陳曉飛，董彥非

（南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌 330063）

基于Matlab/Simulink的無人機(jī)自主著陸過程仿真*

陳曉飛，董彥非

（南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌 330063）

為了研究無人機(jī)自主著陸過程中高度、速度和飛行軌跡角的變化特性，以提高無人機(jī)自主著陸的安全性和精確性，需要對無人機(jī)著陸過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。采用模塊化設(shè)計(jì)思想，根據(jù)無人機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了無人機(jī)著陸仿真系統(tǒng)及其分系統(tǒng)模型。通過仿真分析，該模型能夠比較真實(shí)地描述無人機(jī)著陸過程的特性，為更深入地?zé)o人機(jī)仿真研究打下基礎(chǔ)。

無人機(jī)，Matlab/Simulink，自主著陸，仿真

引言

飛行仿真本質(zhì)上是通過實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行技術(shù)研究［1］，通過飛行仿真可以比較真實(shí)地模擬飛機(jī)的整個(gè)飛行過程，并獲得其飛行過程中的各種姿態(tài)及參數(shù)的變化，可以對飛機(jī)的飛行過程進(jìn)行更好的理論研究，降低研究風(fēng)險(xiǎn)，提高效率。

對無人機(jī)自主著陸過程的仿真，主要是研究無人機(jī)在著陸過程中的速度、高度以及飛行攻角的變化特性，以解決無人機(jī)自主著陸的安全問題和驗(yàn)證無人機(jī)自主著陸控制率的魯棒性，確保無人機(jī)在外部環(huán)境變化的影響下自主著陸的精度控制在規(guī)定范圍內(nèi)。

Matlab/Simulink作為一款在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真方面應(yīng)用廣泛的軟件，融合了科學(xué)計(jì)算、信號處理、圖像處理等特點(diǎn)，利用它提供的航空模塊可以使無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)仿真變得方便直觀［2］。無人機(jī)自主著陸六自由度仿真包含線性和非線性運(yùn)算、多迭代解算等，仿真過程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)建模仿真工程。而Matlab/Simulink在建模仿真方面的優(yōu)點(diǎn)，決定了其在無人機(jī)自主著陸仿真方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢。

本文采用模塊化設(shè)計(jì)思想［3］，建立無人機(jī)非線性運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，包括氣動(dòng)參數(shù)模型、發(fā)動(dòng)機(jī)推力模型、六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型等，然后對各個(gè)子模型分別采用Simulink建立單元仿真模型。通過對單元仿真模型的集成得到了無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的仿真模型，最后進(jìn)行仿真并分析仿真結(jié)果。

1 無人機(jī)數(shù)學(xué)模型

無人機(jī)的空間運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的過程，在飛行和著陸過程中，其自身狀態(tài)和外部影響都在不斷變化，為了方便研究無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)過程，對其作出以下假設(shè)：①認(rèn)為無人機(jī)是剛體，而且由于無人機(jī)著陸過程時(shí)間比較短，質(zhì)量變化很小，因此，可以假設(shè)其質(zhì)量是常數(shù)；②假設(shè)地面為慣性參考系，即假設(shè)地坐標(biāo)為慣性坐標(biāo)；③無人機(jī)著陸過程離地面距離小，因此，可以忽略地面曲率，視地面為平面；④無人機(jī)著陸過程其高度較低，因此，可以假設(shè)重力加速度不隨飛行高度而變化；⑤假設(shè)機(jī)體坐標(biāo)系的x-o-z平面為飛機(jī)的對稱平面，且飛機(jī)不僅幾何外形對稱，而且內(nèi)部質(zhì)量分布亦對稱，慣性積Ixy= Izy=0［4］。

根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)以及以上的假設(shè)可獲得無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系下的6個(gè)動(dòng)力學(xué)方程，如下所示［5］：

根據(jù)歐拉關(guān)系以及機(jī)體坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，可獲得無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系下的6個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

根據(jù)這12個(gè)微分方程，可以描述無人機(jī)的六自由度運(yùn)動(dòng)模型。建模時(shí)，則可在Matlab環(huán)境下使用Simulink來構(gòu)建上述無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型。

2 仿真環(huán)境總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)無人機(jī)的數(shù)學(xué)模型，作出簡化處理，需要以下幾個(gè)模塊：飛行控制系統(tǒng)模塊，環(huán)境模型模塊（包括重力、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、風(fēng)模型），無人機(jī)動(dòng)力學(xué)方程模塊，執(zhí)行機(jī)構(gòu)模塊，氣動(dòng)力和力矩計(jì)算模塊，發(fā)動(dòng)機(jī)模塊和氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算模塊［6-7］。各個(gè)模塊間的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 無人機(jī)仿真系統(tǒng)組成框圖

3 Matlab/Simulink建模

本文采用Matlab/Simulink對無人機(jī)進(jìn)行建模，通過Simulink中提供的航空模塊Aerospace Blockset，可以對無人機(jī)進(jìn)行建模、集成與仿真。Aerospace Blockset將航空領(lǐng)域通用的標(biāo)準(zhǔn)模塊在Simulink環(huán)境下進(jìn)行集成，能夠方便地組合并展示無人機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上可以對無人機(jī)進(jìn)行完整的系統(tǒng)開發(fā)和測試，從而完成無人機(jī)系統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)。

3.1 無人機(jī)仿真模型

根據(jù)以上無人機(jī)仿真系統(tǒng)組成的框圖在Matlab/Simulink環(huán)境下建立無人機(jī)仿真模型，如下頁圖2所示。

3.2 無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型采用Matlab的Simulink庫中Aerospace Blockset中的6DoF（Euler Angles）模塊，如下頁圖3所示，它只需在模塊中設(shè)置慣性參考系下無人機(jī)的初始位置、速度、姿態(tài)角、滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度、偏航角速度和無人機(jī)的質(zhì)量。該模塊的輸入為無人機(jī)所受的合力和合力矩，輸出為無人機(jī)的六自由度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)。

圖2 無人機(jī)仿真模型

圖3 無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

3.3 環(huán)境模型

環(huán)境模型為Environment Model模塊，包括風(fēng)模型、大氣模型和重力模型；其中風(fēng)模型包括風(fēng)切變模型、Dryden紊流風(fēng)模型和離散陣風(fēng)模型，風(fēng)模型如圖4所示。大氣模型采用 COESA Atmosphere Model模型，如圖5所示。在該模型中輸入地理高度，則可以利用標(biāo)準(zhǔn)插值算法計(jì)算出絕對的溫度、氣壓和大氣密度。重力模型采用標(biāo)準(zhǔn)的WGS84模型，此模型將地球當(dāng)成橢球看待。重力場計(jì)算公式采用泰勒級數(shù)展開的形式表示，并封裝成一個(gè)子系統(tǒng)。Environment Model模塊，輸入為無人機(jī)六自由度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)，輸出為大氣密度、重力以及其他大氣環(huán)境參數(shù)；Alpha，Beta，Mach模塊，輸入為大氣環(huán)境參數(shù)，輸出為計(jì)算飛行過程中的攻角以及側(cè)滑角，它的輸出反饋回Atomic Subsystem模塊［8］。

圖4 風(fēng)模型

圖5 大氣環(huán)境模型

3.4 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)模塊為Turbofan Engine System模塊，其輸入為發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿的位置、無人機(jī)的馬赫數(shù)和當(dāng)前的無人機(jī)的高度，輸出為推力和單位時(shí)間燃油消耗量。

3.5 氣動(dòng)力和力矩計(jì)算模型

Forces and Moments模塊為氣動(dòng)力和力矩計(jì)算模型，輸入為機(jī)身參數(shù)、動(dòng)壓和發(fā)動(dòng)機(jī)推力，輸出為氣動(dòng)力和力矩；其子系統(tǒng)模塊如圖6所示。采用Aerospace Blocket中 Aerodynamic Forces and Moments模塊，該模塊只需按照需要修改機(jī)身的參考面積、長度和寬度即可。在力和力矩子系統(tǒng)中，空氣動(dòng)力和機(jī)身的重力作用于機(jī)體中心的實(shí)時(shí)計(jì)算需要空氣動(dòng)力系數(shù)、推力、動(dòng)壓和參考機(jī)身參數(shù)。

圖6 Forces and Moments模塊子系統(tǒng)

3.6 氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算模塊

氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算模塊為Atomic Subsystem模塊，其輸入為控制信號和空氣動(dòng)力系數(shù)，輸出為無人機(jī)的各項(xiàng)力系數(shù)。

3.7 著陸引導(dǎo)模塊

著陸引導(dǎo)模塊的最終目的是讓無人機(jī)以規(guī)定的精度跟蹤預(yù)設(shè)的著陸軌跡。無人機(jī)著陸過程中，如果無人機(jī)偏離預(yù)設(shè)的著陸軌跡，雷達(dá)將測出的無人機(jī)實(shí)時(shí)位置發(fā)送給無人機(jī)，無人機(jī)根據(jù)實(shí)時(shí)位置與預(yù)設(shè)的位置進(jìn)行比較，并計(jì)算出偏差，然后無人機(jī)以一定的控制規(guī)律控制角運(yùn)動(dòng)。其模塊圖如圖7、圖8所示。圖7中根據(jù)無人機(jī)的實(shí)際距離X，經(jīng)過預(yù)設(shè)著陸軌跡公式計(jì)算得出在X位置的預(yù)設(shè)高度，然后與實(shí)際高度比較，經(jīng)計(jì)算得出無人機(jī)所需的俯仰角；在圖8中，根據(jù)無人機(jī)所需的俯仰角與反饋的真實(shí)俯仰角進(jìn)行比較，得出偏差，經(jīng)計(jì)算，得出所需的舵面偏角。

圖7 引導(dǎo)模塊1

圖8 引導(dǎo)模塊2

4 著陸過程仿真

仿真系統(tǒng)采用某無人機(jī)氣動(dòng)數(shù)據(jù)，設(shè)置其初始條件：進(jìn)場階段以初始速度為［68 m/s，0 m/s，0 m/s］水平飛行，當(dāng)無人機(jī)截獲下滑信號時(shí)，此時(shí)無人機(jī)質(zhì)心位置位于地面坐標(biāo)系［-4 900 m，0m，-300 m］處，無人機(jī)開始進(jìn)入下滑階段，仿真開始，仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9中無人機(jī)從時(shí)間t=0時(shí)開始下滑，至高度為20 m時(shí)開始進(jìn)入拉平階段，無人機(jī)在t=68.8 s時(shí)著地；圖10中無人機(jī)以-3°的軌跡角下滑，接地時(shí)其飛行攻角接近于零；圖11中無人機(jī)以速度V= 68 m/s開始下滑，接地時(shí)其速度V=35.5 m/s；圖12中無人機(jī)開始下滑時(shí)其豎直方向速度Vz=3.1 m/s，接地時(shí)其垂直速度Vz=-0.3 m/s，符合允許接地速度Hjd=-0.3 m/s～-0.6 m/s。將仿真結(jié)果與無人機(jī)實(shí)際著陸過程的速度、高度和飛行攻角進(jìn)行比較，該結(jié)果能正確反應(yīng)無人機(jī)真實(shí)著陸過程的運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化特性。

圖9 某無人機(jī)質(zhì)心位置縱向高度曲線

圖10 某無人機(jī)飛行軌跡角變化曲線

圖11 某無人機(jī)質(zhì)心飛行速度曲線

圖12 某無人機(jī)質(zhì)心豎直方向速度曲線

5 結(jié) 論

通過建立無人機(jī)非線性運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，然后根據(jù)無人機(jī)仿真系統(tǒng)總體框圖在 Matlab/Simulink環(huán)境下建立仿真模型，從而實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的計(jì)算機(jī)仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，驗(yàn)證模型能正確描述無人機(jī)自主著陸過程運(yùn)動(dòng)參數(shù)的特性，著陸精度在規(guī)定范圍內(nèi)。無人機(jī)整體模型由各個(gè)分模型通過集成后得到，結(jié)構(gòu)清晰，容易對各個(gè)集成模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和調(diào)試，能夠很好地實(shí)現(xiàn)無人機(jī)自主著陸過程的仿真。

另外，建立的無人機(jī)模型具有較強(qiáng)的通用性，可以對各個(gè)集成模塊的參數(shù)進(jìn)行修改后用于仿真其他類型的飛機(jī)。還可以對引導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行修改，用于多種其他方式引導(dǎo)的無人機(jī)自主著陸，如：精密進(jìn)場雷達(dá)引導(dǎo)無人機(jī)自主著陸等。

［1］王永林.Matlab_Simulink環(huán)境下無人機(jī)全過程飛行仿真技術(shù)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2006.

［2］張坤峰.基于Simulink的導(dǎo)彈六自由度建模與仿真［J］.艦船電子對抗，2011，34（4）:72-76.

［3］李 輝，敬曉剛，徐利梅.基于Matlab/Simulink的運(yùn)載火箭6自由度運(yùn)動(dòng)仿真［J］.宇航學(xué)報(bào)，2005，26（5）:616-619.

［4］張明廉，楊一棟.飛行控制系統(tǒng)［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1994.

［5］何湘智，王榮春，周 偉.基于MATLAB的無人機(jī)六自由度仿真與研究［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2010（4）：32-34.

［6］張 鐳，姜洪洲，齊潘國，等.基于MATLAB的飛行仿真［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2006，23（6）:57-61.

［7］李文強(qiáng)，彭學(xué)峰，鄭志強(qiáng).基于Simulink的無人機(jī)六自由度仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19（19）:4604-4606.

［8］陳 斌，王 力.基于MATLAB的飛行控制實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)研究［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2007，23（5-1）:295-297.

UAV Autonomous Landing Simulation Based on Matlab/Simulink

CHEN Xiao-fei，DONG Yan-fei
（School of Aircraft Engineering，NanChang HangKong University，Nanchang 330063，China）

In order toimprovethe safety and accuracyof UAV（Unmanned Aerial Vehicle）autonomous landing，andstudythealtitude，speed，andangleofattackchangesoffeaturesduringUAVautonomouslanding，it is needed to build the mathematical modeling of UAV landing.Using modular design concept.According to UAVnonlineardynamicsandkinematicsequations，UAVlandingsimulationsystemanditssubsystemsmodels in Matlab/Simulink environment are built.Through simulation analysis，the model can compare the real responseoftheactualcharacteristicsofUAVlandingandlaythefoundationforfurtherresearch.

UAV，matlab/simulink，autonomous landing，simulation

V271.4；E926.3

A

1002-0640（2014）11-0055-04

2013-09-05

2013-11-23

航空科學(xué)基金（2011ZA56001）；江西省研究生創(chuàng)新專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（YC2011－S096）

陳曉飛（1987- ），男，江蘇宿遷人，碩士研究生。研究方向：飛行仿真與效能評估研究。