幸奠川，閻昌琪，孫立成

（哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱150001）

搖擺對單相強迫循環(huán)流量波動特性的影響機理

幸奠川，閻昌琪，孫立成

（哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱150001）

針對搖擺條件下的單相強迫循環(huán)流量瞬變特性開展流量波動影響機理研究。通過調節(jié)離心泵轉速、閥門狀態(tài)及搖擺參數分析驅動壓頭、回路阻力及附加壓降對流量波動幅值的影響。通過建立搖擺條件下單相流量波動方程，系統地揭示搖擺運動的影響機理.結果表明，增加驅動壓頭和回路阻力使得相對流量波動幅值減小，增加附加壓降使得相對流量波動幅值增大。當驅動壓頭大于附加壓降幅值的10～11倍時，搖擺對單相強迫循環(huán)流量波動的影響可忽略。流量波動方程分析結果與流量波動實驗結果有很好的一致性。

搖擺運動；強迫循環(huán)；流量波動；驅動壓頭；理論模型；影響機理

受海浪沖擊、海風等海洋條件的影響，船舶在運行中會伴隨搖擺、起伏和傾斜等多自由度附加運動［1-4］，動力裝置內冷卻劑流動所遵循的規(guī)律和陸基反應堆不同。鑒于搖擺條件下流動與傳熱的復雜性及實際工程應用的特殊性，需借助于搖擺臺進行熱工水力實驗［1-9］。

由于實驗條件不同，目前，搖擺條件下單相強迫循環(huán)流量是否周期性波動存在爭議。文獻［1-3］表明搖擺條件下單相強迫循環(huán)流量不波動。文獻［5-7］實驗結果表明，搖擺運動會導致流量顯著波動，波動周期等于搖擺周期，波動幅值與搖擺周期、搖擺振幅及平均流速有關。近期實驗結果表明，搖擺條件下流量是否周期性波動與驅動壓頭相對大小有關［8-9］。目前，學術界尚未對搖擺條件下單相流量波動特性相關文獻進行系統總結，理論分析模型沒有考慮不同驅動壓頭下的流量波動特性，搖擺運動影響單相流量波動幅值的機理尚不明確。因此，本文對前期研究進行系統的總結，結合一維流量波動分析模型，揭示搖擺運動對單相強迫循環(huán)流量波動的影響本質，獲得搖擺運動對單相強迫循環(huán)產生明顯影響的臨界驅動壓頭，對開展搖擺條件下熱工水力實驗和工程設計都具有十分重要的意義。

1 流量波動方程

搖擺條件下單相絕熱流動一維動量守恒方程為［10］

式中：Lv，j、Aj和W分別為第j段控制體的長度、流道面積和回路質量流量；Δpdri、Δpa和Δpresi分別為離心泵驅動壓頭，回路總附加壓降及回路總流動阻力?；芈房偢郊訅航悼砂次墨I［10］計算得到

式中：ρ、ω0、θm分別為水密度、搖擺圓頻率和搖擺振幅，H和L為實驗回路高度和寬度。

搖擺條件下回路總流動阻力為

式中：mroll為搖擺條件下回路有效阻力系數。搖擺運動起始前回路總阻力應與驅動壓頭相等，即

式中：m0為豎直工況總阻力系數；W0為穩(wěn)定狀態(tài)下質量流量。搖擺條件下回路流量周期性波動時總阻力略大于穩(wěn)定狀態(tài)，從而導致平均流量比穩(wěn)態(tài)略?。?］。因此，搖擺條件下回路總阻力系數應表示為

式中：ζ為搖擺條件下阻力修正因子，其取值與搖擺工況及平均流速有關，本文暫取1≤ζ≤1.08。

定義搖擺條件下相對流量為瞬時流量與搖擺起始前的穩(wěn)定流量之比，Wrel＝W／W0，則搖擺條件下流量波動方程可整理成：

式中：d1＝Δpcl／W0∑Lv，j／Aj()為穩(wěn)定項系數，對于確定的回路，d1表示驅動壓頭與初始流量的相對大??；d2＝2ρlHLω20θm／W0∑Lv，j／Aj()為波動項系數，表示附加壓降幅值與初始流量的相對大小。式（6）右端含有相對質量流量的平方項，為一階非線性常微分方程，本文采用四階Runge-Kutta方法對其進行求解，時間步長取為0.05 s，以T＝10 s為例。

阻力修正因子ζ取值不同時的計算結果見圖1。ζ越大，即搖擺引起的回路總阻力增加越明顯，相應的回路平均流量越小，相對流量曲線整體向下平移。海洋條件下的實驗參數范圍內，ζ變化幅度很小，不會引起相對流量波動幅度的較大改變，見圖1。因此，本文分析相對流量波動幅值時重點關注穩(wěn)定項系數和波動項系數的影響。

圖2表明，搖擺條件下相對流量周期性波動幅值隨穩(wěn)定項系數（d1）與波動項系數（d2）的比值的增加而迅速減小，當d1＝10d2時，相對流量波動幅值小于5%，可近似認為搖擺運動的影響可忽略。前文指出海洋條件下阻力修正因子對瞬時流量波動幅值的影響有限，對確定的回路，初始流量相同時穩(wěn)定項系數和波動項系數分別由驅動壓頭和附加壓降決定。因此，有效驅動壓頭大于附加壓降幅值的10～11倍［Δpdri＞(10～11)Δpa，m］，可作為搖擺運動對閉合回路單相瞬時流量無明顯影響的判斷標準。

圖1 阻力修正因子比較Fig.1 Comparison of the modified resistance factor

圖2 瞬時流量計算值Fig.2 The calculated transient flow rate

2 實驗裝置

搖擺臺及實驗回路見圖3。搖擺臺由曲柄連桿機構驅動，繞中心軸做簡諧搖擺運動，其運動規(guī)律及運動原理見文獻［4-6］。實驗回路垂直于搖擺臺，見圖3。離心泵驅動電機通過變頻器供電，調節(jié)電機輸入頻率可獲得不同的驅動壓頭。流量計量程0～2 m3／h，精度為0.1級；實驗段進出口溫度采用N型鎧裝熱電偶測量，最大誤差0.5℃。以上參數采用計算機采集系統動態(tài)監(jiān)測和記錄，采樣頻率為9 Hz。搖擺參數范圍：搖擺振幅為10°、15°和20°；搖擺周期為10、15和20 s。

圖3 搖擺臺及實驗回路示意圖Fig.3 Schematic diagram of the rolling platform and experimental loop

3 實驗結果分析

實際實驗中，改變穩(wěn)定項系數（d1）常通過調節(jié)閥門開度和離心泵轉速2種方式實現，波動項系數（d2）常通過改變搖擺周期和搖擺振幅2種方式實現。

3.1 改變回路阻力

恒定的驅動壓頭下減小調節(jié)閥開度時，回路總阻力增加，從而引起初始流量減小。按照這種流量調節(jié)方式獲得的搖擺條件下相對流量波動曲線見圖4（a）。顯然，保持驅動壓頭及附加壓降不變時，減小閥門開度使得相對流量波動幅值迅速減小。實驗中觀察到減小閥門開度使得流量波動幅值及平均流量均迅速減小，且前者變化速率更快，因此，相對流量幅值隨調節(jié)閥開度增加而減小。

采用調節(jié)閥門開度的方式改變流量時，搖擺運動對單相強迫循環(huán)流量波動幅度的影響還可從循環(huán)泵特性曲線結合回路阻力特性曲線來分析。搖擺條件下總阻力為

其中，下標kk為第kk個設定調節(jié)閥開度工況。搖擺條件下管路阻力特性曲線為位于mrollW2-d2和mrollW2+d2之間的曲線族。隨著調節(jié)閥開度的減小，式（7）中的mroll增加，相應的阻力特性曲線族斜率變大，見圖4（b）。阻力特性曲線族變陡后與泵特性曲線相交的范圍變小，即泵的工作點變化范圍隨閥門開度減小而減小。因此，流量波動幅度隨閥門開度減小而迅速降低。泵運行特性分析結果和實驗結果有很好的一致性。

實際海洋條件下流動阻力特性實驗中，往往采用固定驅動壓頭不變，改變調節(jié)閥開度的方式來改變回路流量，見文獻［7］。由第1節(jié)中流量波動方程可知，這種實驗方案在改變穩(wěn)定項系數的同時，引起了波動項系數的改變，而驅動壓頭和附加壓降幅值都沒有變化，不適合用于探索搖擺運動對單相流量波動產生明顯影響的判據。

圖4 調節(jié)閥門對流量波動的影響Fig.4 Effects of regulating the valve on flow fluctuation

3.2 改變驅動壓頭

閥門開度不變的條件下增加驅動壓頭，對應的初始流量增加。早期研究中曾采用這種實驗方案調節(jié)流量［5-6］，相應的流量波動曲線見圖5（a）。這種流量調節(jié)方式下，增加初始流量引起實際流量波動幅值略微減小，但總體上變化不大，主要引起回路平均流量大幅增加，因此，相對流量波動幅值隨驅動壓頭增加而明顯減小。

按照調節(jié)循環(huán)泵壓頭的方式調節(jié)流量時，回路特性曲線并無明顯改變，見圖5（b）。提高驅動壓頭使得泵運行點變化范圍略有減小，但總體上變化不大，相應的流量波動幅值變化也很小。另外，由第1節(jié)中流量波動方程可知，增加驅動壓頭使得穩(wěn)定相系數大幅增加，從而使得相對流量波動幅值迅速減小。

圖5 調驅動壓頭對流量波動的影響Fig.5 Effects of regulating the pressure head on flow fluctuation

以上分析表明：增加回路阻力和驅動壓頭均能使相對流量波動幅值迅速減小。但這2種實驗方案都引起了初始流量的改變，使得流量波動方程中穩(wěn)定項系數具有不可預測性，不便用于探索判斷搖擺運動影響單相流量波動特性的邊界。

3.3 改變搖擺參數

波動項系數（d2）主要與搖擺參數、回路結構和初始流量有關。對于確定的回路和相同的初始流量，波動項系數主要受附加壓降幅值影響，取決于搖擺周期和搖擺振幅。保持其他參數不變，搖擺振幅和搖擺周期對相對流量波動幅值的影響見圖6。顯然，搖擺條件下相對流量周期性波動幅值隨搖擺振幅增加而增大，隨搖擺周期減小而增大。增加搖擺振幅和減小搖擺周期，都會導致回路總附加壓降幅值增加，也就是引起式（6）中波動項系數的增加，一維流動理論分析結果再次得到驗證。本節(jié)建立的一維流動模型可用于搖擺條件下實驗回路布置計算和實際工程參考，提出的流量波動影響因素分析方法可推廣到任意周期性脈動流系統中。

圖6 搖擺參數對相對流量波動幅值的影響Fig.6 Effects of rolling parameters on fluctuation amplitude of the relative flow rate

3.4 臨界驅動壓頭

實際實驗中，保持初始流量不變的情況下增加驅動壓頭需減小閥門開度。不同驅動壓頭下實驗測得的相對流量曲線見圖7。顯然，初始流量不變的條件下，相對流量波動幅值隨驅動壓頭增加而迅速降低。當驅動壓頭為Δpdri＝19.1 kPa時，對應的流量波動幅值小于其平均值的5%，可近似認為此時搖擺條件下流量無明顯的周期性波動現象。此時附加壓降幅值為Δpa，m＝1 812 Pa（θm＝20°，T＝10 s），即Δpdri＞10.5Δpa，m時，搖擺運動對單相流量波動的影響可忽略，本節(jié)實驗結果很好的驗證了理論模型分析結果。

調泵與調閥相結合的方式相當于回路阻力特性曲線和驅動壓頭同時改變，以保證初始流量恒定，對應的泵運行特性曲線見文獻［8］。回路阻力特性曲線族斜率的增加使得其與驅動壓頭相交的范圍減小，即泵運行點范圍縮小，相應的流量波動幅值變小。由于初始流量恒定，相對流量波動幅值也呈減小趨勢。

圖7 相同初始流量下相對流量波動Fig.7 The fluctuation of the relative flow rate for the same original flow rate

由于實驗條件的不同，學術界關于單相流量是否周期性波動存在爭議，本節(jié)驅動壓頭和附加壓降的相對關系可合理解釋文獻中的不同實驗結果。文獻［1-3］采用高揚程離心泵驅動，其壓頭遠大于附加壓降，相應的流量不波動。文獻［5-6］采用調節(jié)循環(huán)泵轉速的方式調節(jié)流量，小流量時對應的驅動壓頭低，流量呈明顯的周期性波動；大流量時驅動壓頭大于附加壓降幅值的10～11倍，流量不波動。文獻［7］小流量時采用高位水箱提供壓頭，驅動壓頭相對較低；大流量時采用高揚程離心泵驅動，流量周期性波動不明顯。本文提出的搖擺對單相流量波動產生明顯影響的判據可合理解釋不同文獻中流量波動特性的差異。

4 結論

1）建立了搖擺條件下單相強迫循環(huán)流量波動分析模型，結果表明當驅動壓頭大于附加壓降幅值的10～11倍時，搖擺條件下相對流量波動幅值小于5%，可近似認為搖擺對流動特性的影響可忽略。

2）增加回路阻力和驅動壓頭均能導致相對流量波動幅值迅速減小，實驗結果和泵特性曲線結合回路阻力特性曲線的分析結果有很好的一致性。

3）初始流量恒定時，增加搖擺振幅和減小搖擺周期，即增加附加壓降幅值使得相對流量波動幅值增大。

4）采用調節(jié)離心泵轉速和調節(jié)閥門開度相結合的方式探索搖擺運動對單相流動產生明顯影響的判據。實驗結果和流量波動分析模型有很好的一致性。

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Influence mechanism of rolling on the characteristics of flow fluctuation for single-phase forced circulation

XING Dianchuan，YAN Changqi，SUN Licheng
（National Defense Key Subject Laboratory for Nuclear Safety and Simulation Technology，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

With a focus on the transient properties of the flow of single-phase forced circulation under rolling conditions，a study of the mechanism of the effects of flow fluctuation was carried out.The influences of the pressure head，flow resistance and additional pressure drop were analyzed by regulating the rotation speed of the centrifugal pump，state of the valve and rolling parameters respectively.And the mechanism of the effects of the rolling motion was revealed systematically by setting up the single-phase flow fluctuation equation.The results indicate that the fluctuation amplitude of the relative flow rate in rolling motion decreases rapidly as the pressure head and the flow resistance of the entire loop increase，and increase as the amplitude of the additional pressure drop increases.When the pressure head is higher than 10 to 11 times the amplitude of the additional pressure drop，the effect of the rolling motion on single-phase flow fluctuation could be neglected.The analysis result of the flow fluctuation equation is quite consistent with the results of the flow fluctuation experiments.

rolling motion；forced circulation；flow fluctuation；pressure head；theoretical model；Influence mechanism

10.3969／j.issn.1006-7043.201306020

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201306020.html

TL334

A

1006-7043（2014）06-0784-05

2013-06-04.網絡出版時間：2014-05-14 15：51：27.

國家自然科學基金資助項目（11175050；51376052）.

幸奠川（1986-），男，博士研究生閻昌琪（1955-），男，教授，博士生導師.

閻昌琪，E-mail：changqi_yan＠163.com.