宓天洲，李志，毛航銀

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司，浙江寧波315000；2.浙江大學(xué)，杭州310000；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

10 kV配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)姆抡鎯?yōu)化方法研究

宓天洲1，李志2，毛航銀3

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司，浙江寧波315000；2.浙江大學(xué)，杭州310000；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

研究配電線路柱上無(wú)功補(bǔ)償裝置電容器分組方式，根據(jù)某海島配電網(wǎng)的無(wú)功狀況，綜合考慮投切精度和經(jīng)濟(jì)因素，對(duì)柱上無(wú)功補(bǔ)償裝置的電容器容量分組進(jìn)行優(yōu)化，采用SIMULINK仿真對(duì)優(yōu)化后的分組進(jìn)行仿真分析，最終形成了一種基于分組優(yōu)化的投切方案。

配電網(wǎng)；柱上無(wú)功補(bǔ)償；無(wú)功；分組；優(yōu)化

0 引言

在配電線路中安裝并聯(lián)電容器可以改善電壓分布、提高功率因數(shù)、降低線損。但是，大部分電容器采用長(zhǎng)期接入方式，可能會(huì)引起無(wú)功過(guò)剩、電壓升高等問(wèn)題。因此，在配電網(wǎng)中按需自動(dòng)投切電容器，實(shí)現(xiàn)無(wú)功的優(yōu)化配置十分必要。

柱上無(wú)功補(bǔ)償裝置（作為變電站無(wú)功集中補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)充），自動(dòng)化程度高、免維護(hù)且不占地面空間，可以安裝在線路中進(jìn)一步提高配電網(wǎng)功率因數(shù)，達(dá)到降低損耗、提高電壓合格率的目的[1]。

在此主要研究配電線路電壓無(wú)功控制方案，具體工作如下：

（1）采集某海島線路所有負(fù)荷的有功、無(wú)功、電壓和功率因數(shù)等數(shù)據(jù)，對(duì)該條線路的無(wú)功電壓狀況進(jìn)行分析，并基于ETAP（電力電氣分析、電能管理的綜合分析軟件系統(tǒng)）進(jìn)行仿真建模、潮流計(jì)算和無(wú)功優(yōu)化；

（2）對(duì)柱上無(wú)功補(bǔ)償裝置的電容器容量分組進(jìn)行優(yōu)化，找出既能夠滿足投切精度的要求又十分經(jīng)濟(jì)的最優(yōu)解；

（3）對(duì)優(yōu)化后的電容器分組，進(jìn)行SIMULINK（一種可視化仿真工具，提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境）仿真建模分析，驗(yàn)證電容器分組優(yōu)化的有效性，提出了無(wú)功電壓控制改進(jìn)方案。

1 某海島配電網(wǎng)無(wú)功電壓現(xiàn)狀

配電網(wǎng)區(qū)域供電半徑長(zhǎng)10 474 m，線路長(zhǎng)度為29 613 m，共有水泥桿603根，變壓器109臺(tái)，容量16 350 kVA。

用電信息采集系統(tǒng)對(duì)配電網(wǎng)所有公用及專(zhuān)用變壓器的電壓及功率因數(shù)值進(jìn)行每小時(shí)采點(diǎn)，典型電壓和功率因數(shù)的合格比例如圖1所示，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：

（1）電壓合格率均偏低，且電壓不合格值都是超電壓上限；

（2）功率因數(shù)均偏低，造成大量無(wú)功在電網(wǎng)中傳輸。

圖1 電壓和功率因數(shù)合格比例

顯然，配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償不合理，現(xiàn)有的無(wú)功補(bǔ)償裝置不能合理補(bǔ)償電網(wǎng)中消耗的無(wú)功，電容器分組不滿足電網(wǎng)的需求，造成線損增大。

2 基于ETAP的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化

無(wú)功優(yōu)化采用ETAP軟件[2]，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是該海島2012年4月的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及線路參數(shù)。該網(wǎng)絡(luò)較為復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)總數(shù)多達(dá)200多個(gè)，建立的ETAP仿真模型很大，為便于觀察，畫(huà)出ETAP建立模型拓?fù)?，如圖2所示。該區(qū)域由10 kV線路供電，供電半徑較大，線路長(zhǎng)度較長(zhǎng)，變壓器的數(shù)量較多。圖中節(jié)點(diǎn)1為線路首端，節(jié)點(diǎn)119，節(jié)點(diǎn)111，節(jié)點(diǎn)99等為線路末端。

潮流計(jì)算采用2012年4月最大負(fù)荷數(shù)據(jù)，出線有功功率為4.05 MW，無(wú)功功率為1.99 Mvar，功率因數(shù)為0.88。

根據(jù)仿真計(jì)算，出線有功功率為4.002 MW，無(wú)功功率為1.93 MW，功率因數(shù)為0.9。部分節(jié)點(diǎn)電壓如表1所示。

表1 部分節(jié)點(diǎn)電壓

根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出如下結(jié)論：

（1）對(duì)比首末端電壓及首端潮流數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)接近，仿真模型接近實(shí)際配電網(wǎng)線路，仿真結(jié)果可信；

（2）出線功率因數(shù)低于合格標(biāo)準(zhǔn)0.95，造成大量無(wú)功功率在線路中傳輸，增大線損；

（3）低負(fù)荷情況下，變壓器電壓普遍超標(biāo)，并且有無(wú)功倒送現(xiàn)象。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，擬在仿真計(jì)算中采用以下優(yōu)化措施：

（1）降低線路出線端運(yùn)行電壓；

（2）對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，即柱上無(wú)功補(bǔ)償裝置的合理配置和電容器分組優(yōu)化。

根據(jù)2012年最大負(fù)荷數(shù)據(jù)，在現(xiàn)有無(wú)功補(bǔ)償基礎(chǔ)上，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，得出并聯(lián)電容器的布置位置及布置容量，如表2所示。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，在最大負(fù)荷情況下進(jìn)行潮流計(jì)算。

圖2 ETAP模型拓?fù)?/p>

表2 無(wú)功優(yōu)化后的電容分布

假設(shè)出線電壓控制為10.3 kV，線路出線潮流數(shù)據(jù)為6122 MW+j1778 Mvar，此時(shí)功率因數(shù)為0.960，線損為0.423 MW+j0.07 Mvar，電壓合格率為100%。

3 電容器容量分組優(yōu)化方法

由于無(wú)功缺口存在一定的季節(jié)規(guī)律性，可以通過(guò)歷年數(shù)據(jù)分析來(lái)大致得到，對(duì)于無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)補(bǔ)償電容器的選取，可以歷年無(wú)功缺口作為參考依據(jù)。為了方便討論，這里假定采用特定的控制策略，即：在確定了無(wú)功缺口的前提下，選擇投入電容器容量小于并最接近無(wú)功缺口的投切方式。

低壓無(wú)功補(bǔ)償裝置的分組應(yīng)該既能夠滿足投切精度的要求，又能夠避免電容器分組過(guò)細(xì)帶來(lái)的造價(jià)高、可靠性低等問(wèn)題[3-4]。為了能夠從實(shí)證角度找出合理可行的分組方式并且方便討論，采集了線路無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)106號(hào)處2012年4個(gè)季度的典型無(wú)功數(shù)據(jù)，作為研究對(duì)象。

每個(gè)季度取具有代表性的3天，每5 min進(jìn)行1次采集，得到研究對(duì)象樣本，并設(shè)置了3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)：

（1）每次的總投切容量與無(wú)功缺口相差的絕對(duì)值在一定范圍內(nèi)；

（2）特定分組在線路無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)4個(gè)季度的無(wú)功數(shù)據(jù)的情況下，總投切次數(shù)盡可能??；

（3）特定分組在線路無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)4個(gè)季度無(wú)功數(shù)據(jù)的情況下，所有類(lèi)別電容器總投切次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差盡可能小[5]。

這3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)分別基于以下原因：

（1）能夠盡量滿足無(wú)功缺口和投切精度，不會(huì)產(chǎn)生較大無(wú)功缺口而造成不穩(wěn)定；

（2）能夠用盡量少的投切次數(shù)來(lái)滿足無(wú)功缺口，降低投切損耗；

（3）每1組電容器的投切都相對(duì)均勻，避免由于頻繁投切某1組電容器而導(dǎo)致的裝置故障。

綜上建立以下數(shù)學(xué)模型。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式中：n為電容器組數(shù)；Qn為對(duì)應(yīng)組數(shù)的電容器容量；kn為對(duì)應(yīng)組數(shù)一次性投入電容器個(gè)數(shù)；Kn為對(duì)應(yīng)組數(shù)一次性投入電容器個(gè)數(shù)期望。A為最終目標(biāo)優(yōu)化值；H1和H2為不同數(shù)據(jù)時(shí)選擇的合適系數(shù)。

同時(shí)，考慮到不同季度、不同時(shí)間段的無(wú)功缺口的不均勻性，首先分析線路無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)1個(gè)季度的無(wú)功數(shù)據(jù)。

圖3 無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)1季度的無(wú)功數(shù)據(jù)

分析比較可以看出：

（1）每天的無(wú)功波形相似，存在類(lèi)似的峰值，在8∶00—12∶00，13∶00—17∶00以及18∶00—20∶00存在三段峰值；

（2）同一季度的每天無(wú)功波形相似，并且峰值位置相似，不同季度間峰值位置存在一定不同；

（3）無(wú)功大小主要分布在150 kvar以上，80～150 kvar及80 kvar以下3個(gè)區(qū)間，同時(shí)不同季度的分布區(qū)間類(lèi)似，但同一區(qū)間的分布概率不同。

考慮到無(wú)功在不同區(qū)間內(nèi)的概率分布，計(jì)算出對(duì)應(yīng)區(qū)間的概率后，將在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的投切次數(shù)乘以概率，計(jì)算出投切次數(shù)的期望，即最終參與比較的投切次數(shù)，建立如下數(shù)學(xué)模型。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式中：Qleveli和Qlevelj為區(qū)間節(jié)點(diǎn)；Pij為該區(qū)間的概率；Pm為無(wú)功容量出現(xiàn)的概率。

以上數(shù)據(jù)前期處理完成后，開(kāi)始進(jìn)行分組優(yōu)化，優(yōu)化函數(shù)流程如圖4。其中，電容器種類(lèi)可以根據(jù)實(shí)際情況分為3～5種。如果對(duì)精度要求較高，可以選擇較多組，如果對(duì)經(jīng)濟(jì)效益要求較高，可以選擇較少組，會(huì)根據(jù)實(shí)際優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行種類(lèi)的選擇。

另外，投切精度可以由實(shí)際潮流計(jì)算來(lái)確定，根據(jù)要求，10 kV母線處的電壓上限為10.165 kV，電壓下限為9.3 kV。改變10 kV出口端投入的電容器容量，直到電壓變化幅度達(dá)到極限值，此極限值即為精度范圍的最大值。為了便于計(jì)算，取const=Qmax/5為最大誤差限度，該值小于潮流計(jì)算得到的極限值。

為了使電容器分組符合生產(chǎn)實(shí)際，在程序中將優(yōu)化所得的理論解與實(shí)際生產(chǎn)中的電容器容量列表比較，取最接近的值，即為最終的優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化函數(shù)后的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖4 優(yōu)化函數(shù)流程

4 優(yōu)化后的控制策略仿真

根據(jù)以上分析，提出按電壓和無(wú)功功率綜合控制，基于優(yōu)化分組的控制策略：

（1）利用電壓、無(wú)功2個(gè)判別量綜合判斷[6]，進(jìn)行投切控制。不再采用相同大小的電容器分組，進(jìn)行電容器分組優(yōu)化；

（2）選取線路負(fù)荷最大日（4月24日）數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)，進(jìn)行SIMULINK仿真分析。

為了縮短仿真時(shí)間，提高仿真效率，將1天24 h對(duì)應(yīng)到仿真時(shí)間14.4 s，相當(dāng)于60 s對(duì)應(yīng)于仿真時(shí)間0.01 s。以下對(duì)于時(shí)間的取值，均是對(duì)仿真時(shí)間而言。

根據(jù)無(wú)功優(yōu)化結(jié)果，補(bǔ)償電容采用3個(gè)100 kvar電容器。通過(guò)仿真分析，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)電壓合格率為97%，但是電容器投切頻繁（投切信號(hào)1表示電容器投入，0表示切除），如圖5所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果kvar

圖5 優(yōu)化前的控制信號(hào)與實(shí)時(shí)電壓仿真結(jié)果

通過(guò)優(yōu)化分組，根據(jù)表3中的計(jì)算結(jié)果，選取電容器C1，C2，C3的容量為49 kvar，70 kvar，109 kvar。未優(yōu)化前的容量為100 kvar，100 kvar，100 kvar。加入分組優(yōu)化之后，結(jié)果如圖6所示。

可以看到，優(yōu)化前的結(jié)果中，共出現(xiàn)22次投切，分組優(yōu)化可以減少投切次數(shù)。優(yōu)化之后的結(jié)果中，投切次數(shù)減少到8次。而對(duì)于實(shí)時(shí)運(yùn)行電壓的調(diào)節(jié)作用、效果都比較理想，能夠保證電壓運(yùn)行在允許范圍之內(nèi)。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，可以減少64%的投切次數(shù)，提高電容器的使用壽命。

仿真結(jié)果證明，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后可以有效減少電容器的投切次數(shù)，提高電容器的使用壽命?？梢哉J(rèn)為，優(yōu)化方案是合理的。

圖6 分組優(yōu)化后的控制信號(hào)與實(shí)時(shí)電壓仿真結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)海島配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化及柱上無(wú)功補(bǔ)償裝置的分組和控制策略研究，提出了對(duì)柱上無(wú)功補(bǔ)償裝置的電容器容量分組進(jìn)行優(yōu)化的方法。

通過(guò)SIMULINK仿真分析，基于優(yōu)化分組的投切控制策略，可以提高柱上式無(wú)功補(bǔ)償器的補(bǔ)償效益、降低操作次數(shù)從而延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命。

需要指出的是，電容器分組容量?jī)?yōu)化過(guò)程中未考慮電容器容量規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)化，因此在具體實(shí)踐中會(huì)降低補(bǔ)償效果。在條件成熟的時(shí)候，配合使用靈活輸出無(wú)功的裝置進(jìn)行柱上無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，則會(huì)取得更好的預(yù)期效益。

[1]閆靜，金黎，閆青春.10 kV柱上無(wú)功補(bǔ)償裝置的研制[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2004，24（5）∶57-60.

[2]馮煜珵，王雷，陳陳.電力系統(tǒng)仿真軟件ETAP的特性與功能簡(jiǎn)介[J].供用電，2005，22（5）∶23-26.

[3]馬建廣，徐賢.萬(wàn)秋蘭無(wú)功補(bǔ)償電容器分組方案的探討[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2004，24（6）∶91-92.

[4]電力工業(yè)部電力規(guī)劃設(shè)計(jì)總院.電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)電力出版社，1998.

[5]吳文傳，張伯明.電容器實(shí)時(shí)優(yōu)化投切的最優(yōu)匹配注入流法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（1）∶35-39.

[6]李運(yùn)彬，姚舜，李莎.低壓配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化，2006，25（2）∶42-44.

（本文編輯：楊勇）

Research on Simulation Optimization Method of Reactive Power Compensation for 10 kV Distribution Network

MI Tianzhou1，LI Zhi2，MAO Hangyin3
(1.State Grid Ningbo Power Supply Company,Ningbo Zhejiang 315000，China；2.Zhejiang University，Hangzhou 310000，China；3.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China)

The capacitor grouping methods of pole-mounted reactive power compensation device on distribution lines are investigated in this paper.According to reactive power status of an island distribution network and in consideration of switching accuracy and economic factors，this paper optimizes capacitor capacity grouping of pole-mounted reactive power compensation device，and it simulates and analyzes the optimized grouping using SIMULINK simulation.Finally，a switching scheme based on grouping optimization is formed.

power distribution network；pole-mounted reactive power compensation；reactive power；grouping；optimization

TM714.3

：B

：1007-1881（2014）05-0017-05

2013-12-02

宓天洲（1989-），男，浙江寧波人，助理工程師，從事電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)的研究。