耿強，張必軍，史婷娜，谷鑫

(1．天津工業(yè)大學(xué)天津市電工電能新技術(shù)重點實驗室，天津300387; 2．天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072)

五橋臂電壓源逆變器兩永磁同步電機驅(qū)動的研究

耿強1，張必軍2，史婷娜2，谷鑫1

(1．天津工業(yè)大學(xué)天津市電工電能新技術(shù)重點實驗室，天津300387; 2．天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072)

以五橋臂電壓源逆變器驅(qū)動兩臺三相永磁同步電機控制系統(tǒng)為研究對象，采用半周期調(diào)制策略實現(xiàn)兩電機速度的獨立控制。結(jié)合兩電機的d、q軸數(shù)學(xué)模型，分別設(shè)計兩電機的無差拍電流控制器。相比傳統(tǒng)的PI控制器，無差拍控制器能將下一拍的輸出值直接給定為控制量的參考值，從而縮短了系統(tǒng)動態(tài)過程的調(diào)節(jié)時間。仿真和實驗結(jié)果驗證了無差拍控制器的快速性和有效性。

五橋臂電壓源逆變器;永磁同步電機;半周期調(diào)制;無差拍控制器

1 引言

近年來由于多電機在造紙、紡織、煉鋼、城市軌道交通等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，使得多電機的驅(qū)動技術(shù)成為研究熱點。對多電機系統(tǒng)的研究可簡化為對兩電機系統(tǒng)的研究［1-3］。文獻［4，5］研究了兩電機驅(qū)動的三相、四相、五相電壓源逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)，并將其應(yīng)用到多相電機的控制系統(tǒng)中。在多相電壓源逆變器驅(qū)動多相電機控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，文獻［6］將電壓源逆變器的橋臂數(shù)推廣到(2n+1)，并提出n臺電機驅(qū)動系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)的多電機驅(qū)動方式相比，該方法減少了開關(guān)數(shù)量，降低了成本。

本文以五橋臂電壓源逆變器兩電機驅(qū)動系統(tǒng)為研究對象，采用半周期調(diào)制策略。該策略將一個調(diào)制周期平均劃分為兩個半周期，在每個半周期內(nèi)，對一臺電機進行空間矢量脈寬調(diào)制，另一臺電機則受零電壓矢量控制，依此交替進行［7］。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計兩電機的無差拍控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI控制器，實現(xiàn)了兩電機動態(tài)過程的快速響應(yīng)［8，9］。

2 五橋臂逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)

五橋臂電壓源逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。為減少逆變器開關(guān)器件的使用數(shù)量，將橋臂c1、c2作為一個公共橋臂，組成五橋臂逆變器。其中A、B、C為逆變器1的三相橋臂，E、D、C為逆變器2的三相橋臂，橋臂C為逆變器1、2的公共橋臂。a1、b1、c1為電機1的定子三相輸入端，a2、b2、c2為電機2的定子三相輸入端，C橋臂為兩電機定子的公共輸入端。

圖1 五橋臂電壓源逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig．1Five-leg voltage source inverter topologies diagram

3 五橋臂電壓源逆變器的驅(qū)動方式

3.1 有效空間電壓矢量作用時間的確定

有效矢量和扇區(qū)劃分如圖2所示。不失一般性，令電機1的參考電壓矢量位于扇區(qū)I，電機2的參考電壓矢量位于扇區(qū)III，其分別以角速度ω1、ω2在空間旋轉(zhuǎn)，控制系統(tǒng)采用基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制方式。

圖2 兩電機參考電壓矢量圖Fig．2Reference voltage vector diagram of two motors

式中，Ts為采樣時間;T4和T6分別為有效空間電壓矢量u4(100)和u6(110)的作用時間。

設(shè)直流母線電壓為Ud，則，將其代入式(1)，可得有效空間電壓矢量u4(100)、u6(110)和零矢量u0(000)的作用時間分別為

令控制周期內(nèi)各上橋臂開關(guān)器件的有效作用時間分別為TA、TB、TC、TD、TE，零矢量u0(000)與u7(111)的作用時間相等，產(chǎn)生如圖3所示的對稱的PWM驅(qū)動波形。

則逆變器上橋臂各開關(guān)器件的有效作用時間為

圖3 五橋臂逆變器PWM驅(qū)動波形圖Fig．3PWM driving waveforms of five-leg inverter

3.2 五橋臂逆變器的分時驅(qū)動

為實現(xiàn)兩臺永磁電機速度的獨立控制，將逆變器的控制周期平均劃分為兩個半周期，分別為T1(即kTs～(k+1/2)Ts)和T2(即(k+1/2)Ts～(k+ 1)Ts)。在T1內(nèi)，逆變器1對電機1進行控制，逆變器2暫不工作;T2內(nèi)，逆變器2對電機2進行控制，逆變器1暫不工作。當(dāng)逆變器1作用時，其三相橋臂A、B、C進行空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)，逆變器2的橋臂D、E始終保持關(guān)斷狀態(tài)，即作用于逆變器2的有效空間電壓矢量為零電壓矢量u0(000)和u7(111);同理T2內(nèi)逆變器1作用的有效空間電壓矢量為零矢量u0(000)和u7(111)，以后每個控制周期內(nèi)，五橋臂逆變器均采用此兩種方式交替進行工作。

3.3 五橋臂逆變器兩電機無差拍控制器的設(shè)計

表貼式永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型分析如下?；赿-q軸的電壓方程為

磁鏈方程為

將式(5)代入式(4)，可得

將式(6)離散化后可得

式中，id、iq分別為d-q軸電流分量;ψd、ψq分別為d-q軸磁鏈分量;ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈系數(shù);Rs為定子電阻;L為定子電感，此處默認為L=Ld=Lq;ωe為轉(zhuǎn)子電角速度;Ts為離散化采樣周期。

系統(tǒng)的總體控制框圖如圖4所示。本文采用id=0的控制方式，且兩電機的速度環(huán)采用傳統(tǒng)的PI控制器，電流環(huán)采用無差拍控制器。設(shè)兩電機的轉(zhuǎn)子角位置為θr1和θr2，三相電流分別為ia1，ib1，ic1，ia2，ib2，ic2，經(jīng)3s/2r變換后與速度環(huán)的輸出一起作為無差拍控制器的輸入，無差拍控制器的輸出經(jīng)2r/2s變換后輸入給SVPWM調(diào)制模塊，該模塊輸出的六路驅(qū)動信號的占空比作為半周期調(diào)制模塊的輸入，經(jīng)半周期調(diào)制算法后產(chǎn)生適合五橋臂逆變器的PWM驅(qū)動波形，實現(xiàn)對兩電機速度的獨立控制。

圖4 五橋臂兩電機控制系統(tǒng)總體框圖Fig．4Diagram of five-leg two motor control system

4 仿真分析

為比較PI控制器與無差拍控制器的控制性能，采用半周期調(diào)制方式，對兩電機系統(tǒng)進行如下的仿真對比實驗。永磁同步電機的參數(shù)如表1所示。

空載時電機1、2同時起動，其中電機1給定轉(zhuǎn)速為480r/min，電機2給定轉(zhuǎn)速為400r/min;0.2s時電機2的轉(zhuǎn)速由400r/min階躍至－400r/min;0.4s時電機1突加5N·m的負載轉(zhuǎn)矩，電機2突加10N·m的負載轉(zhuǎn)矩。圖5為PI控制下兩電機的運行波形。

表1 永磁同步電機的參數(shù)Tab．1Parameters of permanent magnet synchronous generator

圖5 PI控制法下的仿真波形圖Fig．5Simulation waveforms with PI control

圖6為無差拍控制法下兩電機的運行波形。

圖6 無差拍控制法下的仿真波形圖Fig．6Simulation waveforms with deadbeat control

由圖5和圖6可知，兩種控制法下兩電機的穩(wěn)態(tài)性一致，此時無差拍控制法下兩電機的動態(tài)性能優(yōu)于PI控制法下兩電機的動態(tài)性能，且無差拍控制法下兩電機能獲得波動較小的電磁轉(zhuǎn)矩。

5 實驗分析

實驗系統(tǒng)的硬件實物圖如圖7所示，實驗中永磁同步電機參數(shù)如表1所示，直流側(cè)電壓為150V。

兩電機空載，電機1給定轉(zhuǎn)速n1_ref為150r/min，電機2給定轉(zhuǎn)速n2_ref為100r/min，穩(wěn)態(tài)時電機2轉(zhuǎn)速階躍至200r/min，轉(zhuǎn)速波形如圖8所示。

圖7 五橋臂逆變器兩電機系統(tǒng)硬件實物圖Fig．7Five-leg two motor system hardware physical block

由圖8可得，無差拍控制算法下電機2的給定轉(zhuǎn)速n2_ref階躍至200r/min時，電機2的實際轉(zhuǎn)速n2經(jīng)過700ms的調(diào)節(jié)時間后達到給定轉(zhuǎn)速200r/min，而PI控制算法的調(diào)節(jié)時間為800ms，且電機2的轉(zhuǎn)速變化時，電機1的轉(zhuǎn)速不受影響。故無差拍控制算法下電機的動態(tài)性能較好，且兩種控制算法均能實現(xiàn)兩電機速度的獨立控制。

圖8 兩種控制方法下的轉(zhuǎn)速波形Fig．8Speed waveforms with two control algorithms

6 結(jié)論

本文針對五橋臂逆變器兩電機驅(qū)動系統(tǒng)，采用半周期調(diào)制法對兩電機同時進行驅(qū)動，實現(xiàn)了兩電機獨立的速度控制。設(shè)計了兩電機的無差拍電流控制器，并進行了相應(yīng)的仿真分析和實驗驗證。仿真和實驗結(jié)果表明兩電機在轉(zhuǎn)速完全獨立控制的同時，采用無差拍電流控制器能提高兩電機系統(tǒng)的動態(tài)性能，減小兩電機的轉(zhuǎn)矩波動，證明了本文所設(shè)計的五橋臂逆變器兩電機驅(qū)動系統(tǒng)無差拍電流控制器的有效性。

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Research of two three-phase permanent magnet synchronous motors drive system with five-leg voltage source inverter supply

GENG Qiang1，ZHANG Bi-jun2，SHI Ting-na2，GU Xin1
(1．Tianjin Key Laboratory of Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China; 2．School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In this paper，half-period modulation strategy is used to control the speed of two motors independently based on the five-leg voltage source inverter driving two permanent magnet synchronous motors control system．Combined with d，q-axis mathematical model of two motors，deadbeat current controller are designed．Compared with conventional PI controller，the next shot output value of deadbeat controller can be given as reference value directly to the amount of control，thereby the adjustment time of dynamic process is reduced．Simulation and experimental results can verify the rapidity and effectiveness of deadbeat controller．

five-leg-inverter;permanent magnet synchronous motor;half-period modulation;deadbeat controller

TM464

A

1003-3076(2014)10-0007-05

2013-12-23

國家自然科學(xué)基金資助項目(51377121;51307121)

耿強(1978-)，男，天津籍，講師，博士，研究方向為電機系統(tǒng)及其控制;張必軍(1987-)，男，湖北籍，碩士研究生，主要從事電力電子裝置和電機控制的研究。