高潔

（晉城職業(yè)技術(shù)學院，山西 晉城 048026）

公差原則中最大實體要求的分析及應用

高潔

（晉城職業(yè)技術(shù)學院，山西 晉城 048026）

在機械產(chǎn)品設計中，絕大多數(shù)情況下尺寸公差和形狀、位置公差間的關(guān)系都采用獨立原則。相關(guān)原則應用極少，但相關(guān)原則的意義重大，不容忽視，其中最大實體原則在實際生產(chǎn)中起著重要作用。本文對最大實體要求相關(guān)術(shù)語概念及應用等方面進行了分析。

最大實體要求；體外作用尺寸；尺寸公差

在現(xiàn)代機械設計中，工程技術(shù)人員越來越重視產(chǎn)品的優(yōu)化設計。而公差原則是優(yōu)化精度設計時處理尺寸公差與形位公差關(guān)系的指導性原則。它包含了獨立原則（IP）和相關(guān)要求，相關(guān)要求包括包容要求（EP）和最大實體要求（MMR）。［1］而最大實體要求是表明尺寸公差與形位公差之間相互關(guān)聯(lián)，且當被測要素或者是基準要素偏離最大實體狀態(tài)時，相對應的形狀、定位、定向公差能從尺寸公差中獲得補償?shù)囊环N公差要求。在實際工業(yè)生產(chǎn)中運用最大實體要求時，因?qū)ψ畲髮嶓w要求在形位公差圖中標注的含義、術(shù)語、概念理解存在偏差，設計意圖不明確而產(chǎn)生一些疑問。因而掌握最大實體要求的實質(zhì)是如何正確理解概念及其使用條件，準確把握圖樣上標注有最大實體要求關(guān)系符號的真正含義和公差職能，合理選擇相應的工藝和檢驗方法，才能滿足配合性質(zhì)的基本要求。

一、最大實體要求（MMR）相關(guān)術(shù)語及概念

表1 相關(guān)術(shù)語

注：表1中：Dfe和dfe——孔和軸的體外作用尺寸；Da和da——孔和軸的實際尺寸；DMV和dMV——孔和軸的最大實體實效尺寸；DM和dM——孔和軸的最大實體尺寸；t形位——形位公差。

二、最大實體要求（MMR）的應用

最大實體要求主要應用于要求保證可裝入性的場合，［2］針對無嚴格要求靜止狀態(tài)的相配部位。優(yōu)點在于當工件的實際尺寸在其極限尺寸范圍內(nèi)偏離最大實體尺寸時，允許該形位誤差增大。這樣既有利于零件的加工和檢驗，又不會妨礙自由裝配，如法蘭盤上孔的成組部位軸線間的中心距，其零件的位置度誤差一般采用的都是最大實體要求，以便在實際加工時能盡量符合圖樣上給出的公差，提高工件的合格率。

實際生產(chǎn)中當成批生產(chǎn)產(chǎn)品時，應用最大實體要求才有意義。對有運動精度要求的零件部位，不能應用最大實體要求。如中心距公差、箱體底面用到的平行度公差等。如果避免不了采用最大實體要求，允許附加形位公差，通常會對零件的使用性能要求有所影響。所以，機械工程設計者要充分考慮應用最大實體要求的目的，要從使用要求和工藝性來決定是否采用最大實體要求。

最大實體要求既可用于被測要素（包括單一要素和關(guān)聯(lián)要素），［3］又可用于基準要素。應用于被測要素時，被測要素（單一要素）的實際輪廓必須遵守最大實體實效邊界，要素的體外作用尺寸需控制在最大實體實效尺寸內(nèi)，被測要素的局部實際尺寸值在最大和最小實體尺寸之間浮動。

即：外表面：dfe≤dMV=dmax+t

dmax≥da≥dmin

內(nèi)表面：Dfe≥DMV=Dmin-t

Dmax≥Da≥Dmin

（一）最大實體要求的圖樣標注與含義

最大實體要求給出形位公差值時，在公差框格內(nèi)形位公差值后面加注符號“M”，［4］應用于基準要素時，在相應公差框格中的基準字母后加注符號“M”。如圖1（a）所示。

圖樣上形位公差值的標注是指被測要素在給定長度上處于最大實體狀態(tài)時給出的形位公差值。該要素的實際尺寸和形位誤差均被最大實體實效邊界所控制。即被測要素的體外作用尺寸（Dfe或dfe）不得超越最大實體實效尺寸，實際尺寸不得超出其工件的極限尺寸。當實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許形位誤差值可以增加。偏離多少，就可以增加多少，其最大增加量等于被測要素的尺寸公差值，從而實現(xiàn)尺寸公差向形位公差的轉(zhuǎn)換，其補償關(guān)系舉例說明如下。

圖1（a）所示為最大實體要求應用于被測要素的示例，該例為被測要素軸的尺寸和形狀精度采用了最大實體要求。該軸線形狀(直線度)公差與尺寸公差的加工和檢驗均采用最大實體要求。其含義如下：

1.該加工軸的體外作用尺寸不得超越最大實體實效尺寸（dfe≤dMV=dmax+t），即dfe≤Φ30.015。當被測要素軸的實際尺寸（da）處處等于最大實體尺寸Φ30時，被測要素軸線直線度誤差的最大允許值為圖樣中給定的公差值Φ0.015。即該軸的實際輪廓用最大實體實效邊界來控制。如圖1（b）所示。

圖1 最大實體要求應用于被測要素

2.當被測要素軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸Φ30時。軸線的直線度誤差可以用尺寸公差來進行補償，即補償值可以大于規(guī)定的公差值Φ0.015。如圖中，當軸的實際尺寸da處處等于Φ29.985時，軸線的直線度誤差最大允許值可為補償值Φ0.015=Φ30-Φ29.985再加上給定的公差值Φ0.015，即為0.03；當軸的實際尺寸da處處等于最小實體尺寸d（LΦ29.979）時，軸線直線度誤差的最大允許補償值為形狀公差（tΦ0.015）與尺寸公差T（Φ0.021）值之和，即Φ0.036。如圖1（c）所示。

圖1（d）為圖1（c）軸線直線度誤差允許值t隨軸的實際尺寸da變化規(guī)律的動態(tài)公差圖。

3.軸的實際尺寸應在最小極限（Φ29.979）與最大極限尺寸（Φ30）之間，即Φ29.979≤da≤Φ30。

（二）測量

實際尺寸用兩點去測量，合格零件的實際尺寸應控制在最大、最小實體尺寸之間。被測實際輪廓要素用綜合量規(guī)檢驗，此量規(guī)的形狀和基本尺寸與實效邊界完全相同。合格零件的被測實際輪廓要素不得超越實效邊界。

（三）應用典型實例

最大實體要求應用于基準要素時，若基準要素本身也是采用最大實體要求，其相應的邊界為最大實體實效邊界。［5］

圖2 最大實體要求

1.當基準要素和被測要素分別處于最大實體尺寸Φ25和Φ17.984=Φ18-Φ0.016時，Φ18軸軸線的同軸度公差值為Φ0.04，實際輪廓值不超越最大實體實效邊界值 Φ18.024，實際尺寸在Φ17.957—Φ17.984之間。

2.當基準要素和被測要素分別處于最小實體尺寸Φ24.967和Φ17.957時，基準要素為Φ25的軸線在最小偏差值為Φ0.033的范圍內(nèi)浮動，而Φl8軸線允許的最大誤差值為Φ0.067，被測要素實際尺寸控制在Φ17.957—Φ17.984之間，實際輪廓小于最大實體實效邊界Φl8.024。

3.當基準要素處于最大實體尺寸Φ25而被測要素為最小實體尺寸Φ17.957時，Φl8軸線允許的同軸度最大誤差尺寸為Φ0.067，實際尺寸在Φ17.957—Φl7.984內(nèi)，實際輪廓不超越Φ18.024的最大實體實效邊界值。

（四）最大實體要求檢驗

產(chǎn)品設計加工時，被測要素是否符合最大實體要求，一是檢驗其局部實際尺寸是否超出了產(chǎn)品的極限尺寸，二是檢測該尺寸是否超出了實效邊界值。通常使用綜合量規(guī)檢驗尺寸公差和形位公差的關(guān)系。而事實上綜合量規(guī)是無法將尺寸和形位誤差區(qū)別開來，它檢驗的是二者的綜合狀態(tài)。

三、結(jié)論

在最大實體要求中，尺寸公差和形位公差是相互關(guān)聯(lián)、相互補償?shù)摹Ａ慵膸缀我刈袷刈畲髮嶓w要求，有利于工程技術(shù)人員在工程設計中正確選用形位公差和尺寸公差，有利于工藝工程師根據(jù)所選的工藝優(yōu)化公差，有利于機械產(chǎn)品的最優(yōu)化設計。產(chǎn)品設計加工時，采用最大實體要求是在保證互換性的前提下，使形位誤差超差的部分由尺寸公差的補償而得到利用，從而最大限度地改善零件的工藝性，降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟效益。

［1］羅太景．用公差原則對光滑極限量規(guī)的分析與研究［J］.計量與測試技術(shù)，2006（8）:22-28.

［2］姜明燦．論尺寸公差和形位公差的相互補償［J］.鄂州大學學報，2007（5）：24-29.

［3］吳魏，陳曉梅，韓文君.最大實體要求及其可逆要求的功能分析［J］.吉林農(nóng)業(yè)大學學報，2000（4）：108-110.

［4］朱運東，田明，馬遙.最大實體要求應用于被測要素評定方法研究［J］.長春理工大學學報，2009（3）：524-527.

［5］陳曉華，王秀英，張英芝．對應用最大實體要求的研究［J］.機械設計，2005（22）:195-198.

Analysis and Applications of Maximum Material Requirement in Tolerance Principle

GAO Jie
（Jincheng Institute of Technology，Jincheng，Shanxi 048026，China）

In the design of mechanical products,the relationship among the dimensional tolerance,the shape and the position tolerances adopts the independent principle in most cases.The application of relevant principle is few,but it is significance and not allows to be ignored.The maximum material principle plays an important role in the actual production.By analyzing the related terms and concepts and the application of maximum material requirement,we will have certain knowledge of the application of the principles of maximum entity.

maximum material requirement;external action dimension;dimensional tolerance

TH16

A

1674-5078（2014）01-0055-03

10.3969/j.issn.1674-5078.2014.01.015

2013-09-23

高潔（1986-），女，山西呂梁人，碩士。主要研究方向為機械制造教學與研究。