牛德智，陳長(zhǎng)興，徐浩翔，李永賓，王 卓

（1.空軍工程大學(xué)理學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051）

基于數(shù)據(jù)鏈的航空作戰(zhàn)進(jìn)程研究*

牛德智1，陳長(zhǎng)興1，徐浩翔2，李永賓2，王 卓1

（1.空軍工程大學(xué)理學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051）

研究了數(shù)據(jù)鏈支持下的航空作戰(zhàn)兵力變化問題。將空戰(zhàn)能力指數(shù)通過映射關(guān)系轉(zhuǎn)化為平均戰(zhàn)斗力水平，從數(shù)學(xué)理論上證明了二者具有等價(jià)性。結(jié)合平均戰(zhàn)斗力水平，建立了基于數(shù)據(jù)鏈的改進(jìn)藍(lán)徹斯特空戰(zhàn)模型及具有增援力量的作戰(zhàn)模型。仿真分析了等效實(shí)力比、不同初始值以及增援時(shí)刻的不同對(duì)空戰(zhàn)進(jìn)程的影響，結(jié)果表明數(shù)據(jù)鏈具有提高作戰(zhàn)效能和改變戰(zhàn)局的作用。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了在增援作戰(zhàn)時(shí)，存在“局部最優(yōu)增援時(shí)刻點(diǎn)”這一重要結(jié)論。

數(shù)據(jù)鏈，航空作戰(zhàn)，藍(lán)徹斯特，等效實(shí)力比，局部最優(yōu)

引言

在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，超視距空中作戰(zhàn)已日漸作為現(xiàn)代空戰(zhàn)的主要樣式，在這一應(yīng)用場(chǎng)景下，信息的獲取變得至關(guān)重要［1］。數(shù)據(jù)鏈以其獨(dú)特的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)共享、精確指揮控制和武器協(xié)同的無縫鏈接優(yōu)勢(shì)，在航空作戰(zhàn)中發(fā)揮著中樞系統(tǒng)的作用［2］。近幾場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)無不表明，數(shù)據(jù)鏈在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮出了巨大威力。美軍從上世紀(jì)50年代開始研制數(shù)據(jù)鏈并先后將各種不同類型數(shù)據(jù)鏈運(yùn)用到作戰(zhàn)飛機(jī)上，其空中作戰(zhàn)能力大幅度提高［3］。在這種環(huán)境下，開展數(shù)據(jù)鏈體制下的航空作戰(zhàn)進(jìn)程研究，對(duì)于預(yù)測(cè)整個(gè)空戰(zhàn)進(jìn)程、科學(xué)判斷戰(zhàn)斗結(jié)果以及合理作出指揮決策等，都具有重要意義。

縱觀現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究成果，大多是針對(duì)數(shù)據(jù)鏈體制下的飛機(jī)效能評(píng)估問題，或者未考慮數(shù)據(jù)鏈作用，研究不同作戰(zhàn)條件下的空戰(zhàn)過程兵力變化情況，這些未能將效能評(píng)估的結(jié)果應(yīng)用到實(shí)際的空中作戰(zhàn)場(chǎng)景中去，造成了“由作戰(zhàn)到評(píng)估效能，再由評(píng)估結(jié)果到作戰(zhàn)運(yùn)用”的環(huán)路沒有有效粘合。文獻(xiàn)［4］研究了通過雷達(dá)范圍的變化之比來確定數(shù)據(jù)鏈作戰(zhàn)效能的評(píng)估方法，為數(shù)據(jù)鏈效能評(píng)估問題提供了切入口。文獻(xiàn)［5］將飛機(jī)各項(xiàng)指標(biāo)分為有、無數(shù)據(jù)鏈信息支持兩類進(jìn)行評(píng)估，同樣也僅限于評(píng)估出效能大小。文獻(xiàn)［6］討論了數(shù)據(jù)鏈支持下的空戰(zhàn)雙方飛機(jī)數(shù)量的變化問題，分析具有一定的合理性，但是模型中缺少一個(gè)直接反映數(shù)據(jù)鏈作用的量化指標(biāo)，這樣不利于直接研究數(shù)據(jù)鏈對(duì)空戰(zhàn)雙方格局的影響。文獻(xiàn)［7］研究了不同條件下的蘭徹斯特作戰(zhàn)模型，未考慮信息因素（數(shù)據(jù)鏈）對(duì)戰(zhàn)斗過程的影響，不適用于現(xiàn)代空戰(zhàn)。

本文研究的出發(fā)點(diǎn)就是將作戰(zhàn)效能評(píng)估的結(jié)果再應(yīng)用到作戰(zhàn)對(duì)決中，實(shí)現(xiàn)評(píng)估與作戰(zhàn)之間關(guān)系的一體化。首先通過空戰(zhàn)能力指數(shù)變換得到衡量飛機(jī)作戰(zhàn)效率的平均戰(zhàn)斗力水平，然后建立具有數(shù)據(jù)鏈特征的改進(jìn)蘭徹斯特模型進(jìn)行空戰(zhàn)進(jìn)程的變化分析，設(shè)定具體的仿真樣例來說明數(shù)據(jù)鏈對(duì)空戰(zhàn)的影響，并對(duì)有增援情況下兵力支援的時(shí)間和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了科學(xué)說明。

1 空戰(zhàn)能力與平均戰(zhàn)斗力水平

1.1 飛機(jī)對(duì)空作戰(zhàn)能力指數(shù)模型

飛機(jī)的空戰(zhàn)能力指數(shù)可以采用對(duì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，該方法簡(jiǎn)單易行，而且得到了廣泛的認(rèn)可。對(duì)數(shù)法選用有關(guān)空戰(zhàn)的7個(gè)主要項(xiàng)目來衡量飛機(jī)的空對(duì)空作戰(zhàn)能力。它們是火力、機(jī)動(dòng)性、探測(cè)目標(biāo)能力、生存力、電子對(duì)抗能力、航程和操縱效能。將前3項(xiàng)的對(duì)數(shù)值相加，最后乘上后4項(xiàng)系數(shù)即得出總的空戰(zhàn)能力指數(shù)［8］，表示為：

其中，C為空戰(zhàn)能力指數(shù)，A1為火力參數(shù)，A2為機(jī)動(dòng)性參數(shù)，A3為探測(cè)目標(biāo)能力參數(shù)，ε1為生存力系數(shù)，ε2為電子對(duì)抗能力系數(shù)，ε3為航程系數(shù)，ε4為飛行員操縱效能系數(shù)。

一般來說，單機(jī)對(duì)單機(jī)的空戰(zhàn)損失比與飛機(jī)的空戰(zhàn)能力指數(shù)成反比。在本文中，為了在蘭徹斯特方程基礎(chǔ)上研究飛機(jī)作戰(zhàn)進(jìn)程中的數(shù)量變化，特引入平均戰(zhàn)斗力水平來反映飛機(jī)的殺傷能力，其在本質(zhì)上和空戰(zhàn)損失比、空戰(zhàn)能力指數(shù)是一致的，只是它可以作為模型參數(shù)直接使用。

1.2 空戰(zhàn)能力與戰(zhàn)斗力水平的轉(zhuǎn)化

由于飛機(jī)的火力參數(shù)、機(jī)動(dòng)性和探測(cè)能力的數(shù)量級(jí)相對(duì)于其他4個(gè)參數(shù)都比較大，所以由式（1）及文獻(xiàn)［4］知，空戰(zhàn)能力指數(shù)一般遠(yuǎn)大于1。在空戰(zhàn)中，考慮單機(jī)一次戰(zhàn)斗只打擊一架敵機(jī)的情況，則應(yīng)該用單機(jī)的平均戰(zhàn)斗力水平來衡量作戰(zhàn)威力，其意義表示單機(jī)在單次作戰(zhàn)中對(duì)敵機(jī)的殺傷效率。

作如式（2）的變換，將空戰(zhàn)能力指數(shù)C變換為在區(qū)間（0，1）上的平均戰(zhàn)斗力水平η（其中k為一比例調(diào)節(jié)因子，且k＞0，其作用是避免變換后的η在數(shù)值上過于集中）。

現(xiàn)證明η和C關(guān)于空戰(zhàn)能力的描述是等價(jià)的，并且η和C具有一致性，即η隨C的增大而增大，隨C的減小而減小。

［證明］：令A(yù)={x|x∈Z，x＞0}，B={x|x∈Z，0＜x＜1}，做由A到B的映射：

所以，f:A→B是由A到B的一一映射，這樣就說明，A和B是等勢(shì)（等價(jià)）的，即A～B。

另外，可以求得

∵x＞0，∴f'（x）＞0

這說明f（x）為增函數(shù)，由此說明，在式（2）中，η隨C的增大而增大，隨C的減小而減小，η和C的變化關(guān)系一致。所以，η在保證空戰(zhàn)能力指數(shù)特性的情況下，可以用來作為平均戰(zhàn)斗力水平。

2 數(shù)據(jù)鏈支持下的藍(lán)徹斯特方程

蘭徹斯特方程（也稱為蘭徹斯特作戰(zhàn)模型）是1914年英國(guó)工程師蘭徹斯特在英國(guó)工程雜志上發(fā)表的一系列論文中提出，它是用微分方程描述的交戰(zhàn)雙方兵力變化關(guān)系［7，9］。蘭徹斯特模型的主要優(yōu)點(diǎn)是便于分析人員進(jìn)行靈敏度分析，迅速改變兵力編成、裝備特性等變量的結(jié)果，適用于各種規(guī)模的作戰(zhàn)模擬。此處僅以蘭徹斯特平方律方程（其他類似）進(jìn)行分析，其方程為：

式中，t為時(shí)間，R、B分別為紅、藍(lán)軍在時(shí)刻t的戰(zhàn)斗單位數(shù)量，α、β分別為藍(lán)、紅軍每個(gè)戰(zhàn)斗單位的平均戰(zhàn)斗力水平。對(duì)于此處的α和β，可以通過式（1）～式（2）來具體確定不同類型作戰(zhàn)飛機(jī)的平均戰(zhàn)斗力水平。

對(duì)上式進(jìn)行等式相除后并進(jìn)行積分，可以得到該微分方程組的狀態(tài)解為：

令x=1-R/R0表示紅軍兵力數(shù)量的消耗率，y= B/B0表示藍(lán)軍兵力數(shù)量的剩余率。L=β·R02/α·B02表示可以理解為衡量紅藍(lán)雙方戰(zhàn)斗實(shí)力的一個(gè)參數(shù)，即紅藍(lán)雙方的戰(zhàn)斗實(shí)力之比，L＜1時(shí)表示藍(lán)軍戰(zhàn)斗實(shí)力強(qiáng)，L＞1時(shí)表示紅軍戰(zhàn)斗實(shí)力強(qiáng)，L=1時(shí)兩軍的實(shí)力相等。將式（6）變形，并用x，y，L代入得：

按照式（5）～式（7）的分析方法，依然可以得到紅方消耗率與藍(lán)方剩余率的變化關(guān)系：

上式中的（1+λ）/（1-λ）·L部分可以理解為等效實(shí)力比。另外，在雙方都采用數(shù)據(jù)鏈的情形下，可以將相對(duì)提升率融入到式（8）～式（9）中，且定義相對(duì)提升率為：

從式（10）可以看出，λrela為一個(gè)可正、可負(fù)的量，當(dāng)為正時(shí)表示兩方都采用數(shù)據(jù)鏈后紅方的戰(zhàn)斗力水平占優(yōu)，當(dāng)為負(fù)時(shí)表示都采用數(shù)據(jù)鏈后藍(lán)方的戰(zhàn)斗力水平占優(yōu)，這樣處理也是符合實(shí)際的。

在考慮一方兵力不足有增援的情況下（如紅方），進(jìn)一步可建立該情形下的蘭徹斯特模型為：

在式（11）中，μ表示增援率（可以是恒定增援率，也可以是變化增援率），t0表示增援開始的時(shí)刻，ε（t）表示階躍函數(shù)［10］，用它來限制僅當(dāng)增援開始時(shí)，增援對(duì)兵力的變化才起作用。此處需要說明的是，模型（11）不管是在雙方都采用數(shù)據(jù)鏈的情況下，還是雙方都有空中增援力量的情況下，都可以進(jìn)行擴(kuò)展以適應(yīng)不同的戰(zhàn)斗狀況。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)鏈對(duì)消耗率與剩余率之間變化關(guān)系的影響

1982年，鄧聚龍教授創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論［6-7］，之后灰色系統(tǒng)理論被不斷發(fā)展完善，在諸多領(lǐng)域都得到了應(yīng)用［8］。一方面灰色關(guān)聯(lián)、灰色統(tǒng)計(jì)、灰色預(yù)測(cè)、灰色控制、灰色評(píng)價(jià)等基礎(chǔ)理論被逐步完善，另一方面灰色系統(tǒng)理論與其他領(lǐng)域交叉產(chǎn)生了一系列成果，如灰色博弈［9-10］、灰色粗糙集模型［11］、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［12-13］等?；疑到y(tǒng)理論之所以具有如此旺盛的生命力，在于其主要研究的“小樣本不確定”灰色系統(tǒng)在客觀世界是普遍存在且難以回避的［14］。本研究采用灰色聚類評(píng)估模型對(duì)生活垃圾分類投放方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

此處，取一組紅、藍(lán)雙方實(shí)力的參數(shù)為L(zhǎng)=［0.3；0.5；1；1.5；1.7］，在該組參數(shù)下仿真紅方的消耗率與藍(lán)方的剩余率的變化曲線如圖1所示。

圖1 藍(lán)軍剩余率和紅軍消耗率的變化關(guān)系

圖2 紅方引入數(shù)據(jù)鏈后的藍(lán)軍剩余率和紅軍消耗率的變化關(guān)系

由圖1可以看出，當(dāng)雙方的實(shí)力相同（L=1）時(shí)，二者的變化規(guī)律一致（同消同亡），當(dāng)L＜1時(shí)，紅方的消耗率大于藍(lán)方的剩余率，最終藍(lán)方可以獲勝；當(dāng)L＞1時(shí)，紅方的消耗率小于藍(lán)方的剩余率，最終紅方可以獲勝。

同樣在該組參數(shù)下，考慮紅方引入數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)，這樣設(shè)定λ=0.5，討論這兩種變化率的變化關(guān)系，仿真曲線如圖2所示。由變化曲線的關(guān)系知，由于數(shù)據(jù)鏈對(duì)作戰(zhàn)實(shí)力的影響，只有當(dāng)紅方實(shí)力很弱?。ū敬畏抡鎴D中為L(zhǎng)=0.3）時(shí)藍(lán)方可以取勝，其余的狀況均為紅方可以取勝。在L=0.3和L=0.5之間，采用“二分法”近似找到了二者的實(shí)力均衡點(diǎn)為L(zhǎng)=0.332 5，并繪出消耗率與剩余率曲線如圖2所示。

分析圖中曲線變化關(guān)系知，在數(shù)據(jù)鏈體制下，紅方只要保持與藍(lán)方的實(shí)力比大于L=0.332 5，就可以最終獲得空戰(zhàn)的勝利。這說明，對(duì)于空戰(zhàn)中的雙方，實(shí)力較弱的一方通過引入數(shù)據(jù)鏈終端，就可以贏得戰(zhàn)斗主動(dòng)權(quán)進(jìn)而取得勝利。

3.2 數(shù)據(jù)鏈體制下的空戰(zhàn)進(jìn)程變化實(shí)驗(yàn)

為了綜合體現(xiàn)本文的方法思想，首先設(shè)定一種作戰(zhàn)場(chǎng)景（紅少紅弱），紅方擁有F-14A機(jī)型10架，藍(lán)方擁有F-15E機(jī)型15架，雙方進(jìn)行空中作戰(zhàn)，并且在蘭徹斯特平方律模型下進(jìn)行研究。采用文獻(xiàn)［4］中的作戰(zhàn)飛機(jī)各項(xiàng)指標(biāo)，由式（1）可以求得空戰(zhàn)能力指數(shù)分別為13.4和19.8。這樣，按照本文中提出的式（2）的變換方法（取k=1/10），可以得到兩種飛機(jī)的平均戰(zhàn)斗力水平大約分別為α=0.7和β=0.6。在這種情況下，對(duì)微分方程組（5），采用Runge-Kutta數(shù)值積分求解方法，在matlab中通過編程可以仿真得到紅、藍(lán)雙方的戰(zhàn)斗動(dòng)態(tài)損耗曲線，如圖3所示。

圖3 戰(zhàn)斗過程中的紅藍(lán)雙方動(dòng)態(tài)損耗圖

圖4 數(shù)據(jù)鏈作用下的雙方動(dòng)態(tài)損耗圖

該條件下最終獲勝的為藍(lán)方?？紤]數(shù)據(jù)鏈的引入，使得紅方的平均戰(zhàn)斗力水平提升30%，即λ=0. 3，同樣可以得到雙方的動(dòng)態(tài)損耗關(guān)系（圖4）。雖然結(jié)局仍為紅方失敗，但是數(shù)據(jù)鏈機(jī)制的引入，延緩了紅方失敗的時(shí)間，在戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用中，就可以采用延長(zhǎng)的作戰(zhàn)時(shí)間等待來援等因素以尋求改變戰(zhàn)局。

這樣，以下主要討論紅方在擁有增援時(shí)的雙方力量變化，主要分析不同的初始條件及增援起始時(shí)間對(duì)空中戰(zhàn)局的影響。

3.3 增援力量對(duì)空中戰(zhàn)局的實(shí)驗(yàn)分析

仍然是3.2中的仿真參數(shù)，并且設(shè)定增援率為2.5。這樣在考慮紅方有增援力量（增援從t0=0開始）的情況下，分紅方飛機(jī)有、無數(shù)據(jù)鏈支持，可以仿真得到紅藍(lán)雙方的空戰(zhàn)動(dòng)態(tài)損耗圖（圖5）。為了便于比較和說明問題，也同時(shí)繪制出無增援時(shí)的作戰(zhàn)雙方動(dòng)態(tài)損耗曲線（圖4中的曲線）。

圖5 不同作戰(zhàn)條件下的雙方動(dòng)態(tài)損耗圖

圖6 隨R0初始數(shù)量不同時(shí)雙方的動(dòng)態(tài)損耗圖

上圖中的4種類型的動(dòng)態(tài)損耗曲線分別對(duì)應(yīng)雙方最原始的作戰(zhàn)樣式、紅方有數(shù)據(jù)鏈支持時(shí)的作戰(zhàn)樣式、紅方無數(shù)據(jù)鏈支持但有增援的作戰(zhàn)樣式、紅方有數(shù)據(jù)鏈支持并且有增援。由圖6可以看出，紅方在有數(shù)據(jù)鏈支持下，可以利用延長(zhǎng)的作戰(zhàn)時(shí)間等待空中支援力量，最終可以改變劣勢(shì)獲得勝利。相反，紅方在本來實(shí)力就弱于藍(lán)方的情況下，不采用數(shù)據(jù)鏈體制，單純依靠一定速率的支援并不能改變失敗的戰(zhàn)局（空戰(zhàn)中紅方剩余飛機(jī)數(shù)量為0時(shí)即認(rèn)為失敗，增援不再繼續(xù)）。

接下來考慮紅方有數(shù)據(jù)鏈支持且有增援，但初始的整體實(shí)力仍弱于藍(lán)方時(shí)（由等效實(shí)力比可以計(jì)算得到，當(dāng)R0不大于11時(shí)紅方實(shí)力弱于藍(lán)方），不同的飛機(jī)初始數(shù)量與獲得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利時(shí)損失的飛機(jī)數(shù)量之間的關(guān)系。藍(lán)方飛機(jī)數(shù)量和紅方增援率保持不變，令紅方飛機(jī)初始數(shù)量分別為R0=［8，9，10，11］，可以得到此時(shí)的飛機(jī)數(shù)量變化曲線，如圖6所示。

R0初始數(shù)量越大時(shí)，越能較快地加速空戰(zhàn)進(jìn)程獲得勝利。圖中還給出了當(dāng)R0=12時(shí)的雙方動(dòng)態(tài)損耗曲線，此時(shí)紅方實(shí)力大于藍(lán)方，不需要增援力量就可以獲勝，這也說明了等效實(shí)力比的合理性。另外，表1列出了在不同的初始數(shù)量時(shí)到戰(zhàn)爭(zhēng)取勝紅方支援的飛機(jī)數(shù)量和損失的飛機(jī)數(shù)量，由表中的數(shù)據(jù)也能說明這種規(guī)律，并且初始R0較大時(shí)，需要增援和損失的飛機(jī)數(shù)量都相對(duì)較少。

表1 紅方不同初始值時(shí)的支援和損失飛機(jī)數(shù)量

進(jìn)一步，討論不同的增援時(shí)刻對(duì)于空戰(zhàn)過程的影響。取3.2中的仿真參數(shù)，讓t0在［0，12］之間取值，步進(jìn)量為1，得到的雙方動(dòng)態(tài)損耗曲線，如圖7所示。

圖7 不同t0時(shí)的雙方動(dòng)態(tài)損耗圖

圖8 t0值不同時(shí)的紅方增援和損失飛機(jī)數(shù)量變化

由圖7可知，當(dāng)t0增大時(shí)（即增援開始時(shí)刻越晚），總的趨勢(shì)是雙方的空戰(zhàn)進(jìn)程維持時(shí)間越長(zhǎng)，戰(zhàn)斗勝利時(shí)紅方剩余的飛機(jī)數(shù)量越少，但是由于一些相鄰時(shí)間上的各種飛機(jī)數(shù)量比較接近，所以，此圖像不易分析過程中的紅方增援和損失飛機(jī)數(shù)量變化情況。因此，這里專門給出隨t0值變化時(shí)的紅方增援和損失飛機(jī)數(shù)量曲線（圖8）。

從圖中可以看出，隨t0值變化時(shí)，增援和損失的飛機(jī)數(shù)量并不是簡(jiǎn)單的單調(diào)遞增關(guān)系，而是存在增援和損失飛機(jī)數(shù)量的一系列極小值點(diǎn)，在這些極小值點(diǎn)周圍，增援和損失的飛機(jī)數(shù)量都較大。據(jù)此可以得出結(jié)論，在不同的增援時(shí)刻，存在使得增援和損失飛機(jī)數(shù)量同時(shí)較小的局部最優(yōu)點(diǎn)，本文將之稱之為“局部最優(yōu)增援時(shí)刻點(diǎn)”。掌握了這種時(shí)刻點(diǎn)，可以便于指揮員對(duì)整場(chǎng)空戰(zhàn)中在何時(shí)進(jìn)行空中力量支援，使得空戰(zhàn)結(jié)束時(shí)損失的飛機(jī)數(shù)量最小提供決策依據(jù)，這對(duì)于把握空中戰(zhàn)機(jī)和合理利用飛機(jī)資源具有重要意義。

4 結(jié)論

本文對(duì)數(shù)據(jù)鏈體制下的航空作戰(zhàn)進(jìn)程預(yù)測(cè)及分析問題作了相關(guān)研究。從飛機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估角度出發(fā)，將飛機(jī)空戰(zhàn)能力指數(shù)轉(zhuǎn)化為平均戰(zhàn)斗力水平，進(jìn)而建立了表征數(shù)據(jù)鏈影響作用的改進(jìn)蘭徹斯特空戰(zhàn)模型及其有支援情況下的空戰(zhàn)模型。定義了等效實(shí)力比，并對(duì)有、無數(shù)據(jù)鏈情況下的一方消耗率與另一方剩余率之間的變化關(guān)系進(jìn)行仿真分析。數(shù)據(jù)鏈的引入，使得實(shí)力較弱一方可以通過等待增援飛機(jī)來實(shí)現(xiàn)空中戰(zhàn)局的扭轉(zhuǎn)，并且通過發(fā)現(xiàn)了“局部最優(yōu)增援時(shí)刻點(diǎn)”來為決策人員掌握和運(yùn)籌整個(gè)過程提供了重要依據(jù)，該結(jié)論對(duì)如何安排和部署空戰(zhàn)具有啟示意義。

［1］王安麗，何勝?gòu)?qiáng)，張 安.機(jī)群編隊(duì)對(duì)地攻擊飛機(jī)武器系統(tǒng)作戰(zhàn)模型研究［J］.飛行力學(xué)，2005，23（1）:82-85.

［2］Enel L，Guillem F.Improvements in Navy Data Networks and Tactical Communication Systems［J］.World Academy of Science，Engineering and Technology，2006（18）：97-101.

［3］Gray，F(xiàn)rank B，L'Hommedieu，William R.A Combat-effectiveness Approach to Information Assurance［C］//U.S.Air Force T and E Days 2010，2010：355-362.

［4］黃金才，張 勇，楊 磊，等.戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈作戰(zhàn)效能定量評(píng)估方法［J］.火力與指揮控制，2010，35（12）:66-69.

［5］陳衛(wèi)平，姚佩陽，張志堅(jiān)，等.基于數(shù)據(jù)鏈的空戰(zhàn)效能評(píng)估［J］.火力與指揮控制，2008，33（6）:70-73.

［6］夏白樺，周于義.數(shù)據(jù)鏈對(duì)現(xiàn)代空-空作戰(zhàn)效能的影響分析［J］.計(jì)算機(jī)工程，2011，37（9）:257-260.

［7］巨金川.蘭切斯特方程的推廣及其作戰(zhàn)應(yīng)用［J］.電光與控制，2009，16（10）:22-25.

［8］徐浩軍，郭 輝.空中力量體系對(duì)抗數(shù)學(xué)建模與效能評(píng)估［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

［9］ He J，Shang Y D.Operational Effectiveness Analyses of Air-to-Ground Strike for Battle-Plane［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2002（5）：354-357.

［10］Zhou L，Zhang H Y，Wang T，et al.Static Check of WS-CDL Documents［J］.IEEE International Symposium on Service-Oriented System Engineering，2008（8）：142-147.

Study on Air Combat Process Changes Based on Data Link

NIU De-zhi1，CHEN Chang-xing1，XU Hao-xiang2，LI Yong-bin2，WANG Zhuo1
（1.Science College，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China；
2.Equipment Management and Safety Engineering College，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China）

Force changes problem in air combat based on data link is studied.Operation ability index is converted to average battle effectiveness level，whose equivalent property is proved by mathematic theory. According to average battle effectiveness level，improved lanchester air combat model and operation model with reinforcement based on data link is set up.Simulation analyzes how equal force ratio，different initial values and different reinforcement time influence the process of air combat，which shows data link could improve combat effectiveness and change combat result.Also，one important conclusion that there exists local optimum reinforcement time is found in case of battle with reinforcement.

data link，air combat，lanchester，equal force ratio，local optimum

V271

A

1002-0640（2014）11-0022-05

2013-08-05

2013-11-10

陜西省電子信息綜合集成重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（No.201107Y16）

牛德智（1984- ），男，陜西富平人，博士。研究方向：通信系統(tǒng)與雷達(dá)信息處理。