對(duì)應(yīng)展向波長(zhǎng)λz/D≈0.4；下游尾跡大尺度結(jié)構(gòu)的展向波長(zhǎng)約為λz/D≈1[10]。根據(jù)以上的試驗(yàn)結(jié)果可確定展向計(jì)算長(zhǎng)度應(yīng)大于等于一個(gè)波長(zhǎng)，最終確定展向長(zhǎng)度為L(zhǎng)z=πD。

圖1 水域模型示意圖Fig.1 Display of fluid district

2.3 邊界條件及參數(shù)設(shè)置

左側(cè)及上下前后五個(gè)面均設(shè)置為速度入口（velocity-inlet），來(lái)流方向?yàn)閄軸正向，右側(cè)為速度出口（out-flow），圓柱表面滿足無(wú)滑移固壁條件(wall/no-slip)。

湍流模型選取上采用大渦模型（Large Eddying Simulation，LES）。在計(jì)算方法上采用SIMPLEC方法，時(shí)間離散方式采用二階隱式（2nd-Order Implicit），對(duì)壓力項(xiàng)離散格式采用二階精度（Second Order），對(duì)動(dòng)量方程的離散采用中心差分格式（Central Differencing）。

經(jīng)過(guò)數(shù)值試驗(yàn)，取時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s，大約是Re=3 900情況下圓柱繞流斯特勞哈周期的1/25，即每個(gè)漩渦脫落周期內(nèi)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行了25次采樣，可認(rèn)為已滿足計(jì)算精度要求，而且計(jì)算效率較高。

3 網(wǎng)格劃分與測(cè)試

本文采用Gambit對(duì)三維計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將全流場(chǎng)劃分為9個(gè)區(qū)域，對(duì)圓柱周圍進(jìn)行局部加密，特別注意圓柱近壁處第一層網(wǎng)格高度需要滿足y+≈1，根據(jù)如下公式估算第一層網(wǎng)格控制點(diǎn)離開(kāi)壁面距離Δy：

根據(jù)D=0.02，Re=3 900，確定近壁處第一層網(wǎng)格高度Δy=0.000 06 m。

表1給出了國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)Re=3 900時(shí)的圓柱繞流數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文數(shù)據(jù)與之相比十分接近，驗(yàn)證了本文采用的數(shù)值計(jì)算方法的正確性。

表1 Re=3 900時(shí)圓柱繞流數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)比較Tab.1 Comparison with present data for Re=3 900

在圓柱繞流試驗(yàn)中，采集圓柱升阻力系數(shù)沿圓柱展向是連續(xù)分布的，但應(yīng)用有限體積法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，沿圓柱展向信息的采集為離散形式，因此如何劃分展向網(wǎng)格對(duì)結(jié)果精確度有顯著影響。本文在網(wǎng)格劃分的過(guò)程中對(duì)展向網(wǎng)格采取了疏密不同的劃分案例進(jìn)行比較。

表2 展向網(wǎng)格劃分測(cè)試Tab.2 Mesh division test for span direction

如表2所示，三個(gè)算例沿展向劃分的網(wǎng)格單元數(shù)分別為12，24和48，將所得平均阻力系數(shù)Cd與實(shí)驗(yàn)值比較得出Case2和Case3都滿足一定的精度要求，但從單元總數(shù)和計(jì)算時(shí)效上來(lái)看，Case2計(jì)算時(shí)間較Case3大大減少，綜合考慮，選取Case2作為最終計(jì)算模型。

4 帶分隔板立管數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

選取Re=3 900下流動(dòng)工況對(duì)系列分隔板模型進(jìn)行數(shù)值模擬，觀察殘差曲線以及升、阻力系數(shù)曲線。殘差值在T=10 s后開(kāi)始穩(wěn)定，水動(dòng)力系數(shù)曲線進(jìn)入周期性變化，因此取計(jì)算時(shí)長(zhǎng)T=30 s，能夠真實(shí)反映其流動(dòng)情況。

圖2 時(shí)均阻力系數(shù)曲線Fig.2 Mean drag coefficient

（1）水動(dòng)力系數(shù)分析

圖2和圖3分別為數(shù)值模擬水動(dòng)力系數(shù)的結(jié)果。由圖2可知，加裝分隔板后，阻力系數(shù)明顯下降，隨著分隔板長(zhǎng)度的增加總體呈遞減趨勢(shì)。但在L>1.0D后下降速度放緩，在1.0D2.0D后時(shí)均阻力系數(shù)繼續(xù)減小。加裝分隔板使得沿流向阻力減小，因此流向振蕩幅度也隨之下降。

圖3呈現(xiàn)了不同分隔板長(zhǎng)度下升力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差值隨時(shí)間的變化情況。標(biāo)準(zhǔn)差值對(duì)應(yīng)的物理意義為升力系數(shù)的振蕩幅度。由圖可以看出，升力系數(shù)振蕩幅值僅在0D

圖3 升力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差曲線Fig.3 Standard deviation of Cl

（2）頻譜分析

三維圓柱流動(dòng)在展向上的不均勻性導(dǎo)致升力系數(shù)幅值有著較大的波動(dòng)，通過(guò)快速傅里葉變換可得升力系數(shù)的譜密度函數(shù)，從而將其在時(shí)域上的變化特性在頻域上體現(xiàn)。

圖4 不同分隔板長(zhǎng)度下升力系數(shù)譜密度Fig.4 PSD of Clunder different splitter plate

通過(guò)分析圖4所示升力系數(shù)的譜密度函數(shù)，可分析出三維流動(dòng)下不同分隔板長(zhǎng)度對(duì)尾渦脫落頻率的影響。當(dāng)曲線出現(xiàn)峰值代表漩渦以此為頻率從立管上周期性脫落。如圖4（a），對(duì)于不加裝分隔板的光滑立管來(lái)說(shuō)，只存在單一漩渦發(fā)放的主頻，這從另一個(gè)角度反映了其尾流區(qū)存在著穩(wěn)定的卡門渦街。加裝分隔板后，對(duì)漩渦發(fā)放立即產(chǎn)生明顯影響，如圖4（b），分隔板長(zhǎng)度L=0.5D，譜密度函數(shù)峰值對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)向左移動(dòng)，漩渦脫落頻率減小，且在峰值左側(cè)出現(xiàn)較多不明顯的小峰值。說(shuō)明此時(shí)漩渦脫落已經(jīng)受到干擾。隨著分隔板的長(zhǎng)度增加，如圖4（c），分隔板長(zhǎng)度L=1.0D，譜密度函數(shù)在（0，2）區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)以1.34 Hz為主頻的連續(xù)峰值。當(dāng)分隔板長(zhǎng)度增加到1.5D時(shí)，升力頻譜發(fā)生了很大變化，渦脫主頻躍遷至0.618 Hz，同時(shí)出現(xiàn)了頻率為1.68 Hz的次頻。如圖4（c）、（d），當(dāng)板長(zhǎng)度繼續(xù)增加到L=2.0D和L= 2.5D時(shí)，升力頻譜都是以一個(gè)主頻和一個(gè)次頻的模式出現(xiàn)峰值，同時(shí)觀察到主頻呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，主頻分別減小至0.412 Hz和0.725 Hz。當(dāng)分隔板長(zhǎng)度增加到L=3.0D時(shí)，次頻消失，恢復(fù)單一主頻，同時(shí)主頻減小至0.206 Hz。綜合以上分析得出，漩渦脫落頻率對(duì)分隔板長(zhǎng)度變化敏感。漩渦脫落頻率產(chǎn)生這種變化，說(shuō)明漩渦脫落的模式已經(jīng)發(fā)生了較大的改變。

（3）尾渦分析

圖5中顯示為沿Z軸方向的渦量等值面。由云圖清晰看出，當(dāng)流體流過(guò)模型時(shí)在立管后方產(chǎn)生方向相反的渦對(duì)，從立管上脫落并向后運(yùn)動(dòng)，在粘性的作用下能量耗散直至漩渦消失。

圖5 尾流場(chǎng)渦量等值面圖Fig.5 Vorticity contour of wake field

如圖5（a），（b），（c）所示，隨著分隔板長(zhǎng)度增加，當(dāng)L還未達(dá)到1.5D時(shí)，漩渦脫落的位置不斷向后移動(dòng)，且均在流動(dòng)交匯后，位于分隔板后緣附近產(chǎn)生脫落現(xiàn)象；當(dāng)分隔板長(zhǎng)度增大到1.5D時(shí)，在分隔板的后緣產(chǎn)生了較小的次生漩渦，但此漩渦附著在分隔板上未發(fā)生脫落。但是，觀察圖5（d），（e），（f）可以發(fā)現(xiàn)，隨著分隔板長(zhǎng)度的繼續(xù)增加，漩渦脫落點(diǎn)并未繼續(xù)后移，而是停留在距離圓柱中心約2.5D附近的位置，亦即L=2D的分隔板的后緣處。觀察圖5（f）和圖5（g），可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)分隔板長(zhǎng)度超過(guò)2D后，還未等到流動(dòng)交匯，漩渦便在分隔板上發(fā)生脫落。

由于漩渦直接在分隔板上發(fā)生脫落，分隔板兩側(cè)產(chǎn)生的壓力差是非常大的，這就很好地解釋了在分隔板長(zhǎng)度L=2D時(shí)，升力系數(shù)幅值發(fā)生了躍遷，由L=1.5D時(shí)的0.900增加至L=2D時(shí)的2.857。由于尾渦脫落的模式的改變，以及次渦的產(chǎn)生，渦脫頻率、升力系數(shù)等都在L=1.5D附近的區(qū)間內(nèi)發(fā)生較大的變化。

4 結(jié)論

本文跟蹤國(guó)內(nèi)外關(guān)于圓柱體結(jié)構(gòu)物及海洋立管渦激振動(dòng)問(wèn)題的最新研究動(dòng)向，對(duì)亞臨界雷諾數(shù)下3D光滑立管以及帶分隔板立管尾流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出如下結(jié)論：

（1）采用在工程實(shí)踐中有較好表現(xiàn)的大渦模擬（LES）方法，對(duì)亞臨界雷諾數(shù)下（Re=3 900）3D帶分隔板海洋立管模型進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)立管所受升阻力系數(shù)隨分隔板長(zhǎng)度增加呈現(xiàn)相反趨勢(shì)，分隔板增長(zhǎng)時(shí)，阻力降低而升力增高，因此應(yīng)選擇滿足工程要求下升阻力系數(shù)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)組合的長(zhǎng)度參數(shù)；

（2）在一定的分隔板長(zhǎng)度內(nèi)尾流場(chǎng)漩渦脫落點(diǎn)后移，使得立管前后表面壓差降低，所受渦激力減小。當(dāng)L≥1.5D，漩渦脫落點(diǎn)不再后移，若分隔板長(zhǎng)度繼續(xù)增加，尾渦將在分隔板上脫落，結(jié)構(gòu)所受升力激增，對(duì)渦街振動(dòng)抑制產(chǎn)生相反的效果，在L=1.5D附近，漩渦脫落的頻率發(fā)生了躍遷，發(fā)放頻率大大減小，在一定程度上抑制了漩渦的發(fā)放，渦激振動(dòng)抑制起到明顯效果；

（3）分析Re=3 900下3D帶分隔板海洋立管數(shù)值模擬結(jié)果，從立管所受渦激力、漩渦發(fā)放頻率、漩渦脫落點(diǎn)位置綜合考慮，得出本文中在海洋立管后方設(shè)置分隔板長(zhǎng)度L=1.5D時(shí)能夠達(dá)到抑制渦激振動(dòng)的最優(yōu)效果。

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Numerical simulation on the wake field of marine riser fitted with a splitter plate

ZHU Ren-qing,ZHENG Ting-ting,LI Zi-hui
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)

Risers in waves and currents on either side suffer from a constant periodic vortex shedding,inducing vortex-induced vibration which has become a major factor that cause the structural fatigue damage.However,adding a splitter plate along the wake centerline downstream of the bluff bodies is an effective passive means of controlling fully developed vortex shedding.This phenomenon is caused by interfering with the upper and lower shear layer momentum exchange.In this paper,work contributes for a precise Reynolds number that leads to a subcritical flow regime at Reynolds number Re=3 900.Here,the unsteady flow is investigated numerically with large eddy simulation.Simulations are done respectively for bare riser and those attached to splitter plate in six different gaps(L/D=0.5～3.0D).Results indicate that by adding splitter plates,vortex shedding formed in the wake is suppressed and the oscillating amplitude of the drag coefficient decreases.Especially,when the plate length is 1.5 times of riser diameter,vortex shedding frequency significantly decreases.Vortex core moves towards the leading edge of the plate.Moreover,the mean drag coefficient is reduced by 20%,reaching a optimal effect in inhibition of vortex-induced vibration of riser.

vortex-induced vibration;splitter plate;LES

O328

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.07.002

1007-7294（2014）07-0746-08

2014-02-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51179077）；江蘇省高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

朱仁慶（1965-），男，博士，江蘇科技大學(xué)教授，E-mail：zjcyzrq@163.com；

鄭婷婷（1987-），女，碩士研究生，E-mail：leontine@yeah.net。