張學(xué)攀，廖桂生，朱圣棋，楊 東，高永嬋

（西安電子科技大學(xué) 雷 達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西 安 710071）

合成孔徑雷達(dá)成像和地面動(dòng)目標(biāo)顯示（SAR－GMTI）技術(shù)，將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位于SAR場(chǎng)景中，可以廣泛應(yīng)用于軍事偵查等領(lǐng)域[1－4].運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位需要估計(jì)其徑向速度.當(dāng)徑向速度超過(guò)最大不模糊速度時(shí)，徑向速度估計(jì)出現(xiàn)模糊.所以在SAR－GMTI系統(tǒng)中，無(wú)模糊估計(jì)徑向速度是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)精確定位的必要前提[5－7].

沿航跡干涉（ATI）是估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度的典型方法，它通過(guò)雙通道的干涉處理，得到徑向速度與干涉相位的關(guān)系，進(jìn)而估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度.但由于干涉相位關(guān)于2π纏繞，所以徑向速度解模糊轉(zhuǎn)化為對(duì)干涉相位解纏繞.通過(guò)無(wú)纏繞的干涉相位可以無(wú)模糊地估計(jì)出徑向速度.早期的研究工作主要集中在通過(guò)增加系統(tǒng)硬件設(shè)備實(shí)現(xiàn)干涉相位解纏繞，如增加脈沖重復(fù)頻率（PRF）、多PRF、多載頻或多基線等方法[8－10].這些方法在一定程度上提高了系統(tǒng)的最大不模糊速度，但增加了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的硬件成本.文獻(xiàn)[11]利用沿航跡干涉SAR（AT－InSAR）多通道解徑向速度模糊，并給出了干涉相位的概率分布函數(shù)，分析了AT－InSAR估計(jì)徑向速度的最大似然估計(jì)精度；但該方法隨著徑向速度趨于最大不模糊速度，其估計(jì)性能會(huì)明顯下降.將壓縮感知方法應(yīng)用于徑向速度解模糊[12]，通過(guò)增大多普勒譜或利用多重PRF方式可以高精度估計(jì)無(wú)模糊徑向速度，但因高運(yùn)算復(fù)雜度而付出了較高的時(shí)間成本代價(jià).

在不改變系統(tǒng)硬件設(shè)備（如通道、載頻等）的情況下，多視處理具有靈活且高效的應(yīng)用.多視處理不但可以構(gòu)造不同方位時(shí)間或距離頻率[13]的數(shù)據(jù)，而且可以有效地抑制噪聲，具有廣泛的應(yīng)用空間.通過(guò)在距離維構(gòu)造兩視數(shù)據(jù)，利用雙通道基帶多普勒中心頻率之差與絕對(duì)多普勒中心頻率之差相等的思想[13]，實(shí)現(xiàn)無(wú)模糊估計(jì)徑向速度.將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到方位時(shí)間距離頻率域，利用距離維兩視聚焦后運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置差估計(jì)模糊數(shù)[14].文獻(xiàn)[15]通過(guò)對(duì)兩通道數(shù)據(jù)做多視交叉相關(guān)處理（MLCC）估計(jì)場(chǎng)景多普勒中心.筆者在此基礎(chǔ)上，提出了基于雙通道兩視干涉相位差實(shí)現(xiàn)無(wú)模糊估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度的方法.該方法將不同通道接收數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到距離頻率域，并構(gòu)造兩視數(shù)據(jù)，通過(guò)兩視交叉相關(guān)處理，得到徑向速度與干涉相位差的關(guān)系.干涉相位差無(wú)纏繞問(wèn)題，所以可以無(wú)模糊估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度.

1 算法模型

1.1 回波信號(hào)模型

圖1 系統(tǒng)參數(shù)及工作方式示意圖

以無(wú)模糊估計(jì)徑向速度為目的，設(shè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)僅包含均勻的徑向速度Vr，其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)暫不考慮.系統(tǒng)采用沿航跡雙通道單發(fā)雙收模式，工作方式如圖1所示.通道間距為d，場(chǎng)景中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)T到航線的最近距離為RB.

由圖1的幾何關(guān)系得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)到通道1和通道2的瞬時(shí)斜距R1（tm）、R2（tm）分別為

式（1）和式（2）中的近似關(guān)系是對(duì)瞬時(shí)斜距在慢時(shí)間tm＝0處做泰勒展開及Vr?V得到的.

雜波背景下，由于干涉相位敏感于雜波，需要首先進(jìn)行雜波抑制.通過(guò)增加一個(gè)通道，對(duì)接收數(shù)據(jù)做偏置相位中心天線（DPCA）技術(shù)處理抑制雜波[7].雜波抑制后雙通道的信號(hào)為

1.2 構(gòu)造距離頻率兩視數(shù)據(jù)

在距離脈壓域選取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換到距離頻率域，并忽略幅度項(xiàng)，有

在距離頻率域構(gòu)造兩視數(shù)據(jù)，設(shè)兩視數(shù)據(jù)的距離頻譜間隔為Δf，

其中，N為兩視數(shù)據(jù)之間的距離頻率單元間隔，MF為離散傅里葉變換點(diǎn)數(shù)，fs為距離維采樣頻率.以正頻率點(diǎn)數(shù)據(jù)（中心頻率為fc＋Δf 2）作為視數(shù)1，以負(fù)頻率點(diǎn)數(shù)據(jù)（中心頻率為fc－Δf 2）作為視數(shù)2，如圖2所示.

經(jīng)過(guò)距離向逆傅里葉變換，通道1和通道2的視數(shù)1信號(hào)分別為（忽略幅度項(xiàng)）

圖2 通道1兩視數(shù)據(jù)

其中，c為光速，fc為載波中心頻率.時(shí)間延遲Δt滿足以下關(guān)系：

1.3 無(wú)模糊估計(jì)徑向速度

對(duì)通道2視數(shù)1數(shù)據(jù)作Δt 2時(shí)間延遲，并補(bǔ)償與徑向速度無(wú)關(guān)的時(shí)間延遲項(xiàng)，得到

將延遲后的通道2視數(shù)1數(shù)據(jù)與通道1視數(shù)1做干涉處理，干涉結(jié)果為

得到干涉相位φ1為

式（13）得到了徑向速度與干涉相位的關(guān)系.但是由于載波中心頻率fc較大，當(dāng)徑向速度較大時(shí)干涉相位出現(xiàn)纏繞問(wèn)題，所以還需要以下處理消去干涉相位中的fc項(xiàng).

類似地，將兩個(gè)通道視數(shù)2數(shù)據(jù)做干涉處理，得到

干涉相位φ2為

根據(jù)式（7）、式（10）、式（13）和式（15）可以得到視數(shù)1和視數(shù)2的干涉相位差為

由式（16）可見，干涉相位差中不存在fc項(xiàng).一般地，NfsΔtVr?cMF，所以干涉相位差Δφ小于π，不存在相位纏繞問(wèn)題，徑向速度無(wú)模糊估計(jì)為

由式（12）～（16）不難發(fā)現(xiàn)，干涉相位差可以認(rèn)為將式（12）和式（14）做干涉處理后的干涉相位，即筆者所提方法也可以認(rèn)為經(jīng)過(guò)兩次干涉處理得到徑向速度無(wú)模糊估計(jì).通過(guò)兩次干涉處理可以有效提高信噪比，減小噪聲對(duì)干涉相位的影響，從而保證徑向速度的估計(jì)精度.至此，從理論上推導(dǎo)了利用雙通道兩視干涉相位差實(shí)現(xiàn)無(wú)模糊估計(jì)徑向速度的方法.注意，筆者所提方法通過(guò)三通道對(duì)消實(shí)現(xiàn)雜波抑制，得到雙通道的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，再通過(guò)兩視干涉處理無(wú)模糊估計(jì)徑向速度.干涉相位差是由雜波對(duì)消后的雙通道數(shù)據(jù)得到的.筆者認(rèn)為三通道雜波抑制與雙通道干涉相位差并不矛盾.

2 性能分析

本節(jié)主要分析該方法的性能，包括最大不模糊速度和兩視距離頻率單元間隔對(duì)估計(jì)性能的影響.

2.1 最大不模糊速度

根據(jù)干涉相位差Δφ以2π為周期纏繞，得出筆者所提方法最大不模糊速度為

由式（18）可知，該方法的最大不模糊徑向速度Vr，max與雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度V和離散傅里葉變換點(diǎn)數(shù)MF成正比，與通道間距d、距離維采樣頻率fs和兩視距離頻率單元間隔N成反比.其中，兩視距離頻率單元間隔N和離散傅里葉變換點(diǎn)數(shù)MF與系統(tǒng)硬件設(shè)備無(wú)關(guān)，即可以通過(guò)數(shù)字處理方法靈活地調(diào)節(jié)系統(tǒng)最大不模糊速度.一般地，雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度V在102量級(jí)，通道間距d為100量級(jí)，兩視距離頻譜間距Δf為107量級(jí)，通過(guò)式（18）可以估算出筆者所提方法的最大不模糊徑向速度為103量級(jí).傳統(tǒng)ATI方法的最大不模糊速度＝λV （2d）＝cV （2dfc），由于受載頻fc影響，一般較??；而筆者所提方法避免了fc的影響，而

是利用了采樣頻率fs，極大地提高了系統(tǒng)的最大不模糊速度.

2.2 兩視距離頻率單元間隔的影響

由式（18）可見，系統(tǒng)最大不模糊速度與兩視距離頻率單元間隔N成反比，即在理想情況下，兩視距離頻率單元間隔越小，系統(tǒng)最大不模糊速度越大.但是是否距離頻率單元間隔越小越好呢？首先，給出距離頻率單元間隔N較小和較大情況，如圖3所示.

圖3 兩視距離頻率單元間隔構(gòu)造方式

實(shí)際測(cè)量的干涉相位差Δφ′存在一定的偏差，即

其中，φn為相位誤差，由噪聲或剩余雜波等非理想因素引起.假設(shè)φn服從高斯分布，一般認(rèn)為相位誤差φn較小.當(dāng)干涉圖像的信噪比（SNR）較大或Δφ較大時(shí)，可以忽略.由式（16）可知，當(dāng)兩視距離頻率單元間隔N較小時(shí)（如圖3（a）所示），Δφ較小，Δφ′受φn影響較大；而當(dāng)兩視距離頻率單元間隔N較大時(shí)（如圖3（b）所示），兩視數(shù)據(jù)量較小，則SNR較小，從而Δφ′受φn影響較大.所以，兩視距離頻率單元間隔太大或太小都不利于精確估計(jì)徑向速度.

3 仿真分析

本節(jié)通過(guò)仿真，分析所提方法的無(wú)模糊估計(jì)性能.系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示.

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 理想情況

理想情況下，以通道1為例，將包含運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息的接收數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到方位時(shí)間距離頻率域，構(gòu)造兩視數(shù)據(jù).將不同通道相同視數(shù)數(shù)據(jù)做干涉處理，計(jì)算得到兩視數(shù)據(jù)的干涉相位差如圖4所示.

由圖4可見，不同距離頻率單元的干涉相位差基本相同，得到干涉相位差均值Δφ＝0.016 7rad，利用式（17）估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度Vr＝9.995 1m/s，估計(jì)的相對(duì)誤差僅為0.049%，具有很高的估計(jì)精度.為驗(yàn)證所提算法的普適性，分別仿真徑向速度理論值為5～9m/s時(shí)的估計(jì)值，仿真數(shù)值結(jié)果如表2所示.

表2 不同徑向速度的估計(jì)性能分析

由表2可見，針對(duì)不同的徑向速度，筆者所提方法估計(jì)相對(duì)誤差僅為0.04%左右，具有很高的估計(jì)精度，可以滿足地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)和定位的需要.

3.2 兩視距離頻率單元間隔的影響

圖4 兩視數(shù)據(jù)干涉相位差

仿真分析兩視距離頻率單元間隔N對(duì)徑向速度估計(jì)性能的影響.仿真參數(shù)：設(shè)SNR為20dB，N的范圍為50～1 400，等間隔（設(shè)為50）排布，經(jīng)100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖5所示.

由圖5仿真結(jié)果可見，當(dāng)距離頻率單元間隔較大（以圖5中N1＝50為例）或較小（以圖5中N4＝1 400為例）時(shí)，100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)中25%～75%次統(tǒng)計(jì)意義下的徑向速度估計(jì)范圍分別為（9.68～10.14）m/s和（9.69～10.19）m/s，徑向速度估計(jì)均值分別為9.949m/s和9.8901m/s；對(duì)于距離頻率單元間隔適中（以圖5中N2＝700和N3＝750為例）的情況，25%～75%統(tǒng)計(jì)意義下徑向速度估計(jì)范圍分別為 （9.89～10.09）m/s和 （9.89～10.11）m/s，徑向速度估計(jì)均值分別為10.013 2m/s和10.008 1m/s.可見，當(dāng)距離頻率單元間隔適中時(shí)，徑向速度的估計(jì)性能好于間隔較大或較小的情況.為了更加直觀地說(shuō)明不同距離頻率單元間隔對(duì)徑向速度估計(jì)性能的影響，給出不同距離頻率單元間隔對(duì)應(yīng)的估計(jì)誤差和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，如圖6所示.由仿真結(jié)果可見，距離頻率單元間隔適中時(shí)的估計(jì)性能明顯優(yōu)于間隔較大或較小時(shí)的性能.從而驗(yàn)證了性能分析中距離頻率單元間隔對(duì)徑向速度估計(jì)影響的結(jié)論.

圖5 兩視距離頻率單元間隔對(duì)徑向速度估計(jì)的影響

圖6 兩視數(shù)據(jù)頻率單元間隔的影響

3.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

采用三通道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法驗(yàn)證，實(shí)測(cè)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示.對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)做SAR成像，成像結(jié)果如圖10所示.圖10中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)由于具有較大徑向速度，偏離于SAR圖像中的公路.將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)雜波抑制后轉(zhuǎn)換到距離時(shí)間方位多普勒域，如圖7所示，可以明顯觀測(cè)到運(yùn)動(dòng)目標(biāo).

以圖7中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為例驗(yàn)證所提方法的有效性.經(jīng)過(guò)所提方法一系列處理，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的兩視干涉圖像如圖8所示.并得到干涉相位差，如圖9所示.由圖9所示，干涉相位差仍呈現(xiàn)出較小波動(dòng)，這主要是由于存在通道不一致、噪聲和剩余雜波等非理想因素導(dǎo)致的隨機(jī)相位誤差引起的.為減小隨機(jī)相位誤差的影響，對(duì)不同距離頻率單元的干涉相位差取平均，得到干涉相位差均值Δφ＝－0.020 8rad，進(jìn)而估計(jì)出動(dòng)目標(biāo)徑向速度＝－6.610 5m/s，則由徑向速度導(dǎo)致的定位偏移ΔX＝RBVr（Vρa(bǔ)）＝－206.577 3m，其中，ρa(bǔ)為SAR成像的方位分辨率.重新對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位，定位結(jié)果如圖10所示，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被定位在場(chǎng)景中公路附近.由定位結(jié)果可見，徑向速度估計(jì)仍然存在一定的誤差，這主要是由于存在通道不一致、噪聲和剩余雜波等非理想因素引起的.在定位精度要求不高的情況下，筆者所提算法基本能夠滿足地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、參數(shù)估計(jì)和定位的需要.但對(duì)于要求高精度目標(biāo)定位的情況，仍需要繼續(xù)研究改進(jìn)的算法，從而減小非理想因素的影響，提高動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)和定位精度.

圖7 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)雜波抑制后的結(jié)果

圖8 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)兩視干涉圖像

圖9 干涉相位差

圖10 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出一種根據(jù)雙通道兩視干涉相位差估計(jì)無(wú)模糊徑向速度的方法.該方法將不同通道距離脈壓后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到距離頻率域，構(gòu)造兩視數(shù)據(jù).將不同通道相同視數(shù)的數(shù)據(jù)做干涉處理，得到兩視的干涉相位，再根據(jù)兩視干涉相位差無(wú)模糊地估計(jì)徑向速度.通過(guò)以上處理得到的干涉相位差不存在2π纏繞問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)處理減小了相位，使得所提算法具有較大的最大不模糊速度.在雜波背景下推導(dǎo)了所提方法，并主要從最大不模糊速度和非理想情況對(duì)所提方法的影響做了性能分析.最后，通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了所提方法的有效性.對(duì)于如何更加有效地降低非理想因素（通道不一致、噪聲和剩余雜波等）對(duì)相位的影響，仍然是影響估計(jì)精度的主要問(wèn)題，筆者將在后續(xù)研究中繼續(xù)探索.

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