許 考， 陳連忠， 楊忠凱

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

湍流導(dǎo)管內(nèi)不同塞式量熱計(jì)熱流測(cè)量對(duì)比及分析

許 考， 陳連忠， 楊忠凱

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

對(duì)電弧風(fēng)洞中超音速湍流導(dǎo)管壁面上3種不同塞式量熱計(jì)熱流測(cè)量比較。3種不同結(jié)構(gòu)的量熱計(jì)分別為帶絕熱套的銅塞、測(cè)熱端與校測(cè)件點(diǎn)接觸的銅塞和測(cè)熱端與校測(cè)件無接觸的銅塞（測(cè)熱端與校測(cè)試片的壁面有0.4 mm的縫隙），均勻分布在長(zhǎng)、寬分別為100mm、100 mm的試片上進(jìn)行冷壁熱流測(cè)量。結(jié)果表明：在低壓、低冷壁熱流條件下3種量熱計(jì)測(cè)量結(jié)果較一致；而在高壓、高冷壁熱流條件下測(cè)熱端與校測(cè)件有縫隙的銅塞測(cè)量值最大，帶絕熱套的銅塞的冷壁熱流測(cè)量值居中，而與壁面接觸的銅塞測(cè)量值最小；隨著導(dǎo)管內(nèi)壓力的減小，與測(cè)試件有縫隙的銅塞與帶絕熱套的銅塞熱流測(cè)量值逐步接近。

計(jì)量學(xué)；湍流導(dǎo)管；塞式量熱計(jì)；冷壁熱流

1 引 言

氣動(dòng)熱與熱防護(hù)實(shí)驗(yàn)熱流測(cè)量技術(shù)是隨著高超聲速飛行器及其相關(guān)地面模擬技術(shù)的發(fā)展而逐步發(fā)展并成熟起來的。由于氣動(dòng)熱實(shí)驗(yàn)熱流測(cè)量的特殊環(huán)境條件，即氣流總溫高且高速?zèng)_刷，熱流的測(cè)量通?；趥鳠釋W(xué)和熱力學(xué)基本原理。根據(jù)測(cè)量原理不同，氣動(dòng)熱與熱防護(hù)實(shí)驗(yàn)熱流測(cè)量技術(shù)主要可以分為3類［1］：（1）基于能量平衡原理，通過測(cè)量量熱計(jì)相關(guān)溫度的變化，計(jì)算得出其所獲得的凈能量，從而計(jì)算出測(cè)試件的表面熱流密度，該類型量熱計(jì)主要有水卡量熱計(jì)、薄壁量熱計(jì)和塞式量熱計(jì)；（2）利用傅里葉定律，通過測(cè)量已知電阻在不同位置處的溫度梯度，從而計(jì)算出測(cè)試件表面熱流，如柱塞式量熱計(jì)和戈登流量計(jì)；（3）基于一維瞬態(tài)導(dǎo)熱原理，通過測(cè)量表面溫度的響應(yīng)實(shí)現(xiàn)熱流的測(cè)量，如薄膜量熱計(jì)、同軸表面熱電偶及非接觸式熱涂測(cè)試方法。

氣動(dòng)熱與熱防護(hù)實(shí)驗(yàn)技術(shù)可分為自由射流實(shí)驗(yàn)技術(shù)和包罩實(shí)驗(yàn)技術(shù)，湍流導(dǎo)管實(shí)驗(yàn)技術(shù)屬于包罩實(shí)驗(yàn)技術(shù)中的一種。通常的情況下，當(dāng)來流總焓較高、冷壁熱流較低時(shí)用電弧風(fēng)洞自由射流實(shí)驗(yàn)技術(shù)；而當(dāng)要求來流總焓較低、冷壁熱流較高的平板實(shí)驗(yàn)時(shí)一般采用湍流導(dǎo)管實(shí)驗(yàn)技術(shù)。

結(jié)合電弧風(fēng)洞湍流導(dǎo)管內(nèi)熱環(huán)境特點(diǎn)——中低焓、高熱流，選用基于能量平衡原理的塞式量熱計(jì)測(cè)量導(dǎo)管壁面上冷壁熱流。塞式量熱計(jì)由柱狀無氧銅塊、熱電偶和隔熱套組成。將熱電偶焊接在無氧銅塊的一端，套上隔熱套，以確保銅塊與模型的絕熱、絕緣。將量熱計(jì)裝入熱流測(cè)量裝置中，同時(shí)要確保銅塊受熱端面（熱氣流沖刷面）與所在平面一致。但由于湍流導(dǎo)管內(nèi)冷壁熱流密度較大（最高達(dá)4～5 MW／m2），同時(shí)壓力也較高，塞式量熱計(jì)中靠近熱流體側(cè)的隔熱套極有可能被燒壞，從而導(dǎo)致較大的熱流測(cè)量誤差。本文對(duì)塞式量熱計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，在湍流導(dǎo)管內(nèi)設(shè)置3種不同的量熱計(jì)，并對(duì)其熱流測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，找出一種能長(zhǎng)期適用于湍流導(dǎo)管內(nèi)壁面冷壁熱流側(cè)量的量熱計(jì)。

目前對(duì)于塞式量熱計(jì)方面的研究主要集中在球頭駐點(diǎn)方面的熱流測(cè)試方面［2，3］，氣流對(duì)沖沖刷量熱計(jì)，靠近熱流體側(cè)有0.145 mm的間隙以減少塞塊與模型之間的熱交換，見圖1。該結(jié)構(gòu)的不足之處在于，0.145 mm的縫隙雖然減少塞塊與模型之間的熱交換，但同時(shí)加劇了熱氣流對(duì)塞塊側(cè)面加熱；其次，0.145 mm縫隙對(duì)塞式量熱計(jì)的安裝要求也較高。而對(duì)于湍流導(dǎo)管中的高超聲速流動(dòng)來說，首先流動(dòng)方向平行于量熱計(jì)測(cè)熱端的壁面，這樣極有可能減少縫隙內(nèi)熱氣流與塞塊的換熱。

圖1 文獻(xiàn)［2］中塞式量熱計(jì)結(jié)構(gòu)

本文對(duì)傳統(tǒng)塞式量熱計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，選用3種不同結(jié)構(gòu)的量熱計(jì)分別為帶絕熱套的銅塞、測(cè)熱端與校測(cè)件點(diǎn)接觸的銅塞和測(cè)熱端與校測(cè)件無接觸的銅塞（測(cè)熱端與校測(cè)試片的壁面有0.4 mm的縫隙），均勻分布在長(zhǎng)、寬分別為100 mm、100 mm的試片上進(jìn)行冷壁熱流測(cè)量，見圖2，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，找出在湍流導(dǎo)管中測(cè)量精度較高的一種量熱計(jì)。

圖2 3種不同塞式量熱計(jì)示意圖

2 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)是在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院電弧風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行，其由電弧加熱器、混合室、噴管（出口／喉道為16×90／16×20）、導(dǎo)管及真空系統(tǒng)組成，熱流測(cè)試件安裝在導(dǎo)管內(nèi)，見圖3、4。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置組成

圖4 熱流測(cè)試件安裝位置

超音速湍流導(dǎo)管實(shí)驗(yàn)原理為：利用電弧加熱器加熱的高溫氣體經(jīng)二元超聲速矩形噴管加速，使高溫氣流在矩形湍流導(dǎo)管內(nèi)湍流流動(dòng)，在導(dǎo)管的一個(gè)側(cè)壁面上設(shè)置量熱計(jì)及壓力計(jì)，其余3個(gè)壁面為水冷壁，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，調(diào)試出要求模擬的氣流參數(shù)。

基于能量平衡及無氧銅非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱原理，可以得出塞式量熱計(jì)冷壁量熱計(jì)算式為

式中，qcw為冷壁熱流密度，kW／m2；c為無氧銅比熱容，kJ／（kg·℃）；m為無氧銅量熱塊質(zhì)量，kg；A為無氧銅量熱塊受熱面積，m2；H為無氧銅塊厚度，m；dT／dt為紫銅塊溫度變化速率，℃／s。

由上式可以看出，冷壁熱流僅僅與無氧銅塊的比熱容、密度、厚度及熱流測(cè)試過程中熱流變化的速率有關(guān)，故實(shí)驗(yàn)中僅需測(cè)量溫度上升速率。

導(dǎo)管中安裝的鋼制測(cè)試模型長(zhǎng)寬分別為100 mm、100 mm，厚度為15 mm，其上面均勻設(shè)置了9個(gè)（按點(diǎn)陣3×3）塞式量熱計(jì)，不論是橫向還是縱向，每排及每列中均安裝圖3中不同形式的塞式量熱計(jì)。此外，測(cè)試件上還設(shè)置2個(gè)壓力計(jì)，以測(cè)量沿著流場(chǎng)方向和垂直流場(chǎng)方向（轉(zhuǎn)動(dòng)90°安裝）的壓力分布，見圖5。

圖5 3種不同塞式量熱計(jì)及壓力計(jì)分布

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證流場(chǎng)的均勻性，實(shí)驗(yàn)的過程中分別測(cè)量沿著流場(chǎng)方向的導(dǎo)管壁面壓力分布（見圖5）及垂直流場(chǎng)方向壓力分布（圖5沿著中心90°安裝），壓力分布結(jié)果見圖6和圖7。

需要說明的是，圖6和圖7中的數(shù)據(jù)是在不同流動(dòng)狀態(tài)下測(cè)定的。由圖6和圖7可以看出，沿著流場(chǎng)方向和垂直于流場(chǎng)方向流動(dòng)較均勻。

為了比較3種塞式量熱計(jì)測(cè)量值大小，實(shí)驗(yàn)分別在高、中、低不同狀態(tài)下進(jìn)行，其來流總焓為2 500 kJ／kg，導(dǎo)管壁面靜壓范圍在30～190 kPa。由于圖5中塞式-1量熱計(jì)的絕熱套在冷壁熱流密度較大的條件下極易燒蝕破損，從而導(dǎo)致測(cè)量誤差的增加。為了確保隔熱套的完整，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后均要對(duì)隔熱套進(jìn)行更換，確保熱流測(cè)量精度，并以該量熱計(jì)測(cè)量值為基準(zhǔn)熱流。

圖6 沿著流場(chǎng)方向壁面壓力分布

圖7 垂直于流場(chǎng)方向壁面壓力分布

圖8為導(dǎo)管壁面壓力為190 kPa、來流總焓為2 500 kJ／kg時(shí)3種量熱計(jì)溫度歷程及冷壁熱流計(jì)算值。由溫度歷程明顯可以看出，第三種量熱計(jì)單位時(shí)間溫升最大，第一種次之，第二種最小。

結(jié)合式（1），對(duì)于經(jīng)過精確測(cè)量的一定高度的銅塞可計(jì)算出不同時(shí)刻的熱流值，見圖8（b）。由于加熱器從啟動(dòng)到穩(wěn)定約1s，故圖8的3種量熱計(jì)在3.5 s所測(cè)熱流值作為冷壁熱流密度，3種量熱計(jì)（1、2和3）所測(cè)冷壁熱流密度分別為4 260 kW／m2、3 990 kW／m2和5 280 kW／m2。第三種量熱計(jì)測(cè)量值較高，極有可能是在導(dǎo)管內(nèi)壓力比較高的情況下熱氣流進(jìn)入縫隙內(nèi)并與銅塞的側(cè)邊緣進(jìn)行換熱，故導(dǎo)致了溫度上升速度較大；而第二種量熱計(jì)溫升速度略低于第一種，極有可能的原因是銅塞與鋼制測(cè)試件輕微接觸，通過熱傳導(dǎo)將少量的熱導(dǎo)入鋼制測(cè)試件（測(cè)試件邊緣與水冷壁面接觸），故該量熱計(jì)測(cè)量熱值略低于第一種。

圖9為導(dǎo)管壁面壓力為140 kPa、來流總焓為2 500 kJ／kg時(shí)3種量熱計(jì)溫度歷程及冷壁量熱計(jì)算值。3種量熱計(jì)（1、2和3）在2.8 s時(shí)所測(cè)冷壁熱流密度分別為2 880 kW／m2、2 640 kW／m2和3 490 kW／m2。與圖8對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著壓力的降低，第三種量熱計(jì)單位時(shí)間溫升向第二種量熱計(jì)的溫升靠近，即2種量熱計(jì)所測(cè)熱流值差異逐漸變小。

圖8 導(dǎo)管壁面壓力為190 kPa時(shí)溫度歷程及冷壁熱流值

圖9 導(dǎo)管壁面壓力為140 kPa時(shí)溫度歷程及冷壁熱流值

圖10為導(dǎo)管壁面壓力為60 kPa、來流總焓為2 500 kJ／kg時(shí)3種量熱計(jì)溫度歷程及冷壁量熱計(jì)算值。3種量熱計(jì)（1、2和3）在2.8 s時(shí)所測(cè)冷壁熱流密度分別為1 180 kW／m2、1 020 kW／m2和2 200 kW／m2。與圖8和圖9相比，當(dāng)導(dǎo)管內(nèi)壓力降到60 kPa時(shí)第三種量熱計(jì)熱流測(cè)量值與第一種量熱計(jì)的測(cè)量值較一致，而第二種量熱計(jì)測(cè)量值仍然最低，這表明，當(dāng)導(dǎo)管內(nèi)壓力較低時(shí)進(jìn)入縫隙內(nèi)的熱氣流與塞塊對(duì)流換熱明顯減弱。

圖10 導(dǎo)管壁面壓力為60 kPa時(shí)溫度歷程及冷壁熱流值

為了進(jìn)一步研究導(dǎo)管內(nèi)壁壓力（靜壓）對(duì)3種量熱計(jì)的影響，繼續(xù)降低導(dǎo)管內(nèi)壓力。圖11表示導(dǎo)管壁面壓力為30 kPa、來流總焓為2 500 kJ／kg時(shí)3種量熱計(jì)溫度歷程及冷壁量熱計(jì)算值。該圖可以明顯發(fā)現(xiàn)，隨著壁面壓力的減小在冷壁熱流密度較低的條件下3種量熱計(jì)測(cè)量值均較接近，3 s時(shí)3種量熱計(jì)測(cè)量值分別為494 kW／m2、487 kW／m2和508 kW／m2。

4 誤差分析

根據(jù)式（1），造成上述數(shù)據(jù)測(cè)量誤差的因素主要包括塞塊的密度、塞塊的比熱容、塞塊的厚度、溫度的測(cè)量及塞塊與外部環(huán)境的傳熱。塞塊的厚度和溫度的測(cè)量主要與測(cè)試手段及其精度有關(guān)；塞塊的密度、比熱容隨著溫度變化而變化，由于塞塊與熱氣流接觸的端面與底部端面存在溫度梯度，導(dǎo)致兩端面之間不同部位的密度及比熱容均存在差異，可采用文獻(xiàn)［4］的方法對(duì)其修正，而塞塊與外部環(huán)境進(jìn)行的傳熱帶來的測(cè)量誤差較為復(fù)雜。

圖11 導(dǎo)管壁面壓力為30 kPa時(shí)溫度歷程及冷壁熱流值

在本文的實(shí)驗(yàn)中，為了確保第一種量熱計(jì)的隔熱套不被燒蝕破環(huán)，從而降低測(cè)量精度，每進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)后均進(jìn)行檢查、更換。實(shí)驗(yàn)前使用高精度測(cè)量?jī)x器測(cè)量塞塊的厚度，測(cè)溫的熱電偶的制作均按照規(guī)程完成。對(duì)于塞塊的密度和比熱容隨溫度變化而帶來的誤差，本文采用文獻(xiàn)［4］方法并在其基礎(chǔ)上改進(jìn)，即估算出塞塊與熱流體接觸面的表面溫度與塞塊底部端面所測(cè)溫度進(jìn)行代數(shù)平均，在所得溫度下獲得塞塊物性參數(shù)，從而降低測(cè)量誤差。

因此，本研究中將第一種量熱計(jì)所測(cè)量的熱流值作為真實(shí)值，以此為基準(zhǔn)可以確定上述另外兩種量熱計(jì)在不同條件下的測(cè)量值的相對(duì)誤差，見圖12。

圖12為來流總焓為2 500 kJ／kg、導(dǎo)管內(nèi)不同壓力條件下兩種類型量熱計(jì)所測(cè)冷壁熱流密度的相對(duì)誤差?？梢钥闯觯瑢?dǎo)管內(nèi)壓力小于60 kPa時(shí)，第三種塞式量熱計(jì)（0.4 mm縫隙）測(cè)量值的相對(duì)誤差不到2.5%，第二種塞式量熱計(jì)（與測(cè)試件點(diǎn)接觸）在導(dǎo)管內(nèi)壓力為30 kPa時(shí)測(cè)量值的相對(duì)誤差為1.3%，而當(dāng)導(dǎo)管內(nèi)壓力增加到60 kPa時(shí)，相對(duì)誤差增加到13.5%；對(duì)于導(dǎo)管內(nèi)壓力大于60 kPa時(shí)，第三種量熱計(jì)的相對(duì)誤差不斷增加，由60 kPa時(shí)的2.5%增加到190 kPa時(shí)的23.9%，而第二種量熱計(jì)隨著導(dǎo)管內(nèi)壓力的增加，其相對(duì)誤差逐漸降低，即由60 kPa時(shí)的13.5%逐漸降低到190 kPa時(shí)的6.3%。

圖12 塞式-2和塞式-3冷壁熱流測(cè)量值的相對(duì)誤差

5 總 結(jié)

對(duì)于超聲速湍流導(dǎo)管內(nèi)平板實(shí)驗(yàn)，通過上述分析可以得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)導(dǎo)管內(nèi)壓力大于100 kPa、氣流總焓小于2 500 kJ／kg時(shí)，由于第一種量熱計(jì)的絕熱套在該條件下很容易被燒蝕破環(huán)，必須頻繁更換絕熱套，而選用第二種塞式量熱計(jì)有望得到較高精度的熱流測(cè)量值，也避免了頻繁更換絕熱套等問題；

（2）當(dāng)導(dǎo)管內(nèi)壓力小于60 kPa、氣流總焓小于2 500 kJ／kg時(shí)，可以選用第三種塞式量熱計(jì)，當(dāng)管內(nèi)壓力更小時(shí)，3種量熱計(jì)均可使用；

（3）當(dāng)導(dǎo)管內(nèi)壓力大于60 kPa、小于100 kPa，氣流總焓小于2 500 kJ／kg時(shí)，可考慮選擇第三種量熱計(jì)或者第一種帶絕熱套量熱計(jì)。

［1］ 劉初平.氣動(dòng)熱與熱與熱防護(hù)實(shí)驗(yàn)熱流測(cè)量［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013.

［2］ Terrazas-Salinas Imelda，Carballo J E，Driver D M，et al.Comparasion of Heat Transfer Measurement Devices in Arc Jet Flowswith Shear［C］／／10 th AIAA／ASME Joint Thermophysics and heat Transfer conference，Chicago，lllinois，2010.

［3］ Santos JA，Nawaz A，Martinez E，et al.Volumetric Heat Flux Characterization Experiments in the Interaction Heating Facility at NASA Ames［C］／／10 th AIAA／ASME Joint Thermophysics and heat Transfer conference，Chicago，lllinois，2010.

［4］ 陳連忠.塞塊式瞬態(tài)量熱計(jì)測(cè)量結(jié)果修正方法的研究［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2008 29（4）：317－319.

Com parison of Heat Flux Measurements for the Different Types of Calorimeters in the Turbulent Conduit

XU Kao， CHEN Lian-zhong， YANG Zhong-kai
（China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 10074，China）

Heat flux measurements for three types of calorimeters are compared in the turbulent conduit.The three types of calorimeters are the slugwith an insulator（the first type），the heated end brim of slug touching the testarticle by points（the second type）and 0.4 mm gap between the heated end brim of slug and the test article（the third type）respectively.These calorimetersare uniform ly installed on the test article with the length and width of100mm×100 mm to measure the heat flux values.The results show that under low pressures and small heat flux conditions，the measurement values of three types of calorimeters match well；Instead，under high pressures and larger heat flux conditions，the measurement value of the third is themostand that of the second is the lowest；Meantime，aswith the decrease of pressures in the turbulent conduit，themeasurement values of the third are close to those of the second little by little.

Metrology；Turbulent conduit；Slug calorimeter；Cold wall heat flux

TB94

A

1000-1158（2014）06-0583-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．06．13

2013-05-21；

2014-08-28

許考（1978－），江蘇泗洪人，中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院高級(jí)工程師，主要從事氣動(dòng)熱理論及測(cè)試計(jì)量方面研究。xukjzit＠163.com