王金偉，孫光才，吳玉峰，周 峰，張子敬

（西安電子科技大學(xué) 雷 達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西 安 710071）

合成孔徑雷達(dá)（SAR）具有全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)作用距離等優(yōu)點(diǎn)[1]，在軍用和民用領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用.隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，單一體制的合成孔徑雷達(dá)難以滿足時(shí)代的需求，多波段高分辨率SAR系統(tǒng)[2]逐漸成為目前SAR技術(shù)發(fā)展的重要方向.

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測是SAR在戰(zhàn)場偵察中的重要應(yīng)用，常用的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測方法較多[3－8]，文獻(xiàn)[5]將空時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理（STAP）中的FRACTA算法引入到多通道SAR系統(tǒng)中，并進(jìn)行了改進(jìn)，提高了其在多通道SAR系統(tǒng)中的檢測性能和運(yùn)算速度；文獻(xiàn)[7]利用頻域STAP方法抑制雜波，并結(jié)合調(diào)頻方法間接實(shí)現(xiàn)目標(biāo)匹配，通過維格納－威利分布（WVD）實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)；文獻(xiàn)[8]分析了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在不同極化方式下的特性，并利用該特性對快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行有效檢測.上述所討論的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測方法均為基于多通道SAR和基于多極化SAR的動(dòng)目標(biāo)檢測方法，二者系統(tǒng)復(fù)雜度高，且多通道的通道特性和天線方向圖會(huì)影響通道間的一致性，需用更穩(wěn)健的方法進(jìn)行通道均衡，代價(jià)高昂.而單通道SAR技術(shù)易于實(shí)現(xiàn)，對硬件要求較低，在實(shí)際應(yīng)用中具有很大吸引力.鑒于此，并結(jié)合多波段高分辨率SAR發(fā)展的需求，筆者提出了一種基于多波段的單通道單極化SAR動(dòng)目標(biāo)檢測方法.該方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行方位抽取，等效出兩通道數(shù)據(jù)，利用此數(shù)據(jù)進(jìn)行雜波抑制，然后結(jié)合Keystone等方法實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)檢測、參數(shù)估計(jì)與定位.同時(shí)，筆者也提出了多波段SAR系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化方法，該方法可克服傳統(tǒng)動(dòng)目標(biāo)檢測中的速度盲區(qū)問題，提高了目標(biāo)的檢測概率.

圖1 多波段單通道SAR－GMTI的幾何關(guān)系圖

1 多波段SAR動(dòng)目標(biāo)檢測信號(hào)模型分析

1.1 多波段SAR幾何模型與信號(hào)分析

多波段單通道合成孔徑雷達(dá)地面動(dòng)目標(biāo)檢測（SAR－GMTI）的幾何關(guān)系如圖1所示.飛機(jī)以速度va沿x軸飛行，正側(cè)視工作.運(yùn)動(dòng)目標(biāo)P的坐標(biāo)為（xn，Rn），橫向速度為vx，徑向速度為vy.則某時(shí)刻目標(biāo)到雷達(dá)的瞬時(shí)距離為

其中，tm為方位慢時(shí)間.設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)，經(jīng)過方位向數(shù)據(jù)抽取，形成兩個(gè)等效通道.為了保證抽取后的數(shù)據(jù)不發(fā)生方位頻譜模糊，脈沖重復(fù)頻率fp應(yīng)該大于兩倍的方位帶寬.抽取后兩個(gè)等效通道的信號(hào)為

其中，Ta為合成孔徑時(shí)間，fa為方位頻率，fr為距離頻率，vy0為基帶速度.將信號(hào)轉(zhuǎn)換到距離時(shí)域－方位頻域，則有

將通道1的數(shù)據(jù)在方位時(shí)間上進(jìn)行1 fp的時(shí)延，便得到通道2的數(shù)據(jù)，進(jìn)行兩通道數(shù)據(jù)相減，得到信號(hào)[10]為

其中，N表示徑向速度引起的多普勒模糊數(shù).在滿足fp大于兩倍的方位帶寬情況下，靜止雜波因未產(chǎn)生模糊而被抑制，產(chǎn)生偶數(shù)次模糊的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)也會(huì)被抑制，而產(chǎn)生奇數(shù)次模糊的動(dòng)目標(biāo)會(huì)被保留，且幅度增加.

1.2 多波段SAR的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)與定位

對上述雜波抑制結(jié)果進(jìn)行目標(biāo)檢測和提?。菏紫?，將目標(biāo)信號(hào)轉(zhuǎn)換到原始數(shù)據(jù)域，利用相關(guān)函數(shù)法[11]估計(jì)目標(biāo)的多普勒中心，由此可以得到基帶內(nèi)的徑向速度vy0.其次，將提取的目標(biāo)變到距離頻域－方位時(shí)域，分別用不同的模糊補(bǔ)償函數(shù)

與其相乘，并進(jìn)行Keystone變換，再轉(zhuǎn)換到圖像域求圖像熵值.對熵值進(jìn)行比較，使圖像熵值達(dá)到最小的模糊數(shù)，即為真實(shí)的模糊數(shù)N.利用2vbluλ＝Nfp2，計(jì)算該目標(biāo)模糊速度vblu，由此得到目標(biāo)真實(shí)速度vtrue＝vblu＋vy0.

在上述處理中，最小熵的圖像表達(dá)式為

其中，Δfr為發(fā)射信號(hào)帶寬.由式（7）可知，模糊速度vblu造成的影響被消去，當(dāng)前目標(biāo)方位位置偏移只與基帶部分的徑向速度有關(guān)，偏移量Δfa＝－2vyλi，補(bǔ)償該偏移量，便得到目標(biāo)真實(shí)的位置.這里忽略了方位向速度的影響；若方位向速度較大，則會(huì)造成圖像散焦嚴(yán)重，可以進(jìn)一步通過設(shè)計(jì)不同的方位向匹配濾波器進(jìn)行聚焦處理[12]，這里不詳細(xì)討論.

2 多波段動(dòng)目標(biāo)檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

由式（5）可知，雜波抑制后，靜止目標(biāo)可以得到有效抑制.對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，若動(dòng)目標(biāo)模糊次數(shù)為奇數(shù)，兩通道動(dòng)目標(biāo)信號(hào)相位是相反的，數(shù)據(jù)相消后，目標(biāo)可以被保留，且幅度增強(qiáng)；若模糊次數(shù)為偶數(shù)，它們幅相仍然相同，數(shù)據(jù)相消后，目標(biāo)也會(huì)被抑制掉，無法被檢測.即利用單通道SAR方位抽取后的數(shù)據(jù)，可以完成奇數(shù)次模糊的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測，而無法對偶數(shù)次模糊的動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測，漏警率較高，檢測受限.

通過分析可以得到動(dòng)目標(biāo)的多普勒模糊次數(shù)與徑向速度的關(guān)系為

其中，2vyλi表示徑向運(yùn)動(dòng)引起的多普勒偏移量，fpi為數(shù)據(jù)抽取后的脈沖重復(fù)頻率，round表示四舍五入運(yùn)算.根據(jù)常規(guī)SAR模糊目標(biāo)速度計(jì)算式（8）可知，同一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在不同波長λi或者不同fp下的模糊數(shù)Nii存在差異.若對于現(xiàn)有的多波段SAR系統(tǒng)，則其波段已經(jīng)固定，可以對fp進(jìn)行設(shè)計(jì)來提高檢測概率.下面對參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行詳細(xì)說明.

圖2為不同參數(shù)下可檢測的動(dòng)目標(biāo)速度的示意圖，其中黑色框表示不能檢測的動(dòng)目標(biāo)的速度，白色框表示可以檢測到的動(dòng)目標(biāo)的速度.波長與脈沖重復(fù)頻率的乘積不同，可檢測動(dòng)目標(biāo)的范圍也是變化的，具有某速度的目標(biāo)在不同參數(shù)下的模糊數(shù)存在一定差異，即

圖2 不同參數(shù)與可檢測動(dòng)目標(biāo)速度的關(guān)系圖

其中，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度為vy，λi為第i次選取的波長，Ni為動(dòng)目標(biāo)在該波長下的模糊數(shù)，fai為目標(biāo)在基

將圖2中所有白色框投影到速度坐標(biāo)上，可以得到系統(tǒng)的動(dòng)目標(biāo)檢測范圍.對應(yīng)圖中的斜線框，可以看出，多波段的參數(shù)設(shè)計(jì)增加了可檢測速度的范圍.而且載頻越多，可檢測的范圍越大.但載頻增加的同時(shí)，也會(huì)增加多波段雷達(dá)設(shè)備的復(fù)雜度和系統(tǒng)的運(yùn)算量.因此，需要對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，用最少的載頻來實(shí)現(xiàn)最大的可檢測動(dòng)目標(biāo)范圍，以滿足系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)的需求.該問題可以表示為

其中，n為波段的數(shù)量，Pd為可檢測動(dòng)目標(biāo)的范圍占總速度的百分比，a為給定的檢測范圍指標(biāo).

從圖2可以看出，λifpi的數(shù)值越大，對應(yīng)的黑白框越單一；λifpi的數(shù)值越小，對應(yīng)的黑白框變化越快.同時(shí)，若λifpi變化不大，投影后的可檢測范圍變化則不明顯.要充分利用該波段，就需要增大λifpi的變化間隔，以此來提高波段利用率.

圖3為文中參數(shù)設(shè)計(jì)與可檢測動(dòng)目標(biāo)速度的關(guān)系圖.設(shè)計(jì)的參數(shù)若滿足圖示的關(guān)系，便可以充分利用波段的資源，增大可檢測速度的范圍，保證可檢測速度的連續(xù)性.

假定對未知多波段SAR系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，只對波長進(jìn)行設(shè)計(jì).首先設(shè)計(jì)第1個(gè)波長，該波長最長，保證動(dòng)目標(biāo)徑向速度引起的多普勒模糊次數(shù)不會(huì)超過1次.進(jìn)而按照波長由長到短的順序逐個(gè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而且當(dāng)前設(shè)計(jì)的波長是針對暫無解決的速度盲區(qū)進(jìn)行的.如圖3所示，因?qū)嶋H的速度盲區(qū)是以零速度值為中心，要達(dá)到波長利用率的最大化，波長每次的遞

減量不能太小，否則就會(huì)存在一定的資源浪費(fèi)，如圖3中N區(qū)域所示.為了避免波長的資源浪費(fèi)，將波長的遞減量設(shè)計(jì)為原來的1/3，這樣可以充分利用每一個(gè)波長的資源，如圖3中左斜線框所示.為了便于觀察，圖3省略了可檢測負(fù)速度的投影過程，該過程與正速度的投影過程對應(yīng).

對于已有的多波段系統(tǒng)，以美國SANDIA實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的Twin－Otter系統(tǒng)[13]為例，其工作在UHF/VHF（125～950MHz）、X（7.5～10.2GHz）、Ku（14～16GHz）和Ka（32.6～37.0GHz）這4個(gè)波段，當(dāng)fp恒定時(shí)，該多波段SAR動(dòng)目標(biāo)檢測系統(tǒng)會(huì)存在較大的速度檢測盲區(qū)，需要加以改進(jìn).由式（8）可知，若λ固定，改變fp可以產(chǎn)生不同的模糊數(shù)Ni，同時(shí)fp應(yīng)大于兩倍方位帶寬，且保證SAR測繪帶不模糊.

圖3 參數(shù)設(shè)計(jì)與可檢測動(dòng)目標(biāo)速度的關(guān)系圖

上述Twin－Otter系統(tǒng)中，UHF/VHF波段的波長為λ1，脈沖重復(fù)頻率為fp，X波段的波長為λ2，且λ2＜λ13，兩波i段的可檢測區(qū)域如圖4所示.當(dāng)波長為λ2且脈沖重復(fù)頻率為fp1時(shí)，會(huì)存在如圖4中N區(qū)域所示的速度檢測盲區(qū).為了增大可檢測速度范圍，并且保證可檢測速度的連續(xù)性，需要調(diào)整達(dá)到圖中（fp，λ2）和（fp，λ1）對應(yīng)的區(qū)域關(guān)系，即滿足v12＝213v22，其中，v1＝fpλ14，v2＝fpλ24.采用減小fp并增大121fp2的方法，可以達(dá)到上述關(guān)系.

圖4 fp設(shè)計(jì)與可檢測速度的關(guān)系

經(jīng)上述分析與計(jì)算，得到優(yōu)化后的多波段參數(shù).假定地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度不超過80m/s，即總速度為－80～80m/s，取用3個(gè)波段，速度檢測覆蓋率可達(dá)到總速度范圍的88.9%；取用4個(gè)波段，檢測覆蓋率可達(dá)到96.3%，達(dá)到系統(tǒng)的可檢測指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)單通道多波段動(dòng)目標(biāo)優(yōu)化檢測.

3 多波段動(dòng)目標(biāo)檢測算法流程

圖5為多波段SAR數(shù)據(jù)處理的綜合流程圖.圖5中參考函數(shù)2為距離脈壓函數(shù)和方位參考函數(shù)的共軛.首先對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，這里選用4個(gè)波段.取第1個(gè)波段的回波數(shù)據(jù)，在方位向上進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取，對抽取的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行距離向的傅里葉變換，并在距離頻域乘以距離脈壓函數(shù)和方位向參考函數(shù).進(jìn)而進(jìn)行方位傅里葉變換，數(shù)據(jù)2補(bǔ)償因時(shí)延引起的相位偏差，并對兩數(shù)據(jù)進(jìn)行距離逆傅里葉變換，得到目標(biāo)在距離－多普勒域的圖像1和圖像2.利用復(fù)圖像1減去復(fù)圖像2即完成了該波段的雜波抑制過程.用恒虛警檢測率方法（CFAR）檢測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)[14]，逐個(gè)目標(biāo)進(jìn)行提取，將目標(biāo)反變換到原始數(shù)據(jù)域，用相關(guān)函數(shù)法估計(jì)目標(biāo)的多普勒中心，得到基帶內(nèi)的徑向速度，并對目標(biāo)重新定位.結(jié)合DKP方法和圖像最小熵準(zhǔn)則得到目標(biāo)模糊數(shù)，計(jì)算得到模糊速度，進(jìn)而得到目標(biāo)真實(shí)速度.模糊數(shù)估計(jì)中若出現(xiàn)模糊數(shù)為0的情況，則認(rèn)為是殘留的強(qiáng)靜止雜波，將其剔除.對其余波段的數(shù)據(jù)進(jìn)行上述處理，綜合各個(gè)波段的檢測結(jié)果，通過定位后目標(biāo)的位置和速度來去除重復(fù)檢測的目標(biāo)，便得到最終的檢測結(jié)果.

圖5 多波段SAR數(shù)據(jù)處理的綜合流程圖

4 仿真結(jié)果與算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中單通道多波段動(dòng)目標(biāo)檢測方法的有效性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn).仿真時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)的主要工作參數(shù)如表1所示，多波段雷達(dá)工作在正側(cè)條帶SAR模型.圖6為仿真中的參數(shù)設(shè)計(jì)與可檢測動(dòng)目標(biāo)速度的關(guān)系圖.因考慮到文章篇幅，這里僅取波段2和波段3這兩個(gè)波段數(shù)據(jù)來驗(yàn)證文中理論.

表1 雷達(dá)系統(tǒng)的主要參數(shù)

圖6 仿真中的參數(shù)設(shè)計(jì)與可檢測動(dòng)目標(biāo)速度的關(guān)系圖

表2 動(dòng)目標(biāo)速度參數(shù)和對應(yīng)的模糊數(shù)

為了清晰顯示結(jié)果，仿真場景中設(shè)置了49個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，其中包含46個(gè)靜止目標(biāo)和3個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo).圖7為目標(biāo)的坐標(biāo)分布圖，其中靜止目標(biāo)和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分別用圓圈和方框表示，前兩個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對應(yīng)的速度v1和v2分別在波段2和波段3中可被檢測，第3個(gè)動(dòng)目標(biāo)的速度v3在波段2和波段3中均可檢測，具體速度參數(shù)如表2所示.

圖7 目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)分布圖

圖8 波段3中數(shù)據(jù)成像的結(jié)果圖

圖8為利用波段3的數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理的結(jié)果.圖8中靜止點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果良好，而3個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)存在不同程度的散焦和方位位置偏移，其中兩個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被淹沒在靜止雜波中，難以被檢測.實(shí)測數(shù)據(jù)中靜止雜波會(huì)占滿整個(gè)區(qū)域，所有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)都將被淹沒在雜波中，若不進(jìn)行雜波抑制，很難對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行有效檢測.下面主要分析在波段2和波段3下的雜波抑制結(jié)果.

圖9為波段2和波段3情況下的雜波抑制結(jié)果.在波段2中，靜止雜波被大幅度抑制，動(dòng)目標(biāo)1和動(dòng)目標(biāo)3因其速度帶來的多普勒偏移產(chǎn)生奇數(shù)次模糊，在雜波抑制后被保留下來，可以被檢測到；而動(dòng)目標(biāo)2的速度引起的多普勒模糊為偶數(shù)，同樣會(huì)被抑制掉.因此，為了檢測所有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，需要在其他波段繼續(xù)檢測.在波段3中，動(dòng)目標(biāo)2和動(dòng)目標(biāo)3被較好地保留下來.綜合上述兩個(gè)不同波段的檢測結(jié)果，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)1、2、3便都可以被檢測到.

圖9 波段2和波段3數(shù)據(jù)雜波抑制后結(jié)果

圖10 在波段3情況下的模糊數(shù)估計(jì)結(jié)果

對上述雜波抑制后的結(jié)果進(jìn)行CFAR檢測，并逐個(gè)提取目標(biāo)，將目標(biāo)反變換到原始數(shù)據(jù)域，用相關(guān)函數(shù)法估計(jì)目標(biāo)的多普勒中心，進(jìn)而得到基帶內(nèi)的徑向速度，并對目標(biāo)重新定位.同時(shí)利用圖像最小熵準(zhǔn)則得到目標(biāo)模糊數(shù)，并獲得模糊速度，結(jié)合基帶內(nèi)的徑向速度便可得到目標(biāo)真實(shí)速度.圖10為波段3情況下采用圖像最小熵進(jìn)行模糊數(shù)估計(jì)結(jié)果，得到目標(biāo)2的模糊數(shù)為1，目標(biāo)3的模糊數(shù)為3，模糊數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確，可以提高目標(biāo)的聚焦精度.表3為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)結(jié)果，參數(shù)估計(jì)較為精確.最后，將兩個(gè)波段的動(dòng)目標(biāo)定位結(jié)果標(biāo)注在波段3的圖像中，并對檢測的目標(biāo)進(jìn)行歸類，以降低虛警率.圖11為檢測到的動(dòng)目標(biāo)定位結(jié)果，圓圈表示檢測到的目標(biāo)，方框表示目標(biāo)定位結(jié)果，與圖7中目標(biāo)坐標(biāo)分布比較，目標(biāo)定位良好.實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中方法的有效性.

表3 動(dòng)目標(biāo)速度參數(shù)估計(jì)誤差

5 結(jié)束語

隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，多波段高分辨率合成孔徑雷達(dá)成為成像雷達(dá)的重要發(fā)展方向，為了同時(shí)獲取觀測區(qū)域靜止目標(biāo)和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的精確描述信息，多波段高分辨率SAR體制下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測技術(shù)也變得越來越重要.筆者對多波段參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決了速度檢測盲區(qū)問題，提高了動(dòng)目標(biāo)的可檢測速度范圍.在單通道SAR中，利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的參數(shù)，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向上的二次抽取，并結(jié)合Keystone變換、去調(diào)頻、相關(guān)函數(shù)法、匹配濾波等技術(shù)進(jìn)行雜波抑制、目標(biāo)檢測、參數(shù)估計(jì)和定位.通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該單通道多波段運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測方法的有效性.

圖11 動(dòng)目標(biāo)定位結(jié)果

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