黃 舜傅宇光

（同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海200092）

穿斗式木構(gòu)架抗震特性分析

黃 舜*傅宇光

（同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海200092）

對(duì)穿斗式木構(gòu)架結(jié)構(gòu)部件組成、房屋結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)、施工工藝、結(jié)構(gòu)受力等進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上，建立了穿斗式木構(gòu)架房屋的抗震計(jì)算模型，進(jìn)行了地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)時(shí)程動(dòng)力計(jì)算，研究并分析了此類結(jié)構(gòu)形式的抗震性能。分析結(jié)果表明：穿斗式木構(gòu)架最大位移響應(yīng)是隨著榫卯節(jié)點(diǎn)剛度的增加而減小的，隨著輸入地震波加速度峰值增大，榫卯節(jié)點(diǎn)剛度變化對(duì)木構(gòu)架中柱柱頂位移峰值的影響也逐漸增大。

穿斗式木構(gòu)架，數(shù)值模型，抗震特性，動(dòng)力時(shí)程分析

1 引 言

穿斗式木構(gòu)架房屋是我國(guó)傳統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)形式之一，在我國(guó)廣大農(nóng)村其應(yīng)用依然非常普遍，其穿枋與柱子的連接依靠榫卯節(jié)點(diǎn)，為半剛性連接。2008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震，災(zāi)區(qū)許多建筑物受到嚴(yán)重破壞，但穿斗式木構(gòu)架體現(xiàn)出了較好的抗震性能［1，2］。穿斗式木構(gòu)架以每個(gè)檁子下用支柱支撐為原則，穿枋連接橫向柱子成排架，斗枋連接縱向柱子，檁子上是椽子，椽子上是瓦片。屋頂重量通過(guò)椽子、檁子和支柱到達(dá)地面。

本文研究穿斗木結(jié)構(gòu)房屋的抗震性能，通過(guò)建立有限元計(jì)算模型，分析研究結(jié)構(gòu)特征和動(dòng)力性能，以供穿斗木結(jié)構(gòu)房屋的建造和維護(hù)加固作參考。

2 穿斗式木構(gòu)架房屋數(shù)值模擬

采用SAP2000分析模型，結(jié)構(gòu)及構(gòu)件材料屬性分別定義為各向同性、正交各向異性和各向異性［3，4］。

2.1 房屋結(jié)構(gòu)計(jì)算模型為

其橫向柱子由穿枋連接，縱向柱子由斗枋連接，柱、枋采用直榫連接。模型木柱安放在帶凹孔的混凝土基座內(nèi)［5，6］，木板墻體通過(guò)抱柱與柱子連接，通過(guò)榫卯與上下穿枋連接。在數(shù)值模擬中，柱、枋選用線單元模擬，墻體選用殼單元模擬，柱、枋之間的榫卯節(jié)點(diǎn)采用連接單元模擬。數(shù)值模型采用1／2縮尺模型，尺寸如圖2所示。墻體根據(jù)其幾何和受力特點(diǎn)選用四節(jié)點(diǎn)的四邊形單元模擬。

2.2 框架單元的計(jì)算參數(shù)為

截面幾何尺寸如表1所示。木材彈性模量E、密度ρ、泊松比μ等按照含水率10%的杉木取值：ρ＝269 kg／m3，E1＝12 200 MPa，E2＝1 220 MPa，E3＝610 MPa，μ12＝0.37，μ13＝0.47，μ23＝0.43，G12＝915 MPa，G13＝732 MPa，G23＝219.6 MPa。其中，下標(biāo)1、2和3分別為木材的L、T和R方向（圖1）。

表1 構(gòu)件尺寸Table 1 Size of the elements

圖1 木材正交三向軸圖Fig.1 The orthogonal three-axis of the wood

連接單元的屬性假定由6個(gè)內(nèi)部“彈簧”組成，依次對(duì)應(yīng)每個(gè)內(nèi)部自由度。圖3顯示了彈簧的軸向、剪切和純彎的3種變形，其中，剪切和純彎位于1－2平面內(nèi)。其他3個(gè)沒(méi)有顯示的彈簧的變形方式為位于1－3平面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)、剪切和純彎。模型采用多段線性隨動(dòng)硬化塑性屬性。

圖2 模型構(gòu)件尺寸及布置Fig.2 Model size and structural element arrangement

圖3 連接單元中的3個(gè)非線性彈簧Fig.3 Three nonlinear springs of the connecting unit

房屋的所有榫卯節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化分為A型節(jié)點(diǎn)和B型節(jié)點(diǎn)，如圖4所示。

榫卯節(jié)點(diǎn)的半剛性性質(zhì)已得到廣泛認(rèn)同［7］。在數(shù)值模擬時(shí)對(duì)此連接的模擬均為引入無(wú)質(zhì)量、無(wú)尺寸的虛擬單元加在梁?jiǎn)卧膬啥?。?shù)值模擬中節(jié)點(diǎn)采用連接單元MultiLinear Plastic，軸向和側(cè)向剛度取以往研究中采用的較大剛度值109N／mm；扭轉(zhuǎn)剛度根據(jù)文獻(xiàn)有限元分析［8］得到的彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系圖中的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別確定（表2），采用交互方式輸入SAP2000程序中，并選取Kinematic模型分析。

圖4 穿斗式木構(gòu)架房屋榫卯節(jié)點(diǎn)Fig.4 Tenon joints of the Chuan-Dou style wood frame house

表2 榫卯節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線特征點(diǎn)Table 2 Key points of themoment-rotation curve in tenon joints

地震作用下，若地震水平加速度小于μmg（μ為靜摩擦系數(shù)，不考慮豎向地震影響），柱與柱礎(chǔ)間無(wú)滑移；反之，柱腳會(huì)相對(duì)柱基礎(chǔ)發(fā)生水平滑移。柱根與基礎(chǔ)石間摩擦系數(shù)取0.6。模型上部結(jié)構(gòu)總重約為1 500 N，數(shù)值模擬時(shí)，用連接彈簧模擬柱腳與柱礎(chǔ)間滑移作用，f′＝kx，其中，k為彈簧剛度系數(shù)，x為位移。假定x為單位位移，則f′＝k，且分配到每一根柱子上的摩擦力f′＝1／6f，代入數(shù)據(jù)，得k＝150 N／mm。將柱腳處支座約束簡(jiǎn)化為固定鉸支座。木結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02。

結(jié)構(gòu)整體數(shù)值模擬采用非線性動(dòng)力時(shí)程計(jì)算方法，加載地震波與試驗(yàn)相同，采用1940年美國(guó)加州地震El-Centro波，分0.1 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g和0.5 g共5個(gè)工況加載。計(jì)算完成后提取前6階模態(tài)，結(jié)果如表3所示。

圖5－圖7為不同峰值加速度輸入下中柱位移的數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值的比較。表4為相應(yīng)水平地震波下，中柱位移最大值的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的比較。計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)基本吻合。本文通過(guò)測(cè)量柱底、柱頂?shù)奈灰品逯祦?lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在不同加速度下的地震響應(yīng)。

表3 穿斗式木構(gòu)架自振周期及頻率Table 3 Vibration periods and frequencies of the Chuan-Dou style wood frame house

圖5 0.2 g輸入加速度時(shí)中柱位移的比較Fig.5 Comparison of the column displacement at the 0.2 g the input acceleration

圖6 0.3 g輸入加速度時(shí)中柱位移的比較Fig.6 Comparison of the column displacement at the 0.3 g input acceleration

圖7 0.4 g輸入加速度時(shí)中柱位移的比較Fig.7 Comparison of the column displacement at 0.4 g the input acceleration

表4 中柱最大位移比較Table 4 Com parison of themax column displacement

3 榫卯節(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響分析

前述數(shù)值模擬中榫卯節(jié)點(diǎn)采用MultiLinear Plastic連接單元［9］，其彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系考慮非線性。為簡(jiǎn)化計(jì)算，以線性連接單元代替非線性連接單元，并對(duì)比分析兩種節(jié)點(diǎn)模擬方式對(duì)整個(gè)穿斗式木構(gòu)架結(jié)構(gòu)的差異。線性連接單元轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以A、B型節(jié)點(diǎn)剛度平均值為依據(jù)，取彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系中加載前半段剛度1.4×107N·mm／rad。采用線性連接單元與非線性連接單元兩種計(jì)算模型得到的位移時(shí)程見(jiàn)圖8。線性和非線性連接單元模型計(jì)算結(jié)果之比顯示：兩種模型計(jì)算的位移時(shí)程幾乎無(wú)差別。比較結(jié)果表明，在適當(dāng)選取榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的情況下，將非線性連接單元簡(jiǎn)化為線性連接單元模擬計(jì)算可滿足精度要求。

圖8 0.1 g，0.4 g工況線性和非線性連接單元模型計(jì)算的柱頂位移比較Fig.8 Comparison of the column top displacement for linear and nonlinear joints（0.1 g，0.4 g）

為了解榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與穿斗式木構(gòu)架自振頻率的關(guān)系，改變節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，計(jì)算木構(gòu)架相應(yīng)自振頻率，可得到木構(gòu)架自振頻率隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的變化情況，見(jiàn)圖9。

圖9 穿斗式木構(gòu)架自振頻率隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度變化Fig.9 The variation of natural vibration frequencies at different rotational node stiffness in the chuan-dou style wood frame house

計(jì)算結(jié)果顯示（圖9），榫卯節(jié)點(diǎn)接近于鉸接時(shí)（轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為103N·mm／rad）與榫卯節(jié)點(diǎn)接近于固接時(shí)（轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為1011N·mm／rad）穿斗式木構(gòu)架前3階自振頻率分別相差0.43 Hz、0.37 Hz和0.22 Hz。穿斗式木構(gòu)架自振頻率隨榫卯節(jié)點(diǎn)剛度變化而變化，榫卯節(jié)點(diǎn)剛度為107－109N·mm／rad的范圍內(nèi)，自振頻率隨節(jié)點(diǎn)剛度變化較敏感，木構(gòu)架自振頻率隨節(jié)點(diǎn)剛度變化迅速變化，此范圍之外，木構(gòu)架自振頻率變化小。

為研究榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)穿斗式木構(gòu)架地震反應(yīng)的影響，在103－109N·mm／rad范圍內(nèi)改變榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，以EL-Centro波為加載地震波進(jìn)行0.1 g、0.3 g、0.5 g共3個(gè)工況的動(dòng)力時(shí)程分析。

圖10 中柱柱頂位移峰值隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度變化情況Fig.10 Column top displacement variation at the different nodal rotational stiffness

圖11 中柱柱頂加速度峰值隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度變化情況Fig.11 The column top acceleration variation at different nodal rotational stiffness

圖10為計(jì)算所得各工況下穿斗式木構(gòu)架中柱柱頂位移峰值隨榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度變化情況，圖11為計(jì)算所得各工況下穿斗式木構(gòu)架中柱柱頂加速度峰值隨榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度變化情況。架最大位移隨節(jié)點(diǎn)剛度變化存在一敏感區(qū)，榫卯節(jié)點(diǎn)剛度為107－109N·mm／rad的區(qū)段中，木構(gòu)架最大位移隨節(jié)點(diǎn)剛度增大而迅速減??；敏感區(qū)以外，木構(gòu)架最大位移隨節(jié)點(diǎn)剛度增大而緩慢減小或保持穩(wěn)定。②隨著輸入地震波加速度峰值的增大，榫卯節(jié)點(diǎn)剛度變化對(duì)穿斗式木構(gòu)架中柱柱頂位移峰值的影響逐漸增大。

從圖11可知：①輸入地震波加速度峰值為0.1 g的工況下，穿斗式木構(gòu)架中柱柱頂最大加速度隨榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度增大而增大；②輸入地震波加速度峰值為0.3 g和0.5 g的工況下，穿斗式木構(gòu)架中柱柱頂最大加速度隨榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的增大先增大后減小，存在峰值?？赡苁且虼┒肥侥緲?gòu)架自振周期與地震波頻譜出現(xiàn)耦合導(dǎo)致。③節(jié)點(diǎn)是否破壞可以通過(guò)測(cè)量節(jié)點(diǎn)的極限彎矩來(lái)進(jìn)行評(píng)判。除了構(gòu)架的加速度以外，若中柱的柱頂、柱底的相對(duì)位移角過(guò)大，則也可以此分析房屋的破壞，總結(jié)破壞特征。

4 結(jié) 論

（1）在適當(dāng)選取榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的情況下，將非線性連接單元簡(jiǎn)化為線性連接單元模擬計(jì)算可滿足精度要求。

（2）穿斗式木構(gòu)架自振頻率隨榫卯節(jié)點(diǎn)剛度的變化而變化，且存在一敏感區(qū)。敏感區(qū)內(nèi)，木構(gòu)架自振頻率隨節(jié)點(diǎn)剛度變化而迅速變化；敏感區(qū)外，木構(gòu)架自振頻率變化小，基本等于節(jié)點(diǎn)鉸接或固接時(shí)木構(gòu)架的自振頻率。

（3）穿斗式木構(gòu)架地震反應(yīng)最大位移隨榫卯節(jié)點(diǎn)剛度增加而減小，且當(dāng)輸入地震波加速度峰值增大時(shí)，節(jié)點(diǎn)剛度變化對(duì)穿斗式木構(gòu)架中柱柱頂位移峰值的影響逐漸增大。

致謝 本課題由上海市大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃資金支持，由同濟(jì)大學(xué)陳世鳴教授悉心指導(dǎo)，在此謹(jǐn)向陳老師及同濟(jì)大學(xué)上海市大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃致以謝意！

［1］ 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室.汶川地震震害研究［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2011.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University.Analysis of the characteristics of the great Wenchuan earthquake［M］.Shanghai：Tongji University Press，2011.（in Chinese）

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Study of Seism ic Characteristic of a Chuan-Dou Style（or Column and Tie Joint）W ood Frame House

HUANG Shun*FU Yuguang
（Department of Building Engineering，Tongji University，Shanghai200092，China）

In this paper，the structural components，construction technology and structural capacity of the Chuan-Dou style（or column and tie joint）wood frame houses were summarized and analysed.A FE model was established for a Chuan-Dou stylewood frame house.The time dynamic response analysis of the structures under seismic input was executed.The seismic performance of such a wood frame houses was investigated.Analyses showed that themax displacementof the Chuan-Dou stylewood frame house decreaseswhen the stiffness of the tenon joint nodes increases.With the increase of the max value of the input accelerations of the seismic waves，the influence of the the tenon joint node stiffness increases on the column top displacement of the wood frame house.

chuan-dou stylewood frame，numericalmodel，seismic performance，dynamic time-history analysis

2013－03－28

*聯(lián)系作者，Email：huangshunhs＠gmail.com