婁晨 彭清華 林棋

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室；2.中國(guó)石油塔里木油田分公司油氣運(yùn)銷部）

水平管油-水兩相管流的流型判別及壓降預(yù)測(cè)＊

婁晨1彭清華2林棋1

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室；2.中國(guó)石油塔里木油田分公司油氣運(yùn)銷部）

在總結(jié)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)油-水兩相流的不同流型劃分方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合油-水管流特性，將水平管內(nèi)中／低黏度油-水兩相流的流型劃分為：油包水分散流、水包油分散流、油水分層流、間歇流四種流型，并建立流型轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則和理論壓降計(jì)算程序，對(duì)其進(jìn)行基礎(chǔ)性、實(shí)驗(yàn)散點(diǎn)數(shù)據(jù)、整體流型劃分及壓降計(jì)算檢驗(yàn)。流型判別及壓降預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能很好地吻合，可為油田集輸管路的設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供借鑒，避免由于管道泄漏引發(fā)的環(huán)境污染。

油-水兩相流；水平管；流型；壓降

0 引 言

隨著國(guó)內(nèi)大量油田生產(chǎn)進(jìn)入中后期，原油含水率增高，以及勘探開采向深水、海洋領(lǐng)域的拓展，油-水兩相流廣泛存在于油田集輸管網(wǎng)中。研究油-水兩相流的流動(dòng)規(guī)律及準(zhǔn)確的摩阻壓降預(yù)測(cè)，對(duì)于油田集輸管道的經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行有著指導(dǎo)性作用。在管道底部，水相受重力作用部分聚積成分離層，加劇管道內(nèi)部的結(jié)垢與腐蝕。通過對(duì)流型的控制，將水相以液滴分散于油相中，可極大減緩腐蝕，降低管道因腐蝕穿孔而導(dǎo)致的泄漏，避免因管道泄漏引起的周邊地區(qū)環(huán)境污染及人員傷亡事件。此外，通過流型控制，可成倍地降低壓降損耗，同時(shí)提高輸油效率。因此，研究油-水兩相管流具有非常重要的意義。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)油-水兩相流流型進(jìn)行了分類，由于所選取油品的物性、實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件、觀測(cè)流型方法的不同，所觀測(cè)的流型存在差異［1］。本文旨在建立一套流型判別和壓降預(yù)測(cè)的計(jì)算程序，為防止輸油管道腐蝕泄漏，保證油田集輸管網(wǎng)安全、環(huán)保、高效的運(yùn)行提供理論指導(dǎo)。

1 油-水兩相流流型判別及壓降計(jì)算模型

參考Taitel和Dukler氣液流型劃分方法，將油-水兩相流型劃分為：油包水（W／O）分散流、水包油（O／W）分散流、油水分層流、間歇流四種流型。

1.1 分散流

1.1.1 穩(wěn)定條件

油水分散流要能穩(wěn)定存在，連續(xù)相必須處于紊流，并且紊流能打碎分散液滴，足夠克服液滴與液滴之間的聚并而轉(zhuǎn)換到其他流型。由流體流動(dòng)引起的最大液滴直徑應(yīng)當(dāng)小于保持球形液滴時(shí)的臨界直徑：

臨界直徑公式：

式中，σ為油水界面表面張力，N／m；ρc為連續(xù)相密度，kg／m3；ρd為分散相密度，kg／m3。

計(jì)算最大液滴直徑的三種方法如下。

方法1：先利用牛頓迭代法求平均直徑d32，見式（3）。

式中，Ci為常數(shù)項(xiàng)；φ為入口含水率；μc為連續(xù)相的動(dòng)力黏度，Pa·s；d32為平均直徑，m；ρd為分散相密度，kg／m3；ε為連續(xù)相能量損耗率。根據(jù)dmax＝d32／k（k的值取0.4～0.6）可計(jì)算dmax。

方法2：

婁晨，中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣儲(chǔ)運(yùn)工程專業(yè)在讀碩士，研究方向：油氣管道輸送相關(guān)技術(shù)。通信地址：北京市海淀區(qū)志新西路3號(hào)中國(guó)石油規(guī)劃總院海外規(guī)劃研究所917室，100083式中，a＝1.65，s＝0.5，C＝0.046，n＝0.2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)項(xiàng)；1＋aφ（）s為內(nèi)相濃度的函數(shù)；D為管道直徑，m；μc為連續(xù)相的動(dòng)力黏度，Pa·s；Um為混合物流速，m／s。

方法3：

式中，uc為連續(xù)相的流速，m／s；εw為入口含水率；ρo為油相密度，kg／m3；ρm為油水均相混合物密度，kg／m3；f為摩擦因子；D為管道直徑，m。

將上述三種方法求出的最大直徑與臨界直徑相比較，進(jìn)行分散流流型判別［2］。

1.1.2 壓降預(yù)測(cè)

分散流是油-水兩相水平管流動(dòng)中一種常見的流型。本文將油-水兩相流視作均相流對(duì)其進(jìn)行壓降的預(yù)測(cè)，運(yùn)用單相流動(dòng)方程來(lái)計(jì)算分散流的壓降［3］。

當(dāng)Rem≤1 500，層流的混合摩擦因子計(jì)算式：

當(dāng)Rem＞1 500，紊流的混合摩擦因子計(jì)算式：

計(jì)算混合物雷諾數(shù)，關(guān)鍵在于選擇合適的混合物有效黏度。有效黏度是分散相濃度的函數(shù)，而與混合流速基本無(wú)關(guān)。同時(shí)，連續(xù)相的黏度對(duì)于混合物的黏度起主要影響。因此，本文分別選用Taylor方程式和陳家瑯有效黏度關(guān)系式來(lái)計(jì)算O／W和W／O分散液的有效黏度，見式（9）～（10）。

1.2 分層流

1.2.1 穩(wěn)定性條件

Brauner和Maron在1992年推導(dǎo)出了液-液分層流的線性穩(wěn)定分析。在這個(gè)分析中，包含了由于波的曲率產(chǎn)生的界面張力的影響。通過穩(wěn)定性分析得出了兩條轉(zhuǎn)換線，即零中性穩(wěn)定線（zero neutral stability）和零真實(shí)特性線（zero real characteristics）［4］。運(yùn)用這兩條線來(lái)預(yù)測(cè)分層光滑流向其他流型轉(zhuǎn)變的準(zhǔn)則。基于Kelvin-Helmholtz（K-H）不穩(wěn)定性理論和與臨界振幅相關(guān)的波長(zhǎng)，Angeli博士提出了液-液分層流動(dòng)保持穩(wěn)定和不穩(wěn)定的轉(zhuǎn)換模型，該模型可很好地預(yù)測(cè)流型，見式（11）～（16）。

其中：

式中，Hw，Ho分別為當(dāng)?shù)亟孛婧屎徒孛婧吐剩?；Usw，Uso分別為水、油的折算速度，m／s；Uw，Uo分別為水、油的實(shí)際平均流速，m／s；τw，τo，τi分別為水相、油相與壁面之間的摩擦應(yīng)力以及界面摩擦應(yīng)力，N／m2；Sw，So，Si分別為水相、油相和油水界面的潤(rùn)濕周長(zhǎng)，m；CV，CIV分別為界面波波速、臨界界面波速，m／s。

1.2.2 壓降預(yù)測(cè)

油水分層流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)相對(duì)比較穩(wěn)定，可以將所研究的管流假定為一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，對(duì)油層和水層分別列動(dòng)量守恒方程并相加后，可以得到壓力梯度的表達(dá)式，壓力梯度主要包括管路流動(dòng)時(shí)的水力摩阻壓降及重力壓力梯度兩部分。

1.3 間歇流壓降預(yù)測(cè)

當(dāng)均不滿足分層流、分散流判別準(zhǔn)則時(shí)，將此時(shí)流型定義為間歇流。對(duì)于間歇流的壓降計(jì)算，總的思路是認(rèn)為油-水兩相還是分層，建立兩相的動(dòng)量方程，其中計(jì)算一相中夾帶另一相的體積含量是求解的關(guān)鍵。液滴夾帶的物理現(xiàn)象雖然簡(jiǎn)單，但用方程描述起來(lái)比較復(fù)雜。因此，采用Al-Wahaibi修正了的Zigrang&Sylvester摩阻系數(shù)壓降相關(guān)式［5］，用于壓降計(jì)算。

2 程序計(jì)算及分析

與氣液流型判別類似，水平管道油水流型判別作為一個(gè)整體體系，對(duì)于任何給定的管線參數(shù)、流體物性參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)，都應(yīng)能給出相應(yīng)的流型判別結(jié)果。因此本文將上述判別準(zhǔn)則進(jìn)行整合，分析流程見圖1。

圖1 程序判別流程

2.1 程序基礎(chǔ)性分析檢驗(yàn)

流型判別程序穩(wěn)定性檢驗(yàn)見圖2。圖2表明了管徑對(duì)油水分層流、分散流穩(wěn)定性的影響。其中管徑分別為25.4 mm、50.1 mm及76.2 mm，油相的黏度為28.8 Pa·s，油水密度比為0.85，界面張力為0.036 Nm。預(yù)測(cè)表明，隨管徑增大，分層流的范圍變寬，O／W和W／O分散流的范圍變窄。大管徑中的油-水兩相流動(dòng)更易出現(xiàn)分層流型，是因?yàn)榇藭r(shí)重力穩(wěn)定項(xiàng)的作用更為明顯，在一定程度上能夠克服界面波的增長(zhǎng)，并且有更大的流通面積使兩相各自能穩(wěn)定流動(dòng)。同時(shí)，小管徑里油水流動(dòng)分散的比較均勻，這是因?yàn)橄嗤旌狭魉傧履芰亢纳⒙屎臀闪鲃?dòng)能越大；此外，在相同管徑和內(nèi)相濃度時(shí)，維持均勻O／W分散流型的混合流速要大于W／O分散流型。此程序計(jì)算分析結(jié)果與實(shí)際情況相符。

圖2 流型判別程序穩(wěn)定性檢驗(yàn)

2.2 陳杰博士實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)程序檢驗(yàn)

為驗(yàn)證程序計(jì)算可靠性，選取陳杰博士實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［6］中關(guān)于分層流（ST、ST&MT）、W／O分散流、O／W分散流的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行程序流型判別，并與其原實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析程序判別計(jì)算的可靠性。實(shí)驗(yàn)主要相關(guān)參數(shù)：①油品物性參數(shù)：油品密度為856 kg／m3，油品黏度為0.062 8 Pa·s；②水的密度為1 000 kg／m3，水黏度為0.001 Pa·s；③管道直徑：0.026 1 m。

陳杰博士實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)程序判別檢驗(yàn)見圖3。由圖3可得：在數(shù)據(jù)點(diǎn)檢驗(yàn)中，程序判別檢驗(yàn)結(jié)果與原文結(jié)果基本一致。在分層流（ST、ST&MT）、W／O分散流、O／W分散流所選取的數(shù)據(jù)中，程序檢驗(yàn)與原文吻合度較高（相同結(jié)果達(dá)80%以上）。其中判別不符的數(shù)據(jù)點(diǎn)基本都是在流型轉(zhuǎn)化邊界區(qū)，邊界區(qū)的數(shù)據(jù)點(diǎn)本身就存在著一定的不穩(wěn)定性，對(duì)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)程序檢驗(yàn)是可靠的。

2.3 流型圖劃分及實(shí)驗(yàn)壓降計(jì)算程序檢驗(yàn)

在調(diào)研大量國(guó)外水平管內(nèi)油-水兩相流流型的基礎(chǔ)上，選擇具有代表性的Trallero流型圖［7］及Oglesby實(shí)驗(yàn)壓降數(shù)據(jù)［8］，分析程序繪制出的流型圖與Trallero流型圖的相似度，以及程序計(jì)算壓降值與Oglesby實(shí)驗(yàn)壓降數(shù)據(jù)的誤差大小，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)程序流型劃分及壓降計(jì)算準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)，見圖4、圖5。

圖4 程序流型劃分與Trallero實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖5 程序壓降預(yù)測(cè)與Oglesby實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖4 結(jié)果顯示：分散流（O／W，W／O）的預(yù)測(cè)結(jié)果較好；實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的界面略有混雜的分層流型范圍很大，程序預(yù)測(cè)到的分層流型范圍包括部分界面混雜的分層流，這主要是因?yàn)橛袡C(jī)玻璃管實(shí)驗(yàn)材料親油性比較強(qiáng)，容易出現(xiàn)分層和過度混合等分離流型。圖5結(jié)果表明：大部分的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的偏差在±25%以內(nèi)，其中預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大的為W／O實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。

3 結(jié) 論

◆為使物理現(xiàn)象更為清晰，便于建立數(shù)學(xué)模型?？紤]油水管流特性，結(jié)合Taitel和Dukler氣液流型劃分方法，將水平管油-水兩相管流劃分為：油包水分散流、水包油分散流、油水分層流、間歇流四種流型。

◆針對(duì)所建立的流型判別及壓降計(jì)算程序，進(jìn)行基礎(chǔ)性檢驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)散點(diǎn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)、整體流型劃分效果及壓降計(jì)算的驗(yàn)證，結(jié)果表明程序可靠、準(zhǔn)確。

◆通過對(duì)水平管油-水兩相流流型的判別與壓降計(jì)算，可實(shí)現(xiàn)對(duì)管內(nèi)流體流型控制，進(jìn)而有效地防止管路結(jié)垢、腐蝕和產(chǎn)生水合物等現(xiàn)象。在長(zhǎng)距離高黏原油的多相輸送中，可實(shí)現(xiàn)成倍降低摩阻壓降及提高輸油效率。

［1］ 姚海元,宮敬.水平管內(nèi)油水兩相流流型轉(zhuǎn)換特性[J].化工學(xué)報(bào),2005,56(9):1649-1653.

［2］ Brauner N.The Prediction of Dispersed Flows Boundaries in Liquid-liquid and Gas-liquid Systems[J].International Journal of Multiphase Flow,2001,27(5):885-910.

［3］ Oglesby K D.傾斜管油－水兩相流實(shí)驗(yàn)研究[R].張勁軍,譯.北京:中國(guó)石油天然氣總公司信息研究所,1993.

［4］ Brauner,Maron.Stability Analysis of Stratified Liquidliquid Flow[J].International Journal of Multiphase Flow,1992,18(1):103-121.

［5］ Al-Wahaibi T,Angeli P.Transition between Stratified and Non-stratified Horizontal Oil-water Flows.Part I: Stability Analysis[J].Chemical Engineering Science, 2007,62(11):2915-2928.

［6］ 陳杰，孫紅彥，嚴(yán)大凡.水平管內(nèi)油水兩相流流型的實(shí)驗(yàn)研究［J］.油氣儲(chǔ)運(yùn)，2000，19（12）：27-30.

［7］ Trallero.Oil-water Flow Pattern in Horizontal Pipes [D].Tulsa:University of Tulsa,1996.

［8］ Oglesby K D.An Experimental Study on the Effects of Oil Viscosity,Mixture Velocity and Water Fraction on Horizontal Oil Water Flow[D].Tulsa:University of Tulsa,1979.

1005-3158（2014）02-0012-04

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題資金資助項(xiàng)目（2011ZX05039-002、2011ZX05039-004-006）。

2013-11-28）

（編輯 李煜）

10.3969／j.issn.1005-3158.2014.02.005