權(quán)曉波，燕國軍，李巖，孔德才，李明

水下航行體垂直發(fā)射尾空泡生成演化過程三維數(shù)值研究

權(quán)曉波，燕國軍，李巖，孔德才，李明

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076）

為研究水下航行體垂直發(fā)射尾空泡生成演化過程，采用Mixture多相流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和動(dòng)網(wǎng)格方法求解RANS方程，建立了三維三自由度計(jì)算模型，對(duì)航行體垂直發(fā)射過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，獲得了尾空泡生成演化的周期性特征。研究了牽連速度和發(fā)射水深對(duì)尾空泡生成演化的影響，結(jié)果表明，牽連速度增大導(dǎo)致拉斷后回射流上升斜切尾空泡的角度增大；發(fā)射水深增加導(dǎo)致尾空泡壓力增大，振蕩周期縮短。

水下航行體；尾空泡；動(dòng)網(wǎng)格；牽連速度；發(fā)射水深

1 引言

目前水下平臺(tái)垂直發(fā)射航行體大多采用冷發(fā)射，即利用高壓燃?xì)鈱⒑叫畜w彈射出筒，然后航行體依靠慣性穿越水面，發(fā)射過程可分為三個(gè)階段：出筒段、水中航行段和出水段。這種發(fā)射方式在航行體尾出筒后，發(fā)射燃?xì)鈺?huì)在航行體尾部形成空泡，這一空泡不斷拉長，直至拉斷并形成回射流。航行體尾出水后，尾空泡與大氣連通，空泡底部水體急劇上升形成尾涌現(xiàn)象[1]。水下平臺(tái)發(fā)射航行體時(shí)需保持一定的航行速度以保證其操縱性，因此航行體出筒時(shí)不僅具有垂直方向速度，而且具有橫向牽連速度。航行體的牽連運(yùn)動(dòng)破壞了流場(chǎng)的對(duì)稱性，使得航行體出筒后俯仰姿態(tài)逐漸增大，這將對(duì)尾空泡的生成演化過程產(chǎn)生較大影響。

尾空泡的生成演化過程涉及到高溫高壓的燃?xì)?、水體和大氣等多種流體介質(zhì)，而且航行體的位置和姿態(tài)不斷變化，是一個(gè)復(fù)雜的非定常多相流問題，目前采用多相流模型和動(dòng)網(wǎng)格方法的數(shù)值模擬已成為重要的研究手段之一。多相流模型根據(jù)界面處理的不同大致可分為兩類，一類是自由界面追蹤模型，如VOF[2]、MAC[3]模型，可以處理自由界面變化較劇烈但界面基本清晰的流動(dòng)問題，另一類是混合模型，如Mixture模型等，可模擬各相之間強(qiáng)烈摻混、界面基本不清晰的流動(dòng)問題。Dyment等[4]采用VOF模型對(duì)尾空泡的形成與發(fā)展進(jìn)行了數(shù)值模擬；劉志勇等[5]采用改進(jìn)的MAC方法二維軸對(duì)稱模擬了尾空泡從生成至拉斷的過程；張紅軍等[6]采用Mixture模型對(duì)尾空泡的生成演化過程進(jìn)行了考慮橫流速度的三維一自由度數(shù)值模擬。

本文采用Mixture模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和動(dòng)網(wǎng)格方法求解非定常RANS方程，對(duì)水下航行體的垂直發(fā)射過程進(jìn)行三維三自由度非定常數(shù)值模擬，獲得了尾空泡的生成演化特征，在相同條件下比較分析了牽連速度和發(fā)射水深對(duì)尾空泡生成演化過程的影響。

2 計(jì)算模型

本文采用Mixture模型模擬氣液兩相流動(dòng)，忽略相間的滑移速度，計(jì)算中設(shè)定水體為不可壓縮相，氣體為可壓縮相。采用有限體積法離散控制方程，結(jié)合Simple算法來求解。

2.1 流體控制方程

1）連續(xù)性方程

2）動(dòng)量方程

3）能量方程

4）次相體積分?jǐn)?shù)方程

5）狀態(tài)方程

2.2 航行體動(dòng)力學(xué)方程

本文中視航行體為剛體，尾出筒后開始計(jì)算其俯仰運(yùn)動(dòng)（忽略出筒過程的俯仰運(yùn)動(dòng)）。通過下式計(jì)算航行體質(zhì)心的合力和繞質(zhì)心的合力矩：

2.3 計(jì)算域、網(wǎng)格及邊界條件

計(jì)算域包括發(fā)射筒、水域和大氣域，考慮到幾何和運(yùn)動(dòng)特征的對(duì)稱性，建立半三維模型，如圖1所示（圖中未給出航行體頭錐段外形）。發(fā)射筒底燃?xì)馊肟跒閴毫θ肟谶吔?，尾出筒后改為壁面邊界；水域和空氣域外圍均為壓力出口邊界?？紤]到尾出筒后開始計(jì)算航行體的俯仰姿態(tài)，在航行體運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，采用當(dāng)?shù)刂貥?gòu)法更新動(dòng)網(wǎng)格，為保證航行體壁面附近網(wǎng)格質(zhì)量，對(duì)航行體進(jìn)行了包裹，該包裹域內(nèi)網(wǎng)格不發(fā)生變化。

圖1 尾出筒后計(jì)算域及網(wǎng)格示意圖Fig.1 Schematic of computational field and grid after tube-exit

3 尾空泡生成演化特征

文章分析發(fā)射水深H、牽連速度U工況的尾空泡生成演化特征。為獲得尾空泡壓力時(shí)變歷程，在航行體尾部布置了壓力測(cè)點(diǎn)，如圖2所示。測(cè)點(diǎn)壓力計(jì)算值與試驗(yàn)值比較如圖3所示，從中可以看出，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好；航行體尾部壓力在尾出筒后至尾出水前經(jīng)歷了兩次先下降后上升的振蕩過程，尾出水后變?yōu)榇髿鈮?。圖4比較了航行體軸向速度的計(jì)算值與試驗(yàn)值，兩者吻合良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所建計(jì)算模型的合理性。應(yīng)該說明的是，本文中壓力p、時(shí)間t、軸向速度v分別以發(fā)射水深靜壓P、出筒時(shí)刻T、軸向速度最大值Vmax進(jìn)行了無量綱化。

圖2 航行體尾部測(cè)點(diǎn)位置Fig.2 Pressure monitoring point location on the vehicle’s tail

圖3測(cè)點(diǎn)壓力計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig.3 Pressure comparison between calculated value and experimental value

圖5 給出了典型時(shí)刻航行體尾部流場(chǎng)相圖和壓力云圖，從圖中可以看出，當(dāng)航行體尾出筒后，筒內(nèi)高壓氣體開始向外膨脹，且主要跟隨航行體沿軸向膨脹；隨著尾空泡體積的不斷增大，泡內(nèi)壓力不斷下降，當(dāng)其壓力低于環(huán)境水壓時(shí)，外圍水體開始向內(nèi)擠壓尾空泡，尾空泡發(fā)生頸縮，泡內(nèi)壓力開始上升，直至拉斷形成附體尾空泡，此時(shí)外圍水體相互撞擊在空泡閉合處形成局部高壓區(qū)域，如（a）～（c）所示。在高壓的驅(qū)動(dòng)下，尾空泡末端形成了上升斜切空泡的射流，而且受拉斷高壓影響，泡內(nèi)壓力超過了環(huán)境水壓，尾空泡轉(zhuǎn)而開始膨脹，泡內(nèi)壓力下降，如（d）所示；當(dāng)泡內(nèi)壓力低于環(huán)境水壓時(shí)，尾空泡又轉(zhuǎn)而收縮，泡內(nèi)壓力上升，如（e）所示；當(dāng)泡內(nèi)壓力大于環(huán)境水壓時(shí)，尾空泡轉(zhuǎn)為膨脹后出水，如（f）所示。航行體尾出水后，尾空泡與大氣連通，水體從尾空泡底部上涌追趕航行體，如（g）、（h）所示。

圖4 軸向速度計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig.4 Axial velocity comparison between calculated value and experimental value

圖5 尾空泡生成演化過程流場(chǎng)圖Fig.5 Flow field graph of tail bubble evolution process

4 牽連速度影響分析

本章在相同發(fā)射深度H條件下，研究不同牽連速度（0.4U、0.7U、1.0U）對(duì)尾空泡生成演化的影響。計(jì)算獲得的尾空泡壓力曲線如圖6所示，從中可以看出，不同牽連速度條件下，出水前尾空泡壓力均經(jīng)歷了兩次先下降后上升的振蕩過程；尾空泡第一次壓力振蕩周期幾乎完全一致，隨著牽連速度的增加，第二次振蕩周期壓力逐漸減小。這說明了尾空泡膨脹、頸縮至拉斷的過程是幾乎一致的，牽連速度主要影響尾空泡的第二次膨脹收縮周期。

圖7比較了不同牽連速度下尾空泡第二次壓力振蕩周期的典型時(shí)刻相圖，從圖中可以看出，不同牽連速度條件下，拉斷形成的附體尾空泡體積相當(dāng)；隨著牽連速度增大，回射流上升斜切尾空泡的角度增大，對(duì)尾空泡壓力的影響越小，因此第二次壓力振蕩周期下降得更快。

圖7 不同牽連速度下典型時(shí)刻相圖比較Fig.7 Typical phase diagram comparison among different transport velocity

5 發(fā)射水深影響分析

文章在相同牽連速度U條件下，研究不同發(fā)射水深（0.8H、1.0H、1.2H）對(duì)尾空泡生成演化的影響。計(jì)算獲得的尾空泡壓力曲線如圖8所示，從中可以看出，不同發(fā)射水深條件下，出水前尾空泡壓力均呈現(xiàn)周期性的先下降后上升的變化；隨著水深增加，尾出筒后相同時(shí)刻航行體尾部的環(huán)境壓力上升，尾空泡壓力增大；水深的增加導(dǎo)致了尾空泡演化速度加快，壓力振蕩周期縮短，振蕩次數(shù)增多。

圖9比較了不同發(fā)射深度下尾空泡生成演化典型時(shí)刻的相圖，從圖中可以看出，隨著水深增加，尾空泡發(fā)展速度加快，尾空泡拉斷時(shí)間提前，尾空泡體積減??；拉斷后形成的回射流斜切空泡的角度幾乎一致，可見水深對(duì)回射流上升角度幾乎沒有影響。

圖8 不同發(fā)射水深下尾空泡壓力時(shí)變曲線比較Fig.8 Tail bubble pressure curve comparison among different launch water depth

圖9 不同發(fā)射水深下典型時(shí)刻相圖比較Fig.9 Typical phase diagram comparison among different launch water depth

6 結(jié)論

本文采用均質(zhì)多相流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和動(dòng)網(wǎng)格方法求解了非定常的RANS方程，對(duì)航行體水下垂直發(fā)射過程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，得到的主要結(jié)論如下：

（1）基于Mixture模型和動(dòng)網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)了三維非定常多相流場(chǎng)和航行體運(yùn)動(dòng)的耦合計(jì)算，測(cè)點(diǎn)壓力和航行體軸向速度計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，說明本文所建計(jì)算模型能較好地模擬尾空泡的生成演化過程。

（2）獲得了尾空泡的生成演化特征：筒口高壓氣體膨脹、頸縮至拉斷形成附體尾空泡，然后回射流上升斜切尾空泡，空泡繼續(xù)周期性膨脹、收縮，直至出水后形成尾涌；尾空泡出水前壓力呈現(xiàn)周期性的先下降后上升的振蕩變化，直至出水后變?yōu)榇髿鈮骸?/p>

（3）相同發(fā)射水深條件下，牽連速度主要影響尾空泡拉斷后回射流的上升斜切空泡的角度，進(jìn)而影響拉斷后的泡內(nèi)壓力，隨著牽連速度增加，拉斷后泡內(nèi)壓力減小。

（4）相同牽連速度條件下，隨著發(fā)射水深增加，尾空泡壓力增大，演化速度加快，壓力振蕩周期縮短，而對(duì)拉斷后回射流上升斜切空泡角度幾乎無影響。

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[6]張紅軍,陸宏志,裴胤等.潛射導(dǎo)彈出筒過程的三維非定常數(shù)值模擬研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展A輯,2010,25 (3):406-415.

Three-dimensional numerical study on the evolution process of tail bubble of underwater vehicle vertical launching

QUAN Xiao-bo,YAN Guo-jun,LI Yan,KONG De-cai,LI Ming
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering,Beijing 100076,China)

To study the evolution process of tail bubble of underwater vehicle vertical launching,Mixture model,standardk-εturbulence model and dynamic mesh method were adopted to establish 3DOF model to carry out numerical simulation of the vertical launching process,the calculation results agreed well with experimental results,the cyclical characteristics of the evolution process of tail bubble was acquired.The influences of transport velocity and launch water depth on the tail bubble evolution process were researched, the results show that the bigger transport velocity,the bigger re-entrant jet flow angle after tail bubble fractures;the bigger launch water depth,the bigger pressure magnitude of tail bubble and the shorter pressure oscillation period.

underwater vehicle;tail bubble;dynamic mesh;transport velocity;launch water depth

131.3+2

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.07.001

1007-7294（2014）07-0739-07